课件24张PPT。人教版七年级数学下册 平面直角坐标系 （第二课时） 湖北省宣恩县长潭河侗族乡初级中学 喻宏华
欢迎进入神秘的数学王国！回顾已学内容，回答下列问题：
（1）什么是数轴？请画出一条数轴．
（2）如图，A、B、C三点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点．知识回顾 数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．小红小明小强问题引入 如何确定平面内点的置？ 学习目标
（1）理解平面直角坐标系的相关概念．
（2）掌握坐标轴及四个象限内点的坐标特征；在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．
（3）通过合作探究，养成认真细致的学习习惯，培养不怕困难、勇于探索、敢于创新的精神.法国数学家笛卡儿----法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。
1596--1650在互相垂直的两条直线下，一个点可以用到这两条直线的距离，也就是两个数来表示，这就是笛卡尔坐标系Ox轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴 ②互相垂直③公共原点 组成平面直角坐标系平面直角坐标系2、感知平面坐标系平面内有公共原点且互相垂直
的两条数轴构成平面直角坐标系，
简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为x轴或横轴。
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
公共原点O称为坐标原点。y平面直角坐标系横轴、纵轴统称称为坐标轴4、平面直角坐标系具有哪些特征？
①两条数轴互相垂直
②原点重合
③通常取向右、向上为正方向
④单位长度一般取相同的XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）XXY（A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）
2
1
-1
-2
O5、怎样确定点的位置平面内任意一点P,过P点分别
向x、y轴作垂线，垂足在x轴、
y轴上对应的数a、b分别叫做
点p的横坐标、纵坐标，
则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。ab记为P（a，b）注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,
中间用逗号隔开.(a,b)它们的位置(6,3)(3,-3)(-5,-4)(-4,2)坐标平面被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．坐标轴上的点不属于任何象限．我在第二象限我在第一象限我在第三象限我在第四象限原点y轴或纵轴x轴或横轴例1．写出图中点A、B、C、D、E、F、G、H的坐标．思考：四个象限内点的坐标的符号有什么规律？（+, +）（-, +）（-, -）（+, -）例2．在平面直角坐标系中描出下列各点：
M（1，0）、N（-3，0）、P（0，3）、Q（0，-4）、R（0，0）．思考：坐标轴上点的坐标有什么规律？（4）原点既在x轴上，又在y轴上，是x轴和y轴的交点.（3）坐标轴上的点不属于任何象限.（2）y轴上点的横坐标为0，
y轴正半轴上点的纵坐标为“+”，
y轴负半轴上点的纵坐标为“-”.
（1）x轴上点的纵坐标为0，
x轴正半轴上点的横坐标为“+”，
x轴负半轴上点的横坐标为“-”.
根据点所在的位置，用“＋”“－”或“0”填表．++++00++0000------分别说出下列各点在坐标平面内的位置
(-1,2); (-2,-3);(1,-5);(0.2,1.85)
(-2,0); (0,-2.5);(0,0)我能说1、点A(-3,4)所在象限为( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、点B(-3,0)在( )上.
A．在x轴的正半轴 B. 在x轴的负半轴
C．在y轴的正半轴 D. 在y轴的负半轴3、坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是( )
A．(0,3) B. (-3,0) C. (-1,2) D. (-2,-3)4. 若点P(m,n)在第三象限，则点Q(-m,-n)在( )
A．第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限5．已知，则P(-a,-b)的坐标为( )A、(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)
我会做填空：
（1）点A在y轴上，距离原点2个单位长度，点A的坐标是 ；
（2）点B在x轴上，距离原点6个单位长度，点B的坐标是 ；
（3）点C在y轴上，位于原点下方，距离原点1个单位长度，点C的坐标是 ；
（4）点D在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，点D的坐标是 ；
（5）到x轴距离为5，到y轴距离为4的点的坐标为 ．（6，0）或（-6，0）（0，2）或（0，-2）（0，-1）（3，3）（4，5）或（4，-5）或（-4,5）或（-4，-5）严谨求知 勇于攀登丰收园通过本堂课的学习 我学会了… … 我感到困惑的是… … 我体会到… …
同学们！每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的
平面直角坐标系，希望同学们用自己的勤劳和智慧在这个坐标系中画出
一个个光彩夺目的点！！！老师寄语作业：教科书 习题7.1 P69第2、3题 每个人发一点光和热，我们将组成一个强大的集体！谢谢合作！再见！1教学目标
知识与技能
（1）．理解平面直角坐标系的相关概念，认识并能画出平面直角坐标系.
（2）．在给定的直角坐标系中，会由点的位置写出坐标。
（3）.掌握平面直角坐标系中点的特征.
