浙江杭州周边重点中学四校2024-2025学年高二10月联考数学试题（含答案）

2024学年第一学期高二年级10月四校联考
数学学科试题卷
命题人：浦江中学
考生须知：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟：
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号（填涂）：
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效：
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求，
1.直线V3x-3y-1=0的倾斜角为()
A.30
B.60°
C.120°
D.150°
2.若圆锥的表面积为12π，底面圆的半径为2，则该圆锥的体积为()
A.43
B.4W3元
c.8v3
3
D.8V3元
3.设a∈R,则“a=1”是“直线：ax+2y-1=0与直线l2:X+(a+1)y+4=0平行”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.在四面体OABC中，记OA=a,OB=b,OC=c,若点M、N分别为棱OA、BC的中点，则MN=
()
B
上a十上可+
B.-1a+26+
2
2
c.2a-6+2c
a+26-2c
2
o a
22
5.直线X+y+2=0分别与×轴，y轴交于AB两点，点P在圆(X-2)+y2=2上，则口ABP面积的取
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值范围是()
A.[2,6]
B.[4,8]
c.「V2,321
D.「22,321
6.已知圆C:x2+y-2X=0,直线：X+y+1=0,P为I上的动点，过点P作圆C的两条切线PA、
PB,切点分别A、B,当PC AB最小时，直线AB的方程为()
A.X+y=0
B.x-y=0
C.2x-2y+1=0
D.2x+2y+1=0
7.设函数f(x)=（x2+ax+b)ln×,若f(x)≥0，则a的最小值为()
A.-2
B.-1
C.2
D.1
8.己知三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的球面上，AD⊥平面ABC,∠BAC=90°，AD=2,
若球O的表面积为29π，则三棱锥A-BCD的侧面积的最大值为
A52+25
B.5V2+5v4
4
c.63+27
D.10W2+25
二.多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求的，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.已知圆C:(x+2)2+y2=4,直线1：(m+1)x+2y-1+m=0(m∈R),则()
A.直线1恒过定点(-11)
B.直线I与圆C有两个交点
C.当m=1时，圆C上恰有四个点到直线I的距离等于1
D.圆C与圆x2+y2-2x+8y+8=0恰有三条公切线
10.定义在R上的偶函数f(X),满足f(X+2)-f(x)=f(1),则()
A.f(1)=0
B.f(1-x)+f(1+x)=0
0
C.f(1+2x)=f(1-2x)
D.∑f(0=10
11.球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图，球O的半径为R,A,B,C为球面上
三点，劣弧BC的弧长记为，设Oa表示以O为圆心，且过B,C的圆，同理，圆O,O。的劣弧AC,AB
的弧长分别记为b,c,曲面ABC(阴影部分)叫做曲面三角形，a=b=c,则称其为曲面等边三角形，
线段OA,OB,OC与曲面△ABC围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面O-ABC.设
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