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第15讲 电学实验
题型1以测电阻为核心实验
1．电流表内接法与外接法的比较
电流表内接法 电流表外接法
电路图
误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx测量值大于真实值 R测＝＝适用条件 RA Rx RV Rx0
2.滑动变阻器的限流式接法和分压式接法比较
限流式接法 分压式接法
两种接法的电路图
负载R上电压的调节范围(不计电源内阻) ≤U≤E 0≤U≤E
负载R上电流的调节范围(不计电源内阻) ≤I≤ 0≤I≤
3.滑动变阻器两种接法的适用条件
(1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(跟滑动变阻器的最大电阻相比相差不多或比滑动变阻器的最大电阻还小)．
(2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(一般比滑动变阻器的最大电阻要大)．
4．等效替代法
(1)电流等效替代(如图)
(2)电压等效替代(如图)
[例题1] （2024 浙江模拟）为测量一未知电阻Rx的阻值。一实验小组设计的电路如图1所示，其中R0为定值电阻，电压表V1和V2的内阻较大。
（1）图2是已用导线连接的实物图，其中电压表V1与定值电阻R0连接的两根导线中应选择 （选填“①”、“②”）导线。闭合电键S前，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“最左端”或“最右端”）。
（2）读取U1、U2的读数，描绘出U1﹣U2图线，如图3所示，若图线的斜率为k，则Rx阻值为 （选择字母k、R0表示）的。
（3）实验小组又设计了如图4所示的电路来测量同一未知电阻Rx的阻值，其中R′为电阻箱，下列说法正确的是 。
A.示数不清，但刻线清晰的电压表V2不能在本实验中使用
B.只要满足V2的指针有较大偏转，而其内阻对实验没有影响
C.S'打到1，观察V2示数，然后S'打到2，通过同时调节滑动变阻器R和电阻箱R'，使V2示数不变
经过正确实验操作，测得的阻值 （选填“大于”、“等于”或“小于”）图1电路测得的阻值，产生误差的原因是图1电路不能准确确定电阻Rx （选填“两端的电压”或“通过的电流”）。
【解答】解：（1）根据题图1的电路图，在图2的实物图中电压表V1与定值电阻R0连接的两根导线中应选择①导线。为保护电路，闭合电键S前，滑动变阻器的滑片应置于最左端，可使闭合电键S时，测量电路的电压最小。
（2）根据题图1电路联接方式，由欧姆定律与串并联电路的特点可得：
U1＝U2（）U2
结合U1﹣U2图线的斜率，可得：k，解得：Rx＝（k﹣1）R0。
（3）设计的如图4所示的测量电路采用的是等效法，在滑动变阻器R接入电路的阻值相同的情况下，S'分别打到1和打到2，使电压表V2示数均相同，在此条件下可得到被测电阻Rx的阻值与电阻箱R'的阻值相等。
A.由上述分析，可知只要电压表V2的刻线清晰，两次指针指在同一刻度即可达到测量电阻Rx的阻值目的，故此电压表V2能在本实验中使用，故A错误；
B.由上述分析，可知电压表V2的内阻对实验没有影响，只要满足V2的指针有较大偏转即可，故B正确；
C.由上述分析，操作时S'先打到1，调节滑动变阻器R，观察V2示数，然后S'打到2，保持滑动变阻器R接入电路的电阻不变，通过调节电阻箱R'，使V2示数不变，故C错误。
此测量方法无系统误差，经过正确实验操作，测得的阻值是准确值，图1电路中由于电压V2的分流作用，使被测电阻的电流测量值偏小，故测得的阻值偏大，所以此实验测得的阻值小于图1电路测得的阻值。
图1电路中由于电压V2的分流作用，故产生误差的原因是图1电路不能准确地确定电阻Rx通过的电流。
故答案为：（1）①；最左端；（2）（k﹣1）R0；（3）B；小于；通过的电流
[例题2] （2023 涟源市二模）半导体薄膜压力传感器是一种常用的传感器，其阻值会随压力变化而改变。现有一压力传感器：
（1）利用图甲所示的电路测量该传感器在不同压力下的阻值RN，其阻值约几十千欧，实验室提供以下器材：
电源电动势为3V
电流表A（量程250μA，内阻约为50Ω）
电压表V（量程3V，内阻约为20kΩ）
滑动变阻器R（阻值0～100Ω）
为了提高测量的准确性，开关S1应该接 （选填“1”或“2”），开关S2应该接 （选填“3”或“4”）；
（2）通过多次实验测得其阻值Rv随压力F变化的关系图像如图乙所示：（3）由图乙可知，压力越大，阻值
（选填“越大”或“越小”），且压力小于2.0N时的灵敏度比压力大于2.0N时的灵敏度（灵敏度指电阻值随压力的变化率） （选填“高”或“低”）；
（4）利用该压力传感器设计了如图丙所示的自动分拣装置，可以将质量不同的物体进行分拣，图中RN为压力传感器，R'为滑动变阻器，电源电压为6V（内阻不计）。分拣时将质量大小不同的物体用传送带运送到托盘上，OB为一个可绕O转动的杠杆，下端有弹簧，控制电路两端电压小于3V时，杠杆OB水平，物体水平通过进入通道1，当控制电路两端电压大于3V时，杠杆的B端就会被吸下，物体下滑进入通道2，从而实现分拣功能。若R'调为30kΩ，取重力加速度g＝10m/s2，该分拣装置可以实现将质量超过 kg的物体进行分拣（结果保留2位有效数字），若要将质量超过0.20kg的货物实现分拣，应该将R'调成 kΩ（结果保留3位有效数字）。
【解答】解：（1）RN的阻值约几十千欧，因此有RNΩ＝1000Ω
为了提高测量的准确性，开关S1应该接2。
实验需要测量多组数据，且电压从零开始变化，实验时滑动变阻器要用分压方式接入电路，因此开关S2应该接3。
（3）由图乙可知，压力越大，阻值越小。
由灵敏度指电阻值随压力的变化率可知，压力小于2.0N时的灵敏度比压力大于2.0N时的灵敏度高。
（4）由题意可知，当控制电压等于3V时，控制电路的电流为IA＝1×104A
压力传感器上的电压为3V，压力传感器的电阻值为RNΩ＝3×104Ω
由图乙可知传感器上的压力1.40N，物体质量为0.14kg，因此由压力传感器的特点可知，该分拣装置可以实现将质量超过0.14kg的物体分拣。
若要将质量超过0.20kg的货物实现分拣，由以上计算分析可知，当物体质量为0.20kg时，由图乙可知，压力传感器的电阻值为26.0kΩ，因此应该将R'调成26.0kΩ时，当质量超过0.20kg的货物，压力传感器的电阻值小于26.0kΩ，控制电路两端电压大于3V，货物实现分拣。
故答案为：（1）2，3；（3）越小，高； （4）0.14，26.0
[例题3] （2024 浙江模拟）某同学为研究某种金属导线的电阻率，用图甲电路进行实验，金属导线的长度可以通过导线上的滑动头调节，滑动头有一定的电阻，但阻值未知。
（1）请以笔代线，将未连接的导线在图乙中补齐。
（2）实验室准备了R1（5Ω、3A）和R2（50Ω、1.5A）两种滑动变阻器，用R1、R2分别实验，以电压表的读数U为纵轴，以为横轴（x为图甲中AP长度，L为AB长度），得到图像如图丙，其中选用R1时对应的图线应为 （选填“m”或“n”）；
（3）在用螺旋测微器测量金属导线的直径如图丁所示，则该导线的直径为 mm；
（4）在多次调节滑动头改变金属导线的长度l，并测量出不同长度时的电阻值Rx，作Rx﹣l图（图戊），根据图像可求出该金属导线的电阻率为 Ω m（计算结果保留两位有效数字）。
