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校本练习3.2 2024-2025学年沪科版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程是一元一次方程的为（ ）
A．y＋3＝0 B．x＋2y＝3 C． D．
2．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（ ）天．
A．10 B．20 C．30 D．25
3．用一根长为24cm的铁丝围成一个长与宽的比是2∶1的长方形，则长方形的面积是（ ）
A．32cm2 B．36cm2
C．144cm2 D．以上都不对
4．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院玩要，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完，”设孩童有名，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
5．小明从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10 km，则可早到8分钟；若速度为每小时8 km，则就会迟到5分钟，设他家到游乐场的路程为km，根据题意可列出方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．某人按定期2年向银行储蓄，若年利率为3％（不计复利），到期支取时他活的利息为90元，则他存入的本金为（ ）
A．3000 B．2500 C．1500 D．1000
7．甲、乙两人环湖竞走，环湖一周为400米，乙的速度是80米分，甲的速度是乙的倍，且甲在乙前100米处，多少分钟后，两人第一次相遇？设经过分钟两人第一次相遇，所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形、拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12．．．．．．若按照这样的规律拼出的第n个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多15枚，则拼第n个图形所用两种卡片的总数为（ ）
A．75枚 B．77枚 C．70枚 D．74枚
二、填空题
9．当 时，．
10．三个连续偶数的和为18，设最大的偶数为，依题意列方程为 ．
11．甲数的绝对值是乙数绝对值的2倍，在数轴上甲、乙两数在原点的同侧，并且两点的距离等于10，则甲数为 ．
12．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动 秒时，点O恰好为线段AB中点．
三、解答题
13．计算或解方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
14．学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人搬4块砖，男同学每人搬8块砖，总共搬了400块砖．
（1）根据题意，请把表格填完整；
参加年级 女同学 男同学 总数
参加人数 x 65
每人搬砖 4 8
共搬砖 400
（2）问这些新团员中有多少名女同学？
15．受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动．一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A端以平均的速度滑到B端，用了；第二次他从滑雪道A端以平均的速度滑到B端，用了，求的值．
16．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超18立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过18立方米时，其中的18立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．
（1）若小明家某月用水量为20立方米，则这个月的水费为_______．
（2）当x不超过18时，应收水费为______（用含x的整式表示）；当x超过18时，应收水费为______（用含x的整式表示）．
（3）小亮家某月应交水费为68.5元，求小亮家本月用水量．
17．已知数轴上的点 A，B 对应的数分别是 x，y，且 ，点 P 为数轴上从原点出发的一个动点，速度为 30 单位长度/秒．
(1)求点A，B两点在数轴上对应的数，及 A，B之间的距离．
(2)若点 A 向右运动，速度为 10 单位长度/秒，点 B 向左运动，速度为 20 单位长度/秒，点 A，B 和 P 三点同时开始运动，点 P 先向右运动，遇到点 B 后立即掉后向左运动，遇到点 A 再立即掉头向右运动，如此往返，当 A，B 两点相距 30 个单位长度时，点 P 立即停止运动，求此时点 P移动的路程为多少个单位长度？
(3)若点 A，B，P 三个点都向右运动，点 A，B 的速度分别为 10 单位长度/秒，20 单位/秒，点 M，N 分别是 ， 的中点，设运动的时间为 ，请证明在运动过程中 的值不变，并求出值
天天练14.2 2024-2025学年沪科版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法错误的是（ ）
A．三边分别相等的两个三角形全等
B．三角分别相等的两个三角形全等
C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
【答案】B
B、三角分别相等的两个三角形全等，此项说法错误；
C、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，此项说法正确；
D、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，此项说法正确；
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键．
2．已知的6个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有甲
【答案】C
【详解】解：甲图中，，
甲图与可利用“”证明全等；
丙图与可利用“”证明全等；
乙图无法证明与全等．
故选：C．
3．如图，的面积为，平分，于P，连接，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：如图，延长交于E，
∵平分，
，
，
，
在和中，
，
，
，
∴，，
，
∴，
故选：D．
4．如图，已知，，添加下列条件，能判定的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：∵
∴，与答案A条件相同，故答案A不正确，
答案B符合三角形全等的判定SAS，故答案B正确，
答案C、D是边边角的情况，不能判定两个三角形全等，故答案C、D不正确．
故选B．
5．如图，下列条件中，不能证明的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】解：A. 可利用判定，故此选项不合题意；
B. 可利用判定，故此选项不合题意；
C. 不能判定，故此选项符合题意；
D. 可利用判定，故此选项不合题意.
故选：C.
