九上物理期中复习 第11章《简单机械和功》 计算题19题+作图题24题+科普阅读1题（江苏专用）
一、运用杠杆平衡原理进行计算
1．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）学完杠杆知识后，小明在综合实践活动中制作杆秤，他取一根质量均匀分布的圆木棒，测得木棒AB长度为80cm，质量为50g；一质量为350g的小盘和一个未知质量的螺母。（g取10N/kg）
（1）如图甲所示，小明将小盘悬于棒的A端，用细线在O点提起木棒，木棒恰好水平平衡，则OA为多长？
（2）小明用螺母作为秤砣，他用调节好的托盘天平去测量螺母的质量，平衡时砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，小明用该杆秤称某物体的质量，平衡时的情形如图丙所示，则该物体的质量有多大？
【答案】（1）5cm；（2）2250g
【详解】解：（1）设木棒自身重力的力臂为l木棒，根据杠杆平衡条件，可得
G木棒×l木棒=G小盘×OA
即
m木棒g×(40cm-OA)=m小盘g×OA
代入数据为
50g×(40cm-OA)=350g×OA
解得
OA=5cm
（2）根据天平的读数规则可知，左盘的物体质量等于右盘砝码质量与标尺上游码表示质量之和，根据图乙可知，螺母的质量为
m螺母=100g+50g=150g
用该杆秤称某物体的质量，平衡时可得
m螺母g×OB=m物g×OA
代入数据可得
150g×75cm=m物×5cm
解得
m物=2250g
答：（1）OA为5cm；
（2）该物体的质量2250g。
二、运用杠杆平衡原理进行计算
2．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）大国重器“昆仑号”可为高铁、道路桥梁的建设高效铺设箱梁。某次架桥时要将一段重为1.0×107N的箱梁运到铺设位置。工作时，“昆仑号”将箱梁自桥面竖直向上提升0.6m，固定好后，载着箱梁水平向前运动了30m，将箱梁运到桥墩A、B之间的正上方时水平静止。如图所示，此时“昆仑号”相当于杠杆，其左端与轮车A的接触点O为支点，G总表示“昆仑号”与箱梁受到的总重力（不包括轮车A受到的重力）作用在M点，桥墩B上的支腿对“昆仑号”支持力F作用在N点，l1表示ON的水平距离为50m，l2表示MN的水平距离为20m。
（1）此过程中克服箱梁所受重力做的功为多少？
（2）静止时，桥墩B上的支腿对“昆仑号”支持力F是“昆仑号”与箱梁受到的总重G总的几倍？
【答案】（1）6×106J；（2）0.6
【详解】解：（1）此过程中克服箱梁所受重力做的功为
W = Gh=1.0×107N×0.6m=6×106J
（2）根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2，可得
F1×50m=G总×（50m-20m）
故F1=0.6G总。即静止时，桥墩B上的支腿对“昆仑号”支持力F是“昆仑号”与箱梁受到的总重G总的0.6倍。
答：（1）此过程中克服箱梁所受重力做的功为6×106J；
（2）静止时，桥墩B上的支腿对“昆仑号”支持力F是“昆仑号”与箱梁受到的总重G总的0.6倍。
3．（23-24九年级上·江苏扬州·期中）如图所示，用轻质薄木板AB做成杠杆，O为支点，OA=OB=2m，地面上一质量为3kg、棱长为0.1m的实心正方体物块M用一不可伸长的细线系于OB的中点C，此时AB静止于水平位置，细线刚好被拉直。现将重为10N的小物块P放在O点的正上方的板上，对P施加F=2N的水平向左推力，使P沿OA向左做匀速直线运动。则：（g取10N/kg）
（1）若细线能承受的最大拉力为14N，小物块P可从O点开始往左运动多远？
（2）小物块P往左运动到最远时，推力F做了多少功？
【答案】（1）1.4m ；（2）2.8J
【详解】解：（1）水上物块P在水平方向从O点向左移动最远的距离为l2，则小物块P对杠杆作用力为
物块P向左移动到最远时，右端的拉力最大，为F1=14N，此时F1的力臂为
根据杠杆平衡条件，可得小物块P可从O点开始往左运动最远的距离为
（2）小物块P往左运动到最远时，推力F做的功为
答：（1）若细线能承受的最大拉力为14N，小物块P可从O点开始往左运动距离为1.4m；
（2）小物块P往左运动到最远时，推力F做的功为2.8J。
4．（23-24九年级上·江苏镇江·期中）如图所示，在竖直向下拉力F的作用下，使杠杆从水平位置将一物体缓慢匀速提升.如表是提升物体时采集到的信息：求：
物重G（N） （m） （m） A端上升的高度h/m B端下降的竖直距离s/m
100 0.8 0.4 0.4 0.2
（1）不计杠杆自重和摩擦，杠杆处于水平静止时，拉力F的大小；