【解答】解：（1）根据电路图连接实物图，如图
（2）若电源为理想电源，由于滑动变阻器R1电阻较小，则移动滑动变阻器，RAP并联支路电压变化较小，则根据串联分压原理可知
化简可得
则U图像的斜率近似为定值，故选用R1时对应的图线应为m。
（3）螺旋测微器的分度值为0.01mm，则该导线的直径为d＝1mm+0.7×0.01mm＝1.007mm
（4）根据电阻定律R
由图可知k
代入数据解得，该金属导线的电阻率为ρ＝6.1×10﹣6Ω m
故答案为：（1）如图
（2）m；
（3）1.007（1.006﹣1.009都对）；
（4）6.1×10﹣6（5.9×10﹣6﹣6.4×10﹣6都对）。
[例题4] （2024 温州二模）滑动变阻器由陶瓷筒和密绕在其上的螺线管状电阻丝组成。现为了测定某一滑动变阻器电阻丝的电阻率。实验器材有：
两节干电池（电动势为3V，内阻为r），电流表（量程为0.6A，内阻为0.8Ω），电阻箱R（0～999.9Ω），待测滑动变阻器（总匝数120匝，匝数清晰可数），开关及导线若干。
器材按图1连接，将滑动变阻器滑片移至最右端，闭合开关，调节电阻箱至合适阻值并保持不变，移动待测滑动变阻器的滑片，多次记录该滑动变阻器接入电路的匝数n和相应电流表的读数I。作出图像，如图2所示。
（1）用螺旋测微器测量滑动变阻器电阻丝的直径如图3所示，电阻丝直径d＝ mm；
（2）某次测量时，电流表指针位置如图4所示，读数I＝ A；
（3）已知待测变阻器螺线管的直径D＝3.15cm，则待测变阻器电阻丝电阻率为 Ω m（结果保留2位有效数字）；
（4）若已知实验中电阻箱接入电路中的电阻为4.0Ω，则两节干电池串联的总内阻r＝ Ω（结果保留2位有效数字）；
（5）实验中所用的电源因长时间使用，内阻增大，则测得的电阻率 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【解答】解：（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，电阻丝直径d＝0.5mm+13.6×0.01mm＝0.636mm；
（2）根据图2可知，电流表的量程为0﹣0.6A，分度值为0.02A，读数I＝0.34A；
（3）每一砸线圈的周长l＝πD，则n匝线圈的长度L＝nl＝πDn
根据电阻定律
设电阻箱的电阻为R′，根据闭合电路的欧姆定律
联立解得
所作的图像如图所示：
图像的斜率
结合函数，图像斜率
电阻率
代入数据解得电阻率ρ＝5.5×10﹣7Ω mA1
（4）图像的纵截距
电阻箱的电阻R′＝4.0Ω，电流表内阻RA＝0.8Ω
代入数据解得电池的内阻r＝1.2Ω；
（5）实验中所用的电源因长时间使用，内阻增大，电动势不变；结合函数可知，图像的斜率与电源的内阻无关，因此电阻率的测量值不变。
故答案为：（1）0.636mm；（2）0.34；（3）5.5×10﹣7；（4）1.2；（5）不变。
题型2以测电动势为核心实验
三个常用方案
方案 伏安法 伏阻法 安阻法
原理 E＝U＋Ir E＝U＋r E＝IR＋Ir
电路图
关系式 U＝E－Ir ＝＋ ＝＋
图象 纵轴截距：E斜率的绝对值：r 纵轴截距：，斜率： 纵轴截距：，斜率：
误差分析 E测r真 E测r真
任何一种实验方法都要紧扣闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir.注意U、I是如何测量或得出的，明确变量与恒量，找到函数关系，化曲为直，获得直线方程．
[例题5] （2024 镇海区校级模拟）（1）小明在实验室中准备测定某些电池的内阻。
①小明利用铜片、锌片与橙子制成水果电池，他采用多用电表的欧姆挡直接测量水果电池的内阻，此操作（选填“可行”或“不可行”） 。
②小明用多用电表粗测①中水果电池电动势约为1.2V，查资料发现水果电池内阻约为1kΩ。为准确测定水果电池的内阻，实验室提供了以下仪器：①电流表A（0～200μA，内阻为500Ω）、②电压表V（0～3V，内阻约3kΩ）、③电阻箱R1（0﹣9999.9Ω）、④滑动变阻器R2（最大阻值20Ω）、⑤开关一个，导线若干。如图甲设计最为合理的电路图是 。
③小明另设计了如图乙所示的电路图，用于测定电池B的内阻r2（电动势E2未知），已知电源A的电动势E1、内阻r1。S先与1接通，调节电阻箱，记下电流表的示数I1，保持电阻箱接入电阻不变；S再与2接通，记下电流表的示数I2。重复以上操作，得到多组I1和I2的值；并作出的，的图像如图丙所示，若图线的斜率为k，纵轴上的截距为b，则电池B的内阻r2＝ （选用E1、r1、k、b表示）。若考虑电流表内阻的影响，测得电池B内阻的测量值 真实值。（选填“大于”、“小于”或“等于”）
（2）以下实验中，说法正确的是 。
A．“验证机械能守恒定律”实验中，纸带长度越短越好
B．“用双缝干涉测量光的波长”实验中，增大双缝到屏的距离，可使干涉条纹间距增大
C．“探究气体等温变化的规律”实验中，为避免气体进入或漏出，推拉活塞时，动作要迅速
D．“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，所用交流电源的电压不要超过12V
【解答】解：（1）①因为多用电表的欧姆挡测量原理要用到内电路的电池提供电源让电路形成回路，而用多用电表的欧姆挡直接测量水果电池的内阻无法形成回路，故填不可行。
②A．由图电路中电流表的内阻已知，当电阻箱的阻值为R1，电流表的示数为I1；当电阻箱的阻值为R2，电流表的示数为I2，根据闭合电路欧姆定律得
E＝I1（r+RA+R1）
E＝I2（r+RA+R2）
联立可解得电动势和内阻的真实值，无电表引起系统误差，故A正确；
B．电路中电压表内阻准确值未知，只能列式为
而理列式为
存在系统误差，故B错误；
CD．因为水果电池内阻约为1kΩ，电源内阻远大于滑动变阻器的阻值，若用C、D两图中的电路，电压表读数过小，读数误差偏大，故CD错误。
故选：A。
③据题意S先与1接通时，根据闭合电路欧姆定律得
E1＝I1（R+RA+r1）
形变得
S再与2接通时，根据闭合电路欧姆定律得
E2＝I2（R+RA+r2）
形变得
由图可知当时，，分别代入上式可得
r2＝﹣（R+RA）
联立可解得
r2＝r1﹣E1b
根据③中测量原理可知该实验测得电源内阻的测量值等于真实值，故填等于。
（2）A．实验中，纸带长度太短，点迹太少，测量误差会非常大，故A错误；
B．根据双缝干涉条纹间距公式
可知当增大双缝到光屏的距离L时，可使干涉条纹间距增大，故B正确；
C．若急速推拉活塞，会使被封闭气体的温度升高，则有可能造成等温条件的不满足，所以应缓慢拉活塞，故C错误；
D．“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，为了人身安全，只能使用低压交流电源，所用电压不要超过12V，即使这样，通电也不要用手接触裸露的导线和接线柱，故D正确。
故选：BD。
故答案为：（1）①不可行；②A；③r1﹣E1b，等于；（2）BD。
[例题6] （2024 西湖区校级模拟）某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，步骤如下：
（1）用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度L＝ mm.
（2）用螺旋测微器测量其直径如图乙，由图可知其直径D＝ mm.
