高中物理必修一第二章 匀变速直线运动的研究 本章复习与测试（含解析）
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| 名称 | 高中物理必修一第二章 匀变速直线运动的研究 本章复习与测试（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 647.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-10-07 17:14:20 | ||
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文档简介
高中物理必修一第二章
一、选择题
1．意大利的比萨斜塔塔顶距地面约，假设将一铁球从塔顶由静止释放，下列数据最接近铁球落地瞬间速度大小的是（ ）
A． B． C． D．
2．图是“探究匀变速直线运动规律”实验得到的纸带，相邻计时点间的时间间隔为T。关于与纸带相连的物体的加速度a和打点1时的速度v1，下列计算式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．将小球从地面以一定的初速度竖直上抛，经时间小球的速度大小为，方向向下；小球抛出后经过，此时将小球在上方距地面处静止释放，不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．小球抛出时的速率为
B．小球抛出后内，小球的平均速率为
C．小球比小球先落地
D．若把小球释放的高度增大，则、两球一定不会在空中相遇
4．近年来有一种测g值的方法叫“对称自由下落法”：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1 、T2和H，可求得g等于（ ）
A． B． C． D．
5．下列运动情况不可能发生的是（ ）
A．物体运动的加速度在减小，而速度却在增大
B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较小，而加速度却比较大
C．物体具有向西的加速度，而速度的方向却向东
D．物体的速度在减小，加速度却与速度方向相同
6．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知（ ）
A．0~ta段火箭的加速度小于ta~tb段火箭的加速度
B．0~tb段火箭是上升过程，tb~tc段火箭是下落过程
C．tb时刻火箭离地面最远
D．tc时刻火箭回到地面
7．如图甲所示，在水平地面上固定一倾角为的足够长斜面，物块以某一初速度从斜面底端O点冲上斜面，以斜面底端O所在的水平地面为参考平面，物块从斜面底端开始沿斜面运动的过程中，某同学记录了该物块运动的某物理量可能是速度v，速度的平方，时间t或者时间的平方与位移x图像，取重力加速度g=10m/s2，根据图中所给数据国际单位，下列说法正确的是（ ）
A．图乙纵轴物理量为速度v
B．物块的初速度为
C．物块沿斜面向上运动的最大距离为
D．斜面的动摩擦因数为
8．以36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，因故紧急刹车并最终停止运动，刹车后获得大小a=5m/s2的加速度，刹车后汽车在3s内的位移和第3s末的速度分别为（ ）
A．10m 0 B．7.5m 0
C．﹣10m﹣10m/s D．10m 5m/s
9．某质量为m的动车由静止沿平直路线启动，其加速度a与位移x的图像如图所示。已知运动中阻力恒为车重的k倍，重力加速度为g，下列说法不正确的是（ ）
A．动车位移为x1时的速度为
B．动车位移为x2时的速度为
C．若，在0-x2的过程中，牵引力做功为
D．动车从x1-x2所经历的时间为
10．小智同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况绘制的图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，但是不知机动车是处于加速还是刹车状态，请你帮他判定以下合理的说法是（ ）
A．机动车处于匀加速状态 B．机动车的初速度为0
C．机动车的加速度为大小为8 D．机动车在前3秒的位移是24m
（多选）11．亚洲象是亚洲现存的最大陆生动物，也是国家一级保护动物，我国的亚洲象主要分布于云南。甲、乙两头亚洲象正在追逐嬉戏，从同一位置出发沿同一直线运动的位移随时间变化的规律分别如图中的图线、图线所示。下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，甲、乙运动的方向相同