（2）实际提升所用的拉力F为250N，拉力F做的总功；
（3）实际拉力F为250N时，杠杆的机械效率η。
【答案】（1）200N；（2）50J；（3）80%
【详解】解：（1）不计杠杆自重和摩擦，杠杆处于水平静止时，根据杠杆的平衡条件可得
带入数据为
解得。
（2）实际提升所用的拉力F为250N，拉力F做的总功为
（3）实际拉力F为250N时，所做的有用功为
杠杆的机械效率为
答：（1）不计杠杆自重和摩擦，杠杆处于水平静止时，拉力F的大小为200N；
（2） 实际提升所用的拉力F为250N，拉力F做的总功为50J；
（3）实际拉力F为250N时，杠杆的机械效率为80%。
三、功率的计算
5．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）电梯是高层住宅必备的交通工具。如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反。对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg。某次电梯满载上升时的v-t图像如图乙所示。不计钢丝绳重力和一切摩擦。（g取10N/kg）
（1）电梯匀速上升的高度是多少？
（2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？
（3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？
【答案】（1）12m；（2）4.8×104J；（3）2.2×104W
【详解】解：（1）由图像可知v=2m/s，匀速运动的时间t=6s，由得，电梯匀速上升的高度
h=vt=2m/s×6 s=12m
（2）对重的重力
G对重＝m对重g＝400kg×10N/kg＝4×103N
对重下降高度h=12m，对重的重力做的功
W对重=G对重h =4×103N×12 m=4.8×104J
（3）由平衡条件知
G对重+F=G轿厢+G额定载重
故电动机钢丝绳对轿厢的拉力
F=G轿厢+G额定载重-G对重= (1000+500-400) kg×10N/kg =1.1×104N
电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率
答：（1）电梯匀速上升的高度是12m；
（2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是4.8×104J；
（3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是2.2×104W。
6．（23-24九年级上·江苏常州·期中）跳绳是常州多地中考体育与健康考试选考项目之一，根据常州市区体育中考考试评分标准，初中学生1min跳绳不低于160次可得满分。如图所示，小智同学今年参加中考，他的质量为50kg，每次跳起高度约6cm。g取10N/kg。
（1）小智跳绳一次所做的功为多少？
（2）要想获得满分，小智1min跳绳的功率至少多大？
【答案】（1）30J；（2）80W
【详解】解：（1）小智的重力
G=mg=50kg×10N/kg=500N
跳绳一次所做的功
W=Gh=500N×0.06m=30J
（2）1min跳绳不低于160次可得满分，跳绳160次所做的总功
W总=160W=160×30J=4800J
小智1min跳绳的功率至少为
答：（1）小智跳绳一次所做的功为30J；
（2）小智1min跳绳的功率至少为80W。
7．（23-24九年级上·江苏连云港·期中）一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，货车（含驾驶员）空载时重为N，行驶时所受的阻力为车总重的0.05倍。请问：
（1）货车空载时以20m/s的速度匀速行驶，20s内货车牵引力做的功是多少？
（2）当货车装载N重的货物，以80kW额定功率匀速行驶时，货车行驶的速度是多少？
【答案】（1）6×105J；（2）16m/s
【详解】答：（1）货车空载行驶时所受的阻力
货车匀速行驶20s通过的路程
由于货车在水平路面上沿直线匀速行驶，则货车的牵引力
20s内货车牵引力做的功为
（2）当货车装载7×104N重的货物，货车的总重
货车匀速行驶时所受的阻力
由于货车在水平路面上沿直线匀速行驶，货车的牵引力
根据可得，货车的速度为
答：（1）20s内货车牵引力做的功是6×105J；
（2）货车的速度是16m/s。
