九上物理期中复习 第十一章《简单机械和功》 压轴题（江苏专用）
一、单选题
1．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）如图，长为L的轻质木板（不计质量），左端可绕O点转动，用竖直向上的力F拉着木板的右端，使木板始终在水平位置保持静止。小物块向左匀速滑行过程中（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】如图所示：
动力臂为OA＝L，杠杆受到物体的压力（阻力）F压＝G，阻力臂为OB，则阻力臂
OB＝OA﹣vt＝L﹣vt
根据杠杆的平衡条件可知
F×OA＝F压×OB＝G×(OA﹣vt)
即
F×L＝G×(L﹣vt)
可得
因G、v、L为常数，当t增大时，F减小，且F与t的变化关系是一段线段，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为2kg的空桶，AO︰OB=2︰1，将质量分布均匀，重为240N的正方体工件M通过细线与B端相连，如图所示。此时杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为5000Pa，不计摩擦。若将M沿竖直方向截去部分，并将截取的部分放入空桶中，使M对地面的压强变为原来的五分之三。则下列说法错误的是（ ）
A．截去部分前，细线对M的拉力40N B．M的边长是0.2m
C．工件M的密度3×103kg/m3 D．截去部分的质量3.0kg
【答案】D
【详解】A．截去部分前，设细线对M的拉力为F，根据杠杆平衡条件得
解得，细线对M的拉力为
故A正确，A不符合题意；
B．工件对地面的压力为
工件的底面积为
M的边长是
故B正确，B不符合题意；
C．工件的质量为
工件的体积为
工件的密度为
故C正确，C不符合题意；
D．若截去部分的质量3.0kg，是剩余部分受到的重力为
将截取的部分放入空桶中，则A端重为
此时细线对M的拉力为
M对地面的压力为
此时，地面的受力面积为
工件对地面的压强为
而M原来对地面的压强的五分之三为
所以截去部分的质量不是3.0kg，故D错误，D符合题意。
故选D。
3．（23-24九年级上·江苏南京·期中）如今大城市普遍存在着停车难的问题，图甲是路边空中绿化存车亭，图乙为其工作原理图，A为存车架，O为转动轴，B端固定悬挂泊车装置，BC为牵引钢丝绳，M为电动机。汽车从水平地面被提升到BC与OB垂直的过程中，B点到地面的距离为3m，OB长为5m（忽略OB的重力和机械的摩擦力），以下说法正确的是（ ）
A．在这一过程中，作用在B点的动力将逐渐变小
B．C处滑轮的作用是为了省力
C．当处于图乙位置时，OB属于费力杠杆
D．若A和汽车的总质量为1200kg，钢丝绳所受拉力为7200N
【答案】A
【详解】AC．小汽车从水平地面被提升到BC垂直于杆OB的过程中，如下图所示
动力的力臂L1逐渐变大、阻力臂L2变小，且阻力不变（阻力为车架和汽车的总重力），根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，在此过程中作用在B点的动力逐渐变小；由图2可知，动力臂大于阻力臂，所以该杠杆为省力杠杆，故A正确，故C错误；
B．使用定滑轮不省力也不费力，但可以改变力的方向，故B错误；
D．如图2所示，在直角三角形OBE中，OB=5m，BE=3m，故
B点受到拉力
由杠平衡条件F1L1=F2L2可得拉力
故D错误。
故选A。
4．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）如图甲所示是中国农村历代通用的旧式提水器具——桔槔，这种提水工具虽简单，但它可以使劳动人民的劳动强度得以减轻。桔槔的结构相当于一个普通的杠杆，如图乙所示。轻质细杆AB代表桔槔，O为支点。当水桶中装满水，人使用桔槔缓慢匀速提升水桶时，杠杆A端水桶和水的总重力为G1，人向上提升水桶的拉力为F，杠杆B端重石的重力为G2。下列说法正确的是（ ）
A．人使用桔槔提水比直接用水桶提水费力
B．人使用桔槔匀速向上提水时，杠杆满足条件
C．人使用桔槔匀速向上提水时，杠杆A端受到的拉力大小为
D．当重石的重力G2增大时，人使用桔棒提升水桶时的拉力F变大
【答案】B
【详解】A．人使用桔槔提水时，水桶受到三个力的作用：竖直向下的重力、竖直向上的人的提力、竖直向上的绳子对水桶的拉力，所以人的提力小于水桶的重力，即人使用桔槔提水比直接用水桶提水省力，故A错误；
B．杠杆处于平衡状态，如下图
根据杠杆的平衡条件知道
根据相似三角形的知识可知
所以
即
故B正确；
C．水桶受平衡力，绳子对水桶的拉力为，根据力的相互性知道，杠杆A端受到的拉力大小为，故C错误；
D．重石的重力的力臂不变，A端拉力的力臂不变，当重石的重力G2增大时，A对水桶的拉力变大，则人向上提升水桶的拉力为F变小，故D错误。
故选B。
5．（23-24九年级上·江苏淮安·期中）有一质量分布不均匀的木条，质量为2.4kg，长度为AB，C为木条上的点，。现将两台完全相同的托盘天平甲、乙放在水平地面上，再将此木条支放在两秤上，B端支放在乙秤上，C点支放在甲秤上，此时甲秤的示数是0.8kg，如图所示。则欲使乙秤的示数变为0，应将甲秤向右移动的距离是（支放木条的支架重不计）（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】木条的重力
G＝mg＝2.4kg×10N/kg＝24N
设木条重心在D点，当C点放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上时，以B端为支点，托盘秤甲的示数是0.8kg，则托盘受到的压力
F压＝mCg＝0.8kg×10N/kg＝8N
根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条C点的支持力为8N，如图所示：
由杠杆平衡条件有：FC×CB＝G×BD，即
8N×CB＝24N×BD
所以：CB＝3BD，因，所以，则
欲使乙秤的示数变为0，需将甲秤移到D点，故向右移动的距离为。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
6．（23-24九年级上·江苏盐城·期中）如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，C点悬挂一重为G的物体M，其力臂记为l，保持杠杆水平静止，此时F与l﹣1的关系图线为图2中的①，某次操作后，仍保持杠杆水平静止，F与l﹣1的关系图线变为图2中的④，则可能进行的操作是（ ）
A．将电子测力计顺时针转动30° B．将M从C点移到A点
C．增加物体M的质量 D．将电子测力计从B点移到A点
【答案】B
【详解】根据杠杆平衡条件，由图1可得
F×lF=G×l
图2中，图像由①变到④时，l﹣1不变时，F减小；l﹣1变小时，力F变小，l﹣1变大时，力F变大。
A．将电子测力计顺时针转动30°后，力F的力臂lF变小，G、l不变即l﹣1不变时，要使杠杆平衡，则F变大，故A不符合题意；
B．将M从C点移到A点后，l变小即l﹣1变大，lF、G不变时，要使杠杆平衡，F变大，故B符合题意；
C．增加物体M的质量，物体N的重力G变大，lF、l不变即l﹣1不变时，要使杠杆平衡，F变大，故C不符合题意；
D．将电子测力计从B点移到A点，lF变小， G、l不变即l﹣1不变时，要使杠杆平衡，F变大，故D不符合题意。
故选B。
7．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24 N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC。 A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N。现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤甲的示数是（ ）
A．8N B．12N C．16 N D．18 N
8．（23-24九年级上·江苏连云港·期中）小红和小华制作了如图所示的机械装置。螺纹钢AB长1m，质量为1.2kg，她们将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB=4cm。称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，便之再次在水平位置平衡。下列说法错误的是（ ）
A．第一次使螺纹钢水平平衡的目的是消除螺纹钢和金属框的重力对测量的影响
B．若弹簧测力计示数为15N，重物的质量是36kg
C．若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤。从0点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为0.24kg
D．若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤。将悬吊点向O点右侧移动可以增大杆秤的量程
【答案】C
【详解】A．第一次使螺纹钢水平平衡，由二力平衡可知，此时螺纹钢和金属框的重心经过支点O，由杠杆平衡条件可知，此时螺纹钢和金属框的重力对杠杆的平衡没有影响，因此可以消除螺纹钢和金属框的重力对测量的影响，故A正确，不符合题意；
B．由图可知
根据杠杆平衡条件可得
解得
故
故B正确，不符合题意；
C．由题意可得
根据杠杆平衡条件可得
由题意可知
代入数据解得
即该杆秤的分度值为0.25kg，故C错误，符合题意；
D．由图可知，将悬点向O点右侧移动时，OA的长度变大，OB的长度变小，设最大量程由杠杆平衡条件可得
此时Gm变大，即杆秤的量程增大，故D正确，不符合题意。
故选C。
9．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆及组合而成，图乙所示是两个杠杆组合的示意图。桶盖的质量为400g，桶盖的直径60cm。脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知，。，桶盖DC质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态，。下列说法正确的是（ ）
A．为费力杠杆
B．为省力杠杆
C．若将桶盖翻开30°，桶盖克服重力做功0.6J
D．若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少21N
【答案】D
【详解】A．由图乙可知，AO1>O1B，即动力臂大于阻力臂，所以AO1B为省力杠杆，故A错误；
B．由图乙可知，CO2C．若将桶盖翻开30°，则桶盖重心升高的高度为
h=0.5×35cm=17.5cm=0.l75m
克服桶盖重力做的功为
W=Gh=mgh=0.4kg×l0N/kg×0.175m=0.7J
故C错误；
D．设脚对A点的作用力为F，顶杆对B点的作用力为F1，顶杆对桶盖上C点的作用力为F2， 根据杠杆平衡条件可得
①
G×DO2=F2×CO2②
同一顶杆，对B、C两点的力大小相等，即：F1=F2， 桶盖的重为
G=mg=0.4kg×10N/kg=4N
且力臂DO2的大小为
DO2=30cm+5cm=35cm
由可得
所以脚对踏板A处的压力至少为
故D正确。
故选D。
10．（23-24九年级上·江苏南京·期中）如图甲所示，分别用水平拉力、拉物体A、B在水平面上做直线运动，图乙是、所做的功-路程图像，图丙是A、B的路程-时间图像，A、B所受的摩擦力分别为、，、的功率是、。下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】A．由图乙可知，当拉力移动的距离相同时，由W=Fs可知，拉力F1做的功多，水平拉力的大小关系为F1>F2，故A错误；
B．由图丙可知，两物体的s-t图像均为过原点的一条直线，即两物体运动路程与时间成正比，因此两物体均做匀速直线运动，当两物体的运动时间相同时，A运动的路程大，由可知，两物体的速度关系为，故B错误；
C．因为两物体都做匀速直线运动，所以，由二力平衡条件可知，A所受的摩擦力为f1=F1，B所受的摩擦力为f2=F2，由A可知，F1>F2，因此A、B所受摩擦力的大小关系为，故C错误；
D．因为F1>F2，，所以，由可知，F1、F2所做功率的大小关系为，故D正确。
故选D。
11．（23-24九年级上·江苏镇江·期中）用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用同样大小的拉力把A、B两个物体以相同的速度匀速提升，、分别为甲、乙两图中物体的质量，、分别是拉力、的功率，、分别是甲、乙两滑轮组的机械效率，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．物体的质量：；功率；机械效率：
B．物体的质量：；功率；机械效率：
C．物体的质量：；功率；机械效率：
D．物体的质量：；功率；机械效率：
【答案】C
【详解】由图可知，甲、乙两个滑轮组中承担动滑轮绳子的股数分别为:，，由题意可知，两滑轮组中动滑轮的重力相等，绳子自由端的拉力相等，由不计绳重和摩擦时，拉力可知，A、B两物体的重力分别为
由，结合以上两式可知，则，由可知，；
由不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率
在动滑轮的重力一定时，物体的重力越大，滑轮组的机械效率越大，因此；
用同样大小的拉力把A、B两个物体以相同的速度匀速提升，设物体上升的速度为v，甲图绳子自由端移动的速度为3v，乙图绳子自由端移动的速度为2v，拉力的功率分别为
由，结合以上两式可知，；
由以上分析可知，C正确，ACD错误。
故选C。
12．（23-24九年级上·江苏镇江·期中）如图，斜面和的粗糙程度相同、倾斜程度不同，将两个物体沿斜面以相同的速度拉到A点，下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的滑动摩擦力大小相同
B．两个拉力做功相同
C．两个拉力做功的快慢相同
D．两个斜面的机械效率相同
【答案】C
【详解】A．利用斜面可以省力，拉力小于重力，斜面的坡度越小越省力；由于，由此可知，坡度小的一侧的的物体质量大，即；影响滑动摩擦力大小的因素有两个：压力大小和接触面的粗糙程度，物体分别沿斜面 BA和CA运动，接触面的粗糙程度相同，斜面越陡，则压力越小，滑动摩擦力越小，由图知CA斜面更陡一些，所以，故A错误；
B．因，且拉力相同，所以，由可知，F1做的总功多，故B错误；
C．两个拉力做功的快慢即为做功的功率，因为，两次物体的速度相等，由可知所以拉力做功的快慢相等，故C正确。
D．设斜面的倾角为，物体与斜面的摩擦系数为，斜面的机械效率
由上式可知，斜面的效率只与斜面的倾角有关，斜面的倾角越大，机械效率越高；两个斜面的倾角不同，因此两个斜面的机械效率不同，故D错误。
故选C。
13．（23-24九年级上·江苏常州·期中）如图甲所示的装置，A是重10N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和60N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦（）。下列结论正确的是（ ）
①动滑轮的重力为9N；
②1~2s内拉力F做的功为4J；
③1~2s内拉力F的功率为4W；
④此装置提升重物的最大机械效率约为81.8%。
A．①④ B．①③ C．②③④ D．②③
【答案】D
【详解】由图甲得
由图丙得，重物在1~2s内匀速上升时，速度为0.2m/s，此过程中拉力为10N。
①忽略绳重及摩擦
则动滑轮的重力
②由得，1~2s内物体上升的高度为
拉力F移动的距离
拉力F做的功为
③1~2s内拉力F的功率为
④绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和60N，当绳子B的拉力为100N时，由得，重物的重力为
则提升重物的最大重力为110N，此时机械效率最大为
故ABC错误，D正确。
故选D。
14．（23-24九年级上·江苏常州·期中）用甲、乙两个滑轮组分别将两个物体在相同时间内匀速提升相同高度，拉力分别为F1、F2，此过程相关数据如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．F1比F2小
