课件17张PPT。 7.1.2平面直角坐标系笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。
数学方面的主要成就
哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．
例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。ABOC如何确定直线上点的位置？小清小刘小东小红小明小强如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？（-2,3）（0,0）（3,2）1.概念：平面内两条互相 垂直、原点 重合的数轴，组成平面直角坐标系.
2.注意：
(1)水平的数轴称为横轴或X轴，习惯上取向 上为正方向；
(2)竖直的数轴为 纵轴或 Y轴，取向 右为正方向；
(3)两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 原点。
(4)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。Ox轴或横轴y轴或纵轴原点a.两条数轴
b.互相垂直
c.公共原点
d.单位长度要统一平面直角坐标系你知道吗？ 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
·AA的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4, 2)就叫做A的坐标·B（-4,1）记作：（4,2）如何确定平面上点的位置？（-2,3）（0,0）（3,2）( 2,3 )( 0,4 )( -3,-1 )( -3,-0 )( 1,-1 )·-2-3o-11 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)······观察所得的图形，你觉得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6)··-2-3o-11 在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?······-4-14(0 , 6)·ABC(0,-3)(0,3)DE(-2,0)(2,0) x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）
·-2-3o-11······-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3)· 在如图建立的直角坐
标系中读出下列各点.你又能发现什么?BCDEFG“标点”与“报坐标”比赛：
一位报坐标，另一位标出相应点所在的位置；反过来，一位指点，另一位报出相应的坐标，看谁既快又正确。
比一比：随堂练习 课本P68 练习 第1题告诉大家
本节课你的收获！本节课知识要点（1）平面直角坐标系的概念及注意事项；
（2）根据点的坐标画出它在平面直角坐标系中的位置，根据点在直角坐标系中的位置写出它的坐标；
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。再 见再见1教学目标
知识与技能
1、能正确地画出平面直角坐标系；
2、在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标，并会根据坐标描出点的位置，理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系；.
过程与方法
1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；
2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力.
情感、态度与价值观:
明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想.
2重点难点
重点：理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标,由坐标描出点的位置.
难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系.
3教学过程
3.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】复习导入
数轴上的点可以用什么来表示？
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．
问题：如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3.
例如点A在数轴上的坐标为2，点B在数轴上的坐标为-2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
提问：坐标为－4的点在数轴上的什么位置？
在点C处.
活动2【讲授】讲授新知
思考：1、平面内的点又怎样表示呢？
这就是我们这节课所学的——平面直角坐标系（并板出课题）
2、什么是平面直角坐标系？
思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢（例如图7.1-3中A、B、C、D各点）？
平面直角坐标系概念：
平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.
水平的数轴称为横轴或X轴，习惯上取向上为正方向；竖直的数轴为纵轴或Y轴，取向右为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。
活动3【活动】例题讲解
例题----------点的坐标
如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标,记作A(3，4)。
类似地，写出点B、C、D的坐标.
B(-3，-4)、C(0，2)、D(0，-3).
注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。
思考:原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
原点O的坐标是(0，0).
在x轴上的点的纵坐标为0，记作（x，0）.
在y轴上的点的横坐标为0，记作（0，y）.
例在平面直角坐标系中描出下列各点:
A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(0，－4).
分析：根据点的坐标的意义，经过A点作x轴的垂线，垂足的坐标是A点横坐标，作y轴的垂线，垂足的坐标是A点的纵坐标。你认为应该怎样描出点A的坐标？
先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是A.
类似地，我们可以描出点B、C、D、E.
因此，我们可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数对（x，y）(即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数对（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M（即坐标为（x，y）的点）和它对应。也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
探究：如图,正方形ABCD的边长为6.
(1)如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面坐标系，那么y轴是哪条线？y轴是AD所在直线。
(2)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.A(0，0)，B(0，6)，C(6，6)，D(6，0).
(3)请你另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与同学交流一下。
可以看到建立的直角坐标系不同，则各点的坐标也不同。你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？要尽量使更多的点落在坐标轴上
活动4【练习】随堂练习
活动5【练习】随堂练习
课本P68练习第1题
活动6【作业】课堂小结及作业
提问：我们这节课学了哪些内容？
平面直角坐标系的概念及注意事项；根据点的坐标画出它在平面直角坐标系中的位置，根据点在直角坐标系中的位置写出它的坐标；
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
作业：课本69页
