课件33张PPT。 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。什么是数轴？课前引导..利用数轴可以确定直线上点的位置，
平面内点的位置如何确定呢？BA平面直角坐标系宜昌市第二十六中学 周卫锋课堂大舞台，你我展风采！我参与，我自信！我收获，我快乐！自学指导：眼到、心到、口到、手到；
理解教材中的每一句话，遇到问题要解答，例题先自己做，后对照答案；
重要地方要画出，有疑惑的做好标记，为下一步交流做好准备。体会.分享 能说出你自学的收获和体验让大家与你分享吗？成果展示 我知道了：＿＿＿＿＿＿＿＿＿我学会了：＿＿＿＿＿＿＿＿＿成果展示 我知道了，我学会了大家都能说出，可并不是每位同学都能把自己的疑问转化问题提出来。因为这需要勇气和能力！知之为知之，不知为不知，是知也！在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面探索新知 平面直角坐标系画平面直角坐标系的步骤：
（1）画：画互相垂直的两条直线；
（2）标：一标坐标原点O，二标正方向，三标单位长度,四标x，y轴。
(横轴)(纵轴)第一象限第四象限第三象限第二象限想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？探索新知 坐标轴不属于任何一个象限。(2，3）（ - 4 ， 1 ）·A(3，2）由点A分别向X轴和y轴作垂线3叫做点A的横坐标2叫做点A的纵坐标A点在平面内的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）横坐标写在前，
纵坐标写在后，
中间用逗号隔开坐标学了平面直角坐标系，如何表示A点的位置？给点读坐标··A( 4，3 )2与你共探究根据坐标找点？( 4，3 )A让我们一块来做游戏两只小蜜蜂飞在花丛中，飞到东来飞到西。激情互动 教学相长A(﹣4，0)的家出发沿着 B(-2，-2)
C(-2,0) D(3，-2) E(5，0) F(2，0)
G(2，5) H(-1，3) I(2，3) F(2，0) A(﹣4，0)的路线飞了一圈5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX····AB (-2，-2) (3，-2) ····DEF·HG(﹣4，0)(5，0)(2，0)(2，5)(-1，3)(2，3)把各点连接起来会得到什么图形？
·I各象限内和坐标轴上点的坐标有何特点？完成下列表格++++——————000000++小游戏 1.以王树娟所在排为横轴、杨荣玲所在列为纵轴建立平面直角坐标系，你能用坐标表示你的位置吗？2.请找出以下几个坐标指的是哪个同学的位置：（3，2） （-2，4） （0，3） （-3，-4） （4，-1）3.第一象限的同学请举手！……31425-2-4-1-3xy象限角平分线上的点的坐标特征小结： 当点P （a，b）落在一、三象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
xy（3，3）a=bxy（ - 3，3）a=－b小结： 当点P （a，b）落在二、四象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
大胆择题 勇于闯关1432过关斩将，及时反馈 56风险题１．横坐标为负，纵坐标为正的点在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
B希望这道题能给你带来好运！2.如果a-b<0,且ab<0,那么点(a,b)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限B希望这道题能给你带来好运！下列说法正确的有----------------
(1)直角坐标系中,点(3,0)在横轴上,点(0,-3)在纵轴上
(2)直角坐标系中,原点既在X轴上又在Y轴上
(3)在同一坐标系中，(2,-5)与(-5,2)表示两个不同的点
(4)仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面直角坐标系(1) (2) (3)希望这道题能给你带来好运！ 希望这道题能给你带来好运！1.点A（3，4）到x轴的距离是（ ），