B．在时间内，甲做匀加速直线运动
C．在时刻后，乙在甲的前方
D．在时刻，甲、乙相遇
（多选）12．中华人民共和国道路交通安全法第四十三条规定：同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。已知甲、乙两车在同一平直公路上同向行驶，乙车在前。当甲车行驶到距离乙车时，乙车开始刹车，甲车司机发现后采取制动措施。从乙车刹车开始计时，甲、乙两车的运动图像分别如图甲、乙所示乙图中前内实线为抛物线的一部分，后实线平行于轴。以下说法正确的是（ ）
A．甲车刹车时加速度大小为
B．乙车刚开始刹车时的速度大小为
C．当时，两车速度大小相等
D．若，则两车不会发生碰撞
（多选）13．目前，冰壶国家集训队正在位于北京首钢园区的国家体育总局冬季项目训练中心全力备战，力争在北京冬奥会上取得佳绩。假设训练中冰壶在水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动，若已知冰壶在第1s内的位移为6.4m，在第3s内的位移为0.4m，则下列说法正确的是（ ）
A．物体在0.5s末速度一定为6.4m/s
B．物体在2.5s末速度一定为0.4m/s
C．物体在第2s内的位移为3.4m
D．物体的加速度大小为3.2m/s2
（多选）14．物理学家们在物理学的概念、规律的建构过程中应用了许多重要的科学方法，以下叙述正确的是（ ）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
B．根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想
C．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
D．“匀速直线运动”、“自由落体运动”采用了建立理想模型的科学研究方法
二、非选择题
15． 一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27m的A、B两点所用时间为2s，汽车经过B点时的速度为15m/s．求：
（1）汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；
（2）汽车从出发点到A点经过的距离。
16． 跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。（g取10m/s2）
（1）若以5m/s的速度落地，相当于从多高处自由下落；
（2）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少；
（3）求运动员在空中运动的最短时间是多少。
17．我校高一课外活动小组自制一枚水火箭，设水火箭发射后始终在竖直方向上运动，在水火箭向下喷水过程中，水火箭可认为做匀加速直线运动，水火箭从地面静止出发经过到达离地面高处时水恰好喷完，接着水火箭向上做匀减速运动，最后落回到地面，设水火箭喷完水后的加速度大小为，求：
（1）水火箭加速时的加速度；
（2）恰好喷完水时水火箭的速度；
（3）水火箭上升离地面的最大高度；
（4）画出水火箭从地面静止出发，先做匀加速直线运动，接着水火箭向上做匀减速运动，最后落回到地面的图像（不用标记图像中所有点坐标信息）．
18．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以15m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20s缴费后，再加速至15m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2
（1）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束， 总共通过的路程和所需的时间是多少？
（2）如果过ETC通道，汽车通过第（1）问路程所需要的时间是多少？汽车通过ETC通道比人工收费通道节约多长时间？
19．一辆汽车A在匀加速通过一倾斜下坡的时候，突然发现前方不远处的坡底停放着一辆汽车 B。A 车准备制动，但发现刹车失灵，A车立即向B车发出警示信号，并以20m/s的初速度、 1m/s2的加速度继续加速驶向 B，此时A、B相距250m，B车司机立即以 1m/s2的加速度匀加速驶离（信号传输及司机反应时间均忽略不计）。A 车运动到水平面上之后可近似看成加速度大小为 0.5m/s2的匀减速直线运动，斜面与水平面平滑连接。