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻R，表盘的示数如图丙，则该电阻的阻值约为 Ω。
（4）为了测量由两节干电池组的电动势和内阻，某同学设计了如图丁（a）所示的实验电路，其中R为电阻箱，定值电阻R0＝3Ω为保护电阻，电压表为理想电表.
①某同学按如图丁（a）所示的电路图连接好电路.
②先断开开关S，将电阻箱的阻值调到最大，再闭合开关S，调节电阻箱，读取并记录电压表的示数及电阻箱的阻值，多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R，并以为纵坐标，为横坐标，画出的关系图线，如图丁（b）所示（该图线为一条直线）.
③根据电路原理图推导和的函数关系， 。根据图线求得电池组的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。（结果均保留两位有效数字）
④所测r测 r真，E测 E真（均填“大于”“等于”或“小于”）。
【解答】解：（1）由图甲所示游标卡尺可知，游标卡尺的精度是0.05mm，圆柱体的长度L＝50mm+7×0.05mm＝50.35mm
（2）由图乙所示螺旋测微器可知，圆柱体的直径D＝4.5mm+20.0×0.01mm＝4.700mm
（3）用多用电表的电阻“×10”挡测电阻，由图丙所示可知，电阻的阻值为13×10Ω＝130Ω
（4）③根据图丁（a）所示电路图，由闭合电路的欧姆定律得：E＝U+I（R0+r）＝U（R0+r）
整理得：，
由图示图象可知，图线的纵截距b0.35V﹣1，图线的斜率kA﹣1
解得电池组电动势E≈2.9V，r≈3.1Ω，
④由图丁（a）所示电路图可知，电压表与电阻箱并联，由于电压表相当于并联在外电路两端，真实电阻小于电阻箱的示数，图象中的横坐标的示数应比真实值大；而当R为零时，电压表的内阻的影响可以忽略；故无穷远处真实图象（实线）和测量图象（虚线）应相交，由图可知，电动势和内阻均小于真实值；
故答案为：（1）50.35；（2）4.700；（3）130；（4）③；2.9；3.1；④小于；小于。
[例题7] （2024 浙江模拟）现有同学要测定一节干电池的电动势E和内阻r。干电池（电动势约1.5V、内阻较小）滑动变阻器（0～10Ω）电阻箱（0～999.9Ω）电压表（0～3V量程、内阻约3kΩ）电流表（0～0.6A量程、内阻约0.5Ω）开关S、导线若干。
（1）该同学设计出如下三个方案，其中精度较高是 ；
（2）经过多次测量，他们记录了多组电流表示数I和电压表示数U，并在图1中画出了U﹣I图像。由图像可以得出，此干电池的电动势的测量值E＝ V（保留三位有效数字），内阻的测量值r＝ Ω（保留两位有效数字）。
（3）由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差。图2实线为该同学按照正确的实验方法操作时作出的图线，两条虚线①②中有一条是真实图线，则下列说法正确的有 。
A.引入系统误差的原因是电压表的分流作用，使电流表示数偏小
B.引入系统误差的原因是电流表的分压作用，使电压表示数偏大
C.图线①表示真实图线，小明同学所测电动势和内阻均偏小
D.图线②表示真实图线，小明同学所测电动势为真实值，内阻偏大
【解答】解：（1）AC.由于电源内阻较小，电流表内阻较小，且不知道电流表内阻的准确值，电流表分压带来的影响很大，不能忽略，故AC错误
B.由于电源内阻较小，电压表内阻较大，电压表分流的影响小，可以忽略，故B正确。
故选：B。
（2）根据闭合电路的欧姆定律有
E＝U+Ir
整理得到U﹣I图像的数学表达式为
U＝﹣Ir+E
由上式可知，U﹣I图像的纵截距表示干电池的电动势，斜率的绝对值表示干电池的内阻，故有
E＝1.48V，；
（3）AB.选用B图为电流表外接发，由于电压表的分流作用，干路电流为流过电流表和电压表电流之和，故电流表测量的干路电流偏小，故A正确，B错误；
CD.干路电流为流过电流表和电压表电流之和，即每一个路端电压对应的干路电流大于电流表的示数，修正后的图像为图线①，由图可知电动势和内阻的测量值均小于真实值，故C正确，D错误。
故选：AC。
故答案为：（1）B；（2）1.48；0.80；（3）AC。
题型3电学创新拓展实验
电学创新实验，大都是在教材常规实验的基础上，进行重组、包装、拓展、创新，它们源于教材，但高于教材，解决这类创新实验时，应注意以下三点：
(1)无论哪个电学实验，不管怎么创新都离不开电路，离不开实验仪器的选取，电流表内、外接法的判断，滑动变阻器的分压电路与限流电路的分析．
(2)在解决设计型实验时，要注意条件的充分利用，如对于给定确切阻值的电压表和电流表，电压表可当成电流表使用，电流表也可当成电压表使用，利用这一特点，可以拓展伏安法测电阻的方法，如伏伏法、安安法等．
(3)对一些特殊电阻的测量，如电流表或电压表内阻的测量，电路设计有其特殊性，即首先要注意到其自身量程对电路的影响，其次要充分利用其“自报电流”或“自报电压”的功能．因此，在测电压表内阻时，无须另并联电压表；测电流表内阻时，无须再串联电流表．
[例题8] （2024 金东区校级模拟）科技实践小组的同学们应用所学电路知识，对“一抽到底”的纸巾盒进行改装，使纸巾剩余量可视化。
同学们使用的器材有：电源（E＝1.5V，内阻不计）、定值电阻（R0＝6Ω）、多用电表、铅笔芯如图中AB所示、导线若干、电键开关。
（1）用多用电表测量整一根铅笔芯的电阻，选用“×10”倍率的电阻挡测量，发现多用电表指针的偏转角度很大，因此需选择 （选填“×1”或“×100”）倍率的电阻挡，并需 （填操作过程）后，再次进行测量，若多用电表的指针如图所示，测量结果为 Ω。
（2）将铅笔芯固定在纸巾盒侧边，截取一段导线固定在挡板C，并保证导线与铅笔芯接触良好且能自由移动，请完成图电路连接。
（3）不计多用电表内阻，多用电表应该把选择开关打在“mA挡”，量程为 （选填“2.5”、“25”或“250”）。
（4）将以上装置调试完毕并固定好，便可通过电表读数观察纸巾剩余厚度，设铅笔芯总电阻为R，总长度为L，不计多用电表内阻，则多用电表示数I与纸巾剩余厚度h的关系式为I＝ （用题中物理量符号表达）。依次实验将剩余纸巾厚度和对应电表读数一一记录下来，并进行标识，从而完成“一抽到底”纸巾盒的可视化改装探究。
【解答】解：（1）多用表测电阻，欧姆表的指针偏转角度很大，说明读数很小，倍率较高，则需选择×1倍率的电阻挡，并需要重新欧姆调零后进行测量，测量结果为12Ω。
（2）将用电表选择开关调至合适的直流电流挡，红表笔接C，黑表笔接电源负极，如图所示：
（3）纸巾没有使用时，铅笔芯电阻视为零，则最大电流为
多用表直流挡的量程选择为250mA；
（4）根据欧姆定律。
故答案为：（1）×1；欧姆调零；12；（2）见解析；（3）250；（4）。
[例题9] （2024 台州二模）某实验小组用电流传感器、电压传感器、学生电源、滑动变阻器、小电机（额定电压2.5V）、导线、计算机等器材测量小电机的伏安特性曲线，实验装置如图1所示，实验电路如图2所示。
①图2中闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到 （选填“C”或“D”）端；
某次实验中，成员甲缓慢调节滑动变阻器，将电压从0V连续调至2.0V左右电机开始转动，继续调至2.5V，然后将电压逐渐调回到0V，得到一条“U﹣I”图线；
成员乙缓慢调节滑动变阻器，将电压从0V连续调到2.5V左右，突然将小电机锁定不动，然后将电压逐渐调回到0V，得到一条“U﹣I”图线。
②成员甲所得到图线如 （选填“图3”或者“图4”）所示；
③由图线得到小电机的额定功率为 W（计算结果保留两位有效数字）；
