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校本练习1.4 2024-2025学年沪科版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将6＋（＋3）＋（﹣7）－（﹣2）改写成省略括号的和的形式是（ ）
A．﹣6﹣3＋7﹣2 B．6﹣3﹣7＋2 C．6﹣3＋7﹣2 D．6＋3－7＋2
2．（－3）＋2＝（ ）
A．－5 B．－1 C．1 D．5
3．计算的结果是（ ）
A． B． C．1 D．2
4．某市2021年元旦的最高气温为4℃，最低气温为﹣7℃，那么，这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃
5．一包盐标有：净重（500±5）克，表示这包盐最重是多少克（ ）
A．505 B．550 C．495 D．545
6．若两个数之和为正数，则这两个数（ ）
A．都是正数 B．只有一个正数
C．至少有一个是正数 D．以上都不对
7．把写成省略括号和加号的形式，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把 15到 20这6个连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最小值是（ ）
A． 53 B． 54 C． 55 D． 56
二、填空题
9．数轴上点M表示有理数，将点M向右平移2个单位长度到达点N，则点N表示的有理数为 ．
10．写成省略括号的和的形式为 ．
11．计算：3﹣（﹣5）＋7＝ ．
12．在一个峡谷中，A地的海拔记为，B地比A地高，C地比B地低，则C地的海拔记为 ．
三、解答题
13．计算：
(1)．
(2)．
14．某中学九（1）班学生的平均身高是166cm．
姓名 A B C D E F
身高 170 160 175
与平均身 高的差值 +4 +7 +2
(1)上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm），试完成上表；
(2)谁最高？谁最矮？
(3)最高与最矮的同学身高相差多少？
15．某商店去年四个季度盈亏情况如下（盈余为正）：128．5万元、万元、万元、280万元．这个商店去年总的盈亏情况如何？
16．请根据图示的对话，解答下列问题
我不小心把老师留的作出题弄丢了，只记得式子是． 我告诉你“a的相反数是3，且b的绝对值是5．”c与b的和是．
(1)分别求出a，b，c的值；
(2)求的值．
17．出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，．
(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张在上午出发点的东边还是西边？距离出发点多少千米？
(2)若出租车耗油量为0.6升/千米，出车时，油箱里有汽油76.2升，小张这天上午从营运开始到送完最后一名乘客，途中是否需要加油？请说明理由．
天天练14.2 2024-2025学年沪科版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法错误的是（ ）
A．三边分别相等的两个三角形全等
B．三角分别相等的两个三角形全等
C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
【答案】B
B、三角分别相等的两个三角形全等，此项说法错误；
C、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，此项说法正确；
D、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，此项说法正确；
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键．
2．已知的6个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有甲
【答案】C
【详解】解：甲图中，，
甲图与可利用“”证明全等；
丙图与可利用“”证明全等；
乙图无法证明与全等．
故选：C．
3．如图，的面积为，平分，于P，连接，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：如图，延长交于E，
∵平分，
，
，
，
在和中，
，
，
，
∴，，
，
∴，
故选：D．
4．如图，已知，，添加下列条件，能判定的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：∵
∴，与答案A条件相同，故答案A不正确，
答案B符合三角形全等的判定SAS，故答案B正确，
答案C、D是边边角的情况，不能判定两个三角形全等，故答案C、D不正确．
故选B．
5．如图，下列条件中，不能证明的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】解：A. 可利用判定，故此选项不合题意；
B. 可利用判定，故此选项不合题意；
C. 不能判定，故此选项符合题意；
D. 可利用判定，故此选项不合题意.
故选：C.
