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第13讲 波粒二象性 原子与原子核
题型1光电效应 波粒二象性
一、相关知识链接
1．光电效应方程
(1)光子： 频率为ν的光子的能量为hν.
(2)方程表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
2．光的波粒二象性
(1)大量光子易显示出波动性，而少量光子易显示出粒子性．
(2)波长长(频率低)的光波动性强，而波长短(频率高)的光粒子性强．
二、规律方法提炼
1．三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0
(2)最大初动能与遏止电压：Ek＝eUc
(3)逸出功与极限频率：W0＝hνc
2．两个图象
(1)光电流与电压的关系，如图所示．
①Im为饱和电流，由光照强度决定．
②Uc为遏止电压，对应光电子的最大初动能，由光的频率决定．
(2)用图象表示光电效应方程，如图所示．
①极限频率：图线与ν轴的交点的横坐标νc；
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0；
③普朗克常量：图线的斜率k＝h.
3．两条线索
(1)光强大→光子数目多→发射光电子数多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．
[例题1] （2024 杭州二模）下列有关光电效应的说法错误的是（ ）
A．爱因斯坦提出了光电效应理论
B．甲图实验中让锌板带负电，光照后，验电器张角会变小
C．乙图中光电子到达A板的速度越大，则光电流越大
D．乙图光电流的大小与入射光束的光强有关
[例题2] （2024 嘉兴一模）如图所示为研究光电效应和霍尔效应的装置示意图。光电管和霍尔片串联，霍尔片的长、宽、高分别为a、b、c，该霍尔片放在磁感应强度大小为B、方向平行于c边的匀强磁场中。闭合电键S，入射光照到阴极时，电流表A显示的示数为I，该电流I在霍尔片中形成沿电流方向的恒定电场为E，电子在霍尔片中的平均速度v＝μE，其中电子迁移率μ为已知常数。电子电量为e，电子的质量为m。霍尔片单位体积内的电子数为n，则（ ）
A．霍尔片前后侧面的电压为
B．霍尔片内的电场强度为
C．通过调节滑动变阻器，可以使电流表的示数减为零
D．当滑动变阻器滑片右移后，单位时间到达光电管阳极的光电子数一定大于
[例题3] （2024 浙江模拟）用各种频率的光照射两种金属材料得到遏止电压Uc随光的频率ν变化的两条图线1、2，图线上有P和Q两点。下列说法正确的是（ ）
A．图线1、2一定平行
B．图线1对应金属材料的逸出功大
C．照射同一金属材料，用Q对应的光比P对应的光产生的饱和电流大
D．照射同一金属材料，用P对应的光比Q对应的光溢出的电子初动能大
[例题4] （2024 浙江模拟）用如图所示装置研究光电效应现象．某单色光照射光电管阴极K，能发生光电效应．闭合S，在A和K间加反向电压，调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰好为零，此电压表示数U称为反向截止电压．根据U可计算光电子的最大初动能Ekm．分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测得的反向截止电压分别为U1和U设电子质量为m，电荷量为e，则下列关系式中不正确的是（ ）
A．频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度是
B．阴极K金属的逸出功W＝hν1﹣eU1
C．阴极K金属的极限波长小于
D．普朗克常数h
题型2氢原子模型与原子结构
1．玻尔理论的基本内容
(1)能级假设：氢原子En＝(n为量子数)．
(2)跃迁假设：吸收或释放的能量hν＝Em－En(m>n)．
(3)轨道假设：氢原子rn＝n2r1(n为量子数)．
2．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子．
光子的频率ν＝＝.
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差ΔE.
②碰撞：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE.
③大于电离能的光子被吸收，原子被电离．
3．能级跃迁分析
(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差．
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级的绝对值．
(3)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射光子的种类N＝C＝.
