人教版九年级下册29.1 投影 第2课时 正投影 教案(表格式)
文档属性
| 名称 | 人教版九年级下册29.1 投影 第2课时 正投影 教案(表格式) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 651.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-07 21:55:04 | ||
图片预览
文档简介
义务教育学校课时教案
备课时间： 上课时间：
课题 第二十九章 投影与视图29.1 投影第2课时 正投影 主备人
教学目标 知识与能力：了解正投影的概念，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影.过程与方法：在经历观察、探究、思考、归纳的过程中，掌握正投影的特征.情感态度与价值观：培养学生的抽象、概括能力，发展学生的空间观念.
德育渗透 德育范畴 实施建议（具体策略）
理论联系实际及美学教育 通过让学生欣赏生活中投影的图片，体验数学与实际生活的密切联系，让学生感受到科学研究问题来源于生活实践，激发学生的求知欲，提高学生的学习数学的热情。并且通过欣赏美丽的影子，培养学生对美的认识、美的理解和审美情趣。
教学重点 正投影的含义及其性质.
教学难点 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影.
学情分析
教学过程 一．新课导入思考：如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影.其中哪些是平行投影，哪些是中心投影？图（2）、（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？图（2）（3）中投影线与投影面所成的夹角不同；像图（3）中投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影，这节课我们研究正投影.【教学说明】结合上述三幅图来复习平行投影和中心投影，巩固所学知识，并结合图（2）、 (3)的投影线和投影面的位置关系，可很自然地引入新课.教学时，学生相互交流能准确得到结论.二．推进新课知识点1 正投影正投影定义：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.如上述三幅图中图（3)中的投影就是正投影.正投影与斜投影的区别：正投影：投影线垂直于投影面；斜投影：投影线倾斜于投影面.知识点2 一维物体的正投影如图，把一根直的细铁丝（记为线段 AB）放在三个不同位置：三种情形下铁丝的正投影的形状、大小如何？通过观察，我们可以发现：（1）当AB 平行于投影面 P 时,其正投影为A1 B1 ,AB _____ A1B1；（2）当AB 倾斜于投影面 P 时,其正投影为A2 B2 ,AB _____ A2 B2；（3）当AB 垂直于投影面 P 时,其正投影为_________．练习：1.若线段AB在投影面上的正投影为A1B1，则线段AB与线段A1B1的大小关系是（ ）.A. AB＝A1B1 B. AB＞A1B1 C. AB＜A1B1 D.AB ≥ A1B1知识点3 二维物体的正投影如图，把一块正方形硬纸板 P（例如正方形ABCD ）放在三个不同位置:三种情形下纸板的正投影的形状、大小如何？通过观察，我们可以发现：（1）当P 平行于投影面 Q 时，P的正投影与P的 ________；（2）当P 倾斜于投影面 Q 时，P的正投影与P的 ___________ ；（3）当P 垂直于投影面 Q 时，P的正投影为_________．【归纳结论】 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.练习：2如图，投影线的方向如箭头所示，画出圆柱体的正投影.典例精析：例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；分析：正方体的一个面ABCD及其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形ABCD。正方形ABCD的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影。因此，正方体的正投影是一个正方形。（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P）.分析：当正方体在图示的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形ABCD和ABGF；正方体其余两个侧面的投影分别是上述矩形；上、下底面的投影分别是线段DF和CG。因此，正方体的投影是矩形FGCD，且线段AB把矩形一分为二。三、随堂演练1. 如图，投影线的方向如箭头所示，则图中圆柱体的投影是（ ）. A.圆 B.矩形 C.梯形 D.圆柱2.一条线段在阳光下的投影可能是（ ） ①线段 ②射线 ③直线 ④点 A.①③ B.②③ C.①② D.①④3.三角形的正投影是（ ） A.三角形 B.线段 C.直线或三角 D.线段或三角形4.如图是由上到下的光线照射一个正五棱柱的正投影，请你指出这时正五棱柱的各个面的正投影分别是什么. 解：上下表面的正投影相同，都是正五边形；五个侧面的正投影相同，是一条线段.四、课堂小结 时间分配 二次备课
板书设计 第二十九章 投影与视图29.1 投影第2课时 正投影
作业设计与布置 作业类型 作业内容 试做时长
基础性作业 基本性作业（必做） 教材92页3题； 2分钟
鼓励性作业（选择） 教材93页5题； 2分钟
挑战性作业（选择） 教材93页5题； 6分钟
拓展性作业
作业反馈记录
教学反思
备课组长审核签字 教研组长审核签字 年级部审核签字 党支部审核签字
备课时间： 上课时间：
课题 第二十九章 投影与视图29.1 投影第2课时 正投影 主备人
教学目标 知识与能力：了解正投影的概念，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影.过程与方法：在经历观察、探究、思考、归纳的过程中，掌握正投影的特征.情感态度与价值观：培养学生的抽象、概括能力，发展学生的空间观念.
