24.4 直线与圆的位置关系 教学设计
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文档简介
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1教学目标
经历有关直线与圆的位置关系的操作和情景模 ( http: / / www.21cnjy.com )拟过程，理解直线与圆的三种位置关系及其数量关系的特征，会进行“直线与圆的位置关系”、“圆心到直线的距离与圆的半径长的大小关系”这两者之间的相互转化，初步尝试量变引起质变的数量分析的研究方法，体会类比、数形结合、分类讨论的数学思想，提高观察、分析、归纳的能力。21教育网
2重点难点
重点：掌握直线和圆的三种位置关系及其判定方法。
难点：理解直线与圆的位置关系的本质是圆心到直线的距离与圆的半径长的大小比较的一种数量关系。
3设计说明
学生已经学习前一节内容《点与圆的位置关系》 ( http: / / www.21cnjy.com )，不仅从“形”上理解点与圆存在三种位置关系，而且从“数”上掌握点与圆的位置关系的判定方法是比较点到圆心的距离与圆的半径长的大小关系。有了分类讨论、量化分析的铺垫，学生可以进行类比，探索直线与圆的位置关系以及其中隐含的数量关系。21cnjy.com
结合本班级学生学习的情况，我是先让学生自己 ( http: / / www.21cnjy.com )动手画图，再进行讨论，初步得出直线和圆存在三种位置关系并且是以直线与圆的公共点的个数加以区分，再借用生活情境举例，探讨直线与圆的位置关系中存在的数量关系，想达到一气呵成的教学效果。另外，为了使得学生对直线与圆的位置关系的深刻理解和运用，切线的判定定理放在下一节课再讲。因此，在例题讲解中除了书本原题之外，另作变形进行加深，并加入了应用举例，作业练习的难度也有一定的加大。21·cn·jy·com
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【讲授】直线与圆的位置关系
27.4.1直线和圆的位置关系
一、复习旧知，引入课题
点与圆的三种位置关系及判断方法。
平面内画一个圆和一条直线，这条直线和圆可能会有怎样的位置关系？
二、创设情景，新课探究
操作一：作图并讨论直线和圆可能有的位置关系。
操作二：模拟实验展示日出过程中太阳与水平线的位置关系。
探究一：
由直线与圆的公共点的个数，得出直线和圆的三种位置关系：
（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的割线．
（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点．
（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．
探究二：
直线与圆的位置关系的数量特征
如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么
(1)直线l和⊙O相交 0≤d<r；
(2)直线l和⊙O相切d=r；
(3)直线l和⊙O相离d>r．
三、例题讲解、新知运用
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，
1、以C为圆心，r为半径的圆与AB所在的直线有怎样的位置关系？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm．
2、例题变形：
（1）以C为圆心的圆与AB所在的直线没有公共点，那么半径r的取值范围是什么？
（1）以C为圆心的圆与AB所在的直线有两个公共点，那么半径r的取值范围是什么？
3、应用举例：
如图，小岛P四周12海里内 ( http: / / www.21cnjy.com )暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A点观测P在北偏东600处，行驶10海里后到达B点观测P在北偏东450处，货轮继续向东航行，会不会触礁？四、课堂小结21世纪教育网版权所有
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1教学目标
经历有关直线与圆的位置关系的操作和情景模 ( http: / / www.21cnjy.com )拟过程，理解直线与圆的三种位置关系及其数量关系的特征，会进行“直线与圆的位置关系”、“圆心到直线的距离与圆的半径长的大小关系”这两者之间的相互转化，初步尝试量变引起质变的数量分析的研究方法，体会类比、数形结合、分类讨论的数学思想，提高观察、分析、归纳的能力。21教育网
2重点难点
重点：掌握直线和圆的三种位置关系及其判定方法。
难点：理解直线与圆的位置关系的本质是圆心到直线的距离与圆的半径长的大小比较的一种数量关系。
3设计说明
学生已经学习前一节内容《点与圆的位置关系》 ( http: / / www.21cnjy.com )，不仅从“形”上理解点与圆存在三种位置关系，而且从“数”上掌握点与圆的位置关系的判定方法是比较点到圆心的距离与圆的半径长的大小关系。有了分类讨论、量化分析的铺垫，学生可以进行类比，探索直线与圆的位置关系以及其中隐含的数量关系。21cnjy.com
结合本班级学生学习的情况，我是先让学生自己 ( http: / / www.21cnjy.com )动手画图，再进行讨论，初步得出直线和圆存在三种位置关系并且是以直线与圆的公共点的个数加以区分，再借用生活情境举例，探讨直线与圆的位置关系中存在的数量关系，想达到一气呵成的教学效果。另外，为了使得学生对直线与圆的位置关系的深刻理解和运用，切线的判定定理放在下一节课再讲。因此，在例题讲解中除了书本原题之外，另作变形进行加深，并加入了应用举例，作业练习的难度也有一定的加大。21·cn·jy·com
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【讲授】直线与圆的位置关系
27.4.1直线和圆的位置关系
一、复习旧知，引入课题
点与圆的三种位置关系及判断方法。
平面内画一个圆和一条直线，这条直线和圆可能会有怎样的位置关系？
二、创设情景，新课探究
操作一：作图并讨论直线和圆可能有的位置关系。
操作二：模拟实验展示日出过程中太阳与水平线的位置关系。
探究一：
由直线与圆的公共点的个数，得出直线和圆的三种位置关系：
（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的割线．
（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点．
（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．
探究二：
直线与圆的位置关系的数量特征
如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么
(1)直线l和⊙O相交 0≤d<r；
(2)直线l和⊙O相切d=r；
(3)直线l和⊙O相离d>r．
三、例题讲解、新知运用
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，
1、以C为圆心，r为半径的圆与AB所在的直线有怎样的位置关系？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm．
2、例题变形：
（1）以C为圆心的圆与AB所在的直线没有公共点，那么半径r的取值范围是什么？
（1）以C为圆心的圆与AB所在的直线有两个公共点，那么半径r的取值范围是什么？
3、应用举例：
如图，小岛P四周12海里内 ( http: / / www.21cnjy.com )暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A点观测P在北偏东600处，行驶10海里后到达B点观测P在北偏东450处，货轮继续向东航行，会不会触礁？四、课堂小结21世纪教育网版权所有
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