6．如图，ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，BCD的面积为10，ACD的面积为6，则ABC的面积是（ ）
A．20 B．18 C．16 D．15
【答案】A
【详解】解：延长AD、BC相交于E，如图所示：
∵BD平分∠ABC，AD垂直于BD，
∴∠ABD＝∠EBD，∠ADB＝∠EDB＝90°，
在△ABD和△EBD中，
∠ABD＝∠EBD，BD＝BD，∠ADB＝∠EDB＝90°，
∴△ABD≌△EBD（ASA），
∴AD＝ED，
∴S△ABD＝S△EBD，S△CDE＝S△ACD＝6，
∵S△BCD＝10，
∴S△ABD＝S△EBD＝S△BCD+S△CDE＝10+6＝16，
∴S△ABC＝S△ABE－S△ACE＝16×2－6×2＝20，
故选：A．
7．如图，在平行四边形中，点是边的中点，与的延长线交于点．若，则下列结论不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题
9．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，AB＝DE，要得到△ABC≌△DEF，添加的一个条件可以是 ．（写出一个即可）
10．如图，AC⊥BC于点C，DE⊥AC于点E，BC = AE，AB = AD，则∠BAD = °
11．如图，小明同学把两根等长的木条AC、BD的中点连在一起，做成一个测量某物品内槽宽的工具，此时CD的长等于内槽的宽AB，这种测量方法用到三角形全等的判定方法是 .
12．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于点E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD= 2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④SACE﹣SBCE=SACD．其中正确的是 ．
三、解答题
13．如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使∠ADE=∠ABC，（保留作图痕迹，不写做法）
14．如图，树AB与树CD之间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后，他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，且两条视线的夹角正好为90°，EA＝ED．已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，求小华行走到点E的时间．
15．已知中，，直线l经过点A．如图，点D，E分别在直线l上，点B，C位于l的同一侧，若，求证：．
16．学校为开展数学实践活动，成立了以小明为首的户外测量小组，测量小组带有测量工具：绳子、拉尺、小红旗、测角器（可测量两个点分别到测量者连线之间的夹角大小）．小明小组的任务是测量某池塘不能直接到达的两个端点、之间的距离．
(1)小明小组提出了测量方案：在池塘南面的空地上（如图），取一个可直接到达、的点，用绳子连接和，并利用绳子分别延长至、至，使用拉尺丈量、，确定、两个点后，最后用拉尺直接量出线段的长，则端点、之间的距离就是的长．你认为小明小组测量方案正确吗？请说明理由．
(2)你还有不同于小明小组的其他测量方法吗？请写出其中一个完整的测量方案（在备用图中画出简图，但不必说明理由）．
17．△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，△ADE为等腰直角三角形，AD=AE，点D在直线BC上，连接CE．
（1）判断：①CE、CD、BC之间的数量关系；②CE与BC所在直线之间的位置关系，并说明理由；
（2）若D在CB延长线上，（1）中的结论是否成立？若成立，请直接写出结论，若不成立，请说明理由；
（3）若D在BC延长线上，（1）中的结论是否成立？若成立，请直接写出结论，若不成立，请写出你发现的结论，并计算：当CE=10cm，CD=2cm时，BC的长．
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校本练习3.2 2024-2025学年沪科版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程是一元一次方程的为（ ）
A．y＋3＝0 B．x＋2y＝3 C． D．
【答案】A
【详解】A．y+3=0，含有一个未知数，并且未知数的次数是1，是一元一次方程，符合题意；
B．x+2y=3含有两个未知数，并且未知数项的次数都是1次，不是一元一次方程,，不合题意；
C．x2=1，含有一个未知数，未知数的次数是2，不是一元一次方程，不合题意；
D．x+2不是方程，不合题意，
故选：A
2．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（ ）天．
A．10 B．20 C．30 D．25
【答案】D
【详解】解：（一）40-[（1-×40）÷ ]，
=40-（ ÷ ），
=40-15，
=25（天）；
答：乙中途离开了25天．
（二）
设乙中途离开了x天，根据题意得：
×40+(40-x)=1，
解得：x=25.
