青岛版（六三制）数学八年级上册 3.5分式的加法与减法 教案（2课时、表格式）

分式的加法与减法
【课时安排】
2课时
【第一课时】
教学目标 1．了解同分母分式的加减法法则，会进行同分母分式的加减。 2．会把异分母的加减转化为同分母分式的加减。 3．能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。
教学重难点 会进行同分母分式和简单的异分母分式的加减运算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动
复习导入 探索新知 总结 1．根据分数加法与减法法则进行运算： （1）_____ （2）_____ （3）_____ （4）_____ 交流与发现： 2．思考下面的问题并填空： （1）甲、乙两捆相同型号的电线，质量分别为m千克和n千克（m>n）。如果这种电线每米的质量为a千克，那么这两捆电线的长度相差 米。 （2）如果这两捆电线的型号不同，质量分别为p千克和q千克，甲捆电线每米的质量为a千克，乙捆电线每米的质量为b千克，那么这两捆电线的总长度为_____米。 3．仿照分数的加法与减法法则做下列题目。 （1）_____ （2）_____ 4．分式的加法与减法法则： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 学生直接回答问题。 学生阅读课本，然后回答问题。小组间讨论结果。 学生回答问题。 学生总结。
例题讲解 练一练 例1：计算： （1） （2） 1．计算： （1） （2） 2．化简： 3．想一想： 同分母的分式的加减应该注意什么问题？ 4．点拨： （1）同分母的分式加减运算时，若分子是单项式，可以直接运算： （2）同分母的分式相加减，把分子相加减，当分子是多项式时，加减时是“分子的整体”，所以应把分子整体加括号，尤其是分子相减时，容易导致符号上的错误，要特别注意。 师生分析，然后学生板书。 学生做在练习本上。 教师强调。
巩固练习 小结 1．填空题： （1） （2）； （3）； （4）小英在超市花m元买了a kg草莓，花n（n>m）元买了a kg苹果，则草莓的单价比苹果的单价多_____元。 2．计算： （1） （2） 有这样一道题：“先计算，再求值：，其中。”小亮在做题时误把抄成了，但他的答案与其他同学竟然相同，你能解释其中的原因吗？ 今天你有什么收获？ 学生做在练习本上。 小组间讨论，然后回答问题。
【第二课时】
教学目标 1．经历实际问题的解决过程，并能概括异分母的分式相加减的法则。 2．通过简单的异分母分式的加减运算，能说明计算过程中的算理。 3．培养学生用类比的方法探索新知识的能力。
教学重难点 异分母分式相加减法则的熟练运用。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动
复习导入 1．通分： （1）、、 （2）、 2．计算： （1）+－ （2）－－ 学生做在练习本上。
探索新知 1．交流与发现： （1）思考下面的问题： 小亮和小莹练习用电脑打字，小亮每分钟打a个字，小莹每分钟比小亮多打20个字。当他们都打完3000个字时，小亮比小莹多用了多少时间？小组讨论应该怎样进行计算？ （2）结论： （3）总结： 异分母的分式相加减，先把它们通分，然后再加减。 2．练一练： 计算： （1） （2） 3．例题讲解： 例1：计算： （1） （2） 例2：计算： （1） （2） 4．练一练： （1）； （2）。 学生思考，然后小组进行讨论。 学生做在练习本上。 师生讨论，然后学生板书。 学生做在练习本上。
巩固练习 小结 1．填空题：已知某室内游泳池的容积为v立方米。 （1）如果每小时向空池内注水a立方米，那么_____小时可以把游泳池注满； （2）如果每小时多注水b立方米，那么可以提前_____小时把游泳池注满。 2．计算： （1） （2） （3） （4） 3．先化简，再求值： ，其中。 今天你有什么收获？ 学生做在练习本上。