到y轴的距离是（ ）;
2.点B（0，9）到x轴的距离是（ ），
到y轴的距离是（ ）;
3.C （9，0）到x轴的距离是（ ）
，到y轴的距离是（ ）;
若点P(a,b)是第四象限的点，且︱a ︱ =２， ︱ b ︱ =3，则p的坐标是（ ）
A. (2,-3) B.(-2,3)
C.（-3,2) D.(3,-2)A希望这道题能给你带来好运！ 已知X轴上的P到y轴的距离为3，则点p的坐标为（ ）希望这道题能给你带来好运！若点（a+5，a-3），
则a的值为（ ）
该点的坐标为（ ）希望这道题能给你带来好运！在y轴上在x轴上在同一坐标系中，如果（3a+1，
b-2）与（-5，1）所示的位置
相同，则a=（ ）b=（ ）希望这道题能给你带来好运！已知（a-2）2 + ︱ b+3 ︱=0，
则P（-a，-b)的坐标为（ ） 希望这道题能给你带来好运！回顾梳理，互动返悟 我对同学说：
1、我学到了什么？
2、我向你学习什么？
3、我提醒你注意什么？我对老师说：
我有哪些感触或困惑？
1.平面直角坐标系的有关概念；2.建立平面直角坐标系；3.由点写出坐标，由坐标找出点；4.平面直角坐标系中坐标轴和各个象限上的点的坐标的特征。数学中的人生哲理 在生命萌动之初，你在人世间就有了自己的位置，到生命终结之际。作为现在的你，知道如何定位好自己的位置吗？
把握好我们学生的位置，做我们能做的事，该做的事，并且尽力把它做好，这才是你应该做的最总要的事！
1教学目标
（一）知识与技能
1、使学生了解平面直角坐标系的产生过程；
2、会正确画出平面直角坐标系；
3、使学生能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点；
（二）过程与方法
1、通过学生观察、思考、动手探索、分组讨论及总结，解决本节内容的相关问题及学生的疑问，使学生充分体会和掌握坐标系与点的关系；
2、通过理论与实践相结合，初步培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力；
（三）情感与价值观
1、让学生体会数学来源于实践，反过来又指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想。
2、通过教师的精心设计和引导，使学生在学习中合作，在合作中学习，让学生充分感受到团结的力量，培养学生实事求是的科学态度和积极参与、助人为乐的精神，同时使学生领会数学的严谨性和积极探索的精神。
2学情分析
本课的教学对象为七年级同学，本班同学领悟力较好。
3重点难点
1、教学重点
能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。
2、教学难点
⑴平面直角坐标系产生的过程及其必要性；
⑵教材中概念多，较为琐碎。如平面直角坐标系、坐标轴、坐标原点、坐标平面、象限、点在平面内的坐标等概念及其特征等等。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【讲授】教学活动
一、课程引入
本节课以“问题情境──建立模型──巩固训练──拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。
教无定法，贵在得法。本节课中对于不同的内容应选择了不同的方法。对于坐标系的产生过程，由于是本节课的难点，可采用探索发现法；对于坐标系的相关概念，由于其难度不大，且较为琐碎，学生完全有能力完成阅读，因此可采用指导阅读法；对于由点求坐标、由坐标描点，由于是本节课的重点内容，应采用小组讨论和讲练相结合的方法。
为了提高课堂教学的效益，本节课将借助于多媒体课件与实物投影仪进行教学。
