课件26张PPT。7.1.2平面直角坐标系（1）
神州九号、七号、六号和五号的发射和回收都那么成功 ，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于GPS——卫星全球定位系统”。大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙。如何确定直线上点的位置？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度
就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
正方向 在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标(实数）有怎样的关系？ 数轴上的点与坐标（实数）是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标（实数）来表示，任何一个坐标（实数）都可以在数轴上找到唯一确定的点．
用数轴我们知道如何确定直线上点的位置类似于利用数轴确定直线上的点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？你知道吗？ 法国数学家笛卡儿早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
引入概念 如图，如何确定平面内点A、B、C、D的坐标？x轴（横轴）y轴（纵轴）原点（3, 4）通过阅读材料，回答下列问题：
平面上 组成
平面直角坐标系， 叫x轴（横轴），
取向 为正方向， 叫y轴（纵轴），
取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 。两条互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴右上竖直的数轴原点概念 XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）XXY（A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）
2
1
-1
-2
O D1.由点找坐标：如何表示点Ａ的位置？Ａ（４，３）
如何表示点Ａ的位置：
过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对
应的数是４，就是点Ａ的横坐标．
过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对
应的数是３，就是点Ａ的纵坐标．
有序数对（４，３）就是点Ａ的坐标．
xy写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )( 2，3 )在平面直角坐标系中找到表示A(3,-2)的点.由坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。A·B·D·C例 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），
B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4） ·A 如图，看书第 67页后回答下列问题：
坐标平面被两条坐
标轴分成了哪几个部分，
分别对应什么象限？概念 注意： 建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限．（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC1、各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)快速说出图中各点的坐标ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在x轴上的点，
纵坐标等于0.在y轴上的点，
横坐标等于0.2、坐标轴上的点有何特征？归纳：直角坐标系中点的坐标的特点（在课本P69页第2题）—+——+———++000000请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5，2) B (3，-2） C（0，4） D（-6，0） E（1，8） F（0，0） G（5，0） H（-6，-4) M (0，-3)口答练一练1. 在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限DB 本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。
3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）本节小结坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。p67作业：课本第69页第3、4、5题 同学们，其实我们每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点，构画出辉煌的人生。人生寄语1学习目标：
1、会画平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念（横轴、纵轴、原点、坐标、象限等）。
2、了解点与坐标的对应关系，理解横纵坐标的意义。
3、掌握各象限内点的坐标特征；
4、能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置。
2学情分析
学生基础不一样，他们之间的互动不好。
3重点难点
学习重点：平面直角坐标系的有关概念
学习难点：能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【讲授】7.1.2平面直角坐标系（1）
自主学习：
1、数轴的三要素是：、和；
2、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：
A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.
【坐标的概念】数轴上的都可以用一个来表示，这个叫做这个的_______；
合作探究：
一、问题：假如有一天你参加了“保钓”行动，你需要考虑
（1）你是怎样确定钓鱼岛位置的？
（2）“钓鱼岛”在“襄阳市第35中学”东、南各多少个方格？“台北”在“深圳市102中学”东、南各多少个格？
（3）如果以“襄阳市第35中学”为原点做两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能表示“台北”的位置吗？“钓鱼岛”的位置呢？_______________________________
二、探究
1、平面直角坐标系：
在平面内画两条相互、的数轴，组成；
2、相关概念：
水平的数轴称为或，取为正方向；
竖直的数轴称为或，取为正方向；
两条数轴的交点为，一般用大写字母表示。
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标。
3.【观察思考】在下面的平面直角坐标系中，如何确定点A的位置？
由点A向x轴做，垂足在上的坐标是，我们说点A的横坐标是；
由点A向y轴做，垂足在上的坐标是，我们说点A的是；
则，这样我们就可以利用有序数对来表示点A的位置，且这组有序数对叫做点A的坐标；记作；
练一练：1.仿照确定点A坐标的方法，写出下列各点的坐标：
A；B；C；
D；E；F；
G；H；M；
N；O；
2.在下边方格上建立一个坐标系，并谈谈在建立平面直角坐标系时应注意什么.
4.平面直角坐标系内的四个象限
（1）平面直角坐标系中的x轴与y轴将平面平均划分成四个区域，从两条数轴的正方向的夹角开始，将这四部分逆时依次叫做第___象限，第__象限，第__象限，第__象限。
（3）平面直角坐标系中各个象限橫纵坐标的符号特征如表：
三、例题（课本P67）在平面直角坐标系中，描出下列各点：
A（4,5）；B（-2,3）；C（-4，-1）；
D（2.5，-2）；E（0，-4）；
以描出点A（4,5）为例：
先在x轴上找出表示的点，过此点做轴的垂线，再在y轴上找出表示
的点，过此点做轴的垂线，两条垂线的交点就是点A的位置；
仿照描出点A的方法描出其余各点。
练一练：
1.课本P68练习1题
2.下列各点中，在第二象限的点是（）
A．（2，3）B．(2,－3)
C．(－2,3)D．(－2,－3)
3.所有x轴上的点的纵坐标都为______。y轴上的点的横坐标都为______。原点的坐标为_____。
课堂小结：这节课你收获了什么?