B．甲的机械效率更高
C．F1功率比F2的功率小
D．甲、乙装置中的两个物体重力G1比G2大
【答案】D
【详解】AD．由图可知，甲滑轮组中，n甲=3；乙滑轮组中，n乙=3；由图丙可知，甲、乙滑轮组的总功和额外功分别为
W总甲=1200J
W额甲=500J
W总乙=800J
W额乙=200J
甲、乙滑轮组做的有用功分别为
W有用甲=W总甲-W额甲=1200J-500J=700J
W有用乙=W总乙-W额乙=800J-200J=600J
即
W有用甲>W有用乙
由于物体上升的高度相同，由W有用=Gh可知，物重G1、G2的大小关系为
G1>G2
由s=nh可知，绳子自由端移动距离分别为
s甲=n甲h=3h
s乙=n乙h=2h
即s甲>s乙，由W总=Fs可知，两滑轮组中，绳端拉力分别为
即
F1=F2
故A错误，D正确；
B．由于甲、乙滑轮组的机械效率分别为
即乙的机械效率更高，故B错误；
C．根据，在相同时间内，甲做的总功较大，因此F1功率比F2的功率大，故C错误。
故选D。
15．（23-24九年级上·江苏徐州·期中）如图甲，用滑轮组竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦，下列措施能提高滑轮组机械效率的是（ ）
A．改为乙图绕线方式 B．减小定滑轮的重力
C．增大重物上升的高度 D．减小动滑轮的重力
【答案】D
【详解】ABC．用滑轮组竖直向上提升重物时，有用功为
W有= G物h
不计绳重和摩擦，额外功为
W额=G动h
总功为
W总=W有+W额= G物h+G动h
则滑轮组的机械效率为
由此可知，滑轮组机械效率的高低与重物上升的高度、定滑轮的重力无关，改为乙图绕线方式也没有改变滑轮组机械效率，故ABC不符合题意；
D．由上式可知，减小动滑轮的重力，可减小额外功，能提高滑轮组的机械效率，故D符合题意。
故选D。
16．（23-24九年级上·江苏南通·期中）如图，两个由完全相同的滑轮组成的滑轮组，用同样大小的拉力F把甲、乙两个物体以相同速度匀速提升。m甲、m乙分别为两个物体的质量，P甲、P乙分别为拉力做功功率，η甲、η乙分别为滑轮组的机械效率，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．m甲>m乙；P甲=P乙；η甲>η乙 B．m甲=m乙；P甲=P乙；η甲=η乙
C．m甲>m乙；P甲>P乙；η甲>η乙 D．m甲=m乙；P甲>P乙；η甲=η乙
【答案】C
【详解】由图可知，不计绳重及摩擦，则有，动滑轮重为
滑轮组甲，，滑轮组乙，，则物体的重为
拉力相同，动滑轮重相同，则有，根据可得，；
由和，可知在时间相同时，自由端与物体的移动速度满足：，所以自由端移速度
已知甲、乙两个物体以相同速度匀速提升，所以，拉力相同，拉力做功功率
所以；机械效率为
由于，动滑轮相同，所以可得；综上所述，C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
17．（23-24九年级上·江苏南通·期中）小明在测量如图所示的滑轮组的机械效率的实验中，通过改变物重G或动滑轮重G进行了多次实验，若不计绳重与摩擦，下列关于机械效率与物重或动滑轮重的关系图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】AB.由不计绳重和摩擦时，机械效率为
由数学知识可知, η随着G动增大而减小，η随着G增大而增大,故A错误，B错误；
CD.公式变形后可知
由数学知识可知, 与 的关系为一次函数, 随着的增大而减小,故C正确，D错误。
故选D。
二、填空题
18．（23-24九年级上·江苏常州·期中）小明在学校运动会上是仪仗队手，如图所示。他竖直举旗前进时，风给红旗水平向右的阻力为，其作用点可以看成在A点。已知，，小明的两只手分别位于B、C两点，他用一只手握紧旗杆不让它下滑，用另一只手拉住旗杆不让它倾斜。C点的手对旗杆加的最小拉力为 N，方向向 （选填“左”或“右”），沿水平路面匀速前进的过程中小明克服风力做的功为 J；此刻B点的手施加的水平方向的力大小为 N，方向向 （选填“左”或“右”）。
【答案】 80 右 200 100 左
【详解】[1][2]小明在竖直举旗前进时，若以B点为支点时，在C处用力，且动力的方向垂直于旗杆向右，BC为动力臂，AB为阻力臂，根据杠杆的平衡条件知，此时的动力
F1×LBC=F2×LAB
则
F1×0.4m=20N×1.6m
解得
F1=80N
所以最小的动力为80N，由于风给红旗的阻力的方向为水平向右，为了保持杠杆平衡，C点的手对旗杆的拉力的方向水平向右。
[3]沿水平路面匀速前进10m的过程中小明克服风力做的功
W=fs=20N×10m=200J[4][5]由平衡条件可知，此刻B点的手施加的力克服风给红旗的阻力和手对C点的拉力，则手在B点施加的力方向为水平向左，力的大小
F=F1+F2=80N+20N=100N
19．（23-24九年级上·江苏常州·期中）如图电子秤上支架质量不计，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，当支架支撑在A点时，调节O点高度，使木棒水平平衡，此时电子秤示数如图1所示，已知OA︰OB=3︰5，细木棒的自重为 N。现在B点施加竖直向上拉力FB，电子秤示数与FB的关系图线为图2中的①，则图像中横坐标x点的数值为 N。若将支架从A点移至C点，电子秤示数与FB的关系图线变为图2中的 （选填数字序号）。（g=10N/kg）
【答案】 2.4 1.2 ④
【详解】[1]由图知电子秤的示数为200g，支架对木棒的支持力
F支=G示=mg=200×10-3kg×10N/kg=2N
均匀细木棒的重心在木棒OAB的中心，根据杠杆平衡条件可得
已知OA︰OB=3︰5，可得杠杆自身的重力
[2]电子秤示数为零说明电子秤给杠杆的支持力为0，根据杠杆平衡条件可得
代入数据可得
解方程可得FB=1.2N。
[3]细木棒重力不变，重力的力臂不变，重力与重力力臂的乘积不变；若将支架从A点移至C点，支架与O点之间的距离变小，即支架与O点之间力臂变小，根据杠杆平衡条件可知
在B点的拉力相同时，F支变大，即电子秤的示数将变大；电子示数为零说明，电子秤给杠杆的支持力为0，根据杠杆平衡条件有
所以施加的力不变，故选④。
20．（23-24九年级上·江苏·期中）杆秤是我国古代对杠杆平衡条件的应用。小华用硬杆自制了一个双秤纽杆秤，杆的粗细不均匀，提起提纽O，托盘中不放重物，将秤砣移至O点左侧的B点，秤杆可以在水平位置平衡，如图所示。OA=10cm，OB=2cm，OC=28cm，秤砣质量m=400g，秤盘和杆子的质量为800g，其余质量忽略不计，如果提起提纽B，此时秤的零刻线在 （B点左侧/B点/BO之间/O点右侧），它的刻度 （选填“均匀”“不均匀”），此时C点所测物体的质量为 kg。
【答案】 B点左侧 均匀 1.8
【详解】[1]提起提纽O，托盘中不放重物，将秤砣移至O点左侧的B点，秤杆可以在水平位置平衡，杠杆的支点为O，则
G杆盘×OG=G砣×OB
代入数据得
0.8kg×10N/kg×OG=0.4kg×10N/kg×2cm
解得OG=1cm，则秤盘和杆子作为一个整体，其重心位于O点右侧1cm处。提起提纽B，此时杠杆的支点在B处，秤盘不放物体时，秤杆在水平位置平衡，则有
G杆 盘×(OB+OG)=G砣×BA′
代入数据得
0.8kg×10N/kg×(2cm+1cm)=0.4kg×10N/kg×BA′
解得BA′=6cm。即此时秤的零刻线在B点左侧6cm处；
[2]我们把秤杆看作是杠杆，根据杠杆平衡条件可知，当秤杆平衡时，物体的重量与秤砣的重量和它们各自到支点的距离有关，与杠杆自重无关，与杠杆的粗细也无关，即物体的质量和称重时刻度线的位置有关，所以秤杆上的刻度是均匀的。
[3]提起提纽B，秤砣在C点时秤杆在水平位置平衡，则有
G×AB=G砣×BC+G杆盘×(OB+OG)
代入数据得
G×8cm=0.4kg×10N/kg×30cm+0.8kg×10N/kg×(2cm+1cm)解得G=18N，则所测物体的质量
21．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）图甲是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆组合而成，图乙为两水平杠杆AO1B、DCO2组合的示意图。已知桶盖重10N，重心位于DC中点的正上方，AO1=30cm，O1B=20cm，桶盖和连接杆的尺寸如图乙所示，脚踏杆AO1B和竖直连接杆BC的质量不计。
（1）杠杆AO1B是 （选填“省力”或“费力”）杠杆；
（2）若要把桶盖翻开，脚对踏板、A处的压力至少为 N。
【答案】 省力 40
【详解】（1）[1]图乙中，杠杆AO1B，设脚对A点的作用力为F1，顶杆对B点的作用力为F2，由杠杆平衡条件知道
F1×AO1=F2×O1B ①
由于
AO1=30cm
O1B=20cm
则
AO1＞O1B
所以
F1＜F2
即杠杆AO1B是省力杠杆。
（2）[2]设顶杆对桶盖上C点的作用力为F1'
根据杠杆平衡条件知道
②
根据力的作用是相互的知道
F1'=F2
由①②知道
所以
22．（23-24九年级上·江苏扬州·期中）如图所示，杠杆 AB 放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽 CD 中，杠杆 AB 能以凹槽两端的 C 点或 D 点为支点在竖直平面内转动，长度 AC=CD=DB=0.5m，杠杆左端有一个重物。当在 B 端施加竖直向下的拉力 F 时，杠杆 AB 保持水平位置平衡（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）。
（1）若重物重为 6 N，求能保持杠杆水平平衡的最小力 F 小= ；
（2）若施加在杠杆上的力 F 在某一范围内变化，能使得杠杆保持水平平衡，且这个范围内的力最大变化量 F=18 N，求重物的重力 G= 。
【答案】 3 12
【详解】（1）[1]重物对杠杆AB的力为阻力，据杠杆平衡条件知，为了让动力最小，动力臂应最大，所以此时C为支点，AC为阻力臂，CB为动力臂。
AC=0.5m
CB=CD+DB=0.5m+0.5m=1m
则有
6N×0.5m=F小×1m
解得，使杠杆在水平平衡的最小力F小=3N。
（2）[2]由第（1）小题分析知，支点在C点时，动力最小，则D为支点时，动力臂最小，为DB=0.5m，动力最大。此时阻力臂为
AD=AC+CD=0.5m+0.5m=1m
设重物的重力为G，最小动力为F1，则最大动力
F′=F1+ F=F1+18N
据杠杆的平衡条件得
G×0.5m=F1×1m
G×1m=F2×0.5m=(F1+18N) ×0.5m
解以上两式得，重物的重力G=12N。
23．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）图甲是《天工开物》中记载古人利用杠杆从水井提水的情境，图乙是简化图模型，轻质杠杆AB，支点为O，AO:BO=2:1，B端挂有重为160N的石块P，A端挂有重为20N的空桶木桶Q（绳重忽略不计，g取10N/kg），使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。向下拉绳放下空桶时拉力为 N，向上拉绳提起装满水的桶刚离开水面时拉力为 N。
【答案】 60 40
【详解】[1]根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2，杠杆平衡时A端的拉力
放下空桶时，向下拉绳子的力
F1=FA-G桶=80N-20N=60N
[2]装满水时，桶和水的总重力
G总=G桶+G水=20N+100N=120N
向上拉绳提起装满水的桶时拉力为
F2=G总-FA=120N-80N=40N
24．（23-24九年级上·江苏镇江·期中）（1）如图所示，为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，垂直于，长度为40cm，长度为30cm，在中点C处挂一质量为1kg的物块，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠杆在图示位置平衡，则最小的力F是 N，我们可以把杠杆分为省力杠杆、等臂杠杆、费力杠杆，此杠杆是 ；
（2）小虎把两个质量不同的实心铜块分别挂在一个杠杆的两端，此时杠杆恰好在水平位置平衡，然后再将两个铜块同时浸没在水中，如图所示，则杠杆将 （选填“左端下沉”、“右端下沉”或“仍然平衡”）。
【答案】 4 省力杠杆 仍然平衡
【详解】（1）[1][2]在B点施加一个力最小的力，则力臂应最大，当OB作为力臂时，动力臂是最大的，动力最小；根据勾股定理可知，，；根据杠杆的平衡条件可知
代入数据
解得，由于动力臂大于阻力臂，所以该杠杆为省力杠杆。
（2）[3]把两个质量不等的实心铜块分别挂在一杠杆两端，此时杠杆恰好在水平位置平衡，此时根据杠杆平衡条件可得
①
将两个铜块同时浸没在水中，左右力臂不变，物体分别受浮力，对杠杆的拉力
由①可得
所以将两个铜块同时浸没在水中，如图戊所示，则杠杆将仍然平衡。
25．（23-24九年级上·江苏宿迁·期中）如图所示，物体在力F的作用下水平向右运动，水平地面O点两侧粗糙程度不同，力F沿水平方向、大小恒为。物体经过M点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置。
（1）由图可知，物体在段做 （选填“匀速”“减速”、“加速”）直线运动。物体段和段受到的摩擦力分别为和，则 （选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（2）力F在MN、OP段做功分别为、，功率分别为、，则 ； （均选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】 匀速 大于 等于 小于
【详解】（1）[1]由图可知，物体在段相同的时间内运动的距离相同，都是1.5m，所以速度相同，即做匀速直线运动。
[2]物体在段相同的时间内运动的距离越来越大，说明做加速直线运动，则拉力大于摩擦力；物体在段做匀速直线运动，受力平衡，则拉力等于摩擦力，拉力恒为，所以物体在段摩擦力更大，即。
（2）[3][4]力F在MN、OP段大小相等，物体移动的距离相等，根据可知做功相等，即；但是OP段用时较短，根据可知OP段功率更大，即。
26．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）如图所示，将质量为80kg的木箱，用一个平行于斜面向上的拉力从斜面底端匀速拉到斜面顶端。斜面长10m、高3m，在此过程中斜面的机械效率为80%，g取10N/kg，则斜面对木块的摩擦力为 N。若换一个质量小一点的木箱，用力匀速将木箱拉到斜面顶端，此时斜面的机械效率将 （选填“增大”“不变”或“减小”）
【答案】 60 不变
【详解】[1]将木箱拉上顶端所做的有用功为
拉力做的总功为
克服摩擦力做的额外功为
斜面对木块的摩擦力为
[2]斜面的机械效率为
对于同一斜面，斜面对物体的摩擦力与物体的重力成正比，可见，斜面的机械效率与物体重力大小无关，所以，若换一个质量小一点的木箱，用力匀速将木箱拉到斜面顶端，此时斜面的机械效率将不变。
27．（23-24九年级上·江苏南京·期中）用如图所示的滑轮组匀速提起重为100N的物体，动滑轮重20N。
（1）物体在10s内上升了5m。若不计绳重和摩擦，求绳端拉力F的功率和滑轮组的机械效率 。
（2）若摩擦和绳重所产生的额外功始终占有用功的八分之一，当滑轮组的机械效率为80%时，所吊物体的重为 N。
【答案】 60W；83.3% 160
【详解】（1）[1]由图可知，n=3，不计绳重和摩擦，拉力
拉力端移动的距离
s=3h=3×5m=15m
拉力做的总功
W总=Fs=40N×15m=600J
绳端拉力F的功率
拉力做的有用功
W有用=Gh=100N×5m=500J
滑轮组的机械效率
（2）[2]当机械效率为80%时所吊物体的重为G'，动滑轮的重力为G动，物体上升的高度为h， 拉力做的有用功W有用’=G'h， 提升动滑轮做的额外功W额1=G动h， 由题意可知，克服摩擦和绳重做的额外功
拉力做的总功
则滑轮组的机械效率
解得：G'=160N。
28．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）在测量滑轮组机械效率的实验中，用如图所示的滑轮组先匀速提升重为G1的物体，额外功与有用功之比为1︰3；再匀速提升重为G2的物体。先后两次绳子自由端的拉力之比为2︰5。若不计绳重和摩擦，则G1︰G2= ，先后两次滑轮组的机械效率之比为 。