3．用一根长为24cm的铁丝围成一个长与宽的比是2∶1的长方形，则长方形的面积是（ ）
A．32cm2 B．36cm2
C．144cm2 D．以上都不对
【答案】A
【详解】试题分析：设长方形的宽为x cm，则长为2x cm，根据长方形的周长为24 cm列方程求解即可.
解：设长方形的宽为x cm，则长为2x cm，
根据题意得2(x+2x)=24，解得x=4（cm）.
则长方形的面积为4×8=32（cm2）.
故选A.
4．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院玩要，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完，”设孩童有名，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：设孩童有名，
根据题意可得：，
故选：A．
5．小明从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10 km，则可早到8分钟；若速度为每小时8 km，则就会迟到5分钟，设他家到游乐场的路程为km，根据题意可列出方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】解：设他家到游乐场的路程为xkm，
根据题意得：．
故选：C．
6．某人按定期2年向银行储蓄，若年利率为3％（不计复利），到期支取时他活的利息为90元，则他存入的本金为（ ）
A．3000 B．2500 C．1500 D．1000
【答案】C
【详解】设这笔资金是x元，
由题意得，x×3%×2=90，
解得：x=1500，
故选C．
7．甲、乙两人环湖竞走，环湖一周为400米，乙的速度是80米分，甲的速度是乙的倍，且甲在乙前100米处，多少分钟后，两人第一次相遇？设经过分钟两人第一次相遇，所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：设经过x分钟两人第一次相遇，由题意得：
80×x-80x=400-100，
变形得：80x+300=×80x，
故选：B．
8．用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形、拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12．．．．．．若按照这样的规律拼出的第n个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多15枚，则拼第n个图形所用两种卡片的总数为（ ）
A．75枚 B．77枚 C．70枚 D．74枚
【答案】B
【详解】解：拼第1个图形所用正方形的卡片的总数为枚，等边三角形的卡片的总数为枚，
拼第2个图形所用正方形的卡片的总数为枚，等边三角形的卡片的总数为枚，
拼第3个图形所用正方形的卡片的总数为枚，等边三角形的卡片的总数为枚，
．．．．．．，
由此发现，拼第n个图形所用正方形的卡片的总数为枚，等边三角形的卡片的总数为枚，
∵拼出的第n个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多15枚，
∴，
解得：，
∴拼第n个图形所用两种卡片的总数为枚．
故选：B
二、填空题
9．当 时，．
【答案】
【详解】解：，
移项，得，
．
故答案为：．
10．三个连续偶数的和为18，设最大的偶数为，依题意列方程为 ．
【答案】
【详解】解：设最大的偶数为x，则其他两个偶数分别为x-2和x-4，那么根据“三个连续偶数的和为18”，列方程得：．
故答案为：．
11．甲数的绝对值是乙数绝对值的2倍，在数轴上甲、乙两数在原点的同侧，并且两点的距离等于10，则甲数为 ．
【答案】20或
【详解】解：①当同在原点的右侧，设乙为x，则甲为，
由题意可得，
解得：，
∴此时甲数为20，乙数为10；
②若同在原点的左侧，设乙为x，则甲为，
，
解得：，
∴甲数为，乙数为，
综上分析可知，甲数为20或．
故答案为：20或．
12．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动 秒时，点O恰好为线段AB中点．
【答案】1
【详解】解：设经过t秒，点O恰好为线段AB中点．
根据题意可得：经过t秒，点A表示的数为﹣2﹣t，AO的长度为|﹣2﹣t|，点B表示的数为6﹣3t，BO的长度为|6﹣3t|．
因为点B不能超过点O，所以0＜t＜2，则|﹣2﹣t|=|6﹣3t|．
因为﹣2﹣t＜0，6﹣3t＞0，
所以﹣（﹣2﹣t）=6﹣3t，
解得：t=1．
故答案为：1．
三、解答题
13．计算或解方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)(2)(3)(4)
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（4）解：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
14．学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人搬4块砖，男同学每人搬8块砖，总共搬了400块砖．
（1）根据题意，请把表格填完整；
参加年级 女同学 男同学 总数
参加人数 x 65
每人搬砖 4 8
共搬砖 400
（2）问这些新团员中有多少名女同学？
【答案】（1）见解析（2）30
【详解】（1）根据题意，填表如下：