6．如图，ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，BCD的面积为10，ACD的面积为6，则ABC的面积是（ ）
A．20 B．18 C．16 D．15
【答案】A
【详解】解：延长AD、BC相交于E，如图所示：
∵BD平分∠ABC，AD垂直于BD，
∴∠ABD＝∠EBD，∠ADB＝∠EDB＝90°，
在△ABD和△EBD中，
∠ABD＝∠EBD，BD＝BD，∠ADB＝∠EDB＝90°，
∴△ABD≌△EBD（ASA），
∴AD＝ED，
∴S△ABD＝S△EBD，S△CDE＝S△ACD＝6，
∵S△BCD＝10，
∴S△ABD＝S△EBD＝S△BCD+S△CDE＝10+6＝16，
∴S△ABC＝S△ABE－S△ACE＝16×2－6×2＝20，
故选：A．
7．如图，在平行四边形中，点是边的中点，与的延长线交于点．若，则下列结论不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题
9．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，AB＝DE，要得到△ABC≌△DEF，添加的一个条件可以是 ．（写出一个即可）
10．如图，AC⊥BC于点C，DE⊥AC于点E，BC = AE，AB = AD，则∠BAD = °
11．如图，小明同学把两根等长的木条AC、BD的中点连在一起，做成一个测量某物品内槽宽的工具，此时CD的长等于内槽的宽AB，这种测量方法用到三角形全等的判定方法是 .
12．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于点E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD= 2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④SACE﹣SBCE=SACD．其中正确的是 ．
三、解答题
13．如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使∠ADE=∠ABC，（保留作图痕迹，不写做法）
14．如图，树AB与树CD之间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后，他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，且两条视线的夹角正好为90°，EA＝ED．已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，求小华行走到点E的时间．
15．已知中，，直线l经过点A．如图，点D，E分别在直线l上，点B，C位于l的同一侧，若，求证：．
16．学校为开展数学实践活动，成立了以小明为首的户外测量小组，测量小组带有测量工具：绳子、拉尺、小红旗、测角器（可测量两个点分别到测量者连线之间的夹角大小）．小明小组的任务是测量某池塘不能直接到达的两个端点、之间的距离．
(1)小明小组提出了测量方案：在池塘南面的空地上（如图），取一个可直接到达、的点，用绳子连接和，并利用绳子分别延长至、至，使用拉尺丈量、，确定、两个点后，最后用拉尺直接量出线段的长，则端点、之间的距离就是的长．你认为小明小组测量方案正确吗？请说明理由．
(2)你还有不同于小明小组的其他测量方法吗？请写出其中一个完整的测量方案（在备用图中画出简图，但不必说明理由）．
17．△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，△ADE为等腰直角三角形，AD=AE，点D在直线BC上，连接CE．
（1）判断：①CE、CD、BC之间的数量关系；②CE与BC所在直线之间的位置关系，并说明理由；
（2）若D在CB延长线上，（1）中的结论是否成立？若成立，请直接写出结论，若不成立，请说明理由；
（3）若D在BC延长线上，（1）中的结论是否成立？若成立，请直接写出结论，若不成立，请写出你发现的结论，并计算：当CE=10cm，CD=2cm时，BC的长．
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校本练习1.4 2024-2025学年沪科版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将6＋（＋3）＋（﹣7）－（﹣2）改写成省略括号的和的形式是（ ）
A．﹣6﹣3＋7﹣2 B．6﹣3﹣7＋2 C．6﹣3＋7﹣2 D．6＋3－7＋2
【答案】D
【详解】解：6＋（＋3）＋（﹣7）－（﹣2）
，
故选D.