【答案】 1︰3 5︰6
【详解】[1]由题意可知，使用滑轮组匀速提升重为G1的物体时，额外功与有用功之比为1︰3，因不计绳重和摩擦时，克服物体重力所做的功为有用功，克服动滑轮重力所做的功为额外功，所以，由W=Gh可得
即
因使用同一个滑轮组先后匀速提升重为G1和G2的物体时，两次绳子自由端的拉力之比为2︰5，所以，由可得
解得
[2]不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率
则先后两次滑轮组的机械效率之比
29．（23-24九年级上·江苏扬州·阶段练习）如图甲是同学们常用的燕尾夹，AB=BC，当用力摁住C点打开该夹子时，此时夹子可近似看作 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。如图乙所示，手柄 （选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力；螺纹 （选填“密”或“稀”）一些的螺丝钉拧起来更省力。图丙中，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂L阻和动力F动的变化情况是L阻 ，F动 。（选填“变大”或“不变”或“变小”）
【答案】 等臂 粗 密 变大 变大
【详解】[1]图中的燕尾夹，支点是B点，动力臂是BC，阻力臂是AB，由于AB=BC，所以该杠杆属于等臂杠杆。
[2]如图乙知，螺丝刀在作用时相当于轮轴，手柄相当于动力臂，作用在手柄上的力是动力，据杠杆的平衡条件知，在阻力和阻力臂不变时，使用手柄粗一些的螺丝刀，相当于增大动力臂，可以减少动力，即更省力。
[3]螺丝钉的螺纹的作用相当于斜面，螺纹密一些的螺丝钉，相当于在斜面的高度不变时，增大斜面的长度，起到省力的作用。
[4][5]剪刀的轴是支点，剪纸时阻力作用在纸和剪刀的接触点，阻力F阻不变，动力臂L动不变，阻力臂L阻逐渐变大，由杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂可知，L阻逐渐变大，F动变大。
30．（23-24九年级上·江苏扬州·期中）中国高铁运营里程突破4万公里，稳居世界第一，高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，如图甲采用坠砣牵引以保障列车电极与输电线的良好接触，图乙为输电线的牵引装置工作原理图，图乙中 为定滑轮，（选填“A” 或“B”）。钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣配重为200N，若某段时间内坠砣串下降了20cm，不计滑轮和钢绳自重、摩擦，输电线P端受到的拉力大小为 N，输电线P端向左移动了 cm。
【答案】 A 8×103 10
【详解】[1]由图知道，滑轮A为定滑轮，可以改变力的方向。
[2]由图知道，滑轮组承担P端拉力的绳子股数n=2，图中坠砣挂在钢绳的自由端，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，则
输电线P端受到的拉力大小
[3]图中坠砣挂在钢绳的自由端，则坠砣串下降高度
h=2sP
则输电线P端向左移动的距离
三、作图题
31．（23-24九年级上·江苏南京·期中）图中的晾晒架挂衣服时可视为杠杆，当挂较重的衣物时，为使晾晒架A点受到的支撑力最小，请在B、C、D中选择一点，作出该点受到的拉力和A点受到的支持力。
【答案】
【详解】当挂较重的衣物时，为了使晾晒架A点受到的支持力最小，在动力臂和阻力一定时，阻力臂越小，动力越小，所以应选择离支点最近的B点施加阻力F1，A点受到的支持力垂直于墙壁向右如图所示：
四、实验题
32．（23-24九年级上·江苏宿迁·期中）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前杠杆的位置如图甲所示，若要使杠杆在水平位置平衡，则应将杠杆的平衡螺母向 调节。
（2）如图乙所示，在杠杆左边挂上一定数量的钩码，用弹簧测力计在右边某一位置竖直向下拉住杠杆，使杠杆在水平位置平衡。改变力和力臂的大小，重复上述操作，记录实验相关数据如表所示：
实验序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 10 1 5
2 2 15 1.5 20
3 1.5 10 3 5
①根据实验数据可得出杠杆平衡条件是： ；（用公式表示）
②小明多次测量并记录数据的目的是： 。
（3）如图丙所示，在已经处于水平位置平衡的杠杆的A点悬挂总重为1N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力F应为 N。如果测力计的量程为0~5N，在支点不变的情况下，采用图丙中的杠杆，利用杠杆上的刻度线，能测量出悬挂物体的最大重力为 N。
（4）如图丁所示，在一个轻质杠杆的中间挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持静止，然后向右缓慢转动F至水平方向，在这一过程中杠杆始终保持静止。则动力F大小的变化情况是： ，F与其力臂的乘积的变化情况是： 。
【答案】 左 F1l1=F2l2 避免偶然性 0.8 40 先变小后变大 不变
【详解】（l）[1]杠杆静止在如图甲所示位置，杠杆处于静止状态，所以此时杠杆处于平衡状态，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的一端移动，即向左端移动。
（2）[2]计算每一次实验力与相应力臂的乘积，通过比较发现：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2。
[3]探究性实验数据只测量一次，其结果带有较大的偶然性，多次测量的结论才具有普遍性。
（3）[4]设一格为长度为L，已知钩码重为1N，根据杠杆平衡条件可知
1N×4L=F×5L
所以。
[5]弹簧测力计的量程为0～5N，当拉力等于5N，并竖直向下拉，物体A位于距离支点l格，弹簧测力计B位于距离支点8格时，拉起物体的重力最大，此时有
代入数据得
解得G'=40N。
（4）[6][7]轻质杠杆在图中所示位置平衡，所以有阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变，则F与其力臂的乘积也不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，由下图可知
动力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件FL动=GL阻可知，动力F先变小后变大。
33．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）小明在探究“杠杆平衡条件”时，使用了一轻质杠杆：
（1）实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，则此时杠杆处于 （平衡/非平衡）状态；
（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂2个钩，每个钩码重0.5N，如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为 时，拉力最小，大小为 N；
（3）小明继续探究：保持A点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂和动力的数据，绘制了的关系图像，如图丙所示，请根据图像推算，当为时，为 N；
（4）小明还想利用杠杆的平衡条件原理来估算杠杆的质量，进行了如下操作：
A．如图丁所示，为杠杆的中点，若以杠杆上的位置为支点，在的右侧挂质量为的钩码，移动钩码至位置时，杠杆恰好在水平位置平衡；
B．用刻度尺测出此时钩码悬挂位置点到点的距离和 点到点的距离；
C．根据杠杆的平衡条件，可以估算出杠杆的质量 用给出的字母符号表示。
（5）课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图戊所示．若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的 端将下沉。
【答案】 平衡 竖直向上 2 0.25 O m 右
【详解】（1）[1]杠杆右低左高说明右边较沉，杠杆虽然倾斜，但此时杠杆处于静止状态，因此达到了平衡状态。
（2）[2][3]设杠杆每格长为l，钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件知道，要使力最小，需要使力臂最大，当力的方向竖直向上时，力臂最长，力最小；在A点悬挂2个钩码，则由杠杆的平衡条件知道
2G×4l=FB×2l
故最小的力
FB=4G=4×0.5N=2N
（3）[4]由于保持A点钩码数量和力臂不变，即阻力和阻力臂大小不变，根据，可知F2l2为一定值，由图丙知道
则当l1为0.6m时，拉力
（4）[5][6]以杠杆上的C位置为支点，在C的右侧挂质量为m的钩码，移动钩码至D位置时，杠杆恰好在水平位置平衡；而钩码悬挂位置D点到C点的距离L1'，根据杠杆平衡条件可知，杠杆自身重力与重力对应的力臂的乘积等于钩码重力与钩码重力对应力臂的乘积，所以应该测量杠杆中点即O点到C点的距离L2'，为杠杆自身重力的力臂。根据杠杆的平衡条件有mgl1′=m杆gl，由图丁知道，O点到C点的距离L2'和D点到C点的距离L1'相等，故杠杆的质量
m杆=m
（5）[7]根据杠杆的平衡条件
设每个硬币的重力为G，则由图知道
则
若两边同时各取走—枚硬币，则左边为
右边为3Gl2，由于
所以杠杆的右端将下沉。
34．（23-24九年级上·江苏泰州·期中）如图所示，是探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。
（1）调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡时，应确保杠杆上 （悬挂/不悬挂）钩码，若正确操作后发现杠杆右端高，要使杠杆在水平位置平衡，应将左端的螺母向 （左/右）调节：
（2）如图甲所示，在杠杆左边A处挂3个相同的钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样的钩码 个；
（3）在探究过程中，需要测量和记录动力、动力臂、阻力、阻力臂四个物理量，在进行多次实验的过程中，小华 （可以不可以）同时改变4个量进行探究测量；
（4）做实验时，当杠杆由图乙的位置变成图丙的位置时，拉力F的力臂 ，弹簧测力计的示数将 （变大/变小/不变）；（杠杆质地均匀，支点恰好在杠杆的中心，并且不计支点处摩擦）
（5）小明利用一只质量为1kg的秤砣，一根总长度为1m粗细均匀、质量均匀分布的金属细管AB和金属框，制成了一把杆秤，移动悬吊点至O点时，杆秤恰好在水平位置平衡（此时未挂秤砣）如图丁所示。测得OB为4cm，称量时（根据物体质量大小，秤砣可在OA之间移动至重新平衡）为了从杆秤上准确读出重物的质量，从O点开始，沿OA每隔lcm标出对应的质量刻度。标出的质量刻度 （均匀/不均匀），该杆秤的分度值为 kg。
【答案】 不悬挂 右 4 可以 变小 不变 均匀 0.25
【详解】（1）[1][2]调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡时，应确保杠杆上不悬挂钩码时在水平位置平衡。杠杆的右端高，右边上翘，因此要想使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节。
（2）[3]设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：，即
解得，需挂4个钩码。
（3）[4]本实验中，可以同时改变动力（臂）和阻力（臂），多次进行实验行多次测量的目的是：避免实验次数过少，导致实验结论具有偶然性，便于从中寻找规律。
（4）[5][6]做实验时杠杆已达到平衡，当杠杆由图乙的位置变成图丙的位置时，拉力F的力臂变小，其动力臂、阻力臂的比值是不变的，所以在阻力不变的情况下，根据杠杆平衡条件，分析可知动力是不变的，即弹簧测力计的示数将不变。
（5）[7]一根总长度为1m粗细均匀、质量均匀分布的金属细管AB和金属框，制成了一把杆秤，那么杆秤的刻度标出的质量刻度是均匀的。
[8]根据杠杆的平衡条件可知，当秤砣在A点时，所测物体的重力最大，即质量最大
代入得
解得，； 即秤砣在A处时对应的物体的质量是24kg，则该杆秤的分度值
所以该杆秤的分度值为0.25kg。
35．（23-24九年级上·江苏南京·期中）在“探究杠杆平衡条件”的实验中，杠杆每格长5cm，每个钩码的质量均相同。
（1）如图甲杠杆在所示位置静止，为使杠杆在水平位置平衡应将平衡螺母向 调；
（2）在杠杆上挂钩码后如图乙所示，要使杠杆重新在水平位置平衡，下列操作正确的是 ；
A．将右侧钩码向右移动
B．将左侧钩码向左移动
C．增加右侧钩码个数
D．减少左侧钩码个数
（3）如图丙所示，保持杠杆左侧所挂钩码个数不变，改变钩码悬挂的位置，用弹簧测力计在M点竖直向下拉，使杠杆保持水平平衡，记录每次弹簧测力计的示数F和钩码对应悬挂位置到O点的距离L，在坐标系中作出图像，其中正确的是 ；
（4）小明根据实验得出杠杆平衡条件是：动力×支点到动力作用点的距离阻力支点到阻力作用点的距离，小华认为不对，她用轻质木板设计了如图丁所示的杠杆，木板的中心O为支点。已知，ABOCD的连线水平，且与EDF的连线垂直。现在B处挂两个钩码，D处挂一个钩码，木板在水平位置平衡。若只移动右侧钩码的位置，小华的操作是 ，观察到杠杆仍然水平平衡，从而证明小明的观点是错误的；
（5）如图将图丙杠杆的中点O紧贴在桌子边缘，将一个质量均匀的木条放在杠杆上，其右端与桌子边缘齐平。若杠杆的质量为，木条的质量为、长为l，当水平向右缓慢推动杠杆的距离超过 （用、、l表示）时，杠杆会翻倒。
【答案】 左 B A 见解析
【详解】（1）[1]由图甲可知，杠杆右端下沉，为使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向左移动。
（2）[2]如图乙可知，杠杆右端下沉，说明右边钩码的拉力乘以对应的力臂要大于左边钩码的拉力乘以对应的力臂。
A．将右侧钩码向右移动，右边钩码的拉力和对应的力臂乘积变大，杠杆右端下沉，故A不符合题意；
B．将左侧钩码向左移动，左边钩码的拉力和对应的力臂乘积变大，杠杆能够平衡，故B符合题意；
C．增加右侧钩码个数，右边钩码的拉力和对应的力臂乘积变大，杠杆右端下沉，故C不符合题意；
D．减少左侧钩码个数，右边钩码的拉力乘以对应的力臂大于左边钩码的拉力乘以对应的力臂，杠杆右端下沉，故D不符合题意。
故选B。
（3）[3]L是钩码的力臂，F是动力，保持杠杆左边所挂钩码的个数不变，则根据杠杆平衡条件，则
所以是正比例函数，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
（4）[4]B处挂两个钩码不变，把D处的一个钩码挂在F处，则杠杆左侧力与力臂的积为2G×L，右侧力与力臂的积为G×2L，因
2G×L=G×2L
所以杠杆会平衡，证明小明的观点是错误的。
（5）[5]当杠杆刚刚没有翻倒时，则以桌子边缘为支点，由于木条和杠杆的重心在物体的中点，则水平向右缓缓推动杠杆的距离为杠杆重力的力臂L2，木条的力臂为
根据杠杆的平衡条件可得
G1L1=G2L2
36．（23-24九年级上·江苏淮安·期中）小明同学自制了一个不等臂杠杆（OA>OB），将O点处悬挂后杠杆水平平衡，如图所示，现用该杠杆及一盒砝码和一堆细沙，准确称取40g细沙；
（1）在图中右盘内放两个20g的砝码，向左盘添加细沙，直至杠杆水平平衡，则左盘中细沙质量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）40g；
（2）在不改变A、O、B三点位置的情况下，下一步的操作是： 。
【答案】 小于 取下右盘中砝码，向右盘中添加细沙，直至杠杆再次水平平衡
【详解】（1）[1]由于OA>OB，在图中右盘内放两个20g的砝码，即右盘中质量为40g，杠杆水平平衡，由杠杆平衡条件可知
GA×OA=GB×OB