④图中“a”、“b”、“c”、“d”4段图线中， 图线对应的变化时间最短。
【解答】解：①滑动变阻器采用分压式接法，为了保证电路安全，闭合开关前滑动变阻器的滑动片应移动到D端；
②电动机不转动时，可以看作纯电阻，其U﹣I图像成线性关系；某次实验中，成员甲缓慢调节滑动变阻器，将电压从0V连续调至2.0V左右电机开始转动，因此在0～2V内电动机的U﹣I图像是过原点的倾斜直线；
当电动机两端电压在2～2.5V内，电动机开始转动，电动机不是纯电阻，图线的斜率不表示电阻，图线不通过原点，因此成员甲所得到图线如图3所示；
③由图3可知，当U＝2.5V时，电流I＝17mA
电动机的额定功率P＝UI＝2.5×17×10﹣3W＝4.3×10﹣2W
④图4中d图线表示电动机从正常转动到锁定时对应的电流的变化情况，因此d图线对应的变化时间最短。
故答案为：①D；②图3；③4.3×10﹣2；④d。
[例题10] （2024 嘉兴模拟）在“练习使用多用电表”实验中，
（1）下列操作正确的是 ；（多选）
A．每次转动选择开关前都需进行机械调零
B．每次改变欧姆挡的倍率后都需重新进行欧姆调零
C．测量未知电阻时必须先选择倍率最大挡进行试测
D．测量结束后应把选择开关置于“OFF”挡或交流电压量程最大挡
（2）选用“直流2.5V挡”测量小灯泡两端电压时，指针位置如图1所示，则其读数为 V。
（3）小飞按如图2所示连接电路，闭合开关后小灯泡不亮。他怀疑电路中某处断路，于是选择多用电表某一挡位，将表笔一始终接触图中A点，表笔二依次接触图中B、C、D、E、F各点，以寻找故障位置。则表笔一应是 表笔（选填“红”或“黑”），所选电表挡位是 。
A．直流10V挡
B．直流10mA挡
C．交流10V挡
D．电阻“×10”挡
【解答】解：（1）A．机械调零在实验前进行，每次转动选择开关前，不需进行机械调零，故A错误；
B．欧姆表不同倍率对应欧姆表的内阻不同，因此每次改变欧姆挡的倍率后都需重新进行欧姆调零，故B正确；
C．在测量未知电阻时，可以先选择一个倍率进行测量，然后根据指针偏转情况再选择合适的倍率进行测量，不一定必须先选择倍率最大挡进行试测，故C错误；
D．测量结束后应把选择开关置于“OFF”挡或交流电压量程最大挡，长期不用时，应该将欧姆表的电池取下来，故D正确；
故选：BD。
（2）直流2.5V挡，分度值为0.05V，读数为18×0.05V＝0.90V
（3）欧姆表电压挡，外部电流从红表笔流入，黑表笔流出；试触点A与电源正极相连，因此接A点的一定是红表笔；
图2电路使用的是直流电源，由于多用电表逐个与电路并联，因此多用表使用的是10V直流电压挡，故A正确，BCD错误。
故选：A。
故答案为：（1）BD；（2）0.90；（3）红；A。
专题强化练
1. （2024 金华二模）某同学想要测量一新材料制成的粗细均匀电阻丝的电阻率，设计了如下的实验。
（1）用螺旋测微器测量电阻丝的直径，示数如图甲所示，测得其直径D＝ mm。
（2）用多用电表粗测电阻丝的阻值。选择旋钮打在“×100“挡，进行欧姆调零后测量，指针静止时位置如图乙所示，此测量值为 Ω。
（3）为了精确地测量电阻丝的电阻Rx，实验室提供了下列器材：
A.电流表A1（量程500μA，内阻r1＝1kΩ）
B.电流表A2（量程10mA，内阻r2约为0.1Ω）
C.滑动变阻器R1（0～500Ω，额定电流0.5A）
D.滑动变阻器R2（0～10Ω，额定电流1A）
E.电阻箱R（阻值范围为0～9999.9Ω）
F.电源（电动势3.0V，内阻约0.2Ω）
G.开关S、导线若干
①实验小组设计的实验电路图如图丙所示，开关闭合前，滑动变阻器滑片应位于 端（选填“最左”、“最右”或“居中”）。由于没有电压表，需要把电流表A1串联电阻箱R改为量程为3V的电压表，则电阻箱的阻值R＝ Ω。滑动变阻器应选择 （选填“R1”或“R2”）。
②正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器测得电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，测得电阻丝接入电路的长度为L，则电阻丝的电阻率ρ＝ （用题中所给或所测得的物理量的符号表示）。
【解答】解：（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，测得其直径D＝2.5mm+15.0×0.01mm＝2.650mm。
（2）用多用电表粗测电阻丝的阻值。选择旋钮打在“×100“挡，由图乙可知测量值为600Ω。
（3）①为保护电路，开关闭合前，滑动变阻器滑片应位于最左端，由于没有电压表，需要把电流表A1串联电阻箱R改为量程为3V的电压表，根据电表改装原理可知电阻箱的阻值
R
将r1＝1kΩ＝1000Ω代入解得
R＝5000Ω。
滑动变阻器采用分压式接法，应选择最大量程较小的R2。
②调节滑动变阻器测得电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，根据欧姆定律有
Rx
根据电阻定律有
Rx＝ρρ
解得电阻丝的电阻率ρ
故答案为：（1）2.650；（2）600；（3）①最左；5000；R2；②
2. （2024 镇海区校级模拟）某同学为了研究欧姆表的改装原理和练习使用欧姆表，设计了如下实验。利用一个满偏电流为100μA的电流表改装成倍率可调为“×1”或“×10”的欧姆表，其电路原理图如图甲所示。
（1）请根据图甲中的电路原理图，在答题卡上的图乙中连接实物图 ，并正确连接红、黑表笔。使用时进行欧姆调零发现电流表指针指在如图丙所示位置，此时应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“上”或“下”）移动；
（2）将单刀双掷开关S与2接通后，先短接，再欧姆调零。两表笔再与一电阻R0连接，表针指向表盘中央图丁中的a位置处，然后用另一电阻Rx代替R0，结果发现表针指在b位置，则Rx＝ Ω；
（3）该同学进一步探测黑箱问题。黑箱面板上有三个接线柱1、2和3，黑箱内有一个由三个阻值相同的电阻构成的电路。用欧姆表测得1、2之间的电阻为5Ω，2、3之间的电阻为10Ω，1、3之间的电阻为15Ω，在答题卡图戊所示虚线框中画出黑箱中的电阻可能的连接方式（一种即可） 。
【解答】解：（1）欧姆表的内部电流从黑表笔流出，红表笔流入，因此A接黑表笔，B接红表笔，根据电路图连接实物图如下：
将欧姆表的红黑表笔短接，欧姆调零时，电流表的指针应达到最大值；现电流表的指针未达到最大值，说明通过电流表的电流偏小；
设电流表与电阻R1和R2串联后的并联电阻为R并，由于电流表内阻和电阻R1、R2的电阻不变，电流的分配不变，为了增大通过电流表的电流，就应该增加干路电流；
根据闭合电路的欧姆定律，电路中的总电流
当滑动变阻器的电阻减小时，电路中的总电流就会增大，因此滑动变阻器的滑动片应向上滑动；
（2）当红黑表笔短接时，根据闭合电路的欧姆定律
当两表笔之间解电阻R0时，电流表指针位于a位置，根据欧姆定律
当两表笔之间解电阻Rx时，电流表指针位于b位置，根据欧姆定律
代入数据联立解得待测电阻
（3）由题意可得1、3之间的电阻可为1、2和2、3之间电阻的串联值，所以第一情况：1、2之间接一个5Ω电阻，2、3之间接两个5Ω电阻串联，电路图如图所示：
所以第二情况：1、2之间接两个10Ω电阻并联，2、3之间接一个10Ω电阻，电路图如图所示：
故答案为：（1）见解析；上；（2）；（3）见解析。
3. （2024 绍兴二模）如图所示是“探究影响感应电流方向的因素”的实验装置。
（1）判断感应电流的方向时 （选填“需要”或“不需要）确定线圈的绕法，为了弄清楚灵敏电流计指针偏转方向与电流流向的关系，可以用多用电表的 （选填“电压挡”、“电流挡”或“欧姆挡”）进行检测。