(4)计算能级能量时应注意：因一般取无穷远处为零电势参考面，故各个能级的能量值均为负值．
[例题5] （2024 乐清市校级三模）下列说法正确的是（ ）
A．爱因斯坦提出的光子说并否定了光的波动说
B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的裂变反应
C．大量氢原子从n＝4 激发态跃迁到n＝2 的激发态时，可以产生4种不同频率的光子
D．卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子的核式结构并可以估测原子核的大小
[例题6] （2024 浙江模拟）如图所示，能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系，比如：巴耳末系就是氢原子从n＝3，4，5……能级跃迁到n＝2的能级时辐射出的光谱，其波长λ遵循以下规律：R为常数，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射出的光子，在巴耳末系中波长最短
B．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子放出光子，其核外电子的动能增大
C．用能量为14.0eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受照射后，氢原子能跃迁到n＝4的能级
D．用大量电子去撞击一群处于基态的氢原子，使处于基态的氢原子跃迁到n＝4能级的电子德布罗意波长
[例题7] （多选）（2024 浙江模拟）如图所示为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围为1.62eV～3.11eV，锌板的电子逸出功为3.34eV。下列说法正确的是（ ）
A．用能量为11.0eV的光子照射，可使处于基态的原子跃迁到激发态
B．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离
C．大量处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，辐射的光子中有两种不同频率的光子可使锌板产生光电效应现象
D．大量处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时所发出的光子通过同一双缝干涉实验装置，以n＝4直接跃迁到n＝1能级发出的光子所形成的干涉条纹最宽
[例题8] （多选）（2024 台州二模）氢原子的能级图如图1所示，从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用两种光分别照射如图2所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A．光Ⅰ比光Ⅱ有更显著的粒子性
B．两种光分别照射阴极K产生的光电子到达阳极A的动能之差为1.13eV
C．欲使微安表示数变为0，滑片P应向b端移动
D．滑片P向b端移动过程中，到达阳极A的光电子的最大动能一直增大
题型3核反应与核能
一、相关知识链接
1．核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U→Th＋He
β衰变 自发 Th→Pa＋e
人工转变 (卢瑟福发现质子) 人工控制 N＋He→O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n 约里奥—居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变 比较容易进行人工控制 U＋n→Ba＋Kr＋3nU＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 现阶段很难控制 H＋H→He＋n
2.原子核的衰变
(1)衰变的实质：α衰变为2H＋2n→He，即放出α射线；β衰变为n→H＋e，即放出β射线，在α衰变或β衰变过程中放出γ射线．
(2)衰变的快慢由原子核内部因素决定，与原子所处的物理、化学状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子无意义．
二、规律方法提炼
1．核反应方程解答技巧
(1)熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、 β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)掌握核反应方程遵守的规律是正确书写核反应方程或判断核反应方程是否正确的依据，所以要理解并会应用质量数守恒和电荷数守恒．
(3)明白核反应过程是不可逆的，核反应方程只能用箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接．
2．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数．
[例题9] （2024 金华二模）如图所示，2023年11月2日，日本东京电力公司启动第三批福岛核污染水排海。核污染水虽然经过“多核素去除设备”（ALPS）处理，但核污染水中的氚（）很难被分离清除，氚会通过食物链在人体内累积，对人的伤害将不可估量。其衰变方程为→，半衰期为12.5年，下列说法正确的是（ ）
A．衰变过程核子总质量不变
B．衰变放出的是由原子核外电子受激发而产生
C．受核污染的海产品经过高温烹煮不能去除其放射性
D．在食物链传递过程中，其半衰期会逐渐缩短
[例题10] （2024 嘉兴模拟）如图所示的射线测厚仪采用放射性元素作为放射源，其发生β衰变的半衰期为6h。则该测厚仪（ ）
A．衰变产物为
B．衰变的原因是弱相互作用
C．用于监测与控制钢板厚度的最佳选择是β射线
D．20g放射源经12h后剩余物质的质量为5g
[例题11] （2024 浙江模拟）下列说法正确的是（ ）
A．在LC振荡电路中，若仅把电容器的电容变为原来的4倍，则振荡周期变为原来的一半
B．若铀元素的半衰期为τ，则经过时间τ，8个铀核中一定有4个发生了衰变
C．大气压强是由地球表面空气重力产生的，因此将开口瓶密闭后，瓶内气体脱离大气，它自身重力太小，会使瓶内气体压强远小于外界大气压强
D．乒乓球容易快速抽杀，是由于乒乓球的惯性较小