所以GA（2）[2]由于杠杆平衡时，右盘中砝码的质量为40g，所以取下右盘中砝码，向右盘中添加细沙，直至杠杆再次水平平衡。
37．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）小明用如图所示的器材探究“杠杆平衡条件”。
（1）实验前，把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图甲所示位置，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调。
（2）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡后，在A点悬挂3个钩码，则在B点悬挂 个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡；在实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了 （选填答案序号）。
A．减小摩擦B．多次测量取平均值减小误差
C．使每组数据更准确D．获取多组实验数据归纳出物理规律
（3）如图丙所示，始终保持杠杆在水平位置平衡，小明将弹簧测力计从竖直位置移动到图丙中的位置时，测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（4）该小组利用图中丁所示的装置进行探究，在杠杆B点处挂上两个共100g钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数如图中所示。若，则该提升重物过程中此杠杆的效率为 %。
（5）小明将一根长1m、重5N的细金属棒AB平放在水平地面上，用弹簧测力计将金属棒的B端竖直向上缓慢拉起，如图戊所示，弹簧测力计的示数为3N。根据实验数据可知金属棒的重心距离B端 m；若拉动过程中，金属棒B端上升了1.2m，则拉力对金属棒做的功是 J。
【答案】 右 2 D 变大 65.2 0.4 4
【详解】（1）[1]如图甲，杠杆左端下沉，杠杆的右端上翘，应将杠杆重心向右移，所以应将平衡螺母向右移动。
（2）[2]设每个钩码的重力为G，杠杆上每个小格的长度为L，杠杆在水平位置平衡，A点处受到的拉力大小为3G，力臂为 2L，B点处拉力的力臂为3L，由杠杆平衡条件可得
3G·2L=F1·3L
则B处需要的拉力大小为2G，即需要挂2个钩码。
[3] 研究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小，记录多组数据，主要是为了归纳出物理规律，使结论具有普遍性，故选D。
（3）[4]弹簧测力计从竖直位置移动到图丙中的位置时，可知阻力和阻力臂不变，而动力臂变小，则动力变大，即测力计的示数将变大。
（4）[5]如丁图所示，弹簧测力计的分度值为0.1N，故弹簧测力计的示数为2.3N，杠杆的效率为
（5）[6] 将金属棒看作杠杆，支点为A，则重力为阻力，拉力为动力，设金属棒的重心为O，因为重力和拉力都沿竖直方向，因此根据几何知识易知动力臂与阻力臂之比
又根据杠杆平衡条件可得
因此解得
则
BO=AB-AO=lm-60cm=100cm-60cm=40cm=0.4m
[7]金属棒B端从地面开始上升1m的过程中，弹簧测力计拉力做的功为
W1=FBs1=3N×1m=3J
金属棒B端从lm高度上升到1.2m高度的过程中，金属棒AB已经离开地面，弹簧测力计的拉力为
FB'=G=5N
拉力做的功为
W2=FB's2'=5N×0.2m=1J
故全程拉力做的功为
W=W1+W2=3J+1J=4J
38．（23-24九年级上·江苏镇江·期中）同学们进行了“影响滑轮组机械效率因素”的实验探究，用到的装置如图所示，实验数据记录如下表所示：
实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率n
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
（1）实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计；
（2）分析表中数据可知：第2次实验是用图 所示装置来完成的；
（3）分析实验数据可得：用同一滑轮组提升相同重物，重物上升高度变大，滑轮组的机械效率 ；（选填“变大”、“不变”或“变小”）
（4）通过比较 （填实验次数的序号）两次实验数据可得出：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组机械效率越高；
（5）为提高滑轮组机械效率，你建议可采取的措施有 。
A、减轻动滑轮重 B、增加所提物体重
C、给机械加润滑油 D、增加重物上升高度
【答案】 匀速 甲 不变 1、3 ABC
【详解】（1）[1]在测滑轮组机械效率的实验中需要沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，此时系统处于平衡状态，承担物重的绳子的拉力等于物体和动滑轮的拉力。
（2）[2]由表中数据可知，在第2次实验中，，，承担物重的绳子股数
所以该实验是由图甲所示装置来完成的。
（3）[3]比较1、2两次实验数据，n的值相同，提升的物体重力相同，改变了物体被提升的高度，机械效率不变；可得出结论：使用同一滑轮组提升相同重物，滑轮组的机械效率与重物上升高度无关。
（4）[4]比较1、3两次实验数据，n的值相同，提升的物体重力变大，物体被提升的高度相同，机械效率变大，可得出结论：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组机械效率越高。
（5）[5]A．减轻动滑轮重量，在有用功不变时，额外功减小，总功减小，机械效率变大，故A符合题意；
B．增加所提物体重量，根据（4）的结论，可提高滑轮组机械效率，故B符合题意；
C．机械加润滑油，可以减小摩擦，减少额外功，在有用功不变时，总功减小，机械效率变大，故C符合题意；
D．增加重物上升高度，根据（3）的结论，机械效率不变，故D不符合题意。
故选ABC。
39．（23-24九年级上·江苏淮安·期中）某实验小组用如图中的滑轮组成一个滑轮组，测得的数据如下表：
实验次数 动滑轮重G动/N 钩码重G物/N 钩码上升高度h物/m 动力F物/N 动力作用点移动距离s物/m 滑轮组的机械效率η
1 0.53 1 0.1 0.7 0.3 47.6%
2 2 0.1 1.1 0.3
3 4 0.1 2 0.3 66.6%
（1）根据测量的数据，请你在图中画出这个滑轮组的绕绳方法 ；
（2）实验中要正确测量动力大小，应沿竖直方向 拉动弹簧秤；
（3）请你帮助计算出第二次实验的滑轮组的机械效率是 ；
（4）多次改变提升的物重测量滑轮组的机械效率，目的是为了 （填字母）；
A．减小摩擦
B．多次测量取平均值减小误差
C．获得多组数据归纳出物理规律
（5）分析实验表格数据发现：随着钩码重的增加，将钩码提升相同高度过程中，额外功的大小 （选填“增大”“减小”或“不变”），第二次实验克服摩擦力和绳重做了 J的功。
【答案】 匀速 60.6% C 增大 0.077
【详解】（1）[1]钩码移动0.1m时，动力点移动的距离是0.3m，绳子段数为3，绳子绕法如图所示：
（2）[2]实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使其受力平衡。
（3）[3]第二次的机械效率
（4）[4]改变钩码的重进行多次实验，会增大摩擦力，而且每次提起物体重力不同，有用功在总功中比值可能不同，机械效率不同，不能求机械效率的平均值，无意义，改变钩码的重进行多次实验，为了发现同一滑轮组，机械效率是否发生变化，故选C。
（5）[5][6]据表中第1组数据，可得有用功
克服动滑轮做的额外功
拉力做的总功
额外功
克服绳重及摩擦力所做的额外功
据表中第2组数据，可得有用功
克服动滑轮做的额外功
拉力做的总功
额外功
克服绳重及摩擦力所做的额外功
则
所以随着钩码重的增加，将钩码提升相同高度过程中，额外功增大，第二次实验克服摩擦力和绳重做的额外功为0.077J。
40．（23-24九年级上·江苏淮安·期中）小明用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与所挂物重G物的关系，改变G物多次实验，计算并绘出η与G物关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则；
（1）实验时，小明应用弹簧测力计沿 方向拉着细绳。使钩码缓慢匀速运动。
（2）当时，重物以2m/s速度匀速上升，拉力F做功的功率是 。
（3）若仅改变图甲中的绕绳方式，重复上述实验，所得到的图线与图乙所示曲线 （选填“相同”或“不同”）。
【答案】 竖直向上 40W 相同
【详解】（1）[1]实验时，应沿竖直向上的方向匀速缓慢拉动弹簧测力计，此时系统处于平衡状态。
（2）[2]由图乙可知，物重时，滑轮组的机械效率，因不计绳重和摩擦，克服物重做的功为有用功，克服动滑轮重力和物重做的功为总功，所以，滑轮组的机械效率
解得，
当时，拉力的大小
重物以速度匀速上升，绳端上升的速度为
则拉力F做功的功率:
（3）[3]不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率
由上式可知，滑轮组的机械效率与绕绳方式无关，仅改变图甲中的绕绳方式、重复上述实验，效率不变，所得到的图线与图乙所示曲线相同。
41．（23-24九年级上·江苏常州·期中）图甲是某居民楼前的无障碍通道，一位中年人正用轮椅推着他年迈的母亲级级上行，图乙是该通道斜面示意图。为了解中年人推轮椅时所用力的大小，小红和小华进行了探究。她们从斜面底端A点沿斜面确定了相距1m处的B点。（g取10N/kg）
（1）选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对象，进行了如下操作：
①正确使用弹簧测力计，测出小车重为2.0N；
②将弹簧测力计与斜面平行放置并 ，然后沿斜面方向 拉动小车，弹簧测力计如图乙所示；
③计算出将小车从A点拉到B点的过程中，拉力所做的功为 J；利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为 。
（2）在小车上逐渐添加重物，测出小军的总重G，测出沿斜面匀速拉动小车需要的力，计算出拉小车从A点到B点所做的功W1；计算出竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2。以功为纵坐标，以小车总重为横坐标，建立平面直角坐标系，作出W1和W2与小车总重G的关系像，分别如图丙中的线段a和b：
①由图像可知：用该通道斜面提开物体时的机械效率与物重 （选填“有关”或“无关”）；
②若这位母亲的质量为50kg，所坐的轮椅质量为20kg，则中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，力的大小为 。
【答案】 调零 匀速 0.3 60% 无关 105
【详解】（1）[1]弹簧测力计使用之前要调零。
[2]为了保证弹簧测力计读数稳定，要匀速直线拉动小车。
[3]由图乙可知，拉力大小为0.3N，斜面的高度为0.09m，由功的公式可得拉力做功
W总=Fs=0.3N×1m=0.3J
[4]由功的公式可得拉力克服重力做功
W有=Gh=2N×0.09m=0.18J
由效率公式可得，斜面的效率
（2）[5]由图可知，当物体的重力为5N时，机械效率
所以斜面提升物体时的机械效率与物重无关。
[6]由重力公式可得人和车的总重力
G=mg=(50kg+20kg)×10N/kg=700N
则有用功
W有=Gh=700N×0.09m=63J
则总功
则拉力
42．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小明用同一滑轮组进行了三次实验（如图所示），实验数据记录如表：
次数 钩码重/N 钩码上升距离/cm 弹簧测力计示数/N 弹簧测力计上升距离/cm 机械效率/%
1 2 10 0.8 30 83.3
2 4 10 1.5 30 ★
3 6 10 2.2 30 90.0
（1）实验中要竖直向上缓慢 拉动弹簧测力计，使钩码升高；
（2）表格中★处数据应为 （结果保留一位小数）；
（3）分析以上实验数据可以得出结论：同一滑轮组的机械效率与 有关；
（4）根据实验结论推测，使用该滑轮组将重8N的物体匀速提升10cm，此时滑轮组的机械效率可能是 。
A．71.6% B．82.4% C．92.1% D．100%
（5）小明进一步研究，测出动滑轮的重力为0.1N，再计算出每一次实验中总功与有用功和克服动滑轮重力所做的功的差值ΔW（ΔW＝W总－W有－W轮），发现钩码的重力越大，ΔW （越大/越小/不变），请你用所学知识进行解释： ；
（6）另一实验小组改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图丁的图象。分析可知：被提升物体所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组机械效率越 （高/低）；分析图象中的A点可知，此时被提升物体所受的重力 。
A．大于12N B．等于12N C．小于12N
【答案】 匀速 88.9 物重 C 越大 所挂钩码增多，摩擦力增大，额外功增多 低 A
【详解】（1）[1]测滑轮组的机械效率，需要匀速拉动绳子，并且要在拉动中读弹簧测力计的示数此时整个系统处于平衡状态，拉力大小等于测力计示数。
（2）[2]滑轮组的机械效率
（3）[3]分析表格数据可知，三次实验机械效率不同是由于物重不同造成的。
（4）[4]同一滑轮组，物重越大机械效率越高，故物重8N时机械效率大于物重6N时的机械效率90.9%；而任何机械的效率不可能达到100%；故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
（5）[5][6]在计算出每一组总功与有用功和克服动滑轮重力的功的差值ΔW＝W总－W有－W轮，即克服绳重和绳子与轮之间的摩擦做的功时，要控制物体提升的高度相同，故应通过比较第①、②和③组的数据；
ΔW1＝W总1－W有1－W轮＝0.8N×0.3m－2N×0.1m－G轮h＝0.04J－G轮h
ΔW2＝W总2－W有2－W轮＝1.5N×0.3m－4N×0.1m－G轮h＝0.05J－G轮h
ΔW3＝W总3－W有3－W轮＝2.2N×0.3m－6N×0.1m－G轮h＝0.06J－G轮h
故重物的重力越大，差值ΔW越大，原因是：所挂钩码增多，摩擦力增大，额外功增多。
（6）[7]由图丁可知，物重一定时，动滑轮越重机械效率越低。
[8]根据图丁可知，当动滑轮重为4N时，滑轮组的机械效率为75%；若忽略绳重和摩擦，滑轮组的机械效率
即
所以，被提升物体所受的重力：G＝12N；但由于绳重和摩擦力使得额外功变大，根据知，在机械效率不变时，额外功增大，有用功也增大，若提升相同的高度，物体的重力会大于12N，故BC不符合题意，A符合题意。
故选A。
43．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）如图甲所示，小明用2N的钩码若干个、弹簧测力计（量程为0-5N）、相同的滑轮、不易拉断的轻质细线等器材探究滑轮组的机械效率。实验中得到的数据如下表所示。
实验次数 1 2 3
钩码重力G/N 2 4 6
钩码上升的高度h/m 0.1 0.1 0.2
测力计示数F/N 1.0 1.7 2.4
绳子自由端移动距离s/m 0.3 0.3 ①______
机械效率η/% 66.7 74.1 ②______
（1）实验时，应 拉动弹簧测力计；
（2）小组同学使用此装置又做了第3次实验，表格中空缺的数据应为：① ，② ；
（3）分析表格内数据，得到的结论是：使用相同的滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率 （选填“越高”“不变”或“越低”）；
（4）分析表格中的实验数据，小明能悬挂的钩码数最多可能是 个；
（5）小红改变动滑轮重力，提升另外某一物体，多次实验获得数据，绘制出如图丙所示的图像。由图像可得出的结论是 。分析图像A点数据可知，如忽略绳重和摩擦，则被提升物体的重力为 N。
【答案】 缓慢 0.6 83.3 越高 6 见解析 12
【详解】（1）[1]为使测力计示数稳定，应缓慢拉动测力计。
