湘教版数学八年级下册（新） 课件：1.1.1 直角三角形的性质和判定（I）（共12张PPT）

课件12张PPT。 直角三角形的性质和判定(1)1.1回顾1.直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。2.三角形的内角和性质：三角形的内角和等于180°三角形顶点与对边中点的连线段。3.三角形中线的定义：看谁想得快4.如图，在ΔABC中，如果AB=AC,则∠B=—.根据 .
5.如图，在ΔABC中， 如果∠B= ∠C,则AB=—.
根据
6.如果∠A+∠B= 90°, 则∠A与∠B是 关系。ABC反之，在△ABC中，如果∠A+∠B=90°那么△ABC是直角三角形吗？（是）如图在Rt△ABC中，∠C=90° ，
则两锐角的和 ∠A+∠B=＿＿＿。90°有两个角互余的三角形是直角三角形。证明：直角三角形的判定定理：直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的性质定理：画一个Rt△ABC, ∠ACB=90°, 并作出斜边AB上的中线CD,量一量CD与AB的长，你发现它们有什么关系？
CD=
AB=
CD= AB
请你用一句话表达它们的关系.ACBD动动笔 做一做直角三角形的性质：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，且CD= AB，△ABC是直角三角形吗？ 12 若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。解：∵CD是中线，CD = AB，
∴AD=CD，CD=BD
∴∠A=∠1，∠B=∠2
∵∠A+∠1+∠B+∠2=180°
∴∠A+∠B=∠1+∠2=90°
∴ △ABC是直角三角形。动动笔 做一做1.在△ABC中，∠A=35°,∠B=55°，
则此三角形为＿＿＿三角形。练 习一直角ABHCD2. 如图，AB∥CD中，∠A和∠C的角平分线相交于H点。那么△AHC是直角三角形吗？为什么？
1、△ABC中，点D是AB的中点，连结CD，测得
CD=5cm，AB=10cm，则△ABC是＿＿＿三角形.练 习 二 2.如图，AC与BD相交于点O，AB⊥BO,AO=CO,BO=DO.求证：ΔCOD是直角三角形.ABCDOCO本节课你学到了什么?直角三角形的性质定理：
1、直角三角形有且只有一个角是直角。2、直角三角形的两锐角互余。3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形的判定定理：
1、有两个角互余的三角形是直角三角形。2、定义法：有一个角是直角的三角形是直角三角形。3、若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。P7 A组1、2.延伸课外