第一单元圆应用题真题演练（含解析）-数学六年级上册北师大版

第一单元圆应用题真题演练-数学六年级上册北师大版
1．（2023秋 唐河县期末）一个圆形水池的半径是14米，围着水池修一条宽2m的小路，这条小路的占地面积是多少平方米？
2．（2023秋 璧山区期末）育英小学里有一个圆形花圃，它的周长是18.84米。在它外围修一条2米宽的水泥路（如图）。
（1）这条水泥路的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米用水泥12千克，修这条水泥路一共需要水泥多少千克？
3．（2023春 龙文区期末）小明和小红经常到公园里的圆形露天舞台散步。一天，他们从圆形露天舞台边沿同一地点同时出发，沿着圆形露天舞台的边沿背向而行，2分钟后，两人相遇，小明每分钟走75米，小红每分钟走82米。
（1）这个圆形露天舞台的周长是多少米？
（2）这个圆形露天舞台占地多少平方米？
4．（2023春 滨海县期末）向阳学校劳动实践基地新增自动旋转喷水器，喷水器的最远喷水距离大约是4米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
5．（2023春 淮上区期末）为促进全民健身向更高水平发展，更好地满足人民群众的健身和健康需求，国务院印发《全民健身计划（2021～2025年）》，深入实施健康中国战略和全民健身国家战略，加快体育强国建设。为全面落实全民健身国家战略，新华区决定建趣味跑道（如图实线部分），AB长2千米。沿着这个跑道边缘跑一圈，一共需要跑多少千米？
6．（2023秋 莲湖区期末）绕一个直径是20米的圆形花坛周围修一条宽为2米的小路，小路的面积是多少平方米？
7．（2023秋 镜湖区期末）一个圆形水池，它的直径为8米，现要在水池周围种植草皮，草皮是宽为1米的环形，草皮的面积是多少平方米？
8．（2023秋 湘西州期末）福建省客家土楼以圆环形居多。二宜楼是其中最大的一座，落成于清乾隆三十五年，至今有1000多年的历史了。它的外直径约75米，内直径约15米。
（1）二宜楼的房屋占地面积约多少平方米？（π取值3.14）
（2）为了让土楼在春节期间吸引更多的游客，当地旅游局决定对土楼周边环境进行整治提升。甲队单独施工，需要20天，乙队单独施工，需要15天。现在甲队单独施工6天后，两队合作，还需要几天可以完成？
9．（2023秋 怀安县期末）中国人民银行于2021年8月30日发行中国首次火星探测任务成功金银纪念币一套。每枚银质纪念币的直径是40毫米。每枚银质纪念币的面积是多少平方毫米？
10．（2023秋 方城县期末）为了丰富学生的课后延时活动，手工社团的同学用一根铁丝围成一个长10cm，宽5.7cm的长方形，又用这根铁丝围成了一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少？
11．（2023秋 咸宁期末）一个圆形舞台要扩建，原来的直径是14米，现在直径要增加到26米。扩建后，舞台的面积增加了多少平方米？
12．（2023秋 兴文县期末）量得一个圆形钟面的周长是76cm，如果要做一个正方形袋子装这个钟面，那么这个正方形袋子的边长至少是多少厘米？（得数保留整数）
13．（2023秋 博兴县期末）红红把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿半径剪开，得到一个近似的三角形（如图）。三角形的底是50.24厘米，圆形茶杯垫片的半径是多少厘米？
14．（2023秋 泗水县期末）一只挂钟的时针长3厘米，分针长5厘米，时针走一周扫过的面积比分针走一周扫过的面积少多少平方厘米？
15．（2023秋 长丰县期末）张伯伯靠墙修了一个半圆形养鸡场（如图），已知篱笆围成半圆的直径是6米，这个养鸡场的面积是多少平方米？
16．（2023秋 武陵区期末）一个长方形与一个圆的面积相等。如果长方形的长和圆的直径都是16cm，那么长方形的宽是多少厘米？
17．（2023秋 西安期末）为了更好地关爱留守儿童，某志愿者组织留守儿童开展了“幸福营养站”“天使助手”“幸福课堂”“健康义诊”等一系列关爱活动。在幸福课堂上，志愿者和孩子们在下面的活动场地（如图）开展了一场趣味运动会。文文沿这个活动场地的边缘跑了3圈。他一共跑了多少米？
