22.2 相似三角形的判定教学课件
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课件17张PPT。相似三角形的判定（一）九（12）班
执教：张明敏
一.复习引入 什么样的两个多边形是相似多边形？
两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等 ，那么这两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数.二.讲授新课△ABC∽△A′B′C′(顶点要对应)∵△ABC∽△A′B′C′
∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，
（2）相似三角形的表示
对应角相等，对应边成比例的三角形
叫做相似三角形（1）相似三角形的定义相似三角形对应边、对应角的关系：（3）相似三角形的相似比 因此，三角形全等是三角形相似的特例.注：相似比具有顺序性
若将△ABC∽△A′B′C′的相似比记为 K1，
△A′B′C′∽△ABC的相似比记为 K2，
则 K1、K2的关系是
当K1 = K2 =1，△ABC≌△A′B′C′三.探究论证 （1） 在△ABC中，DE ∥ BC,
你能得到哪些比例线段?ABCED（2）F分析：ADEBCF根据相似三角形的定义△ADE与△ABC相似 必须满足哪些条件？已知:在△ABC中，DE ∥BC,DE分别交AB，AC于D，E.
求证： △ADE∽△ABC. 如图2、图3所示， 如果这条直线与三角形两边的延长线相交，△ADE与△ABC还相似吗？
图1图2图3辅助线旋转四.定理归纳图3符号语言: 在△ABC中 ∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC.
图2图1相似1、如图4，在平行四边形ABCD中，D交BC于F,交AB的延长线于点E.
请写出图中所有的相似的三角形；1. AD∥BF2.BE∥CD△EDA∽△DFC△FBE∽△FCD△EFB∽△EDA,三角形相似具有传递性!五.练习巩固成立的有(1) (2) (4)
相似三角形判定方法1、对应角相等，三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.2、（重要结论）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似. 与同桌交流一下你这节课的收获! 六.课堂小结七.作业设计
1.基础训练22.2（一）
2.补充练习：如图5，△ABC
中BD是角平分线，过点D作
DE∥AB交BC于E,AB=5cm
， BE=3cm，求EC的长.2、如图，在△ABC中，∠C的平分
线交AB于D，过点D作DE∥BC交
AC于E，若AD:DB=4:3，则EC:BC=______。4:71、如右图，在△ABC中，DE∥BC，
则 △ADE∽ ______，
∠ADE=______，∠ AED= ______，
=________ 如果A E=3cm,EC=2cm，则
△ADE与△ABC的相似比为______ △ABC ∠B∠C 3:5
谢谢大家！相似三角形判定方法1、对应角相等，三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.2、（重要结论）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似. 与同桌交流一下你这节课的收获! 六.课堂小结3.如图，AC⊥BC于点C,DE⊥AC于点E.
若DE=10，BC=30，BD=8，
求AB的长.本题数据不合理 如图：AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm，你可以计算出梯的长度吗？
执教：张明敏
一.复习引入 什么样的两个多边形是相似多边形？
两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等 ，那么这两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数.二.讲授新课△ABC∽△A′B′C′(顶点要对应)∵△ABC∽△A′B′C′
∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，
（2）相似三角形的表示
对应角相等，对应边成比例的三角形
叫做相似三角形（1）相似三角形的定义相似三角形对应边、对应角的关系：（3）相似三角形的相似比 因此，三角形全等是三角形相似的特例.注：相似比具有顺序性
若将△ABC∽△A′B′C′的相似比记为 K1，
△A′B′C′∽△ABC的相似比记为 K2，
则 K1、K2的关系是
当K1 = K2 =1，△ABC≌△A′B′C′三.探究论证 （1） 在△ABC中，DE ∥ BC,
你能得到哪些比例线段?ABCED（2）F分析：ADEBCF根据相似三角形的定义△ADE与△ABC相似 必须满足哪些条件？已知:在△ABC中，DE ∥BC,DE分别交AB，AC于D，E.
求证： △ADE∽△ABC. 如图2、图3所示， 如果这条直线与三角形两边的延长线相交，△ADE与△ABC还相似吗？
图1图2图3辅助线旋转四.定理归纳图3符号语言: 在△ABC中 ∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC.
图2图1相似1、如图4，在平行四边形ABCD中，D交BC于F,交AB的延长线于点E.
请写出图中所有的相似的三角形；1. AD∥BF2.BE∥CD△EDA∽△DFC△FBE∽△FCD△EFB∽△EDA,三角形相似具有传递性!五.练习巩固成立的有(1) (2) (4)
相似三角形判定方法1、对应角相等，三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.2、（重要结论）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似. 与同桌交流一下你这节课的收获! 六.课堂小结七.作业设计
1.基础训练22.2（一）
2.补充练习：如图5，△ABC
中BD是角平分线，过点D作
DE∥AB交BC于E,AB=5cm
， BE=3cm，求EC的长.2、如图，在△ABC中，∠C的平分
线交AB于D，过点D作DE∥BC交
AC于E，若AD:DB=4:3，则EC:BC=______。4:71、如右图，在△ABC中，DE∥BC，
则 △ADE∽ ______，
∠ADE=______，∠ AED= ______，
=________ 如果A E=3cm,EC=2cm，则
△ADE与△ABC的相似比为______ △ABC ∠B∠C 3:5
谢谢大家！相似三角形判定方法1、对应角相等，三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.2、（重要结论）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似. 与同桌交流一下你这节课的收获! 六.课堂小结3.如图，AC⊥BC于点C,DE⊥AC于点E.
若DE=10，BC=30，BD=8，
求AB的长.本题数据不合理 如图：AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm，你可以计算出梯的长度吗？