（2）强磁铁快速插入线圈后保持静止，此过程中灵敏电流计指针的偏转情况可能是 。
A.一直在“0”刻度位置
B.从“0“刻度开始向右偏转到最大并维持此角度不变
C.从“0”刻度开始向右偏转再向左偏转并越过“0”最后右偏回到“0”位置
【解答】解：（1）判断感应电流的方向时，用楞次定律需要知道线圈流过电流时原磁场的方向，则需要先确定线圈的绕法；多用电表内部某一挡含有直流电源，依据欧姆表内部有电源，因此用电表的欧姆挡对电流表进行测试；
（2）强磁铁快速插入线圈，磁通量变化，灵敏电流计有偏转，后保持静止，此时灵敏电流计回到“0”位置，故AB错误，C正确；
故选：C。
故答案为：（1）需要；欧姆挡；（2）C
4. （2024 绍兴二模）如图1所示是小明设计的测量纯净水电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）的电路图，已知圆柱形容器中水的长度为L、横截面积为S，电压表V1的内阻为RV，某次实验中电压表V1和V2的读数分别为U1、U2，电阻箱的示数如图2所示，则电阻箱的阻值为 Ω，纯净水的电导率为 （用相关字母表示），不合格纯净水的电导率会 （选填“偏大”或“偏小”）。
【解答】解：电阻箱的阻值为（6×10000+5×1000+3×100+7×10+0×1+0×0.1）Ω＝65370.0Ω
根据欧姆定律有R
根据电阻定律有R＝ρ
电导率为ρ0
解得ρ0
不合格的纯净水杂质较多，电阻率偏小，电导率偏大。
故答案为：65370.0；；偏大
5. （2024 宁波模拟）在“练习使用多用电表”实验中：
（1）可供选择的器材中有一碳膜电阻，如图1所示，观察其色环颜色，查得该碳膜电阻的阻值为2.kΩ，误差为±10%。
①在使用多用电表测该电阻前，发现指针如图2所示，现需要调整图3中的部件 （填字母“K”、“S”或“T”），使指针对准电流的“0”刻线。
②将部件K拨至“×100”挡，通过欧姆调零使指针对准电阻的“0刻线”。将红、黑表笔分别与待测电阻两端接触，若多用电表指针如图4所示，则待测电阻为 Ω，测量完毕后将选择开关拨至“OFF”挡。
（2）确测量该碳膜电阻的阻值，实验室提供了如下器材：
A.电流表A1（量程0～3mA，内阻约20Ω）
B.电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.5Ω）
C.电压表V（量程0～5V，内阻约5kΩ）
D.滑动变阻器Rp0（阻值范围0～10Ω，允许的最大电流2A）
E.待测碳膜电阻R1
F.电源（电动势6V，内阻约2Ω）
G.开关和导线若干
①实验时电流表应选 （填器材前面的序号）。
②为了获得更多的数据使测量结果更准确，采用下列实验电路进行实验，较合理的是 。
③用伏安法测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，测量结果总存在系统误差。按如图5所示的电路进行测量，可以消除这种系统误差。该实验的第一步是：闭合电键S1，将电键S2接1，调节滑动变阻器RP和RP′，使电压表读数尽量接近量程，读出此时电压表和电流表的示数U1，I1接着让两滑动变阻器的滑片保持位置不动，将电键S2接2，读出这时电压表和电流表的示数U2、I2由以上记录数据计算被测电阻Rx的表达式是Rx＝ 。
【解答】解：（1）①多用电表的指针不在零刻度上，应调节机械调零螺丝S进行机械调零；
②欧姆表的读数19×100Ω＝1900Ω，即待测电阻的阻值为1900Ω；
（2）①电路中的最大电流，故电流表应选A；
②由于滑动变阻器的最大阻值较小，所以采用分压接法，由于待测电阻的阻值较大，所以电流表应采用内接法，所以最合理的电路图应为B；
③根据实验步骤，由欧姆定律得：U1＝I1（RA+RP+Rx），U2＝I2（RA+RP），
解得：Rx
故答案为：（1）①S；②1900；（2）①A；②B；（3）
6. （2024 鹿城区校级模拟）某实验小组要测量一根金属丝的电阻率，设计如图（a）所示的实验电路。请填写空格处相关内容。
（1）将P移到金属丝a位置，开启电源，合上开关S，调节电阻箱的阻值到 （选填“最大”或“零”），并读出此时电流表的示数I0，断开开关S；
（2）适当向b端滑动P，闭合开关S，调节电阻箱使电流表示数为 ，记录电阻丝aP部分的长度L和电阻箱对应的阻值R，断开开关S；
（3）重复步骤②，直到记录9组L和R值并画出及的关系图线如图（b）所示；
（4）根据R﹣L图线，求得斜率为 Ω/m；
（5）用螺旋测微器测量金属丝的直径如图（c），其示数为 mm，可算得金属丝的电阻率为 Ω m。
【解答】解：（1）（2）根据实验原理，刚开始应将电阻箱电阻调到零，适当向b端滑动P，闭合开关S，调节电阻箱使电流表示数仍为I0，
（4）根据R﹣L图线，求得斜率为k31Ω/m
（5）根据图丙螺旋测微器固定尺读数为0，可动刻度读数为20.0×0.01mm＝0.200mm，读数可得：d＝0.200mm；
金属丝接入电路部分的长度x，由电阻定律得R，可知k，
将d＝0.200mm＝2×10﹣4m代入解得
ρ＝0.97×10﹣6Ω m
故答案为：（1）零；（2）I0；（4）31（5）0.200，0.97×10﹣6
7. （2024 杭州二模）某同学为测量一节干电池的电动势和内阻，准备了以下器材：
A.电压表V（量程为3V，内阻约5kΩ）
B.电流表G（量程为10mA，内阻RG＝90Ω）
C.滑动变阻器R1（阻值范围为0～50Ω，额定电流为1A）
D.滑动变阻器R2（阻值范围为0～1000Ω，额定电流为0.02A）
E.定值电阻R3＝10Ω
F.待测干电池、开关与若干导线
（1）为了尽可能精确地测量，同时操作方便，实验中应选用的滑动变阻器为 （选填“R1”或者“R2'；），选用的电路是下图中的 。
（2）利用（1）中所选电路进行实验测得数据，以电流表G的读数为横坐标，以电压表V的读数为纵坐标，描出如图所示的点，由此可求出电源的电动势E＝ V，电源的内阻r＝ Ω（均保留两位有效数字）。
【解答】解：（1）干电池的内阻较小，滑动变阻器要串联在电路里，为操作方便，滑动变阻器最大阻值要与电池的内阻相差不多，则滑动变阻器应选用最大阻值较小的R1。电流表G的量程过小，应用定值电阻R3与之并联将其量程扩大，改装后的电流表的内阻是已知的，故采用相对电源的内接法，使实验不存在系统误差，故选用的电路中：C正确，ABD错误。
（2）由（1）中所选电路，可得路端电压为：U端＝U+IRG，流过电源的电流为：I干＝I
根据闭合电路欧姆定律得：U端＝E﹣I干r，
联立代入数据得：U＝E﹣10（9+r）I
应用描点法作出U﹣I图像如下图所示。
可知U﹣I图像纵截距等于测得该电源的电动势，则有：E＝1.5V
根据U﹣I图线的斜率可得：﹣10（9+r）Ω
解得电源的内阻为：r＝1.0Ω
故答案为：（1）R1；C；（2）1.5；1.0
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第15讲 电学实验
题型1以测电阻为核心实验
1．电流表内接法与外接法的比较
电流表内接法 电流表外接法
电路图
误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx测量值大于真实值 R测＝＝适用条件 RA Rx RV Rx0
2.滑动变阻器的限流式接法和分压式接法比较
限流式接法 分压式接法
两种接法的电路图
负载R上电压的调节范围(不计电源内阻) ≤U≤E 0≤U≤E
负载R上电流的调节范围(不计电源内阻) ≤I≤ 0≤I≤
3.滑动变阻器两种接法的适用条件
(1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(跟滑动变阻器的最大电阻相比相差不多或比滑动变阻器的最大电阻还小)．
