(共30张PPT)
0
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
A
B
如何确定直线上点的位置？
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．
如何确定平面内点的位置？
O
X
Y
学习目标：
知识与技能目标：通过认识平面直角坐标系,并理解掌握有关概念，了解点与坐标的对应关系；能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置及根据点的位置写出点的坐标；清楚各象限的点的坐标的符号特点以及给出坐标能判断所在象限。
过程与方法目标：通过自主阅读，动手实践、数形结合的方式，让学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置。
情感态度与价值观目标：利用观察、实践、归纳等方法，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。
学习重点：
在给定的平面直角坐标系内，会根据坐标确定点，根据点的位置写出点的坐标。
学习难点：
知道象限内点的坐标符号的特点，根据点的坐标判断其所在象限。
平面直角坐标系
-3 -2 -1
1 2 3
o
-1
-2
-3
1
2
3
X轴或横轴
Y轴或纵轴
y轴或纵轴：竖直的数轴.
坐标轴:
x轴或横轴：水平的数轴.
原点：两条数轴的公共原点Ｏ.
根据定义你能画一平面直角坐标系吗？
（特征）
（2）互相垂直
（3）原点重合
（1）两条数轴
：通常取向上、向右为正方向
（4）单位长度一般取相同的
原点
X
O
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
X
X
Y
（A）
3 2 1 -1 -2 -3
X
Y
（B）
2
1
-1
-2
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
（C）
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
（D）
O
D
.
P
有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
a
b
记为P（a，b）
O
X
Y
注意:书写时
横坐标在前,纵坐标在后,
中间逗号，两边括号.
(a,b)
平面直角坐标系内的点与有序数对是一一对应的
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
观察各象限内的点的坐标符号有何特征？
D
E
(-3,3)
(2,3)
(3,2)
(5,-4)
(-7,-5)
F
G
H
(-7,2)
(-5,-4)
(3,-5)
你能说出坐标系中各点的坐标吗？
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
A
B
C
D
（3，0）
（-4，0）
（0，5）
（0，-4）
（0，0）
两坐标轴上点及原点的坐标符号有何特征？
在x轴上的点，纵坐标
等于0.即（a，0）
在y轴上的点，横坐标
等于0.即（0，b）
原点
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x轴或横轴
y轴或纵轴
平面直角坐标系
(＋, ＋)
(－, ＋)
(－, －)
(＋, －)
(0, ＋)
(0, －)
(＋, 0)
(－, 0)
第一象限
第一象限
第一象限
第一象限
原点（0，0）
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
一、已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
③若a=-3 ，则P在第 象限内；
④若a=3，则点P在第 象限内.
二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 .
5
（2，-3）
1
三
四
课堂小结
通过本堂课的学习
我学会了… … 知识
我感到困惑的是… …
我体会到… … 方法
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x轴或横轴
y轴或纵轴
平面直角坐标系
(＋, ＋)
(－, ＋)
(－, －)
(＋, －)
(0, ＋)
(0, －)
(＋, 0)
(－, 0)
第一象限
第一象限
第一象限
第一象限
原点（0，0）
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
精准
同学们，其实我们每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点，构画出辉煌的人生。
探索思考：
１、点A（３,１）到x轴、y轴的距离分别是____
２、点B（a,b）到x轴、y轴的距离分别是_____
３、到x轴的距离为２，到y轴的距离是３的点有___________个，它们是__________________。
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ ）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）
3、若点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （ ）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点. （ ）
√
√
×
×
练一练
1. 在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限
D
B
大胆择题 勇于闯关
1
7
3
4
过关斩将，及时反馈
5
6
风险题
2
8
１．横坐标为负，纵坐标为正的点在 （ ）(10分）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
B
2.下列说法正确的有----------------（20分）
(1)直角坐标系中,点(3,0)在横轴上,点(0,-3)在纵轴上
(2)直角坐标系中,原点既在X轴上又在Y轴上
(3)(2,-5)与(-5,2)表示两个不同的点
(4)仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面直角坐标系
(1) (2) (3)
1.点A（3，4）到x轴的距离是（ ），
到y轴的距离是（ ）;
2.点B（0，9）到x轴的距离是（ ），
到y轴的距离是（ ）;
3.C （9，0）到x轴的距离是（ ）
，到y轴的距离是（ ）;
4
3
9
0
0
9
3号题（20分）