[例题12] （2024 镇海区校级模拟）硼（B）中子俘获是先进的癌症治疗手段。核反应方程为：。下列说法正确的是（ ）
A．X为氦核
B．X的电离能力比γ射线弱
C．由电子与质子组合而成
D．反应后的新核处于高能级，向低能级跃迁时会放出电子
[例题13] （多选）（2024 镇海区校级模拟）下列说法正确的是（ ）
A．在液体表面层，分子间作用力表现为斥力
B．一切与热现象有关的宏观自然过程都不可逆
C．玻尔理论可以成功解释氦原子的光谱现象
D．电磁波在真空中传播时，它的电场强度E、磁感应强度B、波的传播方向两两垂直
专题强化练
1. （多选）（2024 镇海区校级模拟）某同学设计了一种利用光电效应原理工作的电池，如图所示。K、A电极分别加工成球形和透明导电的球壳。现用波长为λ的单色光照射K电极，K电极发射光电子的最大动能为EK，电子电荷量为e。忽略光电子重力及之间的相互作用，已知光速为c，普朗克常量为h。下列说法正确的是（ ）
A．入射光子的动量p＝hλ
B．K电极的逸出功
C．A、K之间的最大电压
D．若仅增大入射光强度，A、K之间电压将增大
2. （多选）（2024 镇海区校级三模）X射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括X光在内的各种能量的光，若只考虑电子被阳极材料吸收后产生的光，其中光的能量最大值等于阴极发射电子的动能。则（ ）（已知阳极与阴极之间的电势差为U、普朗克常量为h、电子电量为e和光速为c）
A．X光的最大波长为
B．X光频率是不连续的
C．用X射线管发出的光入射钠金属能产生光电效应，则产生光电子的最大初动能为Ue
D．用波长为λ的X光照射钠金属，在散射光中有频率比小的成分
3. （多选）（2024 金华二模）关于下面四幅图涉及的物理知识，下列说法正确的是（ ）
A．随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加
B．对于一定频率的光，入射光越强，饱和电流越大，光电子最大初动能也越大
C．光子与电子碰撞，光子散射后频率增大
D．镉棒插入深一些，多吸收一些中子，链式反应速度减缓
4. （2024 镇海区校级三模）下列说法不正确的是（ ）
A．无线电波的接收，需要先调谐再解调
B．照相机镜头玻璃的颜色是光的干涉造成的
C．汤姆孙求出了阴极射线的比荷，并粗略测到了该种粒子的电荷量，发现了电子
D．核子结合成原子核释放的能量叫作结合能，结合能越大，原子核越稳定
5. （2024 浙江模拟）π+介子会发生衰变，反应方程式为π+→μ++vμ，即生成一个μ+介子和一个vμ中微子。在云室中观测到π+介子衰变时产生部分粒子的轨迹如图。轨迹所在平面与磁场垂直，两段圆弧相切于P点，且rπ+：rμ+＝2：1。则μ+和vμ粒子的动量之比为（ ）
A．3：1 B．1：2 C．2：1 D．1：3
6. （2024 浙江模拟）在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料——PuO2作为发电能源为火星车供电。PuO2中的Pu元素是Pu。发生α衰变后生成新原子核X，衰变的半衰期为87.7年，则（ ）
A．衰变的核反应方程为Pu→Xe
B．原子核X的比结合能比Pu小
C．α衰变时Pu原子核会向低能级跃迁，并放出y光子
D．大约要经过263年会有87.5%的Pu原子核发生衰变
7. （2024 台州二模）核能的利用可有效减少碳排放。某次核聚变实验中向目标输入了2.05兆焦的能量，产生了3.15兆焦的聚变能量输出。下列说法正确的是（ ）
A．该核反应的方程可能是
B．生成物比反应物更稳定，因此生成物的比结合能更小
C．产生3.15兆焦的能量只需要质量为3.5×10﹣11kg的反应物
D．该核反应必须使核之间的距离达到10﹣15m以内，因此需要极高的温度
8. （2024 镇海区校级模拟）烟雾自动报警器中装有放射性元素镅241，其衰变方程为Am→Np+X+γ，Am的半衰期为432年。下列说法正确的是（ ）
A．方程中的X为β粒子
B．Np的比结合能小于Am
C．核反应的三种射线中，γ射线的电离能力最弱
D．若有1000个Am原子核，经过432年后将剩下500个Am原子核未衰变
9. （2024 浙江模拟）我国利用小型辐照装置研究病毒灭活，其主要原理是辐照源钴Co衰变后产生镍Ni和X粒子，并放出射线，利用射线、X粒子束产生的电离作用，使病毒失去感染性。已知钴60的半衰期为5.27年，下列说法正确的是（ ）
A．X粒子为中子
B．该衰变属于β衰变，反应放出的射线是一种电磁波
C．的结合能比该反应产生的新核的大
D．1g钴60经21年后约有发生了衰变
10. （2024 温州二模）下列说法正确的是（ ）
A．研究“天问一号”调整姿态，利用相机拍摄火星表面地貌时，“天问一号”可视为质点
B．国产大飞机C919商业首飞，航行时间约2h，航程约1100km，其中“2h”指的是时刻
C．“中国天眼”探测到的引力波，传播速度为光速，若频率为10﹣9Hz，则其波长比可见光
D．全球最大实验性核聚变反应堆开始运行，核反应方程为
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第13讲 波粒二象性 原子与原子核
题型1光电效应 波粒二象性
一、相关知识链接
1．光电效应方程
(1)光子： 频率为ν的光子的能量为hν.
(2)方程表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
2．光的波粒二象性
(1)大量光子易显示出波动性，而少量光子易显示出粒子性．
(2)波长长(频率低)的光波动性强，而波长短(频率高)的光粒子性强．
二、规律方法提炼
1．三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0
(2)最大初动能与遏止电压：Ek＝eUc
(3)逸出功与极限频率：W0＝hνc
2．两个图象
(1)光电流与电压的关系，如图所示．
①Im为饱和电流，由光照强度决定．
②Uc为遏止电压，对应光电子的最大初动能，由光的频率决定．
(2)用图象表示光电效应方程，如图所示．
①极限频率：图线与ν轴的交点的横坐标νc；
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0；
③普朗克常量：图线的斜率k＝h.