2．（－3）＋2＝（ ）
A．－5 B．－1 C．1 D．5
【答案】B
【详解】－3＋2＝－（3－2）＝－1；
故选B．
3．计算的结果是（ ）
A． B． C．1 D．2
【答案】A
【详解】解：．
故选：A．
4．某市2021年元旦的最高气温为4℃，最低气温为﹣7℃，那么，这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃
【答案】C
【详解】解：4-（-7）=4+7=11．
这天的最高气温比最低气温高11℃，
故选：C．
5．一包盐标有：净重（500±5）克，表示这包盐最重是多少克（ ）
A．505 B．550 C．495 D．545
【答案】A
【详解】解：由题意得：这包盐最重是（克），
故选：A．
6．若两个数之和为正数，则这两个数（ ）
A．都是正数 B．只有一个正数
C．至少有一个是正数 D．以上都不对
【答案】C
【详解】解：∵两个数之和为正数，
∴可以是两个正数相加，或正数加负数或者正数加零，
故选：C．
7．把写成省略括号和加号的形式，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：
．
故选：B．
8．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把 15到 20这6个连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最小值是（ ）
A． 53 B． 54 C． 55 D． 56
【答案】B
【详解】解：∵三个顶点的数要加两次，S要取最小值，
∴三个顶点中要从小到大填入-20、-19、-18，
∵每条边上的三个数的和S都相等，
∴填入的数如图所示：
由图可知S= 20 19 15= 54．
故选：B．
二、填空题
9．数轴上点M表示有理数，将点M向右平移2个单位长度到达点N，则点N表示的有理数为 ．
【答案】
【详解】解：由题意得：点表示的有理数为，
故答案为：．
10．写成省略括号的和的形式为 ．
【答案】
【详解】解：写成省略括号的和的形式为：
，
故答案为：．
11．计算：3﹣（﹣5）＋7＝ ．
【答案】15
【详解】解：3﹣（﹣5）＋7＝3+5+7=15．
故答案为：15．
12．在一个峡谷中，A地的海拔记为，B地比A地高，C地比B地低，则C地的海拔记为 ．
【答案】
【详解】解：
＝﹣18+15，
，
则C地的海拔为；
故答案为：．
三、解答题
13．计算：
(1)．
(2)．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：
；
（2）
．
14．某中学九（1）班学生的平均身高是166cm．
姓名 A B C D E F
身高 170 160 175
与平均身 高的差值 +4 +7 +2
(1)上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm），试完成上表；
(2)谁最高？谁最矮？
(3)最高与最矮的同学身高相差多少？
【答案】(1)，，，，
(2)同学最高，同学最矮；
(3)最高与最矮的同学身高相差
【详解】（1）解：∵某中学九（1）班学生的平均身高是166cm．
∴完善表格如下：
姓名 A B C D E F
身高 170 160 175
与平均身 高的差值 +4 +7 +2
（2）同学身高，最高，同学身高，最矮；
（3）∵，
∴最高与最矮的同学身高相差．
15．某商店去年四个季度盈亏情况如下（盈余为正）：128．5万元、万元、万元、280万元．这个商店去年总的盈亏情况如何？
【答案】盈余173万元．
【详解】 128.5+（-140）+（-95.5）+280=173（万元）
故去年盈余173万元．
16．请根据图示的对话，解答下列问题
我不小心把老师留的作出题弄丢了，只记得式子是． 我告诉你“a的相反数是3，且b的绝对值是5．”c与b的和是．
(1)分别求出a，b，c的值；
(2)求的值．
【答案】(1)，，
(2)
【详解】（1）解：根据题意得：，
且，
，
，
；
（2）解：当，，时，
．
17．出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，．
(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张在上午出发点的东边还是西边？距离出发点多少千米？
(2)若出租车耗油量为0.6升/千米，出车时，油箱里有汽油76.2升，小张这天上午从营运开始到送完最后一名乘客，途中是否需要加油？请说明理由．
【答案】(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张在上午出发点的东边，距离出发点2千米．
(2)小张这天上午从营运开始到送完最后一名乘客，途中不需要加油，理由见解析．
【详解】（1）解：由题知，（千米），
答：将最后一名乘客送达目的地时，小张在上午出发点的东边，距离出发点2千米．
（2）解：由题知，（升），
（升），
答：小张这天上午从营运开始到送完最后一名乘客，途中不需要加油．
天天练14.2 2024-2025学年沪科版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法错误的是（ ）
A．三边分别相等的两个三角形全等
B．三角分别相等的两个三角形全等
C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
【答案】B
B、三角分别相等的两个三角形全等，此项说法错误；
C、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，此项说法正确；
D、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，此项说法正确；
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键．
2．已知的6个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有甲
【答案】C
【详解】解：甲图中，，
甲图与可利用“”证明全等；
丙图与可利用“”证明全等；
乙图无法证明与全等．
故选：C．
3．如图，的面积为，平分，于P，连接，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：如图，延长交于E，
∵平分，
，
，
，
在和中，
，
，
，
∴，，
，
∴，
故选：D．
4．如图，已知，，添加下列条件，能判定的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：∵
∴，与答案A条件相同，故答案A不正确，
答案B符合三角形全等的判定SAS，故答案B正确，
答案C、D是边边角的情况，不能判定两个三角形全等，故答案C、D不正确．
故选B．
5．如图，下列条件中，不能证明的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】解：A. 可利用判定，故此选项不合题意；
