平行四边行的判定
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课件18张PPT。§20.1平行四边形的判定1华东师大版八年级数学·下你熟悉这些图形吗？忆你还记得吗？两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的定义忆平行四边形的主要性质: 2、角：平行四边形两组对角分别相等.
3、对角线： 平行四边形对角线互相平分1、边：a.平行四边形两组对边分别平行.b.平行四边形两组对边分别相等.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（定义）？平行四边形的判定方法1猜 说你能分别说出他们的逆命题吗？这些逆命题成立吗？两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵ AD∥CB，AB∥D C，
∴ 四边形ABCD是平行四边形 数学语言：CBDA平行四边形的判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：如图在四边形ABCD中，AD＝BC、AB＝DC求证：四边形ABCD是平行四边形ACD1324B证证明：连结AC
∵AD=BC，AB=DC，AC=AC
∴⊿ABC≌⊿CDA（S.S.S)
∴∠1= ∠2， ∠3=∠4 (全等三角形的性质)
∴AB∥CD，AD∥BC(内错角相等，两直线平行)
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）命题：平行四边形的判定方法2CBDA数学语言：∵ AB＝CD，AD= BC，
∴ 四边形ABCD是平行四边形 探你还能想到其他的判定方法吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形已知：如图、在四边形ABCD中，AB∥CD、AB＝CD求证：四边形ABCD是平行四边形ACD1324B一组对边平行且相等的四边形是平行四边形命题：? 探索1? 探索1结论∵ AD∥CB，AD= BC，
∴ 四边形ABCD是平行四边形 CBDA 一组对边平行且相等的
四边形是平行四边形. 数学语言：“平行且相等”常用符号“ ”来表示AB∥CD且AB=CD，记作“AB CD”读作：“AB平行且等于CD”平行四边形的判定方法3一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形命题：? 探索2CBDACBDA是假命题1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法：3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得 (1)若AB∥CD,补充条件_____, 使四边形ABCD为平行四边形。
如图,四边形ABCD中
(2)若AD=CB,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。AD∥CB
或者AB=CDAD∥CB
或者AB=CD练填空：CBDA例：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，且AF＝CE。
求证：四边形AECF为平行四边形证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
即AF∥CE
又∵AF＝CE
∴四边形AECF是平行四边形
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）你还有其他方法吗？可求得△ABE≌△CDF(S.A.S)
∴AE=CF
又∵AF=CE
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
应用拓展 如图，小明剪成的一个等腰三角形纸片ABC，其AB=AC，
他把∠B沿EM折叠使点B落在点D上，把∠C沿FN折叠使点C也落
在点D上，则小明就说四边形AEDF是平行四边形，
请你帮他说明理由；cFAEBMD小结平行四边形的判定方法作业教材103页练习§20.1平行四边形的判定1附板书设计：性质（简写） 2、对边相等1、对边平行边逆命题逆命题两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 方法2 判定方法（详写）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 。 方法3学生
板演1
学生
板演2
谢谢大家！
3、对角线： 平行四边形对角线互相平分1、边：a.平行四边形两组对边分别平行.b.平行四边形两组对边分别相等.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（定义）？平行四边形的判定方法1猜 说你能分别说出他们的逆命题吗？这些逆命题成立吗？两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵ AD∥CB，AB∥D C，
∴ 四边形ABCD是平行四边形 数学语言：CBDA平行四边形的判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：如图在四边形ABCD中，AD＝BC、AB＝DC求证：四边形ABCD是平行四边形ACD1324B证证明：连结AC
∵AD=BC，AB=DC，AC=AC
∴⊿ABC≌⊿CDA（S.S.S)
∴∠1= ∠2， ∠3=∠4 (全等三角形的性质)
∴AB∥CD，AD∥BC(内错角相等，两直线平行)
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）命题：平行四边形的判定方法2CBDA数学语言：∵ AB＝CD，AD= BC，
∴ 四边形ABCD是平行四边形 探你还能想到其他的判定方法吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形已知：如图、在四边形ABCD中，AB∥CD、AB＝CD求证：四边形ABCD是平行四边形ACD1324B一组对边平行且相等的四边形是平行四边形命题：? 探索1? 探索1结论∵ AD∥CB，AD= BC，
∴ 四边形ABCD是平行四边形 CBDA 一组对边平行且相等的
四边形是平行四边形. 数学语言：“平行且相等”常用符号“ ”来表示AB∥CD且AB=CD，记作“AB CD”读作：“AB平行且等于CD”平行四边形的判定方法3一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形命题：? 探索2CBDACBDA是假命题1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法：3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得 (1)若AB∥CD,补充条件_____, 使四边形ABCD为平行四边形。
如图,四边形ABCD中
(2)若AD=CB,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。AD∥CB
或者AB=CDAD∥CB
或者AB=CD练填空：CBDA例：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，且AF＝CE。
求证：四边形AECF为平行四边形证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
即AF∥CE
又∵AF＝CE
∴四边形AECF是平行四边形
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）你还有其他方法吗？可求得△ABE≌△CDF(S.A.S)
∴AE=CF
又∵AF=CE
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
应用拓展 如图，小明剪成的一个等腰三角形纸片ABC，其AB=AC，
他把∠B沿EM折叠使点B落在点D上，把∠C沿FN折叠使点C也落
在点D上，则小明就说四边形AEDF是平行四边形，
请你帮他说明理由；cFAEBMD小结平行四边形的判定方法作业教材103页练习§20.1平行四边形的判定1附板书设计：性质（简写） 2、对边相等1、对边平行边逆命题逆命题两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 方法2 判定方法（详写）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 。 方法3学生
板演1
学生
板演2
谢谢大家！