（1） A车运动到坡底的速度大小为多少
（2）当A车运动到坡底时，B车速度大小和A、B此时距离分别为多少
（3）为避免相撞，当A 车运动到坡底时，B 车将加速度瞬间增大到某值，此加速度至少为多少？
20． 由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为，如图乙所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间。求：
（1）第6辆汽车前端刚到达停止线时速度大小v；（答案保留根号）
（2）若绿灯的持续时间为，则第11辆汽车前端能否在一次绿灯时间里到达停止线，并说明原因。
（3）在某个路口第一辆车以启动后达到就会开始做匀速直线运动，第二辆车车主因不遵守交通规则玩手机耽误了时间，当他发现第一辆车的车尾离自己车头16米时才开始以启动，而后一直做匀加速直线运动，当他的的车速到达时，车头与前车车尾的距离是多少？（答案保留根号）
参考答案
1．C
根据
解得
最接近的是，C符合题意，ABD不符合题意。
2．C
由得；；由某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度得：。
3．D
A．小球 做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，则 末小球 的速度为
由 得小球 抛出时的速率
A不符合题意；
B．小球 上升的最大高度
小球 抛出后 内，小球 的位移
路程为
平均速率为
B不符合题意；
CD．小球 在空中运动的总时间
则小球 下落的时间 ，再加上0.2s，所以 、 小球同时落地，C不符合题意，D符合题意。
4．C
将小球的运动分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动，根据t上=t下
则从最高点下落到O点所用时间为 ，故v0= g； 从最高点下落到P点所用时间为 ，则vP= g，则从P点下落到O点的过程中的平均速度为 ； 从P点下落到O点的时间为t= ； 根据H= t可得
解得 ，C符合题意．
5．D
A．当物体运动的加速度方向与物体的运动方向相同时，加速度在减小，说明物体的速度增加的慢了，可速度仍在增大，是可能的，A正确，不符合题意；
B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较小，由加速度 可知，加速度由速度的变化量与所用时间决定，当 t很小时，加速度可能比较大，B正确，不符合题意；
C．物体具有向西的加速度，而速度的方向却向东，则有加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，是可能的，C正确，不符合题意；
D．物体的速度在减小，则加速度与速度方向一定相反，因此物体的速度在减小，加速度却与速度方向相同，是不可能的，D错误，符合题意。
6．A
A．结合题干和题图图象可知竖直向上为正方向，则 段火箭加速度不变向上运动， 段火箭匀加速向上运动，且加速度比 段大，A符合题意；
B． 段火箭速度仍大于0，即火箭仍向上运动，而加速度为负值，即加速度与速度方向相反，火箭做减速运动，B不符合题意；
CD．到 时刻火箭速度为0，此时到达最高点，CD不符合题意。
7．D
8．A
解：36km/h=10m/s，
汽车速度减为零的时间为：
，
则汽车刹车后3s内的位移等于2s内的位移为：
，
刹车后第3s末的速度为零．A符合题意，B、C、D不符合题意．
9．D
A．根据图像可知，0-x1的过程中动车关于位移的平均加速度为
由
动车位移为x1时的速度为
A正确，不符合题意；
B．图像可知，x1-x2的过程中动车的加速度为a0，动车做匀变速直线运动的，由
得动车位移为x2时的速度为
B正确，不符合题意；
C．若，在0-x2的过程中，根据动能定理
联立解得，牵引力做功为C正确，不符合题意；
D．动车从x1-x2所经历的时间为
D错误，符合题意。
10．C
11．A,D
A．图像的斜率表示速度，在时间内，甲、乙图像斜率均为正值，所以均沿正方向运动，A正确；
B．在时间内，甲的图像为直线，说明甲图像的斜率不变，速度不变，做匀速直线运动，B错误；
C．由图像可知，在时刻后，甲在乙的前方，C错误；
D．由图像可知，在时刻，甲、乙相遇，D正确。
12．A,D
A.根据公式，由图1可知，甲车刹车时加速度大小为，A符合题意；
B.根据题意，由图2可知，乙车减速8s停止，运动的位移为80m，把乙车的运动看成反向的初速度为零的匀加速，则有，解得乙车刹车的加速度大小为，由公式可得，乙车刚开始刹车时的速度大小为，B不符合题意；