(2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(一般比滑动变阻器的最大电阻要大)．
4．等效替代法
(1)电流等效替代(如图)
(2)电压等效替代(如图)
[例题1] （2024 浙江模拟）为测量一未知电阻Rx的阻值。一实验小组设计的电路如图1所示，其中R0为定值电阻，电压表V1和V2的内阻较大。
（1）图2是已用导线连接的实物图，其中电压表V1与定值电阻R0连接的两根导线中应选择 （选填“①”、“②”）导线。闭合电键S前，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“最左端”或“最右端”）。
（2）读取U1、U2的读数，描绘出U1﹣U2图线，如图3所示，若图线的斜率为k，则Rx阻值为 （选择字母k、R0表示）的。
（3）实验小组又设计了如图4所示的电路来测量同一未知电阻Rx的阻值，其中R′为电阻箱，下列说法正确的是 。
A.示数不清，但刻线清晰的电压表V2不能在本实验中使用
B.只要满足V2的指针有较大偏转，而其内阻对实验没有影响
C.S'打到1，观察V2示数，然后S'打到2，通过同时调节滑动变阻器R和电阻箱R'，使V2示数不变
经过正确实验操作，测得的阻值 （选填“大于”、“等于”或“小于”）图1电路测得的阻值，产生误差的原因是图1电路不能准确确定电阻Rx （选填“两端的电压”或“通过的电流”）。
[例题2] （2023 涟源市二模）半导体薄膜压力传感器是一种常用的传感器，其阻值会随压力变化而改变。现有一压力传感器：
（1）利用图甲所示的电路测量该传感器在不同压力下的阻值RN，其阻值约几十千欧，实验室提供以下器材：
电源电动势为3V
电流表A（量程250μA，内阻约为50Ω）
电压表V（量程3V，内阻约为20kΩ）
滑动变阻器R（阻值0～100Ω）
为了提高测量的准确性，开关S1应该接 （选填“1”或“2”），开关S2应该接 （选填“3”或“4”）；
（2）通过多次实验测得其阻值Rv随压力F变化的关系图像如图乙所示：（3）由图乙可知，压力越大，阻值
（选填“越大”或“越小”），且压力小于2.0N时的灵敏度比压力大于2.0N时的灵敏度（灵敏度指电阻值随压力的变化率） （选填“高”或“低”）；
（4）利用该压力传感器设计了如图丙所示的自动分拣装置，可以将质量不同的物体进行分拣，图中RN为压力传感器，R'为滑动变阻器，电源电压为6V（内阻不计）。分拣时将质量大小不同的物体用传送带运送到托盘上，OB为一个可绕O转动的杠杆，下端有弹簧，控制电路两端电压小于3V时，杠杆OB水平，物体水平通过进入通道1，当控制电路两端电压大于3V时，杠杆的B端就会被吸下，物体下滑进入通道2，从而实现分拣功能。若R'调为30kΩ，取重力加速度g＝10m/s2，该分拣装置可以实现将质量超过 kg的物体进行分拣（结果保留2位有效数字），若要将质量超过0.20kg的货物实现分拣，应该将R'调成 kΩ（结果保留3位有效数字）。
[例题3] （2024 浙江模拟）某同学为研究某种金属导线的电阻率，用图甲电路进行实验，金属导线的长度可以通过导线上的滑动头调节，滑动头有一定的电阻，但阻值未知。
（1）请以笔代线，将未连接的导线在图乙中补齐。
（2）实验室准备了R1（5Ω、3A）和R2（50Ω、1.5A）两种滑动变阻器，用R1、R2分别实验，以电压表的读数U为纵轴，以为横轴（x为图甲中AP长度，L为AB长度），得到图像如图丙，其中选用R1时对应的图线应为 （选填“m”或“n”）；
（3）在用螺旋测微器测量金属导线的直径如图丁所示，则该导线的直径为 mm；
（4）在多次调节滑动头改变金属导线的长度l，并测量出不同长度时的电阻值Rx，作Rx﹣l图（图戊），根据图像可求出该金属导线的电阻率为 Ω m（计算结果保留两位有效数字）。
[例题4] （2024 温州二模）滑动变阻器由陶瓷筒和密绕在其上的螺线管状电阻丝组成。现为了测定某一滑动变阻器电阻丝的电阻率。实验器材有：
两节干电池（电动势为3V，内阻为r），电流表（量程为0.6A，内阻为0.8Ω），电阻箱R（0～999.9Ω），待测滑动变阻器（总匝数120匝，匝数清晰可数），开关及导线若干。
器材按图1连接，将滑动变阻器滑片移至最右端，闭合开关，调节电阻箱至合适阻值并保持不变，移动待测滑动变阻器的滑片，多次记录该滑动变阻器接入电路的匝数n和相应电流表的读数I。作出图像，如图2所示。
（1）用螺旋测微器测量滑动变阻器电阻丝的直径如图3所示，电阻丝直径d＝ mm；
（2）某次测量时，电流表指针位置如图4所示，读数I＝ A；
（3）已知待测变阻器螺线管的直径D＝3.15cm，则待测变阻器电阻丝电阻率为 Ω m（结果保留2位有效数字）；
（4）若已知实验中电阻箱接入电路中的电阻为4.0Ω，则两节干电池串联的总内阻r＝ Ω（结果保留2位有效数字）；
（5）实验中所用的电源因长时间使用，内阻增大，则测得的电阻率 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
题型2以测电动势为核心实验
三个常用方案
方案 伏安法 伏阻法 安阻法
原理 E＝U＋Ir E＝U＋r E＝IR＋Ir
电路图
关系式 U＝E－Ir ＝＋ ＝＋
图象 纵轴截距：E斜率的绝对值：r 纵轴截距：，斜率： 纵轴截距：，斜率：
误差分析 E测r真 E测r真
任何一种实验方法都要紧扣闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir.注意U、I是如何测量或得出的，明确变量与恒量，找到函数关系，化曲为直，获得直线方程．
[例题5] （2024 镇海区校级模拟）（1）小明在实验室中准备测定某些电池的内阻。
①小明利用铜片、锌片与橙子制成水果电池，他采用多用电表的欧姆挡直接测量水果电池的内阻，此操作（选填“可行”或“不可行”） 。
②小明用多用电表粗测①中水果电池电动势约为1.2V，查资料发现水果电池内阻约为1kΩ。为准确测定水果电池的内阻，实验室提供了以下仪器：①电流表A（0～200μA，内阻为500Ω）、②电压表V（0～3V，内阻约3kΩ）、③电阻箱R1（0﹣9999.9Ω）、④滑动变阻器R2（最大阻值20Ω）、⑤开关一个，导线若干。如图甲设计最为合理的电路图是 。
③小明另设计了如图乙所示的电路图，用于测定电池B的内阻r2（电动势E2未知），已知电源A的电动势E1、内阻r1。S先与1接通，调节电阻箱，记下电流表的示数I1，保持电阻箱接入电阻不变；S再与2接通，记下电流表的示数I2。重复以上操作，得到多组I1和I2的值；并作出的，的图像如图丙所示，若图线的斜率为k，纵轴上的截距为b，则电池B的内阻r2＝ （选用E1、r1、k、b表示）。若考虑电流表内阻的影响，测得电池B内阻的测量值 真实值。（选填“大于”、“小于”或“等于”）
（2）以下实验中，说法正确的是 。
A．“验证机械能守恒定律”实验中，纸带长度越短越好
B．“用双缝干涉测量光的波长”实验中，增大双缝到屏的距离，可使干涉条纹间距增大
C．“探究气体等温变化的规律”实验中，为避免气体进入或漏出，推拉活塞时，动作要迅速
D．“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，所用交流电源的电压不要超过12V
[例题6] （2024 西湖区校级模拟）某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，步骤如下：
（1）用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度L＝ mm.