4.若点P(a,b)是第四象限的点，且︱a ︱ =２， ︱ b ︱ =3，则p的坐标是（ ）
A. (2,-3) B.(-2,3)
C.（-3,2) D.(3,-2)
（30分）
A
5.已知X轴上的P到y轴的距离为3，则点p的坐标为
__________________
（3,0）
或（-3，0）
（30分）
6.若点（a+5，a-3），
则a的值为（ ）此时该点的坐标为（ ）
在y轴上
在x轴上
3
8，0
-5
0，-8
（30分）
7.在同一坐标系中，如果（3a+1，
b-2）与（-5，1）所示的位置
相同，则a=（ ）b=（ ）
（20分）
-2
3
8.已知（a-2）2 + ︱ b+3 ︱=0，
则P（-a，-b)的坐标为（ ）（30分）
-2,31学习目标
知识与技能目标：学生通过认识平面直角坐 ( http: / / www.21cnjy.com )标系,理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的坐标，了解点与坐标的对应关系；能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标；清楚各象限的点的坐标的符号特点，以及给出坐标能判断所在象限。培养学生思维的准确性和深刻性。
.过程与方法目标：通过自主阅读，动手实践的 ( http: / / www.21cnjy.com )方式，让学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力。
情感态度与价值观目标：利用观察、实践、归纳 ( http: / / www.21cnjy.com )等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。
2学情分析
学生在学习了数轴的概念后 ( http: / / www.21cnjy.com )，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验，同时经过上节《有序数对》的学习，对平面上的点用有序数对表示，有了一定的认识。在上学期的学习中，学生已经具备了初步的逻辑推理能力和空间想象能力，自主探索、合作交流已经成为他们学习数学的重要方式，所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识与技能。另外，七年级同学具有活泼、好动、好奇心强等特点，对于操作，归纳的知识学习，有更强的优势。
3重点难点
学习重点：
1、在给定的平面直角坐标系内，会根据坐标确定点，根据点的位置写出点的坐标。
2、知道象限内点的坐标符号的特点，根据点的坐标判断其所在象限。
学习难点：学生自己总结象限内点的坐标符号的特点。
4教学过程
4.1 第二学时
教学活动
活动1【导入】（一）创设情境 导入新课
（结合ppt数轴）我们知道，数轴上的点 ( http: / / www.21cnjy.com )可以用一个数来表示，这个数就叫做这个点在数轴上的坐标。例如，点A在数轴上的坐标就为-3，点B在数轴上的坐标就为2,。反过来，知道数轴上的点的坐标，这个点在数轴上的位置就确定了。这说明数轴上的点与实数是一一对应的。
类似于利用数轴来确定直线上点的位置 ( http: / / www.21cnjy.com )（坐标）的方法，怎样来确定平面内点的位置呢？例如，咱们同学们的位置如何确定？学习了本节知识后，相信大家都能根据本节知识找准自己的位置。（板书课题：6、1、2平面直角坐标系）
请同学们齐读学习目标，（学生齐读）
学习目标
知识与技能目标：学生通过认识平面直 ( http: / / www.21cnjy.com )角坐标系,理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的坐标，了解点与坐标的对应关系；能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标；清楚各象限的点的坐标的符号特点，以及给出坐标能判断所在象限。培养学生思维的准确性和深刻性。
过程与方法目标：通过自主阅读，动手实践的方式 ( http: / / www.21cnjy.com )，让学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力。
情感态度与价值观目标：利用 ( http: / / www.21cnjy.com )观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。
学习重点：
1、在给定的平面直角坐标系内，会根据坐标确定点，根据点的位置写出点的坐标。
2、知道象限内点的坐标符号的特点，根据点的坐标判断其所在象限。
学习难点：学生自己总结象限内点的坐标符号的特点。
活动2【活动】二、自学新课 解决问题
1、（1）怎么建立平面直角坐标系呢？请同学们自学教材P66中间一段（约2分钟）
提示：自学时，画住并理解有关概念以及关键字、词。
自学完后，同桌互相说说自己理解掌握的知识，并提出自己的疑难问题看能否在组内解决。（约2分钟）
提问：谁能代表自己的组说 ( http: / / www.21cnjy.com )一下平面直角坐标系是怎么建立起来的？（老师示意同学们举手回答，可以互相补充）预设：①两数轴；x轴或横轴：水平的数轴；y轴或纵轴：竖直的数轴.②互相垂直：③原点重合。
（2）根据你对定义的理解你能画出一个平面直角坐标系吗？看谁画得又准确又快。
同时老师也在黑板上用刻度尺画平面直角坐标系（约2分钟）
画完后，①同桌根据平面直角坐标系概念互相判断画得是否准确？
②画准确的同学举手；
③画的不准确的同学也举手。并说说错在哪里？
④老师在黑板上也画了一个平面直角坐标系，不知画得对不对，请同学们判断一下，怎么纠正？（故意让学生找毛病，巩固知识）（约2分钟）
总结：从而知道平面直角坐标系有以下几个特征：①两数轴：通常取向上、向右为正方向 ②互相垂直：③原点重合。④单位长度一般取相同的。（PPT）
（3）断一断下列哪个平面直角坐标系画的准确？（PPT）
2、建立了平面直角坐标系后，平面内的点又该如何表示呢？
（1）请同学们自学P66最后一段。画出关键的方法。（约1分钟）
在你画的平面直角坐标系内任意取一点P，你怎么确定它的坐标呢？
同桌互相说说怎样找一个点的坐标。（约1分钟）
（2）看老师画的对不对？（老师边示范边 ( http: / / www.21cnjy.com )口述，点击PPT）过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足在x轴、y轴的坐标分别是a、b。那么a就是点P的横坐标，b就是的P的纵坐标。有序数对（a，b）就叫做点P的坐标，记作P（a，b）。老师做的对不对？（在自学的基础上，老师用“欲擒故纵”的方法让学生注意语言叙述并巩固知识。）
注意：书写时，横坐标在前,纵坐标在后,
中间逗号，两边括号.
