青岛版（六三制）数学八年级上册 5.1 定义与命题 学案（无答案）

5.1　定义与命题
【学习目标 】
1．理解定义及命题的概念，知道定义、命题的叙述方式；
2．会判断命题的真假
【自主学习】
独立阅读154页---156页交流与发现的内容完成下列问题：
1.以下语句有什么共同点？它们是来说明什么的？
（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等．
（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．
（3）如果a=b，那么a+c=b+c.
2.（1） 用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义。
（2）定义常用的叙述方式：... ...叫做......
(3)定义一方面可以作为性质使用，另一方面又可以作为判定的方法。
3.（1）表示判断的语句叫做命题.
(2)命题常用的叙述方式:如果.. ....那么......
（3）命题组成部分：________ 和_____ ___；
【精讲点拨】
例1．说出下列命题的条件和结论：
（1） 如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相垂直；
（2）平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；
（3）全等三角形的对应边相等。
思考：
1．例1中哪些命题是错误的？
______ _________________________ ________ 叫做真命题；
_________________________ _____ ___________ ____叫做假命题。
2．你是如何说明该命题是错误的？
______________________________ ________ 叫做反例。
注意：要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可
【巩固练习】
1.下列命题中，属于定义的是( )
A.两点确定一条直线
B. 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
C.两直线平行，内错角相等 D. 同角或等角的余角相等
2．填空题：
（1）命题“直角三角形中两个锐角互余”的条件部分是 ，
结论部分是 。
（2）命题“面积相等的三角形是全等三角形”的条件部分是 ，结论部分是 ，这个命题是 命题。
3.解答题
将下面的语句改成“如果……，那么……，”的形式，并指出是真命题，还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。
(1)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=900 ；
（2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；
（3）等角的补角相等；
　
（4）线段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等；
（5）能被5整除的数的个位数字是0；
（6）互为相反数的两个数的商等于1；
(7)两条直线平行，同位角相等；
(8)两个锐角的和是钝角。
4. 写出下列命题的条件和结论，判断哪些是假命题，如果是假命题，请举出一个反例：
一个角的补角大于这个角；
如果两个有理数的积小于零，那么这两个数的和也小于零；
垂直于同一条直线的两条直线垂直。