3．两条线索
(1)光强大→光子数目多→发射光电子数多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．
[例题1] （2024 杭州二模）下列有关光电效应的说法错误的是（ ）
A．爱因斯坦提出了光电效应理论
B．甲图实验中让锌板带负电，光照后，验电器张角会变小
C．乙图中光电子到达A板的速度越大，则光电流越大
D．乙图光电流的大小与入射光束的光强有关
【解答】解：A.光电效应理论是爱因斯坦首次提出的，故A正确；
B.甲图中锌板先带上负电，验电器有一定的张角，光照后，锌板发生光电效应，光电子飞出，锌板带正电荷，通过导线接在验电器上，会使验电器的负电荷得到部分中和，故夹角会变小，故B正确；
C.乙图中光电子到A板的速度大，说明光电管两端的电压大，不能说明光电流大，另外与光强有关的还存在饱和光电流，故C错误；
D.光电流的大小和入射光的强弱有关，故D正确。
本题选错误的，故选：C。
[例题2] （2024 嘉兴一模）如图所示为研究光电效应和霍尔效应的装置示意图。光电管和霍尔片串联，霍尔片的长、宽、高分别为a、b、c，该霍尔片放在磁感应强度大小为B、方向平行于c边的匀强磁场中。闭合电键S，入射光照到阴极时，电流表A显示的示数为I，该电流I在霍尔片中形成沿电流方向的恒定电场为E，电子在霍尔片中的平均速度v＝μE，其中电子迁移率μ为已知常数。电子电量为e，电子的质量为m。霍尔片单位体积内的电子数为n，则（ ）
A．霍尔片前后侧面的电压为
B．霍尔片内的电场强度为
C．通过调节滑动变阻器，可以使电流表的示数减为零
D．当滑动变阻器滑片右移后，单位时间到达光电管阳极的光电子数一定大于
【解答】解：A．设霍尔片前后侧面的电压为U，电子在霍尔果片内做定向移动的速率为v，根据洛伦兹力与电场力平衡可得qvB
霍尔片单位体积内的电子数为n，则电流I＝neSv＝nebcv
联立解得
故A错误；
B．霍尔片内沿前后侧面的电场强度大小为
有题意，沿电流方向的恒定电场为
则霍尔片内的电场强度为
故B正确；
C．由于光电管所加的电压为正向电压，则通过调节滑动变阻器，不可以使电流表的示数减为零，故C错误；
D．若I已经为光电效应达到的饱和电流，则当滑动变阻器滑片右移后，电流I保持不变，则单位时间到达光电管阳极的光电子数等于，故D错误。
故选：B。
[例题3] （2024 浙江模拟）用各种频率的光照射两种金属材料得到遏止电压Uc随光的频率ν变化的两条图线1、2，图线上有P和Q两点。下列说法正确的是（ ）
A．图线1、2一定平行
B．图线1对应金属材料的逸出功大
C．照射同一金属材料，用Q对应的光比P对应的光产生的饱和电流大
D．照射同一金属材料，用P对应的光比Q对应的光溢出的电子初动能大
【解答】解：A、由光电效应方程及动能定理可得eUc＝Ekm＝hν﹣W，可得Uc，可知图线的斜率表示，则图线的斜率相同，图线1、2一定平行，故A正确；
B、由Uc，可知入射光的频率相等的情况下，图线1的遏止电压较大，所以图线1对应金属材料的逸出功小，故B错误；
C、由于饱和光电流仅仅与入射光的强弱有关，可知根据图中的条件不能判断Q对应的光比P对应的光产生的饱和电流哪一个大，故C错误；
D、由Ekm＝hν﹣W，可知光电子的最大初动能只与入射光的频率以及金属的逸出功有关，由图可知P的频率小，则照射同一金属材料，用P对应的光比Q对应的光溢出的电子初动能小，故D错误。
故选：A。
[例题4] （2024 浙江模拟）用如图所示装置研究光电效应现象．某单色光照射光电管阴极K，能发生光电效应．闭合S，在A和K间加反向电压，调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰好为零，此电压表示数U称为反向截止电压．根据U可计算光电子的最大初动能Ekm．分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测得的反向截止电压分别为U1和U设电子质量为m，电荷量为e，则下列关系式中不正确的是（ ）
A．频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度是
B．阴极K金属的逸出功W＝hν1﹣eU1
C．阴极K金属的极限波长小于
D．普朗克常数h
【解答】解：A、光电子在电场中做减速运动，根据动能定理得：﹣eU1＝0，则得光电子的最大初速度vm1．故A正确。
B、D根据爱因斯坦光电效应方程得：
hγ1＝eU1+W ①
hγ2＝eU2+W ②
由①得：金属的逸出功W＝hν1﹣eUl。
联立①②得：h．故BD正确，
C、根据题意可知，用频率为ν1的单色光照射阴极，能发生光电效应，则极限频率小于ν1，则金属的极限波长大于，故C错误。
本题选错误的
故选：C。
题型2氢原子模型与原子结构
1．玻尔理论的基本内容
(1)能级假设：氢原子En＝(n为量子数)．
(2)跃迁假设：吸收或释放的能量hν＝Em－En(m>n)．
(3)轨道假设：氢原子rn＝n2r1(n为量子数)．
2．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子．
光子的频率ν＝＝.
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差ΔE.
②碰撞：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE.
③大于电离能的光子被吸收，原子被电离．
3．能级跃迁分析
(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差．
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级的绝对值．
(3)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射光子的种类N＝C＝.