（2）[2]3段绳子与动滑轮接触，绳子自由端移动的距离是物体上升距离的3倍，物体上升0.2m，则绳子自由端移动的跨度为
[3]第三次实验中滑轮组的机械效率为
（3）[4]同一滑轮组提升不同的重物，物体重力为2N、4N、6N时，机械效率分别为66.7%、74.1%、83.3%，说明随着被提升物体重力的增大，机械效率也在变大。
（4）[5]第三组数据中，钩码重为6N时，即挂3个钩码时，拉力为2.4N。即当钩码数量较多时，每挂一个钩码（2N），测力计示示数增加0.4N，因此最多可以挂6个钩码（12N），此时测力计示数约为4.8N。如果再多挂一个钩码，测力计示数要增加0.4N，超过了测力计最大测量值（5N）。
（5）[6]分析图像可知，当动滑轮的重力越大时，机械效率在降低，故结论是：在用同一滑轮组提升同一重物，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。
[7]当动滑轮重4N时，机械效率为75%，不考绳重与摩擦，有
将机械效率与动滑轮重代入得。
44．（23-24九年级上·江苏扬州·期中）小明用同一滑轮组进行两次实验测量滑轮组的机械效率，并将获得的数据填在表中。
次数 钩码重/N 钩码上升高度/cm 弹簧测力计示数/N 弹簧测力计移动距离/cm
1 2 10 0.8 40
2 5 5 1.5 20
（1）根据小明同学的实验记录可以确定：
①实验装置所用滑轮的个数至少是 个，其中动滑轮是 个；
②第 1 次测得滑轮组的机械效率为 ，若测出动滑轮的重为 0.3N，计算出实验中克服摩擦力和绳重所做的额外功为 J，第 3 次提升的钩码重为 3N，则测得滑轮组的机械效率范围为 ；
（2）小华利用图甲滑轮组，只改变物重进行了多次实验（忽略绳重和摩擦），作出了如图乙所示的图像，已知该图像的纵坐标表示滑轮组机械效率的倒数，则该图像的横坐标所表示的物理量是 。
【答案】 3 2 62.5% 0.09 62.5%~83.3% 物重的倒数
【详解】（1）①[1][2]由表格数据知，每组对应的数据中，满足
s=4h
所以滑轮组承重绳子为4根，则滑轮组由3或4个滑轮组成，至少为3个，动滑轮是两个。
②[3]第1次实验中，提升钩码所做的有用功
W有用=Gh=2N×0.1m=0.2J
拉力做的总功
W总=Fs=0.8m×0.4m=0.32J
机械效率
[4]克服动滑轮重力所做的额外功
W额1=G动h=0.3N×0.1m=0.03J
提升钩码过程中，所做的总的额外功
W额=W总-W有用=0.32J-0.2J=0.12J
克服摩擦力和绳重所做的额外功
W额2=W额-W额1=0.12J-0.03J=0.09J
[5]由表格数据知，第二次提升钩码，滑轮组的机械效率
第二次所提升钩码比第一次的重力，机械效率比第一次的大，所以同一滑轮组，提升重物越重，机械效率越大。而第三次提升重物大于第一次又小于第二次，所以机械效率大于62.5%小于83.3%。
（2）[6]图甲中，承重绳子为3根，忽略绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率
则
所以图像的横坐标所表示的物理量是物重的倒数。
45．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）某小组在探究“杠杆的平衡条件”的实验，实验步骤如图所示。
（1）杠杆在图甲位置静止，为使其在水平位置上平衡，应将左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；在实验过程中将杠杆调节到水平位置平衡，这样做的目的是 ；
（2）若每个钩码重1N，且杠杆上每格相等。如图乙所示，同学们在杠杆上A点挂3个钩码，应该在B点悬挂总重为 N的钩码方可在此位置平衡；
（3）如表是该组某同学在实验中记录杠杆平衡的部分数据：表中空格处所缺的数据是：☆= ；
次数 F1/N L1/cm F2/N L2/cm
1 2 5 1 10
2 3 10 2 15
3 2 30 3 ☆
（4）如图丙所示，若在刻度线“A”处挂3个钩码。在刻度线“C”处用调好的弹簧测力计如图a竖直向下拉杠杆，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为F1，再将弹簧测力计如图b斜向右拉，杠杆在水平位置平衡时，其示数为F2，则F2 F1（选填“>”、“=”或“<”），这一操作可以加深对 （填一物理量名词）的理解；
（5）实验结束后，小王提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是他将支点调整在如图丁所示位置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与之前得出的杠杆平衡条件不相符，原因可能是： ；
（6）如图戊（a）所示时用来提升重物的轮轴，是一种变形杠杆，图戊（b）是它的杠杆示意图。若图戊中R=4r，作用在C点重物的拉力为F2=600N，作用在D点的动力F1=200N，则轮轴的机械效率为η= 。
【答案】 左 便于测量力臂 2 20 > 力臂 没有考虑杠杆自身重力的影响 75%
【详解】（1）[1]杠杆调节前如图甲所示，杠杆的左端上翘，为使其在水平位置上平衡，应将左端的平衡螺母向左调节。
[2]实验时调节平衡螺母使杠杆处于水平平衡，由于钩码的重力竖直向下，杠杆受到的力在竖直方向上，在水平位置平衡时，力臂刚好与杠杆重合，便于测量力臂。
（2）[3]设杠杆每个格的长度为L，根据杠杆的平衡条件
FALA=FBLB
即
3N×2L=G×3L
求得G=2N，所以应该在B点悬挂总重为2N钩码方可平衡。
（3）[4]根据表格中数据，可知
2N×5cm=1N×10cm
3N×10cm=2N×15cm
故可得杠杆平衡的条件为
F1L1=F2L2
故
2N×30cm=3N×☆
根据杠杆平衡的条件可知☆=20cm。
（4）[5][6]在O点右侧4格处C点用弹簧测力计向下拉杠杆，当测力计从a位置转动到b位置过程中，由力臂的定义可知拉力的力臂变小，而阻力和阻力臂大小不变，由杠杆的平衡条件可知动力变大，即F2>F1。因此这样的操作可以加深对力臂的理解。
（5）[7]若用图丙所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自身重力会对杠杆平衡有影响。因此用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，原因是没有考虑杠杆自身重力的影响。
（6）[8]利用轮轴提升重物时，物体升高的高度和绳子自由端移动距离的比值等于轴半径与轮半径的比值；即
已知R=4r，则
提升重物的有用功
W有用=F2h=600N×h
总功
W总=F1s=200N×s
轮轴的机械效率为
五、综合题
46．（23-24九年级上·江苏常州·期中）我国万米深潜作业次数和下潜人数位居世界首位。图甲所示为我国“奋斗者”号载人潜水器的海试现场。潜水器的前边固定着一个采样篮，里面放着海底沉积物采样器等工具，采样器是一个下端开口的圆柱形玻璃管。潜水器两侧各连着一只机械手臂，其中一只机械手臂的简化示意图如图乙所示，它由金属杆AB、OC和可以伸缩的液压杆AC组成，C点为机械手臂和潜水器的连接点。当液压杆伸长或缩短时，会带动金属杆AB（AB杆质量分布均匀）绕着O点转动，金属杆B端就会向上提或向下压采样器。
（1）当液压杆AC收缩，带动金属杆AB绕着O点转至水平位置时，请在图乙中画出液压杆AC对金属杆A端拉力的力臂，以及采样器对金属杆B端的力的示意图；
（2）若OA、OC和AC的长分别是18cm、24cm和30cm，OB的长是72cm，这只机械手臂的液压杆AC对水平金属杆A端的拉力是200N；
①求采样器对金属杆B端的力的大小？（不考虑金属杆AB和采样器它们受到的重力和浮力）( )
②在采集器对金属杆拉力不变情况下，若连接点A向右移动一些（未过O点），AC上的力将 （变大/变小/不变）；
（3）若考虑金属杆AB的自重，在采集器离开水面匀速提升重物到相同高度的过程中，如果把悬挂B点向左移动（未过O点），则机械手臂的机械效率将 （变大/变小/不变）。
【答案】 见解析 40 变大 变小
【详解】（1）[1]液压杆AC对金属杆A端拉力F1作用在点A上，方向沿着AC方向，力臂l1为O点到动力F1的作用线的垂线，线过点A做沿AC方向的带箭头的直线，表示F1，再过O点做与力F1的垂线，支点O到垂足之间的距离为力臂l1；力F2作用在B点上，方向竖直向下，过点B做带箭头的竖直向下的直线表示力F2，如图所示：
（2）[2]由几何关系得
动力臂
由杠杆平衡条件得，采样器对金属杆B端的力F2的大小
[3]②在采集器对金属杆拉力不变情况下，若连接点A向右移动一些（未过O点），动力臂将变长，而动力大小不变，阻力臂长度不变，由杠杆平衡条件得，AC上的力将变大。
（3）[4]若考虑金属杆AB的自重，在采集器离开水面匀速提升重物到相同高度的过程中，如果把悬挂B点向左移动（未过O点），杠杆转动的角度变大，杠杆重心上升高度变大，导致额外功变大，而有用功不变，因此总功变大，由得，机械手臂的机械效率将变小。
47．（23-24九年级上·江苏南京·期中）小明用如图所示的滑轮组将重为360N的物体匀速提升2m，已知动滑轮重为120N，小明重600N，他的最大臂力为800N，求该过程中。
(1)小明做的有用功为多少________；
(2)若上述过程中小明的拉力为250N，则此时滑轮组的机械效率是多少________；
(3)若小明用此滑轮组提升的物重达到最大时，克服绳重和摩擦所做的额外功占总功的3%，则此时滑轮组的机械效率是________%。
【答案】(1)720J
(2)72%
(3)87
【详解】（1）小明做的有用功为
（2）由图可知，承担物重的绳子段数为2，在上述过程中，绳子自由端通过的距离为
拉力做的总功为
机械效率为
（3）在其他条件相同时，提升的物体重力越大，滑轮组的机械效率越大；当施加最大拉力时，提升的物重最大，滑轮组的机械效率最高；人向下拉绳子时的最大拉力大小等于人的重力，即
因此小明向下拉绳子时的最大拉力，若物体上升的高度仍为2m，此时拉力做的总功为
因为绳重和摩擦对应的额外功始终占总功的3%，所以绳重和摩擦对应的额外功为
克服动滑轮的重力做的额外功为
因此总的额外功为
则有用功为
此滑轮组最高的机械效率为
六、计算题
48．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）如图甲所示的隐形床因美观且节约空间的特点，近些年备受年轻人喜爱。其工作原理和物理有着密不可分的关系。将隐形床处于水平位置时的结构进行简化，取其部分可抽象成如图乙所示的模型。隐形床可围绕O点转动，把床架和床垫看成一个整体，床两侧各装一根液压杆连接在床架上B处和墙体上A处，通过控制液压杆的开关可以在10秒内收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床的长度为2m，整个床体（包含床垫）质量约为80kg，整个床体厚度为0.2m。求：（g取10N/kg）
（1）图乙中液压杆和床架构成了______杠杆；
（2）当收起床体时，每个液压杆至少要提供多大的力？
（3）计算液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率大小？
【答案】（1）费力；（2）1600N；（3）72W
【详解】解：（1）由乙图可知，过O向AB做垂线，垂线段的长就是动力臂l1为0.25m，阻力臂为O点到床中心的距离，即l2为1m，动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆。
（2）床体的重力
根据杠杆平衡条件可得
液压杆至少要提供的力
每个液压杆至少要提供的力
（3）床在升起过程中液压杆对床体做的功等于克服床体重力所做的功，床体重心上升的高度为
则液压杆对床体做的功
液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率
答：（1）图乙中液压杆和床架构成了费力杠杆；
（2）当收起床体时，每个液压杆至少要提供1600N的力；
（3）液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率为72W。
49．（23-24九年级上·江苏扬州·期中）如图所示，塔式起重机上的滑轮组将重为1.2×104N的重物吊起，在20s内重物匀速上升2m时，滑轮组的机械效率为80%。
（1）求提升重物做的有用功。
（2）求绳端的拉力。
（3）若克服摩擦和钢丝绳重所做的功为5200J，求动滑轮的重力。
【答案】（1）2.4×104J；（2）5000N；（3）400N
【详解】（1）提升重物做的有用功：
（2）由可得，拉力做的总功：
由图可知，承担物重的绳子股数n＝3，绳子自由端移动的距离
由可知，拉力
（3）额外功
克服动滑轮做功：
由可得动滑轮重：
答：（1）提升重物做的有用功为2.4×104J；
（2）绳端的拉力为5000N；
（3）动滑轮的重力为400N。
50．（23-24九年级上·江苏盐城·期中）建筑工地上，工人用滑轮组在10s内吊起一质量为60kg的物体升高了2m，如图所示，此时滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，g=10N/kg，求
（1）对物体做的有用功；
（2）拉力F的功率；
（3）若利用此滑轮组吊起质量为45kg的物体，机械效率多大。
【答案】（1）1200J；（2）150W；（3）75%
【详解】解：（1）工人对物体做的有用功
W有=Gh=mgh=60kg×10N/kg×2m=1200J
（2）根据可知，拉力做的总功
则工人师傅拉力做功的功率
（3）根据W总=W有+W额可知，额外功
W额=W总﹣W有=1500J-1200J=300J
不计绳重和摩擦，则动滑轮的重力
质量为45kg的物体所受重力
不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率
答：（1）对物体做的有用功为1200J；
（2）拉力F的功率为150W；
（3）若利用此滑轮组吊起质量为45kg的物体，机械效率为75%。
51．（23-24九年级上·江苏常州·期中）假期里小春同学去家里的米店帮忙，爸爸让他把一袋的米利用滑轮组提到高的二楼。小春同学体重，能提供的最大拉力为，他绕制了一个如图甲所示的滑轮组，拼尽全力一次刚好可以提4袋大米。请帮助小春同学思考以下问题：（全过程不考虑绳重和摩擦）
（1）求动滑轮的重力？
（2）求小春同学利用图甲滑轮组提米的机械效率？
（3）小春同学改变绕线方式又设计了如图乙所示的滑轮组，通过计算说明小春同学利用图乙的新方案提米的时候，一次最多可以提起几袋米？
【答案】（1）100N；（2）95.2%；（3）2袋
【详解】解：（1）由图甲可知，动滑轮上绕了3条绳子，n=3，小春能提供的最大拉力为700N，4袋大米的重力
G=4mg=4×50kg×10N/kg=2000N
则可得
代入数据可得
解得。
（2）由图甲可知，绳子自由端移动的距离
则甲滑轮组提米的机械效率
（3）由图乙可知，绳子有效段数n'=2，小春体重为600N，站在地面能提供的最大拉力为600N，则可得
解得，则米的质量
则米的袋数为
答：（1）动滑轮的重力为100；
（2）小春同学利用图甲滑轮组提米的机械效率为95.2%；
（3）小春同学利用图乙的新方案提米的时候，一次最多可以提起2袋米。
52．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）小田用如图所示的滑轮组在10s内将重力为500N的空箱子B匀速提升了2m，不计绳重和摩擦，每个滑轮的重力相同，小田所用的拉力为300N。求：
（1）拉力做功的功率？
（2）该次滑轮组的机械效率？
（3）体重800N的小田用此滑轮组提升装货的箱子B，若滑轮组始终正常工作，此时该滑轮组最大机械效率为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）由图可知，有效绳子段数，绳子自由端移动距离为
所以拉力做的功为
所以拉力做功的功率为
（2）该次滑轮组的机械效率为
（3）不计绳重和摩擦，根据得动滑轮重力为
小田体重800N，所以绳子自由端能够施加的最大拉力为800N，此时提升的物体最重，机械效率最大，此时提升的最大物重为
所以机械效率最大为
答：（1）拉力做功的功率为；
（2）该次滑轮组的机械效率为；
（3）体重800N的小田用此滑轮组提升装货的箱子B，若滑轮组始终正常工作，此时该滑轮组最大机械效率为。