C.根据题意，设经过时间t两车速度相等，由运动学公式有，其中为甲车司机的反应时间，结合图1和图2，解得t=5.2s，C不符合题意；
D.由上述分析可知，5.2s之后甲车的速度小于乙车的速度，由运动学公式可得，在前5.2s内，甲车的位移为，乙车的位移为代入数据得，则两车不会发生碰撞，D符合题意。
13．A,D
14．B,C,D
15．（1）设汽车运动方向为正方向，过A点时速度为vA，则AB段平均速度为
=
故xAB=t=t
解得
vA=12m/s2
对AB段：
a==1.5m/s
（2）设出发点为O，对OA段(v0=0)：由
v2－v02=2ax
得
xOA==48m
16．（1）设运动员以5m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由
代入数据解得h′=125m
（2）设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s，则有v2＝2gh，－v2＝2a（H－h）
解得h＝125m，v＝50m/s
为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224m－125m＝99m
（3）他在空中自由下落，根据
解得时间为t1=5s
他减速运动的时间为t2===3.6s
他在空中运动的最短时间为t=t1+t2=8.6s
17．（1）解：水火箭运动示意图如图所示，
水火箭喷水过程向上做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为，喷完水后的速度为，
，
解得，
（2）解：水火箭运动示意图如图所示，
水火箭喷水过程向上做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为，喷完水后的速度为，
，
解得，
（3）解：BC阶段水火箭做匀减速直线运动，设最高点速度为，
（也可用
代入数据得，；
再代入，得，，解得
（4）解：水火箭的图像如下图所示
18．（1）解： 汽车通过人工收费通道时，速度减速为零的位移，经过的时间
速度从零加速到原来速度经历的位移x2＝x1＝112.5m，加速的时间t2＝t1＝15s，总时间t＝t0+2t1＝50s
从减速到恢复正常行驶过程的位移大小x＝x1+x2＝225m
答：汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，总共通过的路程为225m；
（2）解：设汽车通过ETC通道时，从速度v减速到v′，行驶的位移为s1，时间为，从速度v′加速到v行驶的位移为s2，时间为
根据速度—位移公式得：，
运动时间满足：
匀速直线运动的时间
通过剩余位移用时间为t4，则
汽车通过第（1）问路程所需要的时间是t′＝+++t4＝23s，
汽车通过ETC通道比人工收费通道节约时间为Δt＝t﹣t′＝27s
答：如果过ETC通道，汽车通过第（1）问路程所需要的时间是23s。
19．（1）解： 汽车A在与坡底相距250m的位置以20m/s的初速度、1m/s2的加速度运动至坡底，根据速度与位移公式：
解得：vA=30m/s
（2）解： 汽车A运动到坡底行驶距离为250m，根据速度与时间公式：
v=v0+at
解得A运动到坡底所经历的时间为：tA=10s
A、B同时开始运动，则tB=tA=10s
B车由静止开始以1m/s2的加速度运动10s后，根据速度与时间公式：
v=v0+at
解得：A运动到坡底时，B的速度为10m/s
A、B开始时相距250m，当A运动到坡底时刚好A走过的距离为250m，则此时A、B间距离为B在10s内运动的距离，根据位移与时间公式：
解得：当A运动到坡底时，A、B间距离为50m
（3）解：当A运动到坡底时其速度为30m/s，B的速度为10m/s，此时为大速度追小速度，当两者速度相等时还没有相遇，则之后也不会再相遇，所以可以设经过t时间后车A、B速度相等且刚好相遇，对A、B分别列速度与时间公式：
vA′＝vA+aBt＝30
vB'=vB+aBt=10+aBt
A、B刚好相遇，则：xB+50=xA
对A、B分别列位移与时间公式：
xA＝v0t+＝30t
xB＝v0t+＝10t+0.5aBt2
联立解得：aB＝3.5m/s2
20．【答案】（1）解：第6辆汽车前端与停车线的距离为
根据
解得
（2）解：前一辆汽车行驶
之后，后一辆车才能开始运动，两车运动的间隔时间满足
解得
故第11辆汽车开始运动时已经过去的时间为
第11辆汽车开始运动到与停止线平齐所需时间