(4)计算能级能量时应注意：因一般取无穷远处为零电势参考面，故各个能级的能量值均为负值．
[例题5] （2024 乐清市校级三模）下列说法正确的是（ ）
A．爱因斯坦提出的光子说并否定了光的波动说
B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的裂变反应
C．大量氢原子从n＝4 激发态跃迁到n＝2 的激发态时，可以产生4种不同频率的光子
D．卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子的核式结构并可以估测原子核的大小
【解答】解：A、爱因斯坦提出的光子说成功解释了光电效应，并未否定光的波动性，故A错误；
B、太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应，又称为热核反应，故B错误；
C、大量氢原子从n＝4激发态跃迁到n＝2的激发态时，可以产生3种不同频率的光子，故C错误；
D、卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子的核式结构并可以估测原子核的大小，故D正确。
故选：D。
[例题6] （2024 浙江模拟）如图所示，能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系，比如：巴耳末系就是氢原子从n＝3，4，5……能级跃迁到n＝2的能级时辐射出的光谱，其波长λ遵循以下规律：R为常数，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射出的光子，在巴耳末系中波长最短
B．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子放出光子，其核外电子的动能增大
C．用能量为14.0eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受照射后，氢原子能跃迁到n＝4的能级
D．用大量电子去撞击一群处于基态的氢原子，使处于基态的氢原子跃迁到n＝4能级的电子德布罗意波长
【解答】解：A、根据玻尔理论可知氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射出的光子，在巴耳末系中光子中能量值最小，则波长最长，故A错误；
B、氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子放出光子，其核外电子的轨道半径静止，由牛顿第二定律得Ek，据此可知电子动能增大。故B正确；
C、用光子能量为14.0eV的光照射基态的氢原子，由于14.eV＞13.6eV，能够使其电离，故C错误；
D、n＝1和n＝4间的能级差为E4﹣E1，由于用电子撞击基态的氢原子，电子动能的一部分被吸收，所以电子的能量应大于其能级差，即E＝hν，所以电子的德布罗意波长，故D错误。
故选：B。
[例题7] （多选）（2024 浙江模拟）如图所示为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围为1.62eV～3.11eV，锌板的电子逸出功为3.34eV。下列说法正确的是（ ）
A．用能量为11.0eV的光子照射，可使处于基态的原子跃迁到激发态
B．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离
C．大量处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，辐射的光子中有两种不同频率的光子可使锌板产生光电效应现象
D．大量处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时所发出的光子通过同一双缝干涉实验装置，以n＝4直接跃迁到n＝1能级发出的光子所形成的干涉条纹最宽
【解答】解：A、若基态的氢原子吸收的能量等于11.0eV的光子，则能量值为：E＝E1+11.0eV＝﹣13.6eV+11.0eV＝﹣2.6eV，氢原子没有该能级，所以处于基态的氢原子不能吸收11.0eV的光子，故A错误；
B、紫外线光子的最小能量为3.11eV，处于n＝3级的氢原子的电离能为1.51eV，故紫外线可以使氢原子电离，故B正确；
C、处于n＝3能级向基态跃迁时发射出光的能量为ΔE＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV，大于锌板的电子逸出功3.34eV，因此能产生光电效应，电子在n＝2能级再次向基态跃迁发射出光子的能量为ΔE′＝﹣3.4eV﹣（﹣13.6eV）＝10.2eV＞3.34eV则可以产生光电效应，处于n＝3能级向基态向n＝2跃迁时发射出的光的能量为ΔE″＝﹣1.51eV﹣（﹣3.4eV）＝1.89eV，小于大于锌板的电子逸出功3.34eV不能产生光电效应，故有两种不同频率的光产生光电效应，故C正确；
D、双缝干涉实验装置，在光屏上相邻亮条纹间距，由nn＝4直接跃迁到n＝1能级发出的光子的频率最大，则波长最短，所以形成的干涉条纹最窄，故D错误。
故选：BC。
[例题8] （多选）（2024 台州二模）氢原子的能级图如图1所示，从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用两种光分别照射如图2所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A．光Ⅰ比光Ⅱ有更显著的粒子性
B．两种光分别照射阴极K产生的光电子到达阳极A的动能之差为1.13eV
C．欲使微安表示数变为0，滑片P应向b端移动
D．滑片P向b端移动过程中，到达阳极A的光电子的最大动能一直增大