七、科普阅读题
53．（23-24九年级上·江苏盐城·期中）阅读短文，回答问题：
混合动力汽车
广义上说，混合动力汽车（Hybrid Vehicle）是指车辆驱动系统由两个或多个能同时运转的单个驱动系统联合组成的车辆，车辆的行驶功率依据实际的车辆行驶状态由单个驱动系统单独或共同提供。
通常所说的混合动力汽车，一般是指油电混合动力汽车（Hybrid Electric Vehicle， HEV），即采用传统的内燃机（柴油机或汽油机）和电动机作为动力源，也有的发动机经过改造使用其他替代燃料，例如压缩天然气、丙烷和乙醇燃料等。混合动力电动汽车的动力系统主要由控制系统、驱动系统、辅助动力系统和电池组等部分构成。
根据混合动力驱动的联结方式，一般把混合动力汽车分为三类：
①串联式混合动力汽车（SHEV）主要由发动机、发电机、驱动电机等三大动力总成用串联方式组成了HEV的动力系统。
②并联式混合动力汽车（PHEV）的发动机和驱动电机都是动力总成，两大动力总成的功率可以互相叠加输出，也可以单独输出。
③混动式混合动力汽车（PSHEV）综合了串联式和并联式的结构而组成的电动汽车，主要由发动机、电动-发电机和驱动电机三大动力总成组成。
混合动力汽车优点：
①与传统汽车相比，由于内燃机总是工作在最佳工况，油耗非常低。目前国内的内燃机主要是汽油机，其热效率已经能做到不小于45%；
②内燃机主要工作在最佳工况点附近，燃烧充分，排放气体较干净；起步无怠速（怠速停机）；
③可以不依赖外部充电系统，一次充电续驶里程、基础设施等问题得到解决；
④电池组的小型化使成本和重量低于电动汽车；
目前大部分混合动力汽车是可以用家用电路充电的，对于短途交通成本较低，使用方便。
（1）对于混合动力汽车下列说法正确的是( )；
A．混合动力汽车就是利用燃料燃烧产生的内能直接发电产生动力的汽车
B．混合动力汽车最大的优点就是总能让发动机在最佳工作区间工作，能节能减排，减少用车成本
C．混合动力的汽车电动机驱动车辆时将机械能转化为电能
D．混合动力汽车的发动机是不能直接驱动车辆的
（2）混动汽车电池的存储的可用电能容量单位通常用“kW·h”，1kW·h=3.6×106J。某品牌国产混动汽车电池的电能可用容量是36kW·h，一次充满电后能纯电匀速行驶160km，若电动机将电能转化为机械能的效率为90%，则该汽车行驶过程受到的阻力是 N；
（3）在有些混动汽车中，人们还给它增加了变速箱给汽车传递动力，对于变速箱作用下列说法错误的是( )；
A．能省力 B．能省距离 C．能省功 D． 能改变力的方向
（4）一台热效率为40%、100kW的汽油机，通过发电机给69kW·h蓄电池发电，假设发出的电能有90%转化为蓄电池的化学能，发电效率为80%，不计其它能量损失，给蓄电池充满69kW·h的电能需要消耗的汽油 kg；（汽油的热值为4.6×107J/kg，1kW·h=3.6×106J）
（5）对于混合动力驱动的联结方式的理解，下列说法中你觉得不合理的是( )。
A．串联式混合动力汽车就是利用发动机在高效区间产生动力带动发电机发电，发电机给驱动电机供电，然后再由驱动电机带动车辆行驶；此间模式下三个装置中只要一个装置损坏不能使用，车辆就不能行驶
B．并联式混合动力汽车可以由电动机、发动机分别单独提供动力，也可以同时提供动力，因而同等情况下能提供的功率可大可小，即使其中一个动力单元损坏不能使用，车辆仍然能够依靠剩下的动力源行驶
C．混动式混合动力汽车比前两者能提供更多的动力选择，因而能够适应更多的路况，更加节能
D．由于串联式混合动力汽车相比其它两种驱动方式结构简单，因而其同等条件下能量转换效率最高
【答案】 B 729 C 18.75 D
【详解】（1）[1]AD．由材料知，并联式混合动力汽车（PHEV）的发动机和驱动电机都是动力总成，两大动力总成的功率可以互相叠加输出，也可以单独输出，故AD错误；
B．由材料知，与传统汽车相比，由于内燃机总是工作在最佳工况，油耗非常低，故混合动力汽车最大的优点就是总能让发动机在最佳工作区间工作，能节能减排，减少用车成本，故B正确；
C．混合动力的汽车电动机驱动车辆时，消耗电能，将电能转化为机械能，故C错误。
故选B。
（2）[2]由效率公式可得，汽车牵引力所做的功
则汽车的牵引力
（3）[3]因为机械效率总是小于100%，所以任何机械都不能省功，故ABD正确，不符合题意，C错误，符合题意。
故选C。
（4）[4]汽油机发出的电能
转化成电能的能量
汽油燃烧放出能量
由Q放=mq可得，汽油的质量
（5）[5]A．由材料知，串联式混合动力汽车（SHEV）主要由发动机、发电机、驱动电机等三大动力总成用串联方式组成了HEV的动力系统，串联情况下，三个装置会相互影响，故此间模式下三个装置中只要一个装置损坏不能使用，车辆就不能行驶，故该说法合理，故A不符合题意；
B．由材料知，并联式混合动力汽车（PHEV）的发动机和驱动电机都是动力总成，两大动力总成的功率可以互相叠加输出，也可以单独输出，故即使其中一个动力单元损坏不能使用，车辆仍然能够依靠剩下的动力源行驶，故该说法合理，故B不符合题意；
CD．由材料知，混动式混合动力汽车（PSHEV）综合了串联式和并联式的结构而组成的电动汽车，故混动式混合动力汽车比前两者能提供更多的动力选择，因而能够适应更多的路况，更加节能，故C合理，D不合理，故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页九上物理期中复习 第十一章《简单机械和功》 压轴题53题（江苏专用）
一、单选题
1．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）如图，长为L的轻质木板（不计质量），左端可绕O点转动，用竖直向上的力F拉着木板的右端，使木板始终在水平位置保持静止。小物块向左匀速滑行过程中（ ）
A． B．
C． D．
2．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为2kg的空桶，AO︰OB=2︰1，将质量分布均匀，重为240N的正方体工件M通过细线与B端相连，如图所示。此时杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为5000Pa，不计摩擦。若将M沿竖直方向截去部分，并将截取的部分放入空桶中，使M对地面的压强变为原来的五分之三。则下列说法错误的是（ ）
A．截去部分前，细线对M的拉力40N B．M的边长是0.2m
C．工件M的密度3×103kg/m3 D．截去部分的质量3.0kg
3．（23-24九年级上·江苏南京·期中）如今大城市普遍存在着停车难的问题，图甲是路边空中绿化存车亭，图乙为其工作原理图，A为存车架，O为转动轴，B端固定悬挂泊车装置，BC为牵引钢丝绳，M为电动机。汽车从水平地面被提升到BC与OB垂直的过程中，B点到地面的距离为3m，OB长为5m（忽略OB的重力和机械的摩擦力），以下说法正确的是（ ）
A．在这一过程中，作用在B点的动力将逐渐变小
B．C处滑轮的作用是为了省力
C．当处于图乙位置时，OB属于费力杠杆
D．若A和汽车的总质量为1200kg，钢丝绳所受拉力为7200N
4．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）如图甲所示是中国农村历代通用的旧式提水器具——桔槔，这种提水工具虽简单，但它可以使劳动人民的劳动强度得以减轻。桔槔的结构相当于一个普通的杠杆，如图乙所示。轻质细杆AB代表桔槔，O为支点。当水桶中装满水，人使用桔槔缓慢匀速提升水桶时，杠杆A端水桶和水的总重力为G1，人向上提升水桶的拉力为F，杠杆B端重石的重力为G2。下列说法正确的是（ ）
A．人使用桔槔提水比直接用水桶提水费力
B．人使用桔槔匀速向上提水时，杠杆满足条件
C．人使用桔槔匀速向上提水时，杠杆A端受到的拉力大小为
D．当重石的重力G2增大时，人使用桔棒提升水桶时的拉力F变大
5．（23-24九年级上·江苏淮安·期中）有一质量分布不均匀的木条，质量为2.4kg，长度为AB，C为木条上的点，。现将两台完全相同的托盘天平甲、乙放在水平地面上，再将此木条支放在两秤上，B端支放在乙秤上，C点支放在甲秤上，此时甲秤的示数是0.8kg，如图所示。则欲使乙秤的示数变为0，应将甲秤向右移动的距离是（支放木条的支架重不计）（ ）
A． B． C． D．
6．（23-24九年级上·江苏盐城·期中）如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，C点悬挂一重为G的物体M，其力臂记为l，保持杠杆水平静止，此时F与l﹣1的关系图线为图2中的①，某次操作后，仍保持杠杆水平静止，F与l﹣1的关系图线变为图2中的④，则可能进行的操作是（ ）
A．将电子测力计顺时针转动30° B．将M从C点移到A点
C．增加物体M的质量 D．将电子测力计从B点移到A点
7．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24 N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC。 A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N。现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤甲的示数是（ ）
A．8N B．12N C．16 N D．18 N
8．（23-24九年级上·江苏连云港·期中）小红和小华制作了如图所示的机械装置。螺纹钢AB长1m，质量为1.2kg，她们将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB=4cm。称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，便之再次在水平位置平衡。下列说法错误的是（ ）
A．第一次使螺纹钢水平平衡的目的是消除螺纹钢和金属框的重力对测量的影响
B．若弹簧测力计示数为15N，重物的质量是36kg
C．若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤。从0点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为0.24kg
D．若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤。将悬吊点向O点右侧移动可以增大杆秤的量程
9．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆及组合而成，图乙所示是两个杠杆组合的示意图。桶盖的质量为400g，桶盖的直径60cm。脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知，。，桶盖DC质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态，。下列说法正确的是（ ）
A．为费力杠杆
B．为省力杠杆
C．若将桶盖翻开30°，桶盖克服重力做功0.6J
D．若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少21N
10．（23-24九年级上·江苏南京·期中）如图甲所示，分别用水平拉力、拉物体A、B在水平面上做直线运动，图乙是、所做的功-路程图像，图丙是A、B的路程-时间图像，A、B所受的摩擦力分别为、，、的功率是、。下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．（23-24九年级上·江苏镇江·期中）用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用同样大小的拉力把A、B两个物体以相同的速度匀速提升，、分别为甲、乙两图中物体的质量，、分别是拉力、的功率，、分别是甲、乙两滑轮组的机械效率，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．物体的质量：；功率；机械效率：
B．物体的质量：；功率；机械效率：
C．物体的质量：；功率；机械效率：
D．物体的质量：；功率；机械效率：
12．（23-24九年级上·江苏镇江·期中）如图，斜面和的粗糙程度相同、倾斜程度不同，将两个物体沿斜面以相同的速度拉到A点，下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的滑动摩擦力大小相同
B．两个拉力做功相同
C．两个拉力做功的快慢相同
D．两个斜面的机械效率相同
13．（23-24九年级上·江苏常州·期中）如图甲所示的装置，A是重10N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和60N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦（）。下列结论正确的是（ ）
①动滑轮的重力为9N；
②1~2s内拉力F做的功为4J；
③1~2s内拉力F的功率为4W；
④此装置提升重物的最大机械效率约为81.8%。
A．①④ B．①③ C．②③④ D．②③
14．（23-24九年级上·江苏常州·期中）用甲、乙两个滑轮组分别将两个物体在相同时间内匀速提升相同高度，拉力分别为F1、F2，此过程相关数据如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．F1比F2小
B．甲的机械效率更高
C．F1功率比F2的功率小
D．甲、乙装置中的两个物体重力G1比G2大
15．（23-24九年级上·江苏徐州·期中）如图甲，用滑轮组竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦，下列措施能提高滑轮组机械效率的是（ ）
A．改为乙图绕线方式 B．减小定滑轮的重力
C．增大重物上升的高度 D．减小动滑轮的重力
16．（23-24九年级上·江苏南通·期中）如图，两个由完全相同的滑轮组成的滑轮组，用同样大小的拉力F把甲、乙两个物体以相同速度匀速提升。m甲、m乙分别为两个物体的质量，P甲、P乙分别为拉力做功功率，η甲、η乙分别为滑轮组的机械效率，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．m甲>m乙；P甲=P乙；η甲>η乙 B．m甲=m乙；P甲=P乙；η甲=η乙
C．m甲>m乙；P甲>P乙；η甲>η乙 D．m甲=m乙；P甲>P乙；η甲=η乙
17．（23-24九年级上·江苏南通·期中）小明在测量如图所示的滑轮组的机械效率的实验中，通过改变物重G或动滑轮重G进行了多次实验，若不计绳重与摩擦，下列关于机械效率与物重或动滑轮重的关系图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
18．（23-24九年级上·江苏常州·期中）小明在学校运动会上是仪仗队手，如图所示。他竖直举旗前进时，风给红旗水平向右的阻力为，其作用点可以看成在A点。已知，，小明的两只手分别位于B、C两点，他用一只手握紧旗杆不让它下滑，用另一只手拉住旗杆不让它倾斜。C点的手对旗杆加的最小拉力为 N，方向向 （选填“左”或“右”），沿水平路面匀速前进的过程中小明克服风力做的功为 J；此刻B点的手施加的水平方向的力大小为 N，方向向 （选填“左”或“右”）。
19．（23-24九年级上·江苏常州·期中）如图电子秤上支架质量不计，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，当支架支撑在A点时，调节O点高度，使木棒水平平衡，此时电子秤示数如图1所示，已知OA︰OB=3︰5，细木棒的自重为 N。现在B点施加竖直向上拉力FB，电子秤示数与FB的关系图线为图2中的①，则图像中横坐标x点的数值为 N。若将支架从A点移至C点，电子秤示数与FB的关系图线变为图2中的 （选填数字序号）。（g=10N/kg）
20．（23-24九年级上·江苏·期中）杆秤是我国古代对杠杆平衡条件的应用。小华用硬杆自制了一个双秤纽杆秤，杆的粗细不均匀，提起提纽O，托盘中不放重物，将秤砣移至O点左侧的B点，秤杆可以在水平位置平衡，如图所示。OA=10cm，OB=2cm，OC=28cm，秤砣质量m=400g，秤盘和杆子的质量为800g，其余质量忽略不计，如果提起提纽B，此时秤的零刻线在 （B点左侧/B点/BO之间/O点右侧），它的刻度 （选填“均匀”“不均匀”），此时C点所测物体的质量为 kg。
