湖南师大附中2024-2025学年高三上学期月考（二）数学试卷（含答案）

湖南师大附中2025届高三月考试卷（二）
数学
命题人、审题人：高三数学备课组
时量：120分钟满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1
Z=
1.复数1+i的虚部是()
A.1
D.-1
2.已知a是单位向量，向量6满足a-6=3,则的最大值为()
A.2
B.4
C.3
D.1
cos0
3.已知角0的终边在直线y=2x上，则
的值为()
sin cose
A、2
3
c 2
3
。
e×+3-3a,X<0
4.已知函数f(X)=
对任意的X,X2∈R,且X≠X2,总满足以下不等关系：
x2+a,X20
f()-f(X2>0,则实数a的取值范围为（）
X-X2
.3
3
A.a<
B.a
Γ4
24
C.a≤1
D.a21
5.如图，圆柱的母线长为4，AB,CD分别为该圆柱的上底面和下底面直径，且AB⊥CD,三棱锥
A-BCD的体积为。，则圆柱的表面积为()
B/
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A.10元
89
含
C.4π
D.8元
6.已知抛物线C:y2=2px(p>O)的焦点F到准线的距离为2，过焦点F的直线I与抛物线交于A,B两
点，则2AF+3BF的最小值为()
AV6+5
B.2W6+5
C.4√6+10
D.11
2
7设适数()=o(x+p,其中以受若weR,亮有任+X-f(行-×刘则y=f()的图
1
象与直线y=三×-1的交点个数为()
4
A.1
B.2
C.3
D.4
8.已知定义域为R的函数f(),g()满足：g(O)≠0，f(X)g(y)-f(y)g()=f(×-y),且
g()g(y)-f(x)f(y)=g(×-y),则下列说法正确的是()
A.f(0)=1
B.f(X)是偶函数
C若f+9)-2则f(2024)-g(2024=-20
D.若g(1)-f(1)=1,则f(2024)+g(2024)=2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列说法中正确的是()
A.一个样本的方差S2=
[化一3+（名-3++(，3门则这粗样本数据的总和等于60
B.若样本数据×1，×2，…，×o的标准差为8，则数据2X-12X2-1…,2×0-1的标准差为16
C.数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23
D.若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2，现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为
9,平均数不变，方差变小
10.已知函数f(x)=ax3-bx+2,则()
A.f(X)的值域为R
B.千(X)图象的对称中心为(0,2)
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