8．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）爸爸开着满载质量为1.8×103kg的小轿车带小明去旅行，如图所示，汽车在整个过程中以恒定的功率行驶，受到的阻力为车重的0.1倍且保持不变，从启动到匀速运动之前行驶的路程为150m，运动的速度v与时间t的关系如图所示（g=10N/kg）
（1）小轿车匀速行驶时发动机牵引力的大小；
（2）小轿车匀速行驶时，牵引力的功率；
（3）10s内小轿车牵引力做的功。
【答案】（1）1.8×103N；（2）5.4×104W；（3）5.4×105J
【详解】解：（1）汽车的重力为
G=mg=1.8×103kg×10N/kg=1.8×104N
由汽车受到的阻力为车重的0.1倍可知，汽车受到的阻力为
f=0.1G=0.1×1.8×104N=1.8×103N
因为汽车做匀速运动，所以，汽车匀速运动时的牵引力为
F=f=1.8×103N
（2）由图像可知，汽车做匀速行驶时的速度为30m/s，牵引力的功率为
P=Fv=1.8×103N×30m/s=5.4×104W
（3）因为汽车在整个过程中以恒定的功率行驶，所以10s内汽车引力的功率也为5.4×104W，10s内汽车牵引力做的功为
W=Pt=5.4×104W×10s=5.4×105J
答：（1）小轿车匀速行驶时发动机牵引力的大小是1.8×103N；
（2）小轿车匀速运动时，牵引力功率是5.4×104W；
（3）10s内汽车牵引力做的功是5.4×105J。
9．（23-24九年级上·江苏常州·期中）一辆5G无人配送车，在粗糙程度相同的水平路面上沿直线运送物品，如图是配送车某次运动的路程与时间图像，已知配送车和所载物品的总质量为400kg，配送车受到的阻力是车重的0.05倍。求：（）
（1）在8min~10min这段时间内，配送车行驶时的牵引力多大？
（2）整个配送过程中，配送车牵引力所做的功多大？
（3）在0~8min这段时间内，配送车牵引力做功的功率多大？
【答案】（1）200N；（2）2.4×105J；（3）250W
【详解】解：（1）配送车受到的阻力是
在8min~10min这段时间内，配送车做匀速直线运动，处于平衡状态，阻力与牵引力相等，则
N
（2）整个配送过程中，配送车牵引力所做的功为
（3）在0~8min这段时间内，配送车牵引力做功
配送车牵引力做功的功率为
答：（1）在8min~10min这段时间内，配送车行驶时的牵引力为200N；
（2）整个配送过程中，配送车牵引力所做的功为；
（3）在0~8min这段时间内，配送车牵引力做功的功率为250W。
四、滑轮、滑轮组机械效率的计算
10．（23-24九年级上·江苏淮安·期中）小明家装修房屋，装修工人用500N的拉力F通过如图所示的滑轮组将一箱质量为80kg的建筑材料匀速提升3m（g=10N/kg）。求：
（1）拉力F所做的功；
（2）滑轮组的机械效率。
【答案】（1）3000J；（2）80%
【详解】解：（1）由图可知，n=2，拉力F所做的功
W总=Fs=Fnh=500N×2×3m=3000J
（2）工人做的有用功
W有=Gh=mgh=80kg×10N/kg×3m=2400J
则滑轮组的机械效率
答：（1）拉力F所做的功为3000J；
（2）滑轮组的机械效率为80%。
11．（23-24九年级上·江苏南通·期中）如图甲所示，在小型建筑工地，常用简易的起重设备小型卷扬机竖直吊运建筑材料，其工作原理图如图乙所示，的组某次将总重G为5000N的砖块儿匀速吊运到高为10m的楼上。用时40s，卷扬机提供的拉力F为3000N。绳重及摩擦忽略不计
（1）动滑轮的重力？
（2）拉力F做的总功？
（3）滑轮组工作时的机械效率是多少？
【答案】（1）1000N；（2）60000J；（3）83.3%
【详解】解：（1）由图可知
n＝2
根据 可知，动滑轮的重力为
G动＝nF-G＝6×3000N-5000N＝1000N
（2）拉力F做的总功为
W总＝Fs＝Fnh＝2×3000N×10m＝60000J
（3）有用功为
W有＝Gh＝5000N×10m＝50000J
滑轮组工作时的机械效率为
答：（1）动滑轮的重力1000N；
（2）拉力F做的总功为60000J；
（3）滑轮组工作时的机械效率是83.3%。
12．（23-24九年级上·江苏淮安·期中）如图所示，工人用250N的力F将400N的物体在10s内匀速提升2m，求：
（1）动滑轮对重物所做的有用功；
（2）拉力F的功率；
（3）动滑轮的机械效率。
【答案】（1）800J；（2）100W；（3）80%
【详解】解：（1）动滑轮对重物所做的有用功，即拉力做的有用功为
W有=Gh=400N×2m=800J
（2）由图可知，绳子承重段数n为2，绳端移动的距离为
s=nh=2×6m=4m
拉力做的功为
W总=Fs=250N×4m=1000J
拉力F的功率为
（3）动滑轮的机械效率为