解得
总时间
故第11辆车能到达停止线；
（3）解：根据题意，第二辆车开始运动时，第一辆车已经行驶了
根据
得此时第一辆车速度
耗时
第一辆车加速到还需要的时间
第二辆车由静止加速到需要的时间
因为
所以，第二辆车由静止加速到时，第一辆车还在加速，此时两车的距离为
1 / 1
一、选择题
1．意大利的比萨斜塔塔顶距地面约，假设将一铁球从塔顶由静止释放，下列数据最接近铁球落地瞬间速度大小的是（ ）
A． B． C． D．
2．图是“探究匀变速直线运动规律”实验得到的纸带，相邻计时点间的时间间隔为T。关于与纸带相连的物体的加速度a和打点1时的速度v1，下列计算式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．将小球从地面以一定的初速度竖直上抛，经时间小球的速度大小为，方向向下；小球抛出后经过，此时将小球在上方距地面处静止释放，不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．小球抛出时的速率为
B．小球抛出后内，小球的平均速率为
C．小球比小球先落地
D．若把小球释放的高度增大，则、两球一定不会在空中相遇
4．近年来有一种测g值的方法叫“对称自由下落法”：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1 、T2和H，可求得g等于（ ）
A． B． C． D．
5．下列运动情况不可能发生的是（ ）
A．物体运动的加速度在减小，而速度却在增大
B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较小，而加速度却比较大
C．物体具有向西的加速度，而速度的方向却向东
D．物体的速度在减小，加速度却与速度方向相同
6．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知（ ）
A．0~ta段火箭的加速度小于ta~tb段火箭的加速度
B．0~tb段火箭是上升过程，tb~tc段火箭是下落过程
C．tb时刻火箭离地面最远
D．tc时刻火箭回到地面
7．如图甲所示，在水平地面上固定一倾角为的足够长斜面，物块以某一初速度从斜面底端O点冲上斜面，以斜面底端O所在的水平地面为参考平面，物块从斜面底端开始沿斜面运动的过程中，某同学记录了该物块运动的某物理量可能是速度v，速度的平方，时间t或者时间的平方与位移x图像，取重力加速度g=10m/s2，根据图中所给数据国际单位，下列说法正确的是（ ）
A．图乙纵轴物理量为速度v
B．物块的初速度为
C．物块沿斜面向上运动的最大距离为
D．斜面的动摩擦因数为
8．以36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，因故紧急刹车并最终停止运动，刹车后获得大小a=5m/s2的加速度，刹车后汽车在3s内的位移和第3s末的速度分别为（ ）
A．10m 0 B．7.5m 0
C．﹣10m﹣10m/s D．10m 5m/s
9．某质量为m的动车由静止沿平直路线启动，其加速度a与位移x的图像如图所示。已知运动中阻力恒为车重的k倍，重力加速度为g，下列说法不正确的是（ ）
A．动车位移为x1时的速度为
B．动车位移为x2时的速度为
C．若，在0-x2的过程中，牵引力做功为
D．动车从x1-x2所经历的时间为
10．小智同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况绘制的图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，但是不知机动车是处于加速还是刹车状态，请你帮他判定以下合理的说法是（ ）
A．机动车处于匀加速状态 B．机动车的初速度为0
C．机动车的加速度为大小为8 D．机动车在前3秒的位移是24m
（多选）11．亚洲象是亚洲现存的最大陆生动物，也是国家一级保护动物，我国的亚洲象主要分布于云南。甲、乙两头亚洲象正在追逐嬉戏，从同一位置出发沿同一直线运动的位移随时间变化的规律分别如图中的图线、图线所示。下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，甲、乙运动的方向相同
B．在时间内，甲做匀加速直线运动
C．在时刻后，乙在甲的前方
D．在时刻，甲、乙相遇