【解答】解：A、当氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时，ΔE1＝E6﹣E2＝﹣0.38eV+3.4eV＝3.02eV，当氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，ΔE2＝E3﹣E2＝﹣1.51eV+3.4eV＝1.89eV，可知光Ⅰ比光Ⅱ的能量值大，则光Ⅰ比光Ⅱ有更显著的粒子性，故A正确；
B、根据光电效应方程Ekm＝hν﹣W0＝ΔE﹣W0，可知两种光分别照射阴极K产生的光电子的最大初动能的差为E＝ΔE1﹣ΔE2＝3.02eV﹣1.89eV＝1.13eV，则两种光分别照射阴极K产生的具有最大初动能光电子到达阳极A的动能之差为1.13eV，但不是所有光电子都满足这样的情况，故B错误；
CD、P向b移动时，光电管所加的电压为正向电压，所以若滑片P应向b端移动，到达阳极A的光电子的最大动能一直增大，不可能使微安表示数变为0，故C错误，D正确。
故选：AD。
题型3核反应与核能
一、相关知识链接
1．核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U→Th＋He
β衰变 自发 Th→Pa＋e
人工转变 (卢瑟福发现质子) 人工控制 N＋He→O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n 约里奥—居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变 比较容易进行人工控制 U＋n→Ba＋Kr＋3nU＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 现阶段很难控制 H＋H→He＋n
2.原子核的衰变
(1)衰变的实质：α衰变为2H＋2n→He，即放出α射线；β衰变为n→H＋e，即放出β射线，在α衰变或β衰变过程中放出γ射线．
(2)衰变的快慢由原子核内部因素决定，与原子所处的物理、化学状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子无意义．
二、规律方法提炼
1．核反应方程解答技巧
(1)熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、 β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)掌握核反应方程遵守的规律是正确书写核反应方程或判断核反应方程是否正确的依据，所以要理解并会应用质量数守恒和电荷数守恒．
(3)明白核反应过程是不可逆的，核反应方程只能用箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接．
2．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数．
[例题9] （2024 金华二模）如图所示，2023年11月2日，日本东京电力公司启动第三批福岛核污染水排海。核污染水虽然经过“多核素去除设备”（ALPS）处理，但核污染水中的氚（）很难被分离清除，氚会通过食物链在人体内累积，对人的伤害将不可估量。其衰变方程为→，半衰期为12.5年，下列说法正确的是（ ）
A．衰变过程核子总质量不变
B．衰变放出的是由原子核外电子受激发而产生
C．受核污染的海产品经过高温烹煮不能去除其放射性
D．在食物链传递过程中，其半衰期会逐渐缩短
【解答】解：A、衰变过程中会释放能量，根据质能方程可知，反应后的质量会减小，故A错误；
B、衰变释放出的电子是由于原子核内的变化产生的，与核外电子无关，故B错误；
C、放射性为物理性质，高温亨煮无法除去，故C正确；
D、半衰期为物理性质，不会随着食物链传递而缩短周期的，故D错误
故选：C。
[例题10] （2024 嘉兴模拟）如图所示的射线测厚仪采用放射性元素作为放射源，其发生β衰变的半衰期为6h。则该测厚仪（ ）
A．衰变产物为
B．衰变的原因是弱相互作用
C．用于监测与控制钢板厚度的最佳选择是β射线
D．20g放射源经12h后剩余物质的质量为5g
【解答】解：A.β衰变放出的粒子是电子，根据质量数和电荷数守恒可知，衰变产物为，故A错误；
B.发生β衰变的原因是弱相互作用，故B正确；
C.用于监测与控制钢板厚度的最佳选择是γ射线而不是β射线，故C错误；
D.根据衰变方程可知，20g放射源经12h后剩余5g的未发生衰变，但剩余物质的质量大于5g，故D错误。
故选：B。
[例题11] （2024 浙江模拟）下列说法正确的是（ ）
A．在LC振荡电路中，若仅把电容器的电容变为原来的4倍，则振荡周期变为原来的一半
B．若铀元素的半衰期为τ，则经过时间τ，8个铀核中一定有4个发生了衰变
C．大气压强是由地球表面空气重力产生的，因此将开口瓶密闭后，瓶内气体脱离大气，它自身重力太小，会使瓶内气体压强远小于外界大气压强
D．乒乓球容易快速抽杀，是由于乒乓球的惯性较小
【解答】解：A.根据LC电路的周期公式知
若仅把电容器的电容变为原来的4倍，则振荡周期变为原来的2倍，故A错误；
B.半衰期是大量原子核衰变的统计规律，少量放射性元素的衰变是一个随机事件，故B错误；
C.地球上某个位置的空气产生的压强是地球表面的空气受到重力作用，由此而产生的，而被密封在容器中的气体，其压强是大量的做无规则运动的气体分子对容器壁不断碰撞而产生的。它的大小不是由被封闭气体的重力所决定的，而是压强与温度和体积均有关，因此若温度与体积不变，则气体压强等于外界大气压强，故C错误；
D.质量越大惯性越大，乒乓球质量小惯性也小，容易快速抽杀，故D正确。
故选：D。
[例题12] （2024 镇海区校级模拟）硼（B）中子俘获是先进的癌症治疗手段。核反应方程为：。下列说法正确的是（ ）
A．X为氦核
B．X的电离能力比γ射线弱
C．由电子与质子组合而成
D．反应后的新核处于高能级，向低能级跃迁时会放出电子
【解答】解：A．由电荷数守恒和质量数守恒可得，X的质量数为4，电荷数为2，则X为氦核，故A正确；