答：（1）动滑轮对重物所做的有用功为800J；
（2）拉力F的功率为100W；
（3）动滑轮的机械效率为80%。
13．（23-24九年级上·江苏连云港·期中）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深9m，物体重1600N，动滑轮重400N，汽车的最大输出功率为6kW，与汽车相连的绳子能承受的最大拉力为3000N（不计汽车所受的摩擦阻力、绳重及滑轮组的摩擦），若重物以1m/s的速度匀速上升时，求：
（1）将物体由井底拉至井口需要的时间；
（2）滑轮组提升重物的机械效率；
（3）求整个装置工作时最大的机械效率是多少。（保留到小数点后一位）
【答案】（1）9s；（2）80%；（3）93.3%
【详解】解：（1）将物体由井底拉至井口需要的时间
（2）滑轮组提升重物的机械效率
（3）由图可知，承担物重额绳子股数n=3，则汽车运动的速度
汽车的最大输出功率为6kW，则由可知汽车能提供的最大动力为
小于与汽车相连的绳子能承受的最大拉力3000N。由可知，该装置能提升的最大物重为
整个装置工作时最大的机械效率是
答：（1）将物体由井底拉至井口需要的时间为9s；
（2）滑轮组提升重物的机械效率为80%；
（3）整个装置工作时最大的机械效率是93.3%。
14．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）学习了简单机械知识后，小华同学自制了如图所示的晾衣架。他将40N的衣物挂在横杆上，拉绳使其匀速上升0.8m，用时5s（上升过程中，横杆保持水平），此过程该装置的机械效率为80%（不计绳重及摩擦）g取。求：
（1）小明对拉绳施加的力为多大？
（2）小明拉绳所做功的功率为多少？
（3）动滑轮和横杆的总质量为多少？
【答案】（1）12.5N；（2）8W；（3）1kg
【详解】解：（1）由图可知，由4根绳承担物重，，小明做的有用功为
小明拉绳做的总功为
小明对拉绳施加的力为
（2）小明拉绳所做功的功率为
（3）根据可知，额外功为
动滑轮和横杆的总重力为
则动滑轮和横杆的总质量为
（1）小明对拉绳施加的力为12.5N；
（2）小明拉绳所做功的功率为8W；
（3）动滑轮和横杆的总质量为1kg。
五、根据关系图像计算机械效率
15．（23-24九年级上·江苏常州·期中）为了丰富学生的课余生活，某学校开设了“实验拓展课”。如图（甲）是某一学习小组设计的“测量滑轮组机械效率”的实验装置图，图（乙），已知物体的重力G＝36N，不计绳重及摩擦，手对绳自由段施加的拉力F=20N，求：
（1）0～2s内，滑轮组所做的有用功；
（2）该滑轮组的机械效率；
（3）0～2s内，拉力F的功率。
【答案】（1）7.2J；（2）60%；（3）6W
【详解】解：（1）由图乙可知，2s时，滑轮组做的有用功为
（2）滑轮组的动滑轮绕3段绳，做的总功为
滑轮组的机械效率
（3）0～2s内，拉力F的功率为
答：（1）0～2s内，滑轮组所做的有用功是7.2J；
（2）该滑轮组的机械效率是60%；
（3）0～2s内，拉力F的功率是6W。
16．（23-24九年级上·江苏宿迁·期中）一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图象如下，在第10s时速度达到20m/s， 通过的路程为120m，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4000N。 求：
（1）该汽车的恒定功率为多少？
（2）在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少？
（3）若发动机的转化效率为40%，则需要燃烧多少千克汽油才能使发动机做这么多功？（已知汽油的热值约为5×107J/kg）
【答案】（1）8×104W；（2）8×105J；（3）0.04kg
【详解】解：（1）由图可知，汽车10s后做匀速直线运动，其速度v=20m/s，当其匀速运动时，牵引力和阻力是一对平衡力，所以该汽车的恒定功率为
（2）0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是
W=Pt=8×104W×10s=8×105J（3）由可得
由Q=mq可得
答：（1）该汽车的恒定功率为8×104W；
（2）在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是8×105J；
（3）若发动机的转化效率为40%，则需要燃烧0.04kg汽油才能使发动机做这么多功。
