人教版数学九年级下册 28.1 第2课时 余弦和正切 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册 28.1 第2课时 余弦和正切 教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 212.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-07 16:15:52 | ||
图片预览
文档简介
义务教育学校课时教案
备课时间： 上课时间：
课题 第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数 第2课时 余弦和正切 主备人
教学目标 知识与能力：1.理解余弦、正切的概念，了解锐角三角函数的定义；2.能运用余弦、正切的定义解决问题.过程与方法：逐步培养学生观察、分析、类比、概括的思维能力.情感态度与价值观：在探索结论的过程中，体验探索的乐趣，增强数学学习的信心，感受成功的快乐.
德育渗透 德育范畴 实施建议（具体策略）
探索精神 通过正弦的学习，鼓励学生自主探究余弦和正切，激发学生学习数学的热情。
教学重点 掌握余弦、正切的概念，并能运用它们解决具体问题.
教学难点 灵活运用三角函数的有关定义进行计算.
学情分析
教学过程 一、新课导入问题 我们是如何得到锐角正弦的概念的？二、推进新课知识点1 余弦、正切的定义探究 在Rt△ABC中，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比随之确定.那∠A的邻边与斜边的比呢？∠A的对边与邻边的比呢？猜想：∠A邻边与斜边的比、对边与邻边的比都是定值.探究：任意画 Rt△ABC 和 Rt△A'B'C'，使得∠C =∠C'=90°．∠A=∠A'，那么=、=？【归纳结论】余弦：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA ，即cosA =正切：在RtAABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，tanA =.锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数.练习：1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝，求cosA、tanB的值．知识点2 运用正弦、余弦定义求值例 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求 sinA，cosA，tanA 的值.思考：若条件不变，你能求出sinB，cosB，tanB的值吗？观察前面的结果，你有什么发现？若∠A +∠ B = 90°，则sinA = cosB，tanA·tanB=1.练习：1.分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值．2.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果各边长都扩大到原来的2倍，那么∠A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？三、随堂演练1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则下列等式中不正确的是（ ）2.如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则cos∠AOB的值是（ ）3.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6.求sinB,cosB,tanB的值.四、课堂小结 时间分配 二次备课
板书设计 第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数 第2课时 余弦和正切
作业设计与布置 作业类型 作业内容 试做时长
基础性作业 基本性作业（必做） 习题28.1第一题求余弦值和正切值
鼓励性作业（选择） 习题28.1第二题第二问、第三问
挑战性作业（选择） 练习册
拓展性作业 无
作业反馈记录
教学反思
备课组长审核签字 教研组长审核签字 年级部审核签字 党支部审核签字
时间 时间 时间 时间
备课时间： 上课时间：
课题 第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数 第2课时 余弦和正切 主备人
教学目标 知识与能力：1.理解余弦、正切的概念，了解锐角三角函数的定义；2.能运用余弦、正切的定义解决问题.过程与方法：逐步培养学生观察、分析、类比、概括的思维能力.情感态度与价值观：在探索结论的过程中，体验探索的乐趣，增强数学学习的信心，感受成功的快乐.
德育渗透 德育范畴 实施建议（具体策略）
探索精神 通过正弦的学习，鼓励学生自主探究余弦和正切，激发学生学习数学的热情。
教学重点 掌握余弦、正切的概念，并能运用它们解决具体问题.
教学难点 灵活运用三角函数的有关定义进行计算.
学情分析
教学过程 一、新课导入问题 我们是如何得到锐角正弦的概念的？二、推进新课知识点1 余弦、正切的定义探究 在Rt△ABC中，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比随之确定.那∠A的邻边与斜边的比呢？∠A的对边与邻边的比呢？猜想：∠A邻边与斜边的比、对边与邻边的比都是定值.探究：任意画 Rt△ABC 和 Rt△A'B'C'，使得∠C =∠C'=90°．∠A=∠A'，那么=、=？【归纳结论】余弦：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA ，即cosA =正切：在RtAABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，tanA =.锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数.练习：1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝，求cosA、tanB的值．知识点2 运用正弦、余弦定义求值例 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求 sinA，cosA，tanA 的值.思考：若条件不变，你能求出sinB，cosB，tanB的值吗？观察前面的结果，你有什么发现？若∠A +∠ B = 90°，则sinA = cosB，tanA·tanB=1.练习：1.分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值．2.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果各边长都扩大到原来的2倍，那么∠A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？三、随堂演练1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则下列等式中不正确的是（ ）2.如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则cos∠AOB的值是（ ）3.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6.求sinB,cosB,tanB的值.四、课堂小结 时间分配 二次备课
板书设计 第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数 第2课时 余弦和正切
作业设计与布置 作业类型 作业内容 试做时长
基础性作业 基本性作业（必做） 习题28.1第一题求余弦值和正切值
鼓励性作业（选择） 习题28.1第二题第二问、第三问
挑战性作业（选择） 练习册
拓展性作业 无
作业反馈记录
教学反思
备课组长审核签字 教研组长审核签字 年级部审核签字 党支部审核签字
时间 时间 时间 时间