18．（2023秋 南山区期末）超强台风“莫兰蒂”给我国东南沿海造成重大经济损失，台风登陆时中心最大风力可达17级，后来转为12级。12级风圈半径为100千米，此时其影响的范围是多少平方千米？
第一单元圆应用题真题演练-数学六年级上册北师大版
参考答案与试题解析
1．（2023秋 唐河县期末）一个圆形水池的半径是14米，围着水池修一条宽2m的小路，这条小路的占地面积是多少平方米？
【解答】解：3.14×[（14+2）2﹣142]
＝3.14×[256﹣196]
＝3.14×60
＝188.4（平方米）
答：这条小路的占地面积是188.4平方米。
2．（2023秋 璧山区期末）育英小学里有一个圆形花圃，它的周长是18.84米。在它外围修一条2米宽的水泥路（如图）。
（1）这条水泥路的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米用水泥12千克，修这条水泥路一共需要水泥多少千克？
【解答】解：（1）花圃的半径：18.84÷3.14÷2＝3（米）
环形路的面积：3.14×（3+2）2﹣3.14×32
＝3.14×25﹣3.14×9
＝78.5﹣28.26
＝50.24（平方米）
答：这条水泥路的面积是50.24平方米。
（2）50.24×12＝602.88（千克）
答：修这条水泥路一共需要水泥602.88千克。
3．（2023春 龙文区期末）小明和小红经常到公园里的圆形露天舞台散步。一天，他们从圆形露天舞台边沿同一地点同时出发，沿着圆形露天舞台的边沿背向而行，2分钟后，两人相遇，小明每分钟走75米，小红每分钟走82米。
（1）这个圆形露天舞台的周长是多少米？
（2）这个圆形露天舞台占地多少平方米？
【解答】解：（1）（75+82）×2
＝157×2
＝314（米）
答：这个圆形露天舞台的周长是314米。
（2）314÷2÷3.14
＝157÷3.14
＝50（米）
3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
答：这个圆形露天舞台占地7850平方米。
4．（2023春 滨海县期末）向阳学校劳动实践基地新增自动旋转喷水器，喷水器的最远喷水距离大约是4米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
【解答】解：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：它旋转一周喷灌的面积大约是50.24平方米。
5．（2023春 淮上区期末）为促进全民健身向更高水平发展，更好地满足人民群众的健身和健康需求，国务院印发《全民健身计划（2021～2025年）》，深入实施健康中国战略和全民健身国家战略，加快体育强国建设。为全面落实全民健身国家战略，新华区决定建趣味跑道（如图实线部分），AB长2千米。沿着这个跑道边缘跑一圈，一共需要跑多少千米？
【解答】解答：3.14×2＝6.28（千米）
答：一共需要跑6.28千米。
6．（2023秋 莲湖区期末）绕一个直径是20米的圆形花坛周围修一条宽为2米的小路，小路的面积是多少平方米？
【解答】解：20÷2＝10（米）
10+2＝12（米）
3.14×（122﹣102）
＝3.14×（144﹣100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：小路的面积是138.16平方米。
7．（2023秋 镜湖区期末）一个圆形水池，它的直径为8米，现要在水池周围种植草皮，草皮是宽为1米的环形，草皮的面积是多少平方米？
【解答】解：8÷2＝4（米）
4+1＝5（米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：草皮的面积是28.26平方米。
8．（2023秋 湘西州期末）福建省客家土楼以圆环形居多。二宜楼是其中最大的一座，落成于清乾隆三十五年，至今有1000多年的历史了。它的外直径约75米，内直径约15米。
（1）二宜楼的房屋占地面积约多少平方米？（π取值3.14）
（2）为了让土楼在春节期间吸引更多的游客，当地旅游局决定对土楼周边环境进行整治提升。甲队单独施工，需要20天，乙队单独施工，需要15天。现在甲队单独施工6天后，两队合作，还需要几天可以完成？
【解答】解：（1）3.14×[（75÷2）2﹣（15÷2）2]
＝3.14×[1406.25﹣56.25]
＝3.14×1350
＝4239（平方米）
