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用全等三角形研究“筝形”范县第一初级中学 马爱菊2011版八年级上册第十二章数学活动学习目标 1、进一步巩固全等三角形的性质和判定
2、能利用全等三角形的性质和判定探究“筝形”的性质。
3、培养学生自主探究能力和利用全等三角形解决实际问题的能力情境导入 自主学习1、设计一个动手折纸的活动，让学生拿出正方形纸片，自己这一个飞机
2、然后阅读理解课本53页
3、提炼数学中的筝形，引导学生画出筝形的几何图形 探究活动量一量、测一测
1、筝形的一组邻边有 什么关系?
2、对角有什么关系？两条对交线有什么 关系?
对角线与所在对角有什么关系？折一折 在筝形ABCD中，
边：AB=ＡＤ，ＢＣ＝ＣＤ,
角：∠ABC =∠ADC
对角线：（1） AC⊥BD
（2） BO =DO
（3） ∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA
（４）△ABC≌ △ADＣ，△ABＯ≌ △ADＯ，
△BＣＯ≌△Ｃ DＯ，
证一证1、两组邻边分别相等
2、一组对角相等
3、一条对角线垂直平分另一条对角线归纳 1、筝形是——对称图形，它有——条对称轴
2、筝形 图中有——个等腰三角形，有——全等三角形
3、筝形的两条对角线的长分别是6和15，则它的面积——
4、下列汽车车标不含筝形的是——
?实际应用拓展提升
我国 伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，△AED与△AFD始终保持全等，因此伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，从我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，△AED与△AFD始终保持全等，因此伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动。而保证伞圈D能沿着伞柄滑动。问题：1）图中有筝形吗？为什么？
2）伞圈D运动到什么位置时，筝形AEDF不存在？
3）请你解释AP为什么平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC？
4)利用筝形的性质，你还可以解释哪些结论？
5)若量得AD=60厘米，EF=100厘米。你能求出筝形AEDF的面积吗？小结1、你学会了什么?
2、筝形的性质有哪些？七、作业布置
1、自制一个风筝
2、探究如何判定一个几何图形是筝？1教学目标
1、进一步巩固全等三角形的性质和判定
2、能利用全等三角形的性质和判定探究“筝形”的性质。
3、培养学生自主探究能力和利用全等三角形解决实际问题的能力
2学情分析
新课标要求数学教学要贴近生活，走进生活，让学生切实感悟到数学来源于生活，数学就在他们身边，从而提高学生学习的积极性，激发学生的探究欲望和学习兴趣。本节课就是在学习全等三角形的基础上，让学生在自己的快乐生活中，去寻找数学中的筝形的影子，并且用所学全等三角形的性质和判定去探究筝形的一些性质。不仅对三角形全等起到复习巩固的作用，而且也从中感悟到数学无处不在。
3重点难点
利用全等三角形的判定和性质探究“筝形”的性质。
4教学过程
4.1 用全等三角形研究“筝形”
教学活动
活动1【导入】用全等三角形研究“筝形”
1、情境导入
设计一些风筝图片、把学生的学习积极性调动起来，让学生知道风筝中也由丰厚的数学知识，从而培养学生热爱数学、热按生活的感情。
2、设计一个动手折纸的活动，让学生拿出正方形纸片，自己这一个飞机
活动2【活动】感知筝形
让学生根据风筝的制作和折纸过程从中提炼出 ，数学中的筝形，引导学生画出筝形的几何图形 。然后阅读理解课本53页
筝形的定义：有两组邻边分别相等的四边形。
用符号语言表示：
如图，在四边形ABCD 中，AB =AD， BC =DC，
则四边形ABCD 是筝形 。为了加深对筝形的感知和理解设计一部分图片让学生找一找图片中的筝形。
找一找：
活动3【活动】探究筝形的性质
活动1、 量一量、折一折
连结对角线AC、BD交于点O,用测量、折叠等方法可得出筝形的边、角、对角线有哪些结论？把它记录下来。
活动2 体验观察
用多媒体播放折叠画面，学生从图形的折叠中体验筝形的一些性质。验证一下上面的结论是否正确
活动3 议一议
通过活动1和活动2小组议一议，讨论一下，把自己得发现说说;
在筝形ABCD中，
边：AB=ＡＤ，ＢＣ＝ＣＤ,
角：∠ABC =∠ADC
对角线：（1） AC⊥BD ?
（2） BO =DO
（3） ∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA
（４）△ABC≌ △ADＣ，△ABＯ≌ △ADＯ，
△BＣＯ≌△Ｃ DＯ，
（５）对角线平分一组对角
活动４证明展示
利用所学的全等三角形的性质证明以上的结论兵并小组展示。总结筝形的性质
筝形有两组邻边分别相等
筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线。
筝形至少有一组对角相等；
筝形是特殊的菱形
筝形的面积等于两条对角线乘积的一半
活动4【练习】四 筝形的性质运用
1、筝形是——对称图形，它有——条对称轴
2、筝形图中有——个等腰三角形，有——全等三角形
3、筝形的两条对角线的长分别是6和15，则它的面积——
4、下列汽车车标不含筝形的是——
?活动5【测试】五、拓展提升
我国伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，△AED与△AFD始终保持全等，因此伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，从我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，△AED与△AFD始终保持全等，因此伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动。而保证伞圈D能沿着伞柄滑动。问题：1）图中有筝形吗？为什么？
2）伞圈D运动到什么位置时，筝形AEDF不存在？
3）请你解释AP为什么平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC？
4)利用筝形的性质，你还可以解释哪些结论？
5)若量得AD=60厘米，EF=100厘米。你能求出筝形AEDF的面积吗？活动6【活动】六、课堂小结
1、你学会了什么?
2、筝形的性质有哪些？
活动7【作业】七、作业布置
1、自制一个风筝2、探究如何判定一个几何图形是筝？