B．X的电离能力最强，穿透能力最弱，γ射线电离能力最弱，穿透能力最强，故B错误；
C．是中子，不是由电子与质子组合而成，故C错误；
D．根据氢原子能级跃迁可知，反应后的新核处于高能级，向低能级跃迁时会放出光子，不会放出电子，故D错误。
故选：A。
[例题13] （多选）（2024 镇海区校级模拟）下列说法正确的是（ ）
A．在液体表面层，分子间作用力表现为斥力
B．一切与热现象有关的宏观自然过程都不可逆
C．玻尔理论可以成功解释氦原子的光谱现象
D．电磁波在真空中传播时，它的电场强度E、磁感应强度B、波的传播方向两两垂直
【解答】解：A、根据液体表面张力的性质可知，液体表面层分子间距离比液体内部大，这些液体分子间作用力表现为引力，故A错误；
B、根据能量耗散过程体现了宏观自然过程的方向性可知，一切与热现象有关的宏观自然过程都是单方向的，是不可逆的，故B正确；
C、玻尔理论可以成功解释氢原子的光谱现象，不能成功解释氦原子的光谱现象，故C错误；
D、电磁波是横波，根据电磁波传播的特点可知，电磁波在真空中传播时，它的电场强度E、磁感应强度B、波的传播方向两两垂直，故D正确。
故选：BD。
专题强化练
1. （多选）（2024 镇海区校级模拟）某同学设计了一种利用光电效应原理工作的电池，如图所示。K、A电极分别加工成球形和透明导电的球壳。现用波长为λ的单色光照射K电极，K电极发射光电子的最大动能为EK，电子电荷量为e。忽略光电子重力及之间的相互作用，已知光速为c，普朗克常量为h。下列说法正确的是（ ）
A．入射光子的动量p＝hλ
B．K电极的逸出功
C．A、K之间的最大电压
D．若仅增大入射光强度，A、K之间电压将增大
【解答】解：A、根据德布罗意波长公式可知：入射光子的动量p，故A错误；
B、由爱因斯坦光电效应方程有：Ek＝hν﹣W0，则K电极的逸出功W0Ek，故B正确；
C、随着K电极逸出的光电子运动到A电极，A、K之间的电压逐渐增大，当K电极正指A电极逸出的动能最大的光电子恰好运动不到A电极时，两极之间的电压达到最大，对动能最大的光电子的运动过程由动能定理有：﹣eU＝0﹣Ek，则两极间最大的电压U，故C正确；
D、由C项分析可知：A、K之间的最大电压取决于光电子的最大初动能，而光电子的最大初动能取决于光子的频率，与光照强度无关，所以若仅增大入射光强度，A、K之间电压将不变，故D错误。
故选：BC。
2. （多选）（2024 镇海区校级三模）X射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括X光在内的各种能量的光，若只考虑电子被阳极材料吸收后产生的光，其中光的能量最大值等于阴极发射电子的动能。则（ ）（已知阳极与阴极之间的电势差为U、普朗克常量为h、电子电量为e和光速为c）
A．X光的最大波长为
B．X光频率是不连续的
C．用X射线管发出的光入射钠金属能产生光电效应，则产生光电子的最大初动能为Ue
D．用波长为λ的X光照射钠金属，在散射光中有频率比小的成分
【解答】解：A．由动能定理，打到阳极时电子的动能为Ek＝eU
由题意可知，光的能量最大值等于阴极发射电子的动能，则能量最大的光子的能量为E＝Ek＝eU
而光子的能量
显然，光子的能量越大，波长则越短，因此可知X光有最短波长，可得其最短波长为，故A错误；
B．根据量子理论，X光的能量是不连续的，则可知其频率是不连续的，故B正确；
C．根据爱因斯坦的光电效应方程E′k＝hν﹣W0
X光的最大能量为eU，则有E′k＝eU﹣W0
可知，用X射线管发出的光入射钠金属产生光电效应，产生光电子的最大初动能小于Ue，故C错误；
D．波长为λ的X光光子与金属钠的核外电子发生碰撞，把一部分能量转移给了电子，光子能量减小，即光子的频率减小，则在散射光中有频率比ν小的成分，故D正确。
故选：BD。
3. （多选）（2024 金华二模）关于下面四幅图涉及的物理知识，下列说法正确的是（ ）
A．随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加
B．对于一定频率的光，入射光越强，饱和电流越大，光电子最大初动能也越大
C．光子与电子碰撞，光子散射后频率增大
D．镉棒插入深一些，多吸收一些中子，链式反应速度减缓
【解答】解：A.由图知，随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，故A正确；
B.饱和光电流的大小取决于光强，入射光频率越大，则光电子的最大初动能越大，饱和光电流越大，光电子最大初动能不变，故B错误；
C.光子由于在与电子碰撞中损失能量，因而频率减小，故C错误；
D.镉棒插入深一些会多吸收中子，可以减小链式反应速度，故D错误。
故选：AD。
4. （2024 镇海区校级三模）下列说法不正确的是（ ）
A．无线电波的接收，需要先调谐再解调
B．照相机镜头玻璃的颜色是光的干涉造成的
C．汤姆孙求出了阴极射线的比荷，并粗略测到了该种粒子的电荷量，发现了电子
D．核子结合成原子核释放的能量叫作结合能，结合能越大，原子核越稳定
【解答】解：A.无线电接收过程：首先通过接收天线把信号送到高频处理电路，通过谐振检测出需要的有用信号，通过放大，解调和滤波后，就还原出原来的低频信号了，故需要先调谐再解调，故A正确；
B.照相机的镜头呈现淡紫色是光的干涉现象，因为可见光有“红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫”七种颜色，而膜的厚度是唯一的，所以只能照顾到一种颜色的光让它完全进入镜头，一般情况下都是让绿光全部进入的，这种情况下，你在可见光中看到的镜头反光其颜色就是淡紫色，因为这反射光中已经没有了绿光，故B正确；
C.汤姆孙求出了阴极射线的比荷，并粗略测到了该种粒子的电荷量，发现了电子，故C正确；
D.核子结合成原子核释放的能量叫作结合能，比结合能越大，即平均结合能越大，原子核越稳定，故D错误；
本题选择不正确的，故选：D。