答：二宜楼的房屋占地面积约4239平方米。
（2）（1﹣×6）÷（）
＝（1﹣）÷（）
＝÷（）
＝×
＝6（天）
答：还需要6天可以完成。
9．（2023秋 怀安县期末）中国人民银行于2021年8月30日发行中国首次火星探测任务成功金银纪念币一套。每枚银质纪念币的直径是40毫米。每枚银质纪念币的面积是多少平方毫米？
【解答】解：40÷2＝20（毫米）
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方毫米）
答：每枚银质纪念币的面积是1256平方毫米。
10．（2023秋 方城县期末）为了丰富学生的课后延时活动，手工社团的同学用一根铁丝围成一个长10cm，宽5.7cm的长方形，又用这根铁丝围成了一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少？
【解答】解：（10+5.7）×2÷3.14÷2
＝15.7×2÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆形的面积是78.5平方厘米。
11．（2023秋 咸宁期末）一个圆形舞台要扩建，原来的直径是14米，现在直径要增加到26米。扩建后，舞台的面积增加了多少平方米？
【解答】解：26÷2＝13（米）
14÷2＝7（米）
3.14×132﹣3.14×72
＝530.66﹣153.86
＝376.8（平方米）
答：扩建后，舞台的面积增加了376.8平方米。
12．（2023秋 兴文县期末）量得一个圆形钟面的周长是76cm，如果要做一个正方形袋子装这个钟面，那么这个正方形袋子的边长至少是多少厘米？（得数保留整数）
【解答】解：76÷3.14≈25（厘米）
答：这个正方形袋子的边长至少是25厘米。
13．（2023秋 博兴县期末）红红把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿半径剪开，得到一个近似的三角形（如图）。三角形的底是50.24厘米，圆形茶杯垫片的半径是多少厘米？
【解答】解：50.24÷3.14÷2＝8（厘米）
答：圆形茶杯垫片的半径是8厘米。
14．（2023秋 泗水县期末）一只挂钟的时针长3厘米，分针长5厘米，时针走一周扫过的面积比分针走一周扫过的面积少多少平方厘米？
【解答】解：3.14×（52﹣32）
＝3.14×（25﹣9）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：时针走一圈扫过的面积比分针走一圈扫过的面积少50.24平方厘米。
15．（2023秋 长丰县期末）张伯伯靠墙修了一个半圆形养鸡场（如图），已知篱笆围成半圆的直径是6米，这个养鸡场的面积是多少平方米？
【解答】解：3.14×（6÷2）2÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方米）
答：这个养鸡场的面积14.13平方米。
16．（2023秋 武陵区期末）一个长方形与一个圆的面积相等。如果长方形的长和圆的直径都是16cm，那么长方形的宽是多少厘米？
【解答】解：3.14×（16÷2）2
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
200.96÷16＝12.56（厘米）
答：长方形的宽是12.56厘米。
17．（2023秋 西安期末）为了更好地关爱留守儿童，某志愿者组织留守儿童开展了“幸福营养站”“天使助手”“幸福课堂”“健康义诊”等一系列关爱活动。在幸福课堂上，志愿者和孩子们在下面的活动场地（如图）开展了一场趣味运动会。文文沿这个活动场地的边缘跑了3圈。他一共跑了多少米？
【解答】解：（3.14×6+10×2）×3
＝（18.84+20）×3
＝38.84×3
＝116.52（米）
答：他一共跑了116.52米。
18．（2023秋 南山区期末）超强台风“莫兰蒂”给我国东南沿海造成重大经济损失，台风登陆时中心最大风力可达17级，后来转为12级。12级风圈半径为100千米，此时其影响的范围是多少平方千米？
【解答】解：3.14×1002
＝3.14×10000
＝31400（平方千米）
答：此时其影响的范围是31400平方千米。
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