21．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）图甲是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆组合而成，图乙为两水平杠杆AO1B、DCO2组合的示意图。已知桶盖重10N，重心位于DC中点的正上方，AO1=30cm，O1B=20cm，桶盖和连接杆的尺寸如图乙所示，脚踏杆AO1B和竖直连接杆BC的质量不计。
（1）杠杆AO1B是 （选填“省力”或“费力”）杠杆；
（2）若要把桶盖翻开，脚对踏板、A处的压力至少为 N。
22．（23-24九年级上·江苏扬州·期中）如图所示，杠杆 AB 放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽 CD 中，杠杆 AB 能以凹槽两端的 C 点或 D 点为支点在竖直平面内转动，长度 AC=CD=DB=0.5m，杠杆左端有一个重物。当在 B 端施加竖直向下的拉力 F 时，杠杆 AB 保持水平位置平衡（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）。
（1）若重物重为 6 N，求能保持杠杆水平平衡的最小力 F 小= ；
（2）若施加在杠杆上的力 F 在某一范围内变化，能使得杠杆保持水平平衡，且这个范围内的力最大变化量 F=18 N，求重物的重力 G= 。
23．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）图甲是《天工开物》中记载古人利用杠杆从水井提水的情境，图乙是简化图模型，轻质杠杆AB，支点为O，AO:BO=2:1，B端挂有重为160N的石块P，A端挂有重为20N的空桶木桶Q（绳重忽略不计，g取10N/kg），使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。向下拉绳放下空桶时拉力为 N，向上拉绳提起装满水的桶刚离开水面时拉力为 N。
24．（23-24九年级上·江苏镇江·期中）（1）如图所示，为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，垂直于，长度为40cm，长度为30cm，在中点C处挂一质量为1kg的物块，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠杆在图示位置平衡，则最小的力F是 N，我们可以把杠杆分为省力杠杆、等臂杠杆、费力杠杆，此杠杆是 ；
（2）小虎把两个质量不同的实心铜块分别挂在一个杠杆的两端，此时杠杆恰好在水平位置平衡，然后再将两个铜块同时浸没在水中，如图所示，则杠杆将 （选填“左端下沉”、“右端下沉”或“仍然平衡”）。
25．（23-24九年级上·江苏宿迁·期中）如图所示，物体在力F的作用下水平向右运动，水平地面O点两侧粗糙程度不同，力F沿水平方向、大小恒为。物体经过M点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置。
（1）由图可知，物体在段做 （选填“匀速”“减速”、“加速”）直线运动。物体段和段受到的摩擦力分别为和，则 （选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（2）力F在MN、OP段做功分别为、，功率分别为、，则 ； （均选填“大于”、“小于”或“等于”）。
26．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）如图所示，将质量为80kg的木箱，用一个平行于斜面向上的拉力从斜面底端匀速拉到斜面顶端。斜面长10m、高3m，在此过程中斜面的机械效率为80%，g取10N/kg，则斜面对木块的摩擦力为 N。若换一个质量小一点的木箱，用力匀速将木箱拉到斜面顶端，此时斜面的机械效率将 （选填“增大”“不变”或“减小”）
27．（23-24九年级上·江苏南京·期中）用如图所示的滑轮组匀速提起重为100N的物体，动滑轮重20N。
（1）物体在10s内上升了5m。若不计绳重和摩擦，求绳端拉力F的功率和滑轮组的机械效率 。
（2）若摩擦和绳重所产生的额外功始终占有用功的八分之一，当滑轮组的机械效率为80%时，所吊物体的重为 N。
28．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）在测量滑轮组机械效率的实验中，用如图所示的滑轮组先匀速提升重为G1的物体，额外功与有用功之比为1︰3；再匀速提升重为G2的物体。先后两次绳子自由端的拉力之比为2︰5。若不计绳重和摩擦，则G1︰G2= ，先后两次滑轮组的机械效率之比为 。
29．（23-24九年级上·江苏扬州·阶段练习）如图甲是同学们常用的燕尾夹，AB=BC，当用力摁住C点打开该夹子时，此时夹子可近似看作 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。如图乙所示，手柄 （选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力；螺纹 （选填“密”或“稀”）一些的螺丝钉拧起来更省力。图丙中，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂L阻和动力F动的变化情况是L阻 ，F动 。（选填“变大”或“不变”或“变小”）
30．（23-24九年级上·江苏扬州·期中）中国高铁运营里程突破4万公里，稳居世界第一，高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，如图甲采用坠砣牵引以保障列车电极与输电线的良好接触，图乙为输电线的牵引装置工作原理图，图乙中 为定滑轮，（选填“A” 或“B”）。钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣配重为200N，若某段时间内坠砣串下降了20cm，不计滑轮和钢绳自重、摩擦，输电线P端受到的拉力大小为 N，输电线P端向左移动了 cm。
三、作图题
31．（23-24九年级上·江苏南京·期中）图中的晾晒架挂衣服时可视为杠杆，当挂较重的衣物时，为使晾晒架A点受到的支撑力最小，请在B、C、D中选择一点，作出该点受到的拉力和A点受到的支持力。
四、实验题
32．（23-24九年级上·江苏宿迁·期中）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前杠杆的位置如图甲所示，若要使杠杆在水平位置平衡，则应将杠杆的平衡螺母向 调节。
（2）如图乙所示，在杠杆左边挂上一定数量的钩码，用弹簧测力计在右边某一位置竖直向下拉住杠杆，使杠杆在水平位置平衡。改变力和力臂的大小，重复上述操作，记录实验相关数据如表所示：
实验序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 10 1 5
2 2 15 1.5 20
3 1.5 10 3 5
①根据实验数据可得出杠杆平衡条件是： ；（用公式表示）
②小明多次测量并记录数据的目的是： 。
（3）如图丙所示，在已经处于水平位置平衡的杠杆的A点悬挂总重为1N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力F应为 N。如果测力计的量程为0~5N，在支点不变的情况下，采用图丙中的杠杆，利用杠杆上的刻度线，能测量出悬挂物体的最大重力为 N。
（4）如图丁所示，在一个轻质杠杆的中间挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持静止，然后向右缓慢转动F至水平方向，在这一过程中杠杆始终保持静止。则动力F大小的变化情况是： ，F与其力臂的乘积的变化情况是： 。
33．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）小明在探究“杠杆平衡条件”时，使用了一轻质杠杆：
（1）实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，则此时杠杆处于 （平衡/非平衡）状态；
（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂2个钩，每个钩码重0.5N，如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为 时，拉力最小，大小为 N；
（3）小明继续探究：保持A点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂和动力的数据，绘制了的关系图像，如图丙所示，请根据图像推算，当为时，为 N；
（4）小明还想利用杠杆的平衡条件原理来估算杠杆的质量，进行了如下操作：
A．如图丁所示，为杠杆的中点，若以杠杆上的位置为支点，在的右侧挂质量为的钩码，移动钩码至位置时，杠杆恰好在水平位置平衡；
B．用刻度尺测出此时钩码悬挂位置点到点的距离和 点到点的距离；
C．根据杠杆的平衡条件，可以估算出杠杆的质量 用给出的字母符号表示。
（5）课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图戊所示．若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的 端将下沉。
34．（23-24九年级上·江苏泰州·期中）如图所示，是探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。
（1）调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡时，应确保杠杆上 （悬挂/不悬挂）钩码，若正确操作后发现杠杆右端高，要使杠杆在水平位置平衡，应将左端的螺母向 （左/右）调节：
（2）如图甲所示，在杠杆左边A处挂3个相同的钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样的钩码 个；
（3）在探究过程中，需要测量和记录动力、动力臂、阻力、阻力臂四个物理量，在进行多次实验的过程中，小华 （可以不可以）同时改变4个量进行探究测量；
（4）做实验时，当杠杆由图乙的位置变成图丙的位置时，拉力F的力臂 ，弹簧测力计的示数将 （变大/变小/不变）；（杠杆质地均匀，支点恰好在杠杆的中心，并且不计支点处摩擦）
（5）小明利用一只质量为1kg的秤砣，一根总长度为1m粗细均匀、质量均匀分布的金属细管AB和金属框，制成了一把杆秤，移动悬吊点至O点时，杆秤恰好在水平位置平衡（此时未挂秤砣）如图丁所示。测得OB为4cm，称量时（根据物体质量大小，秤砣可在OA之间移动至重新平衡）为了从杆秤上准确读出重物的质量，从O点开始，沿OA每隔lcm标出对应的质量刻度。标出的质量刻度 （均匀/不均匀），该杆秤的分度值为 kg。
35．（23-24九年级上·江苏南京·期中）在“探究杠杆平衡条件”的实验中，杠杆每格长5cm，每个钩码的质量均相同。
（1）如图甲杠杆在所示位置静止，为使杠杆在水平位置平衡应将平衡螺母向 调；
（2）在杠杆上挂钩码后如图乙所示，要使杠杆重新在水平位置平衡，下列操作正确的是 ；
A．将右侧钩码向右移动
B．将左侧钩码向左移动
C．增加右侧钩码个数
D．减少左侧钩码个数
（3）如图丙所示，保持杠杆左侧所挂钩码个数不变，改变钩码悬挂的位置，用弹簧测力计在M点竖直向下拉，使杠杆保持水平平衡，记录每次弹簧测力计的示数F和钩码对应悬挂位置到O点的距离L，在坐标系中作出图像，其中正确的是 ；
（4）小明根据实验得出杠杆平衡条件是：动力×支点到动力作用点的距离阻力支点到阻力作用点的距离，小华认为不对，她用轻质木板设计了如图丁所示的杠杆，木板的中心O为支点。已知，ABOCD的连线水平，且与EDF的连线垂直。现在B处挂两个钩码，D处挂一个钩码，木板在水平位置平衡。若只移动右侧钩码的位置，小华的操作是 ，观察到杠杆仍然水平平衡，从而证明小明的观点是错误的；
（5）如图将图丙杠杆的中点O紧贴在桌子边缘，将一个质量均匀的木条放在杠杆上，其右端与桌子边缘齐平。若杠杆的质量为，木条的质量为、长为l，当水平向右缓慢推动杠杆的距离超过 （用、、l表示）时，杠杆会翻倒。
36．（23-24九年级上·江苏淮安·期中）小明同学自制了一个不等臂杠杆（OA>OB），将O点处悬挂后杠杆水平平衡，如图所示，现用该杠杆及一盒砝码和一堆细沙，准确称取40g细沙；
（1）在图中右盘内放两个20g的砝码，向左盘添加细沙，直至杠杆水平平衡，则左盘中细沙质量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）40g；
（2）在不改变A、O、B三点位置的情况下，下一步的操作是： 。
37．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）小明用如图所示的器材探究“杠杆平衡条件”。
（1）实验前，把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图甲所示位置，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调。
（2）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡后，在A点悬挂3个钩码，则在B点悬挂 个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡；在实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了 （选填答案序号）。
A．减小摩擦B．多次测量取平均值减小误差
C．使每组数据更准确D．获取多组实验数据归纳出物理规律
（3）如图丙所示，始终保持杠杆在水平位置平衡，小明将弹簧测力计从竖直位置移动到图丙中的位置时，测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（4）该小组利用图中丁所示的装置进行探究，在杠杆B点处挂上两个共100g钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数如图中所示。若，则该提升重物过程中此杠杆的效率为 %。
（5）小明将一根长1m、重5N的细金属棒AB平放在水平地面上，用弹簧测力计将金属棒的B端竖直向上缓慢拉起，如图戊所示，弹簧测力计的示数为3N。根据实验数据可知金属棒的重心距离B端 m；若拉动过程中，金属棒B端上升了1.2m，则拉力对金属棒做的功是 J。
38．（23-24九年级上·江苏镇江·期中）同学们进行了“影响滑轮组机械效率因素”的实验探究，用到的装置如图所示，实验数据记录如下表所示：
实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率n
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
（1）实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计；
（2）分析表中数据可知：第2次实验是用图 所示装置来完成的；
（3）分析实验数据可得：用同一滑轮组提升相同重物，重物上升高度变大，滑轮组的机械效率 ；（选填“变大”、“不变”或“变小”）
（4）通过比较 （填实验次数的序号）两次实验数据可得出：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组机械效率越高；
（5）为提高滑轮组机械效率，你建议可采取的措施有 。
A、减轻动滑轮重 B、增加所提物体重
C、给机械加润滑油 D、增加重物上升高度
39．（23-24九年级上·江苏淮安·期中）某实验小组用如图中的滑轮组成一个滑轮组，测得的数据如下表：
实验次数 动滑轮重G动/N 钩码重G物/N 钩码上升高度h物/m 动力F物/N 动力作用点移动距离s物/m 滑轮组的机械效率η
1 0.53 1 0.1 0.7 0.3 47.6%
2 2 0.1 1.1 0.3
3 4 0.1 2 0.3 66.6%
（1）根据测量的数据，请你在图中画出这个滑轮组的绕绳方法 ；
（2）实验中要正确测量动力大小，应沿竖直方向 拉动弹簧秤；