参加年级 女同学 男同学 总数
参加人数 x 65-x 65
每人搬砖 4 8 12
共搬砖 4x 8（65-x） 400
（2）依题意得4x+8（65-x）=400
解得x=30
经检验，x=30是原方程的解
故这些新团员中有30名女同学．
15．受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动．一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A端以平均的速度滑到B端，用了；第二次他从滑雪道A端以平均的速度滑到B端，用了，求的值．
【答案】3
【详解】解：根据题意可知：，
整理得：，
解得：．
16．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超18立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过18立方米时，其中的18立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．
（1）若小明家某月用水量为20立方米，则这个月的水费为_______．
（2）当x不超过18时，应收水费为______（用含x的整式表示）；当x超过18时，应收水费为______（用含x的整式表示）．
（3）小亮家某月应交水费为68.5元，求小亮家本月用水量．
【答案】
（1）41元；（2）2x元，2.5x-9元；（3）31立方米．
【详解】（1）根据超出部分的水费计价方式，18×2+(20-18)×2.5=41元．
故答案为41元
（2）①，应收水费2x元
②，应收水费18×2+(x-18)×2.5=（2.5x-9）元
故答案为2x元，（2.5x-9）元．
（3）68.5>18×2=36，即用水量一定超过了18立方米，
根据（2）结论，可列方程2.5x-9=68.5
解得x=31立方米
所以本月用水量为31立方米．
17．已知数轴上的点 A，B 对应的数分别是 x，y，且 ，点 P 为数轴上从原点出发的一个动点，速度为 30 单位长度/秒．
(1)求点A，B两点在数轴上对应的数，及 A，B之间的距离．
(2)若点 A 向右运动，速度为 10 单位长度/秒，点 B 向左运动，速度为 20 单位长度/秒，点 A，B 和 P 三点同时开始运动，点 P 先向右运动，遇到点 B 后立即掉后向左运动，遇到点 A 再立即掉头向右运动，如此往返，当 A，B 两点相距 30 个单位长度时，点 P 立即停止运动，求此时点 P移动的路程为多少个单位长度？
(3)若点 A，B，P 三个点都向右运动，点 A，B 的速度分别为 10 单位长度/秒，20 单位/秒，点 M，N 分别是 ， 的中点，设运动的时间为 ，请证明在运动过程中 的值不变，并求出值
【答案】
(1)点A，B两点在数轴上对应的数分别为，200，A，B之间的距离为300
(2)点P移动的路程为270或330个单位长度
(3)，证明见解析
【详解】（1）解：，
，，
解得，，
即点A，B 两点在数轴上对应的数分别为，200，A，B之间的距离为300；
（2）解： 设点P运动时间为x秒时，A，B两点相距30个单位长度．
由题意得，，
解得：，或，
则此时点P 移动的路程为 ，或 ，
即P走的路程为 270 或 330；
（3）解：运动t秒后A，P，B三点所表示的数为，，，
，
，，，，
M，N分别是 ， 的中点，
N表示的数为，M表示的数为，
，
，
．
天天练14.2 2024-2025学年沪科版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法错误的是（ ）
A．三边分别相等的两个三角形全等
B．三角分别相等的两个三角形全等
C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
【答案】B
B、三角分别相等的两个三角形全等，此项说法错误；
C、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，此项说法正确；
D、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，此项说法正确；
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键．
2．已知的6个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有甲
【答案】C
【详解】解：甲图中，，
甲图与可利用“”证明全等；
丙图与可利用“”证明全等；
乙图无法证明与全等．
故选：C．
3．如图，的面积为，平分，于P，连接，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：如图，延长交于E，
∵平分，
，
，
，
在和中，
，
，
，
∴，，
，
∴，
故选：D．
4．如图，已知，，添加下列条件，能判定的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：∵
∴，与答案A条件相同，故答案A不正确，
答案B符合三角形全等的判定SAS，故答案B正确，
答案C、D是边边角的情况，不能判定两个三角形全等，故答案C、D不正确．
故选B．
5．如图，下列条件中，不能证明的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】解：A. 可利用判定，故此选项不合题意；
