课件15张PPT。全等三角形的运用----探究筝形横峰县青板中学 黄 婧用全等三角形探究“筝形” 两组邻边分别相等的四边形叫做筝形． 用符号语言表示：
如图，在四边形ABCD 中，AD =CD，
AB =CB，则四边形ABCD 是筝形 ．“筝形”的定义 探究一 你能说出什么叫“筝形”吗？巩固练习 请同学们在下列图中找出筝形，相互交流． 动手拼一拼请同学们用手中的工具拼出“筝形” 在筝形ABCD 中，
边：AD =CD，AB =CB．
角：∠DAB=∠DCB，
对角线：DB⊥AC，且DB 平分AC，
即AO =CO．
探究“筝形”的性质 探究二 请同学们通过手中的“筝形ABCD”，用测量、折叠等方法可得出哪些结论？
o探究“筝形”的性质 探究三 你能应用所学的知识证明“筝形”的性质吗？已知：如图，在筝形ABCD中，AD=CD,AB=CB
求证： ∠DAB =∠DCB
证明：由“筝形”的定义可知，
AD =CD，AB =CB．
又 BD=BD
由SSS可得 △DAB ≌△DCB．
∴ ∠DAB =∠DCB，探究“筝形”的性质 探究三 你能应用所学的知识证明“筝形”的对角线
的性质吗？已知：如图，在筝形ABCD中，AD=CD,AB=CB.
求证： DB⊥ AC , AO =CO
证明：由上可得：△DAB ≌△DCB．
AD=CD, ∠5 =∠6，DO=DO
由SAS可得 △ADO ≌△CDO．
∴ ∠1 =∠2．
可得 ∠AOD=∠COD，AO =CO．
∴ ∠AOD=90°，∴ BD ⊥AC ．
同理 △ABO ≌△CBO，
可得 ∠3 =∠4．
归纳得出“筝形”的性质如下：
（1）筝形两组邻边分别相等；
（2）筝形至少一组对角相等；
（3）筝形其中有一条对角线平分一组对角，
并且垂直平分另一条对角线；
探究“筝形”的性质 追问 你能从边、角、对角线等方面用文字语言
归纳出“筝形”所具有的性质吗？知识拓展如图，在筝形ABCD中，AD=CD，AB=CB。
AC，BD相交于点O。若AC=5，BD=6，求筝形ABCD的面积。
解：由“筝形”的定义可知，
AD =CD，AB =CB．
又 BD=BD
由SSS可得 △DAB ≌△DCB．
∴“筝形”ABCD 的面积S
=2?S△DAB
= 2×1/2 BD?AO = 1/2 BD?AC
=1/2×6×5=15课堂小结这节课我们学习了什么？
归纳得出“筝形”的性质如下：
（1）筝形两组邻边分别相等；
（2）筝形至少一组对角相等；
（3）筝形其中有一条对角线平分一组对角，
并且垂直平分另一条对角线；
（4）筝形的面积为两对角线乘积的一半．总结“筝形”的性质 1、 请同学们用手中的彩纸折飞机．
2、 请同学们自己设计制作一个风筝．布置作业谢谢！1教学目标
经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法．
2学情分析
学生已经学习完全等三角形的性质与判定，并有一定的全等三角形运用的基础。因此本节课在此基础上培养学生继续运用知识解决问题的能力，同时增强学生探究意识与合作能力。
3重点难点
教学重点：能用全等三角形的知识研究“筝形”的性质．
教学难点：主要是运用全等三角形的相关知识和研究几何图形的基本思路和方法，辩认全等形，研究“筝形”性质.
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】复习回顾
一般三角形全等的条件：(包括直角三角形)
1．定义（重合）法；
2.SSS
3.SAS
4.ASA
5.AAS.
直角三角形全等特有的条件：HL(不包括其它形状的三角形)
如图：AB=AD,请同学们添加一个条件，
使得△ABC≌△ADC活动2【讲授】用全等三角形探究筝形
1、定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．
用符号语言表示：在四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，则四边形ABCD是筝形。
请学生开始动手画图．
2、探究“筝形”的性质
问题2 请同学们剪下“筝形ABCD”，用测量、折叠等方法可得出哪可得出哪些结论？
在筝形ABCD 中，
边：AD =CD，AB =CB．
角：∠DAB=∠DCB，
∠1=∠2，∠3 =∠4，
∠5 =∠6，∠7 =∠8．
对角线：DB⊥AC，且DB 平分AC，即AO =CO．
筝形的面积为两对角线乘积的一半．
追问1 你能应用所学的知识证明这些猜想吗？
追问2 你能从边、角、对角线等方面用文字语言归纳出“筝形”所具有的性质吗？
活动3【活动】归纳筝形的性质
归纳得出“筝形”的性质如下：
（1）筝形两组邻边相等；
（2）筝形至少一组对角相等；
（3）筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线；
（4）筝形的面积为两对角线乘积的一半．
活动4【练习】巩固练习
如图：筝形ABCD中，AD=CD,AB=CB,∠1+∠2+∠3=120°。
求∠4的度数？
活动5【活动】课堂小结
这节课我们学习了什么？