过程与方法
（1）经历画坐标、看图以及由点找坐标等过程，体会数形结合思想。
（2）经历分析、观察点的坐标与图形的关系，发现点的坐标特征，获得探究问题的方法，培养学生的探索能力。
情感态度与价值观
（1）培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法和数形结合的意识，合作交流意识。
（2）通过相同的点在不同的坐标系中有不同的坐标的认识，让学生懂得事物是相对的，是变化的辩证唯物主义观。
2学情分析
学生借助以学的数学知识，如数轴等相关知识，学生在教师的引导下，通过观察、思考、讨论、交流、学会知识，发现规律，以学生活动为主，通过老师的情景引导，组织学生思考、讨论，学生运用已有知识很容易作出解答，从而思维很快进入课堂，激发学习兴奋点，然后通过观看某市旅游景点示意图，讨论、解答所提问题，这既是前一节的延伸，又很自然地引出平面直角坐标系这个新概念，过种由浅入深，循序渐进式的学习，使每个学生都能获得进步，对相关概念的理解记忆就能比较容易了。
3重点难点
重点：写出点的坐标和将点在坐标中描出。
难点：平面直角坐标系中点的特征。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】知识回顾与引入
问题1 回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴．（2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点．数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．
问题2 在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？
数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．
活动2【活动】介绍笛卡尔与平面直角坐标系
1619年，笛卡儿在多瑙河德国南部的一座小城--诺伊堡的军营。这是他一生的转折点，他终日沉迷在深思中，考虑数学和哲学问题。1619年11月10日，白天，笛卡儿生病了，遵照医生的嘱咐，躺在床上休息。突然，笛卡儿眼睛一亮，原来正在天花板上爬来爬去的一只蜘蛛引起了他的注意。这只蜘蛛在常人的眼里或许是平常得不能再平常了，它正忙着在天花板靠近墙角的地方结网，它忽而沿着墙面爬上爬下，忽而顺着吐出丝的方向在空中缓缓移动。笛卡儿对这只蜘蛛感兴趣，是因为他这时正思索着用代数方法来解决几何问题，但遇到了一个困难，便是几何中的点如何才能用代数中的几个数表示出来呢？晚上，他心中充满极大的兴奋，带着愉快而又焦急的心情去入睡，使得他接连做噩梦，头脑久久不能平静。凌晨，想着这只悬在半空中的蜘蛛，沉思中的笛卡儿豁然开朗：能不能用两面墙的交线及墙与天花板的交线，来确定它的空间位置呢？他一骨碌从床上爬起来，在纸上画了三条互相垂直的直线，分别表示两墙面的交线和墙与天花板的交线，用一个点表示空间的蜘蛛，当然可以测出这点到三个平面的距离。这样，蜘蛛在空中的位置就可以准确地标出来了。笛卡儿写道：“第二天，我开始懂得这惊人发现的基本原理。”这就是指他得到了建立解析几何的线索。 后来，由这样两两互相垂直的直线所组成的坐标系，就被人们称之为笛卡儿坐标系。
活动3【讲授】平面直角坐标系概念与特点
平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。
例1写出图中A、B、C、D点的坐标。
建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，
分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
你能说出例1中各点在第几象限吗？
例2在平面直角坐标系中描出下列各点。
A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）
问题1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教材43页：练习1，2。
活动4【练习】新知应用
1、分别说出下列各点在坐标平面内的位置(-1,2); (-2,-3);(1,-5);(0.2,1.85)(-2,0); (0,-2.5);(0,0)
2、选择：
（1）、点A(-3,4)所在象限为().
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
（2）、点B(-3,0)在()上.
A．在x轴的正半轴B.在x轴的负半轴
C．在y轴的正半轴D.在y轴的负半轴
（3）、坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是()
A．(0,3)B.(-3,0)C.(-1,2)D.(-2,-3)
（4）.若点P(m,n)在第三象限，则点Q(-m,-n)在()
A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
（5）．已知（a-2）+| b+3|=0，则P(-a,-b)的坐标为()
A．(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)
3、填空：（1）点A在y轴上，距离原点2个单位长度，点A的坐标是 ；（2）点B在x轴上，距离原点6个单位长度，点B的坐标是 ；
（3）点C在y轴上，位于原点下方，距离原点1个单位长度，点C的坐标是 ；（4）点D在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，点D的坐标是；（5）到x轴距离为5，到y轴距离为4的点的坐标为
活动5【活动】课堂小结
1、学生自我小结：通过本堂课的学习，我学会了什么？我体会到什么？我感到的困惑是什么？
2、激励语言：同学们！每个人的人生就是以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，希望同学们用自己的勤劳和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点！！！
活动6【作业】作业
教科书 习题7.1 P69第2、3题