B. 可利用判定，故此选项不合题意；
C. 不能判定，故此选项符合题意；
D. 可利用判定，故此选项不合题意.
故选：C.
6．如图，ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，BCD的面积为10，ACD的面积为6，则ABC的面积是（ ）
A．20 B．18 C．16 D．15
【答案】A
【详解】解：延长AD、BC相交于E，如图所示：
∵BD平分∠ABC，AD垂直于BD，
∴∠ABD＝∠EBD，∠ADB＝∠EDB＝90°，
在△ABD和△EBD中，
∠ABD＝∠EBD，BD＝BD，∠ADB＝∠EDB＝90°，
∴△ABD≌△EBD（ASA），
∴AD＝ED，
∴S△ABD＝S△EBD，S△CDE＝S△ACD＝6，
∵S△BCD＝10，
∴S△ABD＝S△EBD＝S△BCD+S△CDE＝10+6＝16，
∴S△ABC＝S△ABE－S△ACE＝16×2－6×2＝20，
故选：A．
7．如图，在平行四边形中，点是边的中点，与的延长线交于点．若，则下列结论不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题
9．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，AB＝DE，要得到△ABC≌△DEF，添加的一个条件可以是 ．（写出一个即可）
10．如图，AC⊥BC于点C，DE⊥AC于点E，BC = AE，AB = AD，则∠BAD = °
11．如图，小明同学把两根等长的木条AC、BD的中点连在一起，做成一个测量某物品内槽宽的工具，此时CD的长等于内槽的宽AB，这种测量方法用到三角形全等的判定方法是 .
12．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于点E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD= 2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④SACE﹣SBCE=SACD．其中正确的是 ．
三、解答题
13．如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使∠ADE=∠ABC，（保留作图痕迹，不写做法）
14．如图，树AB与树CD之间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后，他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，且两条视线的夹角正好为90°，EA＝ED．已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，求小华行走到点E的时间．
15．已知中，，直线l经过点A．如图，点D，E分别在直线l上，点B，C位于l的同一侧，若，求证：．
16．学校为开展数学实践活动，成立了以小明为首的户外测量小组，测量小组带有测量工具：绳子、拉尺、小红旗、测角器（可测量两个点分别到测量者连线之间的夹角大小）．小明小组的任务是测量某池塘不能直接到达的两个端点、之间的距离．
(1)小明小组提出了测量方案：在池塘南面的空地上（如图），取一个可直接到达、的点，用绳子连接和，并利用绳子分别延长至、至，使用拉尺丈量、，确定、两个点后，最后用拉尺直接量出线段的长，则端点、之间的距离就是的长．你认为小明小组测量方案正确吗？请说明理由．
(2)你还有不同于小明小组的其他测量方法吗？请写出其中一个完整的测量方案（在备用图中画出简图，但不必说明理由）．
17．△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，△ADE为等腰直角三角形，AD=AE，点D在直线BC上，连接CE．
（1）判断：①CE、CD、BC之间的数量关系；②CE与BC所在直线之间的位置关系，并说明理由；
（2）若D在CB延长线上，（1）中的结论是否成立？若成立，请直接写出结论，若不成立，请说明理由；
（3）若D在BC延长线上，（1）中的结论是否成立？若成立，请直接写出结论，若不成立，请写出你发现的结论，并计算：当CE=10cm，CD=2cm时，BC的长．
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