德育渗透 德育范畴 实施建议（具体策略）
理论联系实际及美学教育 通过让学生欣赏生活中投影的图片，体验数学与实际生活的密切联系，让学生感受到科学研究问题来源于生活实践，激发学生的求知欲，提高学生的学习数学的热情。并且通过欣赏美丽的影子，培养学生对美的认识、美的理解和审美情趣。
教学重点 正投影的含义及其性质.
教学难点 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影.
学情分析
教学过程 一．新课导入思考：如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影.其中哪些是平行投影，哪些是中心投影？图（2）、（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？图（2）（3）中投影线与投影面所成的夹角不同；像图（3）中投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影，这节课我们研究正投影.【教学说明】结合上述三幅图来复习平行投影和中心投影，巩固所学知识，并结合图（2）、 (3)的投影线和投影面的位置关系，可很自然地引入新课.教学时，学生相互交流能准确得到结论.二．推进新课知识点1 正投影正投影定义：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.如上述三幅图中图（3)中的投影就是正投影.正投影与斜投影的区别：正投影：投影线垂直于投影面；斜投影：投影线倾斜于投影面.知识点2 一维物体的正投影如图，把一根直的细铁丝（记为线段 AB）放在三个不同位置：三种情形下铁丝的正投影的形状、大小如何？通过观察，我们可以发现：（1）当AB 平行于投影面 P 时,其正投影为A1 B1 ,AB _____ A1B1；（2）当AB 倾斜于投影面 P 时,其正投影为A2 B2 ,AB _____ A2 B2；（3）当AB 垂直于投影面 P 时,其正投影为_________．练习：1.若线段AB在投影面上的正投影为A1B1，则线段AB与线段A1B1的大小关系是（ ）.A. AB＝A1B1 B. AB＞A1B1 C. AB＜A1B1 D.AB ≥ A1B1知识点3 二维物体的正投影如图，把一块正方形硬纸板 P（例如正方形ABCD ）放在三个不同位置:三种情形下纸板的正投影的形状、大小如何？通过观察，我们可以发现：（1）当P 平行于投影面 Q 时，P的正投影与P的 ________；（2）当P 倾斜于投影面 Q 时，P的正投影与P的 ___________ ；（3）当P 垂直于投影面 Q 时，P的正投影为_________．【归纳结论】 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.练习：2如图，投影线的方向如箭头所示，画出圆柱体的正投影.典例精析：例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；分析：正方体的一个面ABCD及其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形ABCD。正方形ABCD的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影。因此，正方体的正投影是一个正方形。（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P）.分析：当正方体在图示的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形ABCD和ABGF；正方体其余两个侧面的投影分别是上述矩形；上、下底面的投影分别是线段DF和CG。因此，正方体的投影是矩形FGCD，且线段AB把矩形一分为二。三、随堂演练1. 如图，投影线的方向如箭头所示，则图中圆柱体的投影是（ ）. A.圆 B.矩形 C.梯形 D.圆柱2.一条线段在阳光下的投影可能是（ ） ①线段 ②射线 ③直线 ④点 A.①③ B.②③ C.①② D.①④3.三角形的正投影是（ ） A.三角形 B.线段 C.直线或三角 D.线段或三角形4.如图是由上到下的光线照射一个正五棱柱的正投影，请你指出这时正五棱柱的各个面的正投影分别是什么. 解：上下表面的正投影相同，都是正五边形；五个侧面的正投影相同，是一条线段.四、课堂小结 时间分配 二次备课
板书设计 第二十九章 投影与视图29.1 投影第2课时 正投影
作业设计与布置 作业类型 作业内容 试做时长
基础性作业 基本性作业（必做） 教材92页3题； 2分钟
鼓励性作业（选择） 教材93页5题； 2分钟
挑战性作业（选择） 教材93页5题； 6分钟
拓展性作业
作业反馈记录
教学反思
备课组长审核签字 教研组长审核签字 年级部审核签字 党支部审核签字