课件21张PPT。7.1.2 平面直角坐标系笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。
数学方面的主要成就
哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。ABOC如何确定直线上点的位置？小红小明小强小红小明小强如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？（-2,3）（0,0）（3,2）Ox轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴 ②互相垂直③公共原点 组成平面直角坐标系平面直角坐标系水平的轴称为x轴或者横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或者纵轴，取向上方向为正方向；两坐标的交点为平面直角坐标系的原点.·AA的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4, 2)就叫做A的坐标·B（-4,1）记作：（4,2）如何确定平面上点的位置？（-2,3）（0,0）（3,2）( 2,3 )( 0,4 )( -3,-1 )( -3,-0 )( 1,-1 )·-2-3o-11 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)······观察所得的图形，你觉得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6)··-2-3o-11 在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?······-4-14(0 , 6)·ABC(0,-3)(0,3)DE(-2,0)(2,0) x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）
·-2-3o-11······-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3)· 在如图建立的直角坐
标系中读出下列各点.你又能发现什么?BCDEFG平面直角坐标系原点y轴或纵轴x轴或横轴①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 第二象限
Ⅱ第一象限
Ⅰ第三象限
Ⅲ第四象限
Ⅳ注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 ( 4，5 ) ( -4，- 1 )xy ( -2，3)（5，0）（0，-4）（－,+）（－,－）（+,－）写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标（+,+） ( 2，- 2 )每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？
坐标轴上又有什么特点?ABCDEF·B·D·C例 1 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4） ·A写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
它们分别在哪个象限内( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )( 2，3 )1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -)2、坐标轴上的点坐标至少有一个是０结论3、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.练一练： 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上五位同学做游戏,位置如图,建立适当的直角坐标系,写出这五个同学所在位置的坐标.巩固练习：1、点A（0，-1）的位置在平面直角坐标系的 。2、若点Ｎ（ａ+５，ａ-２）在ｘ轴上，则点Ｎ的坐标为 。3、已知点M（2，-3），则M到x轴的距离为 ，到ｙ轴的距离为 。4、若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点p在（ ）
A.原点 B.x轴上 C.y轴上 D.x轴上或y轴上5、已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5，求P点的坐标。y轴负半轴(7, 2)32DP(5,2) 或P(5,-2) 或P(-5,2)或P(-5,-2)例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的
坐标系,并写出各个顶点的坐标. BCDA解:如图,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在的直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系.此时C点坐标为(0,0)由CD长为6,CB长为4, 可得D,B,A的坐标分别为D( 6,0 ),B(0,4),A(6,4)
做一做xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0)11例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 ,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. BCDA解:如图,分别以两对边中
点的连线为x轴,y轴建立
直角坐标系.此时各顶点
坐标为A(3,2),B(-3,2),
C(-3,-2),D(3,-2 ) .
做一做xy0(-3, -2 )( -3 , 2)( 3, 2 )( 3 , -2)11作 业习题7.1 5、6、71教学目标
1．在复习数轴有关知识的基础上，使学生理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直角坐标系．毛
2．使学生能在建立在平面直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．
3．让学生在活动中形成形数结合的意识后合作交流的意识．
2重点难点
重点：理解平面直角坐标系的有关概念，能由点位置写出坐标，由坐标描出点的位置．
难点：解决实际问题，及概念理解；让学生形成形数结合的意识
3教学过程
3.1 第一学时
教学活动
活动1【讲授】教案
教学过程
一、复习旧知识，引入新课
问题：(1)什么是数轴，画出数轴．
(2)指出课本图7.1?2中A、B点所表示的数是什么？并在数轴上描出“? 3”表示的点在数轴上的位置．
由学生回答问题后教师引导学生得出：数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．反之，知道数轴上点的坐标，这个点就确定了．
二、师生共同参于教学活动
思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置， 能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢？
我们可以在平面内画出两条互相垂直，原点重合的数轴来表示．
教师进一步指出：我们用平面内两条互相垂直、 原点重合的数轴组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标的交点为平面直角坐标系的原点．
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了，例如：由点M分别向x轴y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是?2，垂足在y 轴上的坐标是3，我们说A点的横坐标是?2，纵坐标是3，有序数对(?2，3)就叫做点M的坐标，记作M(?2，3)．
思考：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点．
由学生讨论、交流后得到共识：
原点O的横、纵坐标都是0，x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0．
建立了平面直角坐系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分，分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．坐标上的点不属于任何象限．
让学生完成以下问题：
各象限上的点有何特点?
学生交流后得到共识：
第一象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为正数；
第二象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为正数；
第三象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为负数；
第四象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为负数．
三、巩固练习
P68，练习
四、作业
1．教科书P68 3,6
2．补充作业：
一、填空题．
1．如果点P(a+5，a?2)在x轴上，那么P点坐标为________．
2．点A(?2，?1)与x轴的距离是________；与y轴的距离是________．
3．点M(a，b)在第二象限，则点N(?b，b?a)在________象限．
4．点A(3，a)在x轴上，点B(b，4)在y轴上，则a=______，b=______，S△AOB=_____．
二、选择题：
1．已知的平面直角坐标系中A(?3，0)在( )
A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上；
C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上
2．点M(a，b)的坐标ab=0，那么M(a，b)位置在( )
A．y轴上 B．x轴上 C．x轴或y轴上 D．原点
答案：
一、1．(7，0) 2．2，1 3．第二象限 4．0，0，6
二、1．B 2．C