反过来，已知一个点的坐标，也能确定这个点的位置。这说明平面直角坐标系内的点与有序数对是一一对应的。
（3）试一试：（PPT）你能说出下面的坐标系中各点的坐标吗？（学生回答比赛）
3、看图，平面直角坐标系把平面分成了四个部分，每一部分就叫做象限。从右上角起按逆时针顺序分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
（1）仔细观察，各象限内各点的坐标符号有何特点？（学生观察思考，后视自己情况交流）
①你能在你所画的平面直角坐标系内标上各象限的坐标符号吗？
②谁能在老师画的平面直角坐标系内标上坐标符号？
（2）请同学们仔细观察下列各点的坐标。（PPT）
那么，两坐标轴上的点及原点的坐标符号又有什么特点呢？（在（1）的基础上，学生很容易总结）
x轴（x，0）； y轴（0，y）： 原点（0,0）
正半轴（+，0） 正半轴（0，+）
负半轴（-，0） 负半轴（0，-）
同样，请同学们在自己的坐标系上也标上坐标轴上的坐标符号。
（3）谁能在老师画的平面直角坐标系上标上各象限以及坐标轴上的坐标符号？（学生齐答或上台补充）（让学生在有形的世界记忆更深刻；数形不离）
注意：坐标轴上的点不属于任何象限。
老师示意：（指着黑板）这就是本节学习的主要内容，请同学们1分钟内记住它。
掌握住了吗？
闭上眼睛，再想一想图形，进入下一节目
活动3【测试】三、过关斩将 及时反馈
1、考考你。老师问第几象限，学生说坐标符号；然后反过来，老师说坐标符号，学生回答所在象限。（约2分钟）
2、数学游戏。
（1）以老师的水平胳膊为x轴，竖直身子 ( http: / / www.21cnjy.com )为y轴建立平面直角坐标系，这样把平面分成了4个部分（老师与同学们同方向）老师指明位置。你能说出他们所在的象限吗？说一下坐标符号。
（2）咱们解决前面所提到的问题：在教室内怎样确定咱们各位同学的位置呢？（视情况，学生讨论）回答：建立平面直角坐标系。
如果以第二排为x轴，第三列为y轴建立坐标系，
①你能说出你的坐标吗？
② 老师问， 谁在第一象限？
谁在第一象限？
谁在第一象限？
谁在第一象限？
谁在x轴上？
谁在y轴上？
谁在原点？
学生表现：所在位置的同学立即站起并整齐说出自己所在象限的坐标符号。
（3）变换坐标系的位置，若以第三排为x轴，第四列为y轴，建立平面直角坐标系，观察一下，你的坐标变了吗？
以同样的方法老师问，上述问题所在位置的同学立即站起并整齐说出自己所在象限的坐标符号。
这说明，平面直角坐标系建立的位置不同，各点的坐标也不同。
活动4【活动】四、收获与总结
四、本节你有什么收获？（从知识和学习方法上总结）
1、你收获了哪些知识？
2、你学到了哪些学习方法？
3、还有什么疑问？
活动5【活动】五、探索思考：
１、点A（３,１）到x轴、y轴的距离分别是____
２、点B（a,b）到x轴、y轴的距离分别是_____
３、到x轴的距离为２，到y轴的距离是３的点有___________个，它们是__________________。
这是我们下节所学内容，请同学们查阅相关资料和练习提前预习。
人生寄语：
同学们，其实我们每个人的人生就是一 ( http: / / www.21cnjy.com )个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点，构画出辉煌的人生。