（多选）12．中华人民共和国道路交通安全法第四十三条规定：同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。已知甲、乙两车在同一平直公路上同向行驶，乙车在前。当甲车行驶到距离乙车时，乙车开始刹车，甲车司机发现后采取制动措施。从乙车刹车开始计时，甲、乙两车的运动图像分别如图甲、乙所示乙图中前内实线为抛物线的一部分，后实线平行于轴。以下说法正确的是（ ）
A．甲车刹车时加速度大小为
B．乙车刚开始刹车时的速度大小为
C．当时，两车速度大小相等
D．若，则两车不会发生碰撞
（多选）13．目前，冰壶国家集训队正在位于北京首钢园区的国家体育总局冬季项目训练中心全力备战，力争在北京冬奥会上取得佳绩。假设训练中冰壶在水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动，若已知冰壶在第1s内的位移为6.4m，在第3s内的位移为0.4m，则下列说法正确的是（ ）
A．物体在0.5s末速度一定为6.4m/s
B．物体在2.5s末速度一定为0.4m/s
C．物体在第2s内的位移为3.4m
D．物体的加速度大小为3.2m/s2
（多选）14．物理学家们在物理学的概念、规律的建构过程中应用了许多重要的科学方法，以下叙述正确的是（ ）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
B．根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想
C．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
D．“匀速直线运动”、“自由落体运动”采用了建立理想模型的科学研究方法
二、非选择题
15． 一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27m的A、B两点所用时间为2s，汽车经过B点时的速度为15m/s．求：
（1）汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；
（2）汽车从出发点到A点经过的距离。
16． 跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。（g取10m/s2）
（1）若以5m/s的速度落地，相当于从多高处自由下落；
（2）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少；
（3）求运动员在空中运动的最短时间是多少。
17．我校高一课外活动小组自制一枚水火箭，设水火箭发射后始终在竖直方向上运动，在水火箭向下喷水过程中，水火箭可认为做匀加速直线运动，水火箭从地面静止出发经过到达离地面高处时水恰好喷完，接着水火箭向上做匀减速运动，最后落回到地面，设水火箭喷完水后的加速度大小为，求：
（1）水火箭加速时的加速度；
（2）恰好喷完水时水火箭的速度；
（3）水火箭上升离地面的最大高度；
（4）画出水火箭从地面静止出发，先做匀加速直线运动，接着水火箭向上做匀减速运动，最后落回到地面的图像（不用标记图像中所有点坐标信息）．
18．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以15m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20s缴费后，再加速至15m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2
（1）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束， 总共通过的路程和所需的时间是多少？
（2）如果过ETC通道，汽车通过第（1）问路程所需要的时间是多少？汽车通过ETC通道比人工收费通道节约多长时间？
19．一辆汽车A在匀加速通过一倾斜下坡的时候，突然发现前方不远处的坡底停放着一辆汽车 B。A 车准备制动，但发现刹车失灵，A车立即向B车发出警示信号，并以20m/s的初速度、 1m/s2的加速度继续加速驶向 B，此时A、B相距250m，B车司机立即以 1m/s2的加速度匀加速驶离（信号传输及司机反应时间均忽略不计）。A 车运动到水平面上之后可近似看成加速度大小为 0.5m/s2的匀减速直线运动，斜面与水平面平滑连接。
（1） A车运动到坡底的速度大小为多少
（2）当A车运动到坡底时，B车速度大小和A、B此时距离分别为多少
（3）为避免相撞，当A 车运动到坡底时，B 车将加速度瞬间增大到某值，此加速度至少为多少？
20． 由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为，如图乙所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间。求：