（2）用螺旋测微器测量其直径如图乙，由图可知其直径D＝ mm.
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻R，表盘的示数如图丙，则该电阻的阻值约为 Ω。
（4）为了测量由两节干电池组的电动势和内阻，某同学设计了如图丁（a）所示的实验电路，其中R为电阻箱，定值电阻R0＝3Ω为保护电阻，电压表为理想电表.
①某同学按如图丁（a）所示的电路图连接好电路.
②先断开开关S，将电阻箱的阻值调到最大，再闭合开关S，调节电阻箱，读取并记录电压表的示数及电阻箱的阻值，多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R，并以为纵坐标，为横坐标，画出的关系图线，如图丁（b）所示（该图线为一条直线）.
③根据电路原理图推导和的函数关系， 。根据图线求得电池组的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。（结果均保留两位有效数字）
④所测r测 r真，E测 E真（均填“大于”“等于”或“小于”）。
[例题7] （2024 浙江模拟）现有同学要测定一节干电池的电动势E和内阻r。干电池（电动势约1.5V、内阻较小）滑动变阻器（0～10Ω）电阻箱（0～999.9Ω）电压表（0～3V量程、内阻约3kΩ）电流表（0～0.6A量程、内阻约0.5Ω）开关S、导线若干。
（1）该同学设计出如下三个方案，其中精度较高是 ；
（2）经过多次测量，他们记录了多组电流表示数I和电压表示数U，并在图1中画出了U﹣I图像。由图像可以得出，此干电池的电动势的测量值E＝ V（保留三位有效数字），内阻的测量值r＝ Ω（保留两位有效数字）。
（3）由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差。图2实线为该同学按照正确的实验方法操作时作出的图线，两条虚线①②中有一条是真实图线，则下列说法正确的有 。
A.引入系统误差的原因是电压表的分流作用，使电流表示数偏小
B.引入系统误差的原因是电流表的分压作用，使电压表示数偏大
C.图线①表示真实图线，小明同学所测电动势和内阻均偏小
D.图线②表示真实图线，小明同学所测电动势为真实值，内阻偏大
题型3电学创新拓展实验
电学创新实验，大都是在教材常规实验的基础上，进行重组、包装、拓展、创新，它们源于教材，但高于教材，解决这类创新实验时，应注意以下三点：
(1)无论哪个电学实验，不管怎么创新都离不开电路，离不开实验仪器的选取，电流表内、外接法的判断，滑动变阻器的分压电路与限流电路的分析．
(2)在解决设计型实验时，要注意条件的充分利用，如对于给定确切阻值的电压表和电流表，电压表可当成电流表使用，电流表也可当成电压表使用，利用这一特点，可以拓展伏安法测电阻的方法，如伏伏法、安安法等．
(3)对一些特殊电阻的测量，如电流表或电压表内阻的测量，电路设计有其特殊性，即首先要注意到其自身量程对电路的影响，其次要充分利用其“自报电流”或“自报电压”的功能．因此，在测电压表内阻时，无须另并联电压表；测电流表内阻时，无须再串联电流表．
[例题8] （2024 金东区校级模拟）科技实践小组的同学们应用所学电路知识，对“一抽到底”的纸巾盒进行改装，使纸巾剩余量可视化。
同学们使用的器材有：电源（E＝1.5V，内阻不计）、定值电阻（R0＝6Ω）、多用电表、铅笔芯如图中AB所示、导线若干、电键开关。
（1）用多用电表测量整一根铅笔芯的电阻，选用“×10”倍率的电阻挡测量，发现多用电表指针的偏转角度很大，因此需选择 （选填“×1”或“×100”）倍率的电阻挡，并需 （填操作过程）后，再次进行测量，若多用电表的指针如图所示，测量结果为 Ω。
（2）将铅笔芯固定在纸巾盒侧边，截取一段导线固定在挡板C，并保证导线与铅笔芯接触良好且能自由移动，请完成图电路连接。
（3）不计多用电表内阻，多用电表应该把选择开关打在“mA挡”，量程为 （选填“2.5”、“25”或“250”）。
（4）将以上装置调试完毕并固定好，便可通过电表读数观察纸巾剩余厚度，设铅笔芯总电阻为R，总长度为L，不计多用电表内阻，则多用电表示数I与纸巾剩余厚度h的关系式为I＝ （用题中物理量符号表达）。依次实验将剩余纸巾厚度和对应电表读数一一记录下来，并进行标识，从而完成“一抽到底”纸巾盒的可视化改装探究。
[例题9] （2024 台州二模）某实验小组用电流传感器、电压传感器、学生电源、滑动变阻器、小电机（额定电压2.5V）、导线、计算机等器材测量小电机的伏安特性曲线，实验装置如图1所示，实验电路如图2所示。
①图2中闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到 （选填“C”或“D”）端；
某次实验中，成员甲缓慢调节滑动变阻器，将电压从0V连续调至2.0V左右电机开始转动，继续调至2.5V，然后将电压逐渐调回到0V，得到一条“U﹣I”图线；
成员乙缓慢调节滑动变阻器，将电压从0V连续调到2.5V左右，突然将小电机锁定不动，然后将电压逐渐调回到0V，得到一条“U﹣I”图线。
②成员甲所得到图线如 （选填“图3”或者“图4”）所示；
③由图线得到小电机的额定功率为 W（计算结果保留两位有效数字）；
④图中“a”、“b”、“c”、“d”4段图线中， 图线对应的变化时间最短。
[例题10] （2024 嘉兴模拟）在“练习使用多用电表”实验中，
（1）下列操作正确的是 ；（多选）
A．每次转动选择开关前都需进行机械调零
B．每次改变欧姆挡的倍率后都需重新进行欧姆调零
C．测量未知电阻时必须先选择倍率最大挡进行试测
D．测量结束后应把选择开关置于“OFF”挡或交流电压量程最大挡
（2）选用“直流2.5V挡”测量小灯泡两端电压时，指针位置如图1所示，则其读数为 V。
（3）小飞按如图2所示连接电路，闭合开关后小灯泡不亮。他怀疑电路中某处断路，于是选择多用电表某一挡位，将表笔一始终接触图中A点，表笔二依次接触图中B、C、D、E、F各点，以寻找故障位置。则表笔一应是 表笔（选填“红”或“黑”），所选电表挡位是 。
A．直流10V挡
B．直流10mA挡
C．交流10V挡
D．电阻“×10”挡
专题强化练
1. （2024 金华二模）某同学想要测量一新材料制成的粗细均匀电阻丝的电阻率，设计了如下的实验。
（1）用螺旋测微器测量电阻丝的直径，示数如图甲所示，测得其直径D＝ mm。
（2）用多用电表粗测电阻丝的阻值。选择旋钮打在“×100“挡，进行欧姆调零后测量，指针静止时位置如图乙所示，此测量值为 Ω。
（3）为了精确地测量电阻丝的电阻Rx，实验室提供了下列器材：
A.电流表A1（量程500μA，内阻r1＝1kΩ）
B.电流表A2（量程10mA，内阻r2约为0.1Ω）
C.滑动变阻器R1（0～500Ω，额定电流0.5A）
D.滑动变阻器R2（0～10Ω，额定电流1A）