5. （2024 浙江模拟）π+介子会发生衰变，反应方程式为π+→μ++vμ，即生成一个μ+介子和一个vμ中微子。在云室中观测到π+介子衰变时产生部分粒子的轨迹如图。轨迹所在平面与磁场垂直，两段圆弧相切于P点，且rπ+：rμ+＝2：1。则μ+和vμ粒子的动量之比为（ ）
A．3：1 B．1：2 C．2：1 D．1：3
【解答】解：π+介子和μ+介子在磁场中均做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得：
，解得动量p＝mv＝eBr
衰变前π+介子的运动轨迹为AP，其动量大小为：
衰变后μ+介子的运动轨迹为PD，其动量大小为：
则
衰变时满足动量守恒定律，以衰变前π+介子运动方向为正方向，则有：
解得：pμ+：pvμ粒子的动量之比为＝1：3，故D正确，ABC错误。
故选：D。
6. （2024 浙江模拟）在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料——PuO2作为发电能源为火星车供电。PuO2中的Pu元素是Pu。发生α衰变后生成新原子核X，衰变的半衰期为87.7年，则（ ）
A．衰变的核反应方程为Pu→Xe
B．原子核X的比结合能比Pu小
C．α衰变时Pu原子核会向低能级跃迁，并放出y光子
D．大约要经过263年会有87.5%的Pu原子核发生衰变
【解答】解：A、根据质量数守恒与电荷数守恒，该衰变方程为Pu→XHe，故A错误；
B、该衰变释放能量，生成物比反应物更稳定，比结合能越大原子核越稳定，所以原子核X的比结合能比Pu大，故B错误；
C、α衰变时生成的新原子核X会向低能级跃迁，并放出γ光子，故C错误；
D、有87.5%的原子核发生衰变，根据半衰期公式得：，解得：n＝3
即该过程需要经过三个半衰期，即为t＝3T＝3×87.7年≈263年，故D正确。
故选：D。
7. （2024 台州二模）核能的利用可有效减少碳排放。某次核聚变实验中向目标输入了2.05兆焦的能量，产生了3.15兆焦的聚变能量输出。下列说法正确的是（ ）
A．该核反应的方程可能是
B．生成物比反应物更稳定，因此生成物的比结合能更小
C．产生3.15兆焦的能量只需要质量为3.5×10﹣11kg的反应物
D．该核反应必须使核之间的距离达到10﹣15m以内，因此需要极高的温度
【解答】解：A.核反应方程是查德威克发现质子的人工核反应方程，不是核聚变方程，故A错误；
B.生成物比反应物更稳定，说明生成物的比结合能比反应物的比结合能更大，故B错误；
C.当3.5×10﹣11kg反应物全部消耗（质量完全损失）时，产生的能量根据质能方程可得E＝mc2＝3.5×10﹣11×3×108×3×108J＝3.15×106J，即3.5兆焦，但核反应过程中，反应物会转化成新的物质存在，即反应物的质量不可能完全消耗，也就不可能产生3.5兆焦的能量，故C错误；
D.当分子间距越小时，分子间的斥力就越大，所以为了使原子核的间距足够小，必须给反应物极高的温度，高温会增大分子的动能，可以克服分子间的斥力做更多的功，使原子核的间距更接近达到10﹣15m以内，故D正确。
故选：D。
8. （2024 镇海区校级模拟）烟雾自动报警器中装有放射性元素镅241，其衰变方程为Am→Np+X+γ，Am的半衰期为432年。下列说法正确的是（ ）
A．方程中的X为β粒子
B．Np的比结合能小于Am
C．核反应的三种射线中，γ射线的电离能力最弱
D．若有1000个Am原子核，经过432年后将剩下500个Am原子核未衰变
【解答】解：A．由衰变过程电荷数守恒和质量数守恒可知，X的质量数A＝241﹣237＝4，电荷数Z＝95﹣93＝2，可知X为α（）粒子，故A错误；
B．衰变的过程中释放能量，而且α粒子的比结合能比较小，可知的比结合能大于，故B错误；
C．核反应的三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，故C正确；
D．半衰期为大量粒子的统计规律，对少数粒子不一定适用，故D错误。
故选：C。
9. （2024 浙江模拟）我国利用小型辐照装置研究病毒灭活，其主要原理是辐照源钴Co衰变后产生镍Ni和X粒子，并放出射线，利用射线、X粒子束产生的电离作用，使病毒失去感染性。已知钴60的半衰期为5.27年，下列说法正确的是（ ）
A．X粒子为中子
B．该衰变属于β衰变，反应放出的射线是一种电磁波
C．的结合能比该反应产生的新核的大
D．1g钴60经21年后约有发生了衰变
【解答】解：A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X粒子质量数为0，电荷数为z＝28﹣29＝﹣1，X为电子，故A错误；
B．X粒子为电子，则该衰变属于β衰变，反应放出的射线为γ射线，是一种电磁波，故B正确；
C．衰变时放出能量，生成物更稳定比结合能更大，由于两原子核核子数都为60，所以的结合能比该反应产生的新核的小，故C错误；
D．钴60的半衰期为5.27年，21年约为钴60的4个半衰期，1g钴60经21年后未衰变的质量约为m，所以发生衰变的质量为，
故D错误。
故选：B。
10. （2024 温州二模）下列说法正确的是（ ）
A．研究“天问一号”调整姿态，利用相机拍摄火星表面地貌时，“天问一号”可视为质点
B．国产大飞机C919商业首飞，航行时间约2h，航程约1100km，其中“2h”指的是时刻
C．“中国天眼”探测到的引力波，传播速度为光速，若频率为10﹣9Hz，则其波长比可见光
D．全球最大实验性核聚变反应堆开始运行，核反应方程为
【解答】解：A.由于研究“天问一号”运行姿态，这个时候是不能把物体当作质点的，如果把它看成质点就无法研究姿态，故A错误；
B.这里的“2h”指的是运行时间，不是时刻，故B错误；
C.天眼的波长概率为厘米波，其波长远大于可见光，故C正确；
D.该核反应方程为核裂变反应方程，不是核聚变反应，故D错误。
故选：C。
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