（1）第6辆汽车前端刚到达停止线时速度大小v；（答案保留根号）
（2）若绿灯的持续时间为，则第11辆汽车前端能否在一次绿灯时间里到达停止线，并说明原因。
（3）在某个路口第一辆车以启动后达到就会开始做匀速直线运动，第二辆车车主因不遵守交通规则玩手机耽误了时间，当他发现第一辆车的车尾离自己车头16米时才开始以启动，而后一直做匀加速直线运动，当他的的车速到达时，车头与前车车尾的距离是多少？（答案保留根号）
参考答案
1．C
根据
解得
最接近的是，C符合题意，ABD不符合题意。
2．C
由得；；由某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度得：。
3．D
A．小球 做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，则 末小球 的速度为
由 得小球 抛出时的速率
A不符合题意；
B．小球 上升的最大高度
小球 抛出后 内，小球 的位移
路程为
平均速率为
B不符合题意；
CD．小球 在空中运动的总时间
则小球 下落的时间 ，再加上0.2s，所以 、 小球同时落地，C不符合题意，D符合题意。
4．C
将小球的运动分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动，根据t上=t下
则从最高点下落到O点所用时间为 ，故v0= g； 从最高点下落到P点所用时间为 ，则vP= g，则从P点下落到O点的过程中的平均速度为 ； 从P点下落到O点的时间为t= ； 根据H= t可得
解得 ，C符合题意．
5．D
A．当物体运动的加速度方向与物体的运动方向相同时，加速度在减小，说明物体的速度增加的慢了，可速度仍在增大，是可能的，A正确，不符合题意；
B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较小，由加速度 可知，加速度由速度的变化量与所用时间决定，当 t很小时，加速度可能比较大，B正确，不符合题意；
C．物体具有向西的加速度，而速度的方向却向东，则有加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，是可能的，C正确，不符合题意；
D．物体的速度在减小，则加速度与速度方向一定相反，因此物体的速度在减小，加速度却与速度方向相同，是不可能的，D错误，符合题意。
6．A
A．结合题干和题图图象可知竖直向上为正方向，则 段火箭加速度不变向上运动， 段火箭匀加速向上运动，且加速度比 段大，A符合题意；
B． 段火箭速度仍大于0，即火箭仍向上运动，而加速度为负值，即加速度与速度方向相反，火箭做减速运动，B不符合题意；
CD．到 时刻火箭速度为0，此时到达最高点，CD不符合题意。
7．D
8．A
解：36km/h=10m/s，
汽车速度减为零的时间为：
，
则汽车刹车后3s内的位移等于2s内的位移为：
，
刹车后第3s末的速度为零．A符合题意，B、C、D不符合题意．
9．D
A．根据图像可知，0-x1的过程中动车关于位移的平均加速度为
由
动车位移为x1时的速度为
A正确，不符合题意；
B．图像可知，x1-x2的过程中动车的加速度为a0，动车做匀变速直线运动的，由
得动车位移为x2时的速度为
B正确，不符合题意；
C．若，在0-x2的过程中，根据动能定理
联立解得，牵引力做功为C正确，不符合题意；
D．动车从x1-x2所经历的时间为
D错误，符合题意。
10．C
11．A,D
A．图像的斜率表示速度，在时间内，甲、乙图像斜率均为正值，所以均沿正方向运动，A正确；
B．在时间内，甲的图像为直线，说明甲图像的斜率不变，速度不变，做匀速直线运动，B错误；
C．由图像可知，在时刻后，甲在乙的前方，C错误；
D．由图像可知，在时刻，甲、乙相遇，D正确。
12．A,D
A.根据公式，由图1可知，甲车刹车时加速度大小为，A符合题意；
B.根据题意，由图2可知，乙车减速8s停止，运动的位移为80m，把乙车的运动看成反向的初速度为零的匀加速，则有，解得乙车刹车的加速度大小为，由公式可得，乙车刚开始刹车时的速度大小为，B不符合题意；
C.根据题意，设经过时间t两车速度相等，由运动学公式有，其中为甲车司机的反应时间，结合图1和图2，解得t=5.2s，C不符合题意；
D.由上述分析可知，5.2s之后甲车的速度小于乙车的速度，由运动学公式可得，在前5.2s内，甲车的位移为，乙车的位移为代入数据得，则两车不会发生碰撞，D符合题意。
13．A,D
