14.2.1 平方差公式课件

课件10张PPT。平方差公式新乡市第四十三中学 董文艺人教版 八年级上册
你能快速计算吗？27×23= 252=46×44= 452=38×32= 352= 6216252024202512161225(25 + 2)(25 – 2 ) =252-22(45 + 1)(45 - 1)=452-12(35+3)(35-3)=352-32从上面的等式中你有新的发现吗？我来验证： (x+1)(x-1)= (a+2)(a-2)= (-m+4)(-m-4)= (2-3m)(2+3m)=X2-1a2-4m2-164-9m2上面的式子左边是：右边是：两数的和与这两数的差的积这两个数的平方差我的发现是：两数的和与这两数的差的积，等于这两个数的两数的平方差.你能用字母表示吗？(a+b)(a-b)=a2-b2图形验证剖析：a、b在这个公式中表示什么？a用 b用表示，表示.那么上面的公式就可以写成： ( + )( - )= 2 - 2 运用平方差公式的关键是：找出相同的部分和相反的部分你能填一填吗？试一试. 例1：下列各式中可以用平方差公式计算的是：
（1） (-a-b)(a+b) (2) (-a-b)(a-b) (3) (-a+b)(a-b)

(4) (a+b)(a-b) (5) (a+b)(a+b) (6) (a-b)(a-b)
例2：计算解：（1） (x+6)(x-6)（2）(-2x+1/2)(-2x-1/2)(3) ( -x+2y)(-x-2y)(4) 102×98=x2-62
=x2-36=(-2x)2-(1/2)2
=4x2-1/4
=(-x)2-(2y)2
=x2-4y2=(100+2)(100-2)
=1002-22
=9996评价测试：
判对错
(a+1)(-1+a)=1-a2 (-x-1)(x+1)=x2-1
(x+b)(-x+b)=-x2+b2 (-a-9)(-9+a)=-81+a2
2.运用平方差公式进行计算
(a+5)(a-5) (-3m-n)(3m-n)
(-1+2x)(-2x-1) (2x+3y)(2x-3y)
(a-b)(-a-b) 2001×1999
3.填空
(2+x)( )=x2-4
(a-1)( )=1-a2
(-2+ √ 3 )( )= (-2)2-(√3 )2= 4-3=1
(9+a2)(a+3)( )= (a2)2-92= a4-81
课时回顾：1.本节课你有什么收获？2.平方差公式有什么特征？应注意的几点：
1.公式中的a、b可以表示数，也可以表示单项式和多项式.
2.要符合公式的特征才能运用公式.
3.注意观察公式的特点，从表象看实质.作业：112页习题14.2第一题挑战自我你能运用平方差公式解决吗？
1. (x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1)
2. (2+1)(22+1)(24+1)???(232+1)谢谢指导，再见