（3）请你帮助计算出第二次实验的滑轮组的机械效率是 ；
（4）多次改变提升的物重测量滑轮组的机械效率，目的是为了 （填字母）；
A．减小摩擦
B．多次测量取平均值减小误差
C．获得多组数据归纳出物理规律
（5）分析实验表格数据发现：随着钩码重的增加，将钩码提升相同高度过程中，额外功的大小 （选填“增大”“减小”或“不变”），第二次实验克服摩擦力和绳重做了 J的功。
40．（23-24九年级上·江苏淮安·期中）小明用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与所挂物重G物的关系，改变G物多次实验，计算并绘出η与G物关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则；
（1）实验时，小明应用弹簧测力计沿 方向拉着细绳。使钩码缓慢匀速运动。
（2）当时，重物以2m/s速度匀速上升，拉力F做功的功率是 。
（3）若仅改变图甲中的绕绳方式，重复上述实验，所得到的图线与图乙所示曲线 （选填“相同”或“不同”）。
41．（23-24九年级上·江苏常州·期中）图甲是某居民楼前的无障碍通道，一位中年人正用轮椅推着他年迈的母亲级级上行，图乙是该通道斜面示意图。为了解中年人推轮椅时所用力的大小，小红和小华进行了探究。她们从斜面底端A点沿斜面确定了相距1m处的B点。（g取10N/kg）
（1）选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对象，进行了如下操作：
①正确使用弹簧测力计，测出小车重为2.0N；
②将弹簧测力计与斜面平行放置并 ，然后沿斜面方向 拉动小车，弹簧测力计如图乙所示；
③计算出将小车从A点拉到B点的过程中，拉力所做的功为 J；利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为 。
（2）在小车上逐渐添加重物，测出小军的总重G，测出沿斜面匀速拉动小车需要的力，计算出拉小车从A点到B点所做的功W1；计算出竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2。以功为纵坐标，以小车总重为横坐标，建立平面直角坐标系，作出W1和W2与小车总重G的关系像，分别如图丙中的线段a和b：
①由图像可知：用该通道斜面提开物体时的机械效率与物重 （选填“有关”或“无关”）；
②若这位母亲的质量为50kg，所坐的轮椅质量为20kg，则中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，力的大小为 。
42．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小明用同一滑轮组进行了三次实验（如图所示），实验数据记录如表：
次数 钩码重/N 钩码上升距离/cm 弹簧测力计示数/N 弹簧测力计上升距离/cm 机械效率/%
1 2 10 0.8 30 83.3
2 4 10 1.5 30 ★
3 6 10 2.2 30 90.0
（1）实验中要竖直向上缓慢 拉动弹簧测力计，使钩码升高；
（2）表格中★处数据应为 （结果保留一位小数）；
（3）分析以上实验数据可以得出结论：同一滑轮组的机械效率与 有关；
（4）根据实验结论推测，使用该滑轮组将重8N的物体匀速提升10cm，此时滑轮组的机械效率可能是 。
A．71.6% B．82.4% C．92.1% D．100%
（5）小明进一步研究，测出动滑轮的重力为0.1N，再计算出每一次实验中总功与有用功和克服动滑轮重力所做的功的差值ΔW（ΔW＝W总－W有－W轮），发现钩码的重力越大，ΔW （越大/越小/不变），请你用所学知识进行解释： ；
（6）另一实验小组改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图丁的图象。分析可知：被提升物体所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组机械效率越 （高/低）；分析图象中的A点可知，此时被提升物体所受的重力 。
A．大于12N B．等于12N C．小于12N
43．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）如图甲所示，小明用2N的钩码若干个、弹簧测力计（量程为0-5N）、相同的滑轮、不易拉断的轻质细线等器材探究滑轮组的机械效率。实验中得到的数据如下表所示。
实验次数 1 2 3
钩码重力G/N 2 4 6
钩码上升的高度h/m 0.1 0.1 0.2
测力计示数F/N 1.0 1.7 2.4
绳子自由端移动距离s/m 0.3 0.3 ①______
机械效率η/% 66.7 74.1 ②______
（1）实验时，应 拉动弹簧测力计；
（2）小组同学使用此装置又做了第3次实验，表格中空缺的数据应为：① ，② ；
（3）分析表格内数据，得到的结论是：使用相同的滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率 （选填“越高”“不变”或“越低”）；
（4）分析表格中的实验数据，小明能悬挂的钩码数最多可能是 个；
（5）小红改变动滑轮重力，提升另外某一物体，多次实验获得数据，绘制出如图丙所示的图像。由图像可得出的结论是 。分析图像A点数据可知，如忽略绳重和摩擦，则被提升物体的重力为 N。
44．（23-24九年级上·江苏扬州·期中）小明用同一滑轮组进行两次实验测量滑轮组的机械效率，并将获得的数据填在表中。
次数 钩码重/N 钩码上升高度/cm 弹簧测力计示数/N 弹簧测力计移动距离/cm
1 2 10 0.8 40
2 5 5 1.5 20
（1）根据小明同学的实验记录可以确定：
①实验装置所用滑轮的个数至少是 个，其中动滑轮是 个；
②第 1 次测得滑轮组的机械效率为 ，若测出动滑轮的重为 0.3N，计算出实验中克服摩擦力和绳重所做的额外功为 J，第 3 次提升的钩码重为 3N，则测得滑轮组的机械效率范围为 ；
（2）小华利用图甲滑轮组，只改变物重进行了多次实验（忽略绳重和摩擦），作出了如图乙所示的图像，已知该图像的纵坐标表示滑轮组机械效率的倒数，则该图像的横坐标所表示的物理量是 。
45．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）某小组在探究“杠杆的平衡条件”的实验，实验步骤如图所示。
（1）杠杆在图甲位置静止，为使其在水平位置上平衡，应将左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；在实验过程中将杠杆调节到水平位置平衡，这样做的目的是 ；
（2）若每个钩码重1N，且杠杆上每格相等。如图乙所示，同学们在杠杆上A点挂3个钩码，应该在B点悬挂总重为 N的钩码方可在此位置平衡；
（3）如表是该组某同学在实验中记录杠杆平衡的部分数据：表中空格处所缺的数据是：☆= ；
次数 F1/N L1/cm F2/N L2/cm
1 2 5 1 10
2 3 10 2 15
3 2 30 3 ☆
（4）如图丙所示，若在刻度线“A”处挂3个钩码。在刻度线“C”处用调好的弹簧测力计如图a竖直向下拉杠杆，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为F1，再将弹簧测力计如图b斜向右拉，杠杆在水平位置平衡时，其示数为F2，则F2 F1（选填“>”、“=”或“<”），这一操作可以加深对 （填一物理量名词）的理解；
（5）实验结束后，小王提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是他将支点调整在如图丁所示位置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与之前得出的杠杆平衡条件不相符，原因可能是： ；
（6）如图戊（a）所示时用来提升重物的轮轴，是一种变形杠杆，图戊（b）是它的杠杆示意图。若图戊中R=4r，作用在C点重物的拉力为F2=600N，作用在D点的动力F1=200N，则轮轴的机械效率为η= 。
五、综合题
46．（23-24九年级上·江苏常州·期中）我国万米深潜作业次数和下潜人数位居世界首位。图甲所示为我国“奋斗者”号载人潜水器的海试现场。潜水器的前边固定着一个采样篮，里面放着海底沉积物采样器等工具，采样器是一个下端开口的圆柱形玻璃管。潜水器两侧各连着一只机械手臂，其中一只机械手臂的简化示意图如图乙所示，它由金属杆AB、OC和可以伸缩的液压杆AC组成，C点为机械手臂和潜水器的连接点。当液压杆伸长或缩短时，会带动金属杆AB（AB杆质量分布均匀）绕着O点转动，金属杆B端就会向上提或向下压采样器。
（1）当液压杆AC收缩，带动金属杆AB绕着O点转至水平位置时，请在图乙中画出液压杆AC对金属杆A端拉力的力臂，以及采样器对金属杆B端的力的示意图；
（2）若OA、OC和AC的长分别是18cm、24cm和30cm，OB的长是72cm，这只机械手臂的液压杆AC对水平金属杆A端的拉力是200N；
①求采样器对金属杆B端的力的大小？（不考虑金属杆AB和采样器它们受到的重力和浮力）( )
②在采集器对金属杆拉力不变情况下，若连接点A向右移动一些（未过O点），AC上的力将 （变大/变小/不变）；
（3）若考虑金属杆AB的自重，在采集器离开水面匀速提升重物到相同高度的过程中，如果把悬挂B点向左移动（未过O点），则机械手臂的机械效率将 （变大/变小/不变）。
47．（23-24九年级上·江苏南京·期中）小明用如图所示的滑轮组将重为360N的物体匀速提升2m，已知动滑轮重为120N，小明重600N，他的最大臂力为800N，求该过程中。
(1)小明做的有用功为多少________；
(2)若上述过程中小明的拉力为250N，则此时滑轮组的机械效率是多少________；
(3)若小明用此滑轮组提升的物重达到最大时，克服绳重和摩擦所做的额外功占总功的3%，则此时滑轮组的机械效率是________%。
六、计算题
48．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）如图甲所示的隐形床因美观且节约空间的特点，近些年备受年轻人喜爱。其工作原理和物理有着密不可分的关系。将隐形床处于水平位置时的结构进行简化，取其部分可抽象成如图乙所示的模型。隐形床可围绕O点转动，把床架和床垫看成一个整体，床两侧各装一根液压杆连接在床架上B处和墙体上A处，通过控制液压杆的开关可以在10秒内收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床的长度为2m，整个床体（包含床垫）质量约为80kg，整个床体厚度为0.2m。求：（g取10N/kg）
（1）图乙中液压杆和床架构成了______杠杆；
（2）当收起床体时，每个液压杆至少要提供多大的力？
（3）计算液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率大小？
49．（23-24九年级上·江苏扬州·期中）如图所示，塔式起重机上的滑轮组将重为1.2×104N的重物吊起，在20s内重物匀速上升2m时，滑轮组的机械效率为80%。
（1）求提升重物做的有用功。
（2）求绳端的拉力。
（3）若克服摩擦和钢丝绳重所做的功为5200J，求动滑轮的重力。
50．（23-24九年级上·江苏盐城·期中）建筑工地上，工人用滑轮组在10s内吊起一质量为60kg的物体升高了2m，如图所示，此时滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，g=10N/kg，求
（1）对物体做的有用功；
（2）拉力F的功率；
（3）若利用此滑轮组吊起质量为45kg的物体，机械效率多大。
51．（23-24九年级上·江苏常州·期中）假期里小春同学去家里的米店帮忙，爸爸让他把一袋的米利用滑轮组提到高的二楼。小春同学体重，能提供的最大拉力为，他绕制了一个如图甲所示的滑轮组，拼尽全力一次刚好可以提4袋大米。请帮助小春同学思考以下问题：（全过程不考虑绳重和摩擦）
（1）求动滑轮的重力？
（2）求小春同学利用图甲滑轮组提米的机械效率？
（3）小春同学改变绕线方式又设计了如图乙所示的滑轮组，通过计算说明小春同学利用图乙的新方案提米的时候，一次最多可以提起几袋米？
52．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）小田用如图所示的滑轮组在10s内将重力为500N的空箱子B匀速提升了2m，不计绳重和摩擦，每个滑轮的重力相同，小田所用的拉力为300N。求：
（1）拉力做功的功率？
（2）该次滑轮组的机械效率？
（3）体重800N的小田用此滑轮组提升装货的箱子B，若滑轮组始终正常工作，此时该滑轮组最大机械效率为多少？
七、科普阅读题
53．（23-24九年级上·江苏盐城·期中）阅读短文，回答问题：
混合动力汽车
广义上说，混合动力汽车（Hybrid Vehicle）是指车辆驱动系统由两个或多个能同时运转的单个驱动系统联合组成的车辆，车辆的行驶功率依据实际的车辆行驶状态由单个驱动系统单独或共同提供。
通常所说的混合动力汽车，一般是指油电混合动力汽车（Hybrid Electric Vehicle， HEV），即采用传统的内燃机（柴油机或汽油机）和电动机作为动力源，也有的发动机经过改造使用其他替代燃料，例如压缩天然气、丙烷和乙醇燃料等。混合动力电动汽车的动力系统主要由控制系统、驱动系统、辅助动力系统和电池组等部分构成。
根据混合动力驱动的联结方式，一般把混合动力汽车分为三类：
①串联式混合动力汽车（SHEV）主要由发动机、发电机、驱动电机等三大动力总成用串联方式组成了HEV的动力系统。
②并联式混合动力汽车（PHEV）的发动机和驱动电机都是动力总成，两大动力总成的功率可以互相叠加输出，也可以单独输出。
③混动式混合动力汽车（PSHEV）综合了串联式和并联式的结构而组成的电动汽车，主要由发动机、电动-发电机和驱动电机三大动力总成组成。
混合动力汽车优点：
①与传统汽车相比，由于内燃机总是工作在最佳工况，油耗非常低。目前国内的内燃机主要是汽油机，其热效率已经能做到不小于45%；
②内燃机主要工作在最佳工况点附近，燃烧充分，排放气体较干净；起步无怠速（怠速停机）；
③可以不依赖外部充电系统，一次充电续驶里程、基础设施等问题得到解决；
④电池组的小型化使成本和重量低于电动汽车；
目前大部分混合动力汽车是可以用家用电路充电的，对于短途交通成本较低，使用方便。
（1）对于混合动力汽车下列说法正确的是( )；
A．混合动力汽车就是利用燃料燃烧产生的内能直接发电产生动力的汽车
B．混合动力汽车最大的优点就是总能让发动机在最佳工作区间工作，能节能减排，减少用车成本
C．混合动力的汽车电动机驱动车辆时将机械能转化为电能
D．混合动力汽车的发动机是不能直接驱动车辆的
（2）混动汽车电池的存储的可用电能容量单位通常用“kW·h”，1kW·h=3.6×106J。某品牌国产混动汽车电池的电能可用容量是36kW·h，一次充满电后能纯电匀速行驶160km，若电动机将电能转化为机械能的效率为90%，则该汽车行驶过程受到的阻力是 N；
（3）在有些混动汽车中，人们还给它增加了变速箱给汽车传递动力，对于变速箱作用下列说法错误的是( )；
A．能省力 B．能省距离 C．能省功 D． 能改变力的方向
（4）一台热效率为40%、100kW的汽油机，通过发电机给69kW·h蓄电池发电，假设发出的电能有90%转化为蓄电池的化学能，发电效率为80%，不计其它能量损失，给蓄电池充满69kW·h的电能需要消耗的汽油 kg；（汽油的热值为4.6×107J/kg，1kW·h=3.6×106J）
（5）对于混合动力驱动的联结方式的理解，下列说法中你觉得不合理的是( )。
A．串联式混合动力汽车就是利用发动机在高效区间产生动力带动发电机发电，发电机给驱动电机供电，然后再由驱动电机带动车辆行驶；此间模式下三个装置中只要一个装置损坏不能使用，车辆就不能行驶
B．并联式混合动力汽车可以由电动机、发动机分别单独提供动力，也可以同时提供动力，因而同等情况下能提供的功率可大可小，即使其中一个动力单元损坏不能使用，车辆仍然能够依靠剩下的动力源行驶
C．混动式混合动力汽车比前两者能提供更多的动力选择，因而能够适应更多的路况，更加节能
D．由于串联式混合动力汽车相比其它两种驱动方式结构简单，因而其同等条件下能量转换效率最高
试卷第1页，共3页
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