14．B,C,D
15．（1）设汽车运动方向为正方向，过A点时速度为vA，则AB段平均速度为
=
故xAB=t=t
解得
vA=12m/s2
对AB段：
a==1.5m/s
（2）设出发点为O，对OA段(v0=0)：由
v2－v02=2ax
得
xOA==48m
16．（1）设运动员以5m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由
代入数据解得h′=125m
（2）设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s，则有v2＝2gh，－v2＝2a（H－h）
解得h＝125m，v＝50m/s
为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224m－125m＝99m
（3）他在空中自由下落，根据
解得时间为t1=5s
他减速运动的时间为t2===3.6s
他在空中运动的最短时间为t=t1+t2=8.6s
17．（1）解：水火箭运动示意图如图所示，
水火箭喷水过程向上做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为，喷完水后的速度为，
，
解得，
（2）解：水火箭运动示意图如图所示，
水火箭喷水过程向上做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为，喷完水后的速度为，
，
解得，
（3）解：BC阶段水火箭做匀减速直线运动，设最高点速度为，
（也可用
代入数据得，；
再代入，得，，解得
（4）解：水火箭的图像如下图所示
18．（1）解： 汽车通过人工收费通道时，速度减速为零的位移，经过的时间
速度从零加速到原来速度经历的位移x2＝x1＝112.5m，加速的时间t2＝t1＝15s，总时间t＝t0+2t1＝50s
从减速到恢复正常行驶过程的位移大小x＝x1+x2＝225m
答：汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，总共通过的路程为225m；
（2）解：设汽车通过ETC通道时，从速度v减速到v′，行驶的位移为s1，时间为，从速度v′加速到v行驶的位移为s2，时间为
根据速度—位移公式得：，
运动时间满足：
匀速直线运动的时间
通过剩余位移用时间为t4，则
汽车通过第（1）问路程所需要的时间是t′＝+++t4＝23s，
汽车通过ETC通道比人工收费通道节约时间为Δt＝t﹣t′＝27s
答：如果过ETC通道，汽车通过第（1）问路程所需要的时间是23s。
19．（1）解： 汽车A在与坡底相距250m的位置以20m/s的初速度、1m/s2的加速度运动至坡底，根据速度与位移公式：
解得：vA=30m/s
（2）解： 汽车A运动到坡底行驶距离为250m，根据速度与时间公式：
v=v0+at
解得A运动到坡底所经历的时间为：tA=10s
A、B同时开始运动，则tB=tA=10s
B车由静止开始以1m/s2的加速度运动10s后，根据速度与时间公式：
v=v0+at
解得：A运动到坡底时，B的速度为10m/s
A、B开始时相距250m，当A运动到坡底时刚好A走过的距离为250m，则此时A、B间距离为B在10s内运动的距离，根据位移与时间公式：
解得：当A运动到坡底时，A、B间距离为50m
（3）解：当A运动到坡底时其速度为30m/s，B的速度为10m/s，此时为大速度追小速度，当两者速度相等时还没有相遇，则之后也不会再相遇，所以可以设经过t时间后车A、B速度相等且刚好相遇，对A、B分别列速度与时间公式：
vA′＝vA+aBt＝30
vB'=vB+aBt=10+aBt
A、B刚好相遇，则：xB+50=xA
对A、B分别列位移与时间公式：
xA＝v0t+＝30t
xB＝v0t+＝10t+0.5aBt2
联立解得：aB＝3.5m/s2
20．【答案】（1）解：第6辆汽车前端与停车线的距离为
根据
解得
（2）解：前一辆汽车行驶
之后，后一辆车才能开始运动，两车运动的间隔时间满足
解得
故第11辆汽车开始运动时已经过去的时间为
第11辆汽车开始运动到与停止线平齐所需时间
解得
总时间
故第11辆车能到达停止线；
（3）解：根据题意，第二辆车开始运动时，第一辆车已经行驶了
根据
得此时第一辆车速度
耗时
第一辆车加速到还需要的时间
第二辆车由静止加速到需要的时间
因为
所以，第二辆车由静止加速到时，第一辆车还在加速，此时两车的距离为
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