（评注：教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，学生的学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课先从学生实际出发，创设有助于学生探索思考的问题情境，引导学生自己积极思考探索，让学生经历“观察、类比、发现、归纳”过程，以此发展学生思维能力的独立性与创造性，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”变成“主动会学”。教学时先让学生观察数轴上（一维）的点与实数之间的一一对应关系，在生活中确定平面内（二维）的点的位置的方法，再与数轴上的点加以类比，从而引出平面内的点的表示方法，同时在学习中体会数形结合的思想。）
二、教学过程
⑴激发冲突、提出问题
在生活中，当去玻璃店配一块窗户玻璃时，营业员会对你提出什么问题呢？玻璃的长宽尺寸！这个过程用数学语言说，就是一个“量化”的过程。生活中，需要量化的问题有很多，路程的远近、运动的快慢、信号的强弱、地震强度的大小、导弹卫星运行轨迹的跟踪测算等，都需要用一定的数据去精确地“量化”。现在说“数字化世界”，似乎印证了两千年前古希腊毕达哥拉斯学派“万物皆数”的信条。除了大小、快慢、导弹卫星运行轨迹的跟踪测算等需要量化外，还有一种比较常见但又比较困难的问题──位置的量化！如为了说明一条公路上加油站的所在位置，一般来说，常是先在公路上选择一个彼此熟悉的位置作为事先的参照物（约定），然后只要说明加油站离开这个参照物的方向与距离，这实际上是数学中“数轴”的生活模型。从这个例子中，我们可以看出，要将一个物体的位置量化，必须经过两个过程：⑴事先作出约定（选参照物）⑵给出相关数据。由于公路可以看成是一条直线（一维问题），量化时，数的正负符号可以用来表示方向，数的绝对值大小用来表示距离，因此加油站的位置只要一个数据就可以“量化”确定（一维）。但生活中还有更广泛的情况，比如说朋友家住某个城市，第一次去他家玩时，势必要先了解他家住的位置（几村、几幢、几单元、几室），这实际上也是一个“位置量化”的问题。把这个问题抽象成一个数学问题，就是“如何确定平面（二维）上一个点的位置？”这个问题如何解决呢？
苏联著名数学家辛钦曾有这样一段话：“我想尽力做到在引进新概念、新理论时，学生先有准备，能尽可能地看到这些新概念、新理论的引进是很自然的，甚至是不可避免的。我认为只有利用这种方法，在学生方面才能非形式化地理解并掌握所学到的东西。”
这段话很精辟道出了引入新知识的一个重要原则──由自然到必然，就是说，在引进概念前，要让学生感到这是很自然的而且是不可避免的。
（评注：说明知识的产生过程，让学生领悟知识产生的必要性，体会数学源于生活的道理。）
⑵探索研究、构建模式
类似上面的过程，势必要先给出一些约定（选参照物），再给出一些数据，才有可能将这个点的位置确定。比如地球上一个点位置，就是通过这个点的经纬度两个数据确定的。
下面就请同学们思考：你事先作出什么约定，再给出什么样的数据，就可以确定平面上一个点的位置？注意：不同的学生事先作出的约定可能不同，即使约定相同，给出的数据方案也未必相同，那不要紧，只要最后确实能够达到“确定平面上一个点的位置”效果就行，教师忌急于抛出自己需要的方案，同时要对回答正确的学生大加鼓励与表扬！这里是体现各位学生创造性才能、培养学生思维发散性的极好素材。在思考过程中，要求同学们不要看书，提出的方案可以与书本上不相同，看看谁提出的方案既切实可行，又新颖简便？学生提出的方案可能有：直角坐标系、斜坐标系、极坐标系等。直角坐标系学生容易想到，对于极坐标系，由于学生有方向角知识的基础，所以也有可能想到，而斜坐标系对学生来说不容易想到，其实笛卡尔当年首先创立的就是斜坐标系。
在经过师生一系列的讨论后，引出“平面直角坐标系”，揭示课题与学习目标。然后指导学生阅读教材，消化琐碎的概念，再结合多媒体讲解新课。
（评注：不拘泥于课本中已有知识，重视培养学生创新意识。）
⑶介绍历史，激发兴趣
早在十七世纪，法国数学家笛卡尔就发现不同的几何（主要指圆锥曲线）问题解决有不同的特殊性，因此人们不得不寻找解决每一个问题的特殊方法，这显得比较困难。因此笛卡尔设想将几何问题数量化，从而使其变成一个代数问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的，由此诞生了一门新的数学分支──解析几何。这好像在被一条大河隔开的代数和几何的两岸，架起了一座桥梁，把“数”与“形”统一起来，引起了数学的深刻革命，恩格斯称解析几何的诞生是数学发展的一个转折点！
