青岛版（六三制）数学八年级上册 3.4分式的通分学案（无答案）

分式的通分
【学习目标】
1．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。
2．理解最简公分母的含义，会求各分式的最简公分母。
3．通过与分数通分比较，渗透类比的思想方法。
【学习重难点】
找分式的最简公分母。
【学习过程】
一、知识引桥
1．分数的通分是怎样做的？
2．把下列分数进行通分。
（1）和；
（2）和；
（3）和；
（4）和。
二、学习新知
1．探究一下
（1）分式与的公分母是__________，所以把这两个分式化为同分母的分式为：=______________，=_______；与的公分母是_________，根据分式的基本性质，得：=________，=________，像这样，把几个异分母的分式化成_______________________________________________________________叫做分式的通分。
（2）你能把分式和进行通分吗？试一下，你一定能行！
这两个分式的公分母有多个，其中最简单的一个是__________，把它叫做__________。
同学们动脑想一想：
（1）分式通分的依据是什么？
（2）概括：确定最简公分母的一般步骤。
①取各分式的分母中系数的最小公倍数；
②各分式的分母中所有字母或因式都要取到；
③相同字母（或因式）的幂取指数最大的；
④所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。
2．交流发现：把下列各题中的分式通分。
（1），，
（2）
思考：若分式的分母是能因式分解的多项式，分式的通分怎么办？大胆总结一下分式通分的步骤！
3．仔细做一下，你一定能行。
（1）分式，的最简公分母是____，通分后这两个分式分别是___与____。
（2），这两个分式的最简公分母是___，通分后这两个分式是___与___。
（3）把下列分式进行通分
①
②，
③，
三、课堂小结
分式的通分，分为分母是单项式和多项式两种情况，分母是单项式时直接找最简公分母，分母是多项式时，应先将分母分解因式，再找它们的最简公分母。
【达标检测】
1．通分。
（1）
（2）
（3）
（4）
2．通分：
（1）
（2）
3．学习与思考。
（1）本节课我们学习了分式的通分，什么是分式的通分？其关键是什么？
（2）如何寻找分式的最简公分母？
（3）分式的分母是多项式时如何通分？
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