B. 可利用判定，故此选项不合题意；
C. 不能判定，故此选项符合题意；
D. 可利用判定，故此选项不合题意.
故选：C.
6．如图，ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，BCD的面积为10，ACD的面积为6，则ABC的面积是（ ）
A．20 B．18 C．16 D．15
【答案】A
【详解】解：延长AD、BC相交于E，如图所示：
∵BD平分∠ABC，AD垂直于BD，
∴∠ABD＝∠EBD，∠ADB＝∠EDB＝90°，
在△ABD和△EBD中，
∠ABD＝∠EBD，BD＝BD，∠ADB＝∠EDB＝90°，
∴△ABD≌△EBD（ASA），
∴AD＝ED，
∴S△ABD＝S△EBD，S△CDE＝S△ACD＝6，
∵S△BCD＝10，
∴S△ABD＝S△EBD＝S△BCD+S△CDE＝10+6＝16，
∴S△ABC＝S△ABE－S△ACE＝16×2－6×2＝20，
故选：A．
7．如图，在平行四边形中，点是边的中点，与的延长线交于点．若，则下列结论不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题
9．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，AB＝DE，要得到△ABC≌△DEF，添加的一个条件可以是 ．（写出一个即可）
10．如图，AC⊥BC于点C，DE⊥AC于点E，BC = AE，AB = AD，则∠BAD = °
11．如图，小明同学把两根等长的木条AC、BD的中点连在一起，做成一个测量某物品内槽宽的工具，此时CD的长等于内槽的宽AB，这种测量方法用到三角形全等的判定方法是 .
12．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于点E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD= 2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④SACE﹣SBCE=SACD．其中正确的是 ．
三、解答题
13．如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使∠ADE=∠ABC，（保留作图痕迹，不写做法）
14．如图，树AB与树CD之间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后，他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，且两条视线的夹角正好为90°，EA＝ED．已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，求小华行走到点E的时间．
15．已知中，，直线l经过点A．如图，点D，E分别在直线l上，点B，C位于l的同一侧，若，求证：．
16．学校为开展数学实践活动，成立了以小明为首的户外测量小组，测量小组带有测量工具：绳子、拉尺、小红旗、测角器（可测量两个点分别到测量者连线之间的夹角大小）．小明小组的任务是测量某池塘不能直接到达的两个端点、之间的距离．
(1)小明小组提出了测量方案：在池塘南面的空地上（如图），取一个可直接到达、的点，用绳子连接和，并利用绳子分别延长至、至，使用拉尺丈量、，确定、两个点后，最后用拉尺直接量出线段的长，则端点、之间的距离就是的长．你认为小明小组测量方案正确吗？请说明理由．
(2)你还有不同于小明小组的其他测量方法吗？请写出其中一个完整的测量方案（在备用图中画出简图，但不必说明理由）．
17．△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，△ADE为等腰直角三角形，AD=AE，点D在直线BC上，连接CE．
（1）判断：①CE、CD、BC之间的数量关系；②CE与BC所在直线之间的位置关系，并说明理由；
（2）若D在CB延长线上，（1）中的结论是否成立？若成立，请直接写出结论，若不成立，请说明理由；
（3）若D在BC延长线上，（1）中的结论是否成立？若成立，请直接写出结论，若不成立，请写出你发现的结论，并计算：当CE=10cm，CD=2cm时，BC的长．
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