笛卡尔的这种思想，尤其对于高速计算机出现的今天，更具有深远意义，事实上，中国数学家吴文俊、张景中等人对“机器证明几何问题”做了许多开创性的研究工作，取得令人瞩目、在国际领先的成果。
大凡伟大发现的背后，似乎都带有一个动人的传说，如牛顿的“苹果落地”、阿基米德的“浴室顿悟”等故事，这里也可以适当提及关于笛卡尔观察“蜘蛛结网”导致发现坐标系的传说，激发学生热爱科学、投身科学与学习数学的兴趣。
（评注：适当介绍一些数学史，可以激发学生的学习兴趣。教材是线索，教师不只是课程的执行者，更是课程的开发者。）
⑷操作演练、形成技能
结合本节课的教学重点，设计两条例题：①由坐标描点；②由点求坐标。
例1、在直角坐标系中，描出下列各点A(4，2)，B(2，4)，C(-3，5)，D(-4，-3)，E(0，-3)，F(-5，0)。
解：见图⒌
例2、填空题：在括号内填入图6中A，B，C，D，E，F各点的坐标。
A( ，)，B( ，)，C( ，)，D( ，)，E( ，)，F( ，)。
答：A(-5，4)，B(-4，-3)，C(3，-4)，D(5，2)，E(0，2)，F(-3，0)。
教学中应该注意的问题：关于坐标平面的结构，注意两条坐标轴不属于任何象限；要注意点的坐标是有序实数对，如点P(x，y)，它的横坐标x和纵坐标y的顺序是不能任意交换的，A(3，2)和B(2，3)表示两个不同的点。一定要横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”分开，不能颠倒。
⑸变式训练、交流活动
活动1、挖地雷──以学生感兴趣的战争题材，给出一些坐标，要求学生确定相应的点．
活动2、“标点”与“报坐标”比赛，任意叫两位学生走上讲台：一位报坐标，另一位标出相应点所在的位置；反过来，一位指点，另一位报出相应的坐标，看谁既快又正确。
活动3、对教室里学生座位建立平面直角坐标系，如第三排向右方面为X轴正方向，第三列向前为Y轴正方向。让学生说出自己与别人的坐标，反之，报坐标，相应的学生站起。
活动4、让学生相互交流这节课的收获，再请学生代表发言，然后教师归纳总结。
⑹检测评价，课题作业
将课前准备好小试卷，当场练习测评。课外作业除了布置课本上正常的练习题外，再提供下面一些研究性课题作业，供少数学生参考完成。
a、思考如何确定空间中一个点的位置，提出方案并相互交流。
b、上网查阅美国全球定位系统GPS相关科普知识。
c、上网查阅关于中国科学院院士吴文俊的相关材料。
吴文俊院士获得2000年中国科学技术最高奖，他在“几何定理的机器证明”问题上取得了令世人瞩目的成就。
三、评价分析
前面分析，坐标系产生的必要性是难点，而坐标系知识对后续的学习又显得尤为重要，因此本节课中教师的课前准备与课堂组织显得尤其重要。本节课中，通过创设一些问题情境，积极引导、启发学生探索思考，使学生学会学习、学会探索、学会研究。同时，借助设计制作的多媒体课件辅助手段，极大地提高了课堂教学效益。因此，在本节课中，教师的主导作用得到较好的发挥。
学生是课堂的主人，本节课中，学生在教师创设的情境下，自主探索，合作交流，积极参与课堂教学，主动构建新的认知结构，他们学习的积极性得到充分发挥，因此学生的主体地位也得到很好地保证。
由于学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，所以在整个教学过程中，都应尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。在学生回答时，通过语言、目光、动作给予鼓励与赞许，发挥评价的积极功能。尤其注意鼓励学有困难的学生主动参与学习活动，发表自己看法，肯定他们的点滴进步。对出现的错误耐心引导他们分析其产生的原因，鼓励他们改进；对学生思维的闪光点及时“亮相”，并予以肯定鼓励；对学有余力并对数学有浓厚兴趣的同学，通过布置选做题与研究性课题作业去发展他们的数学才能。
在这节课的设计过程中，存在一些困惑。本节课由于比较注重知识的产生发展过程，同时也有意识地渗透了一些数学文化，因此本节课中学生巩固训练的时间相对偏少。在提倡素质教育、培养学生创新意识的今天，当然不能忽视学生基础知识的学习与基本技能的培养。那么如何将这两者有机地整合处理好，这是一个令人深思的问题，恳请各位专家不吝赐教。