E.电阻箱R（阻值范围为0～9999.9Ω）
F.电源（电动势3.0V，内阻约0.2Ω）
G.开关S、导线若干
①实验小组设计的实验电路图如图丙所示，开关闭合前，滑动变阻器滑片应位于 端（选填“最左”、“最右”或“居中”）。由于没有电压表，需要把电流表A1串联电阻箱R改为量程为3V的电压表，则电阻箱的阻值R＝ Ω。滑动变阻器应选择 （选填“R1”或“R2”）。
②正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器测得电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，测得电阻丝接入电路的长度为L，则电阻丝的电阻率ρ＝ （用题中所给或所测得的物理量的符号表示）。
2. （2024 镇海区校级模拟）某同学为了研究欧姆表的改装原理和练习使用欧姆表，设计了如下实验。利用一个满偏电流为100μA的电流表改装成倍率可调为“×1”或“×10”的欧姆表，其电路原理图如图甲所示。
（1）请根据图甲中的电路原理图，在答题卡上的图乙中连接实物图 ，并正确连接红、黑表笔。使用时进行欧姆调零发现电流表指针指在如图丙所示位置，此时应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“上”或“下”）移动；
（2）将单刀双掷开关S与2接通后，先短接，再欧姆调零。两表笔再与一电阻R0连接，表针指向表盘中央图丁中的a位置处，然后用另一电阻Rx代替R0，结果发现表针指在b位置，则Rx＝ Ω；
（3）该同学进一步探测黑箱问题。黑箱面板上有三个接线柱1、2和3，黑箱内有一个由三个阻值相同的电阻构成的电路。用欧姆表测得1、2之间的电阻为5Ω，2、3之间的电阻为10Ω，1、3之间的电阻为15Ω，在答题卡图戊所示虚线框中画出黑箱中的电阻可能的连接方式（一种即可） 。
3. （2024 绍兴二模）如图所示是“探究影响感应电流方向的因素”的实验装置。
（1）判断感应电流的方向时 （选填“需要”或“不需要）确定线圈的绕法，为了弄清楚灵敏电流计指针偏转方向与电流流向的关系，可以用多用电表的 （选填“电压挡”、“电流挡”或“欧姆挡”）进行检测。
（2）强磁铁快速插入线圈后保持静止，此过程中灵敏电流计指针的偏转情况可能是 。
A.一直在“0”刻度位置
B.从“0“刻度开始向右偏转到最大并维持此角度不变
C.从“0”刻度开始向右偏转再向左偏转并越过“0”最后右偏回到“0”位置
【解答】解：（1）判断感应电流的方向时，用楞次定律需要知道线圈流过电流时原磁场的方向，则需要先确定线圈的绕法；多用电表内部某一挡含有直流电源，依据欧姆表内部有电源，因此用电表的欧姆挡对电流表进行测试；
（2）强磁铁快速插入线圈，磁通量变化，灵敏电流计有偏转，后保持静止，此时灵敏电流计回到“0”位置，故AB错误，C正确；
故选：C。
故答案为：（1）需要；欧姆挡；（2）C
4. （2024 绍兴二模）如图1所示是小明设计的测量纯净水电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）的电路图，已知圆柱形容器中水的长度为L、横截面积为S，电压表V1的内阻为RV，某次实验中电压表V1和V2的读数分别为U1、U2，电阻箱的示数如图2所示，则电阻箱的阻值为 Ω，纯净水的电导率为 （用相关字母表示），不合格纯净水的电导率会 （选填“偏大”或“偏小”）。
5. （2024 宁波模拟）在“练习使用多用电表”实验中：
（1）可供选择的器材中有一碳膜电阻，如图1所示，观察其色环颜色，查得该碳膜电阻的阻值为2.kΩ，误差为±10%。
①在使用多用电表测该电阻前，发现指针如图2所示，现需要调整图3中的部件 （填字母“K”、“S”或“T”），使指针对准电流的“0”刻线。
②将部件K拨至“×100”挡，通过欧姆调零使指针对准电阻的“0刻线”。将红、黑表笔分别与待测电阻两端接触，若多用电表指针如图4所示，则待测电阻为 Ω，测量完毕后将选择开关拨至“OFF”挡。
（2）确测量该碳膜电阻的阻值，实验室提供了如下器材：
A.电流表A1（量程0～3mA，内阻约20Ω）
B.电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.5Ω）
C.电压表V（量程0～5V，内阻约5kΩ）
D.滑动变阻器Rp0（阻值范围0～10Ω，允许的最大电流2A）
E.待测碳膜电阻R1
F.电源（电动势6V，内阻约2Ω）
G.开关和导线若干
①实验时电流表应选 （填器材前面的序号）。
②为了获得更多的数据使测量结果更准确，采用下列实验电路进行实验，较合理的是 。
③用伏安法测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，测量结果总存在系统误差。按如图5所示的电路进行测量，可以消除这种系统误差。该实验的第一步是：闭合电键S1，将电键S2接1，调节滑动变阻器RP和RP′，使电压表读数尽量接近量程，读出此时电压表和电流表的示数U1，I1接着让两滑动变阻器的滑片保持位置不动，将电键S2接2，读出这时电压表和电流表的示数U2、I2由以上记录数据计算被测电阻Rx的表达式是Rx＝ 。
6. （2024 鹿城区校级模拟）某实验小组要测量一根金属丝的电阻率，设计如图（a）所示的实验电路。请填写空格处相关内容。
（1）将P移到金属丝a位置，开启电源，合上开关S，调节电阻箱的阻值到 （选填“最大”或“零”），并读出此时电流表的示数I0，断开开关S；
（2）适当向b端滑动P，闭合开关S，调节电阻箱使电流表示数为 ，记录电阻丝aP部分的长度L和电阻箱对应的阻值R，断开开关S；
（3）重复步骤②，直到记录9组L和R值并画出及的关系图线如图（b）所示；
（4）根据R﹣L图线，求得斜率为 Ω/m；
（5）用螺旋测微器测量金属丝的直径如图（c），其示数为 mm，可算得金属丝的电阻率为 Ω m。
7. （2024 杭州二模）某同学为测量一节干电池的电动势和内阻，准备了以下器材：
A.电压表V（量程为3V，内阻约5kΩ）
B.电流表G（量程为10mA，内阻RG＝90Ω）
C.滑动变阻器R1（阻值范围为0～50Ω，额定电流为1A）
D.滑动变阻器R2（阻值范围为0～1000Ω，额定电流为0.02A）
E.定值电阻R3＝10Ω
F.待测干电池、开关与若干导线
（1）为了尽可能精确地测量，同时操作方便，实验中应选用的滑动变阻器为 （选填“R1”或者“R2'；），选用的电路是下图中的 。
（2）利用（1）中所选电路进行实验测得数据，以电流表G的读数为横坐标，以电压表V的读数为纵坐标，描出如图所示的点，由此可求出电源的电动势E＝ V，电源的内阻r＝ Ω（均保留两位有效数字）。
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