17．（23-24九年级上·江苏宿迁·期中）一物块重，在拉力F的作用下从底部沿斜面匀速运动到如图甲所示的位置，用时。此过程F做的功W和时间t的关系图像如图乙所示，物块运动的速度和时间的关系图像如图丙所示。
求：（1）图甲中，拉力F对物体所做的有用功是多少？
（2）斜面的机械效率是多少？（百分号前保留一位小数）
（3）拉力F是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）由图甲可知，物块上升的高度为1.1m，所以拉力F对物体所做的有用功为
（2）由乙图可知，内拉力做的总功为3.6J，所以斜面的机械效率为
（3）内物块沿斜面移动的距离为
所以拉力F为
答：（1）图甲中，拉力F对物体所做的有用功为；
（2）斜面的机械效率为；
（3）拉力F为。
六、斜面机械效率的计算
18．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）如图所示，工人用长度的斜面把质量为的重物匀速推到高处，此过程中，工人所做的额外功为，已知；求：
（1）工人做的有用功；
（2）推力的大小；
（3）现在工人还需将另一质量为的重物匀速推到同一高度，他为了省力，换用长度为的斜面，若此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为，整个过程共用时，求工人推力做功的功率。
【答案】（1）3000J；（2）1200N；（3）375W
【详解】解：（1）工人做的有用功
（2）工人做的总功
由得，推力的大小
（3）现在工人还需将另一质量为的重物匀速推到同一高度，工人做的有用功
重物质量为150kg时，受到的摩擦力为
此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为，则此时受到的摩擦力为
此时摩擦力做的额外功为
工人推力做的总功
整个过程共用时，工人推力做功的功率
答：（1）工人做的有用功3000J；
（2）推力的大小1200N；
（3）工人推力做功的功率375W。
19．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）现用斜面将重为200N的正方体物块由底端匀速拉到顶端，如图所示。已知平行于斜面的拉力为120N，物体上升的高度是5 m，测得斜面与水平方向的夹角为30°。 求：
（1）拉力做的有用功；
（2）斜面的机械效率；
（3）物块沿斜面向上滑动时所受的摩擦力大小。
【答案】（1）1000J；（2）83.3%；（3）20N
【详解】解：（1）拉力做的有用功
（2）拉力做的功
斜面的机械效率
（3）物块沿斜面向上滑动时所受的摩擦力做的功
由得，摩擦力大小为
答：（1）拉力做的有用功1200J；
（2）斜面的机械效率83.3%；
（3）物块沿斜面向上滑动时所受的摩擦力大小20N。
七、滑轮组的连线问题
20．（23-24九年级上·江苏淮安·期中）如图是未装配好的滑轮组，请在图中画出滑轮组的绕绳方法，要求使用该滑轮组提升重物时既省力又能改变力的方向。
【答案】
【详解】要求使用该滑轮组提升重物时既省力又能改变力的方向，说明绳端拉力的方向应向下，所以绳子最后通过定滑轮，由此从外向内依次完成绕线，如图所示
21．（23-24九年级上·江苏镇江·期末）如图所示，工人用滑轮组将水桶匀速提升，请在图中用笔画线代替绳子画出连接滑轮组最省力的绕法。
【答案】
【详解】利用滑轮组提升物体，承担物重的绳子股数越多，滑轮组越省力；图中只有一个动滑轮，最多可以从动滑轮画出三根线，即三股绳承担物重，此时最省力，如图
22．（23-24九年级上·江苏盐城·期中）如图所示，用两个滑轮组成滑轮组提升重物，请画出能改变自由端施力方向的滑轮组的绕法。
【答案】
【详解】用两个滑轮组成滑轮组提升重物，物体向上运动，要改变自由端施力方向，则绳的自由端从定滑轮出来，绳子绕过定滑轮和动滑轮，则绳的起点在定滑轮，绕法如图
23．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）一位重力为400N的同学站在地面上，要利用图中所示的滑轮组提升重物，已知物重G=1000N，请在图中面出符合要求的绳子绕法。
【答案】
【详解】物重1000N，而绳子最多只能承受400N的拉力，承担物重的绳子的股数至少为
即至少需要三股绳子承担物重，绳子绕法如图所示：
24．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）按下列要求，完成作图。如图所示，工人站在高处利用滑轮组提升物体，请画出最省力的滑轮组的绕线方式。
【答案】
【详解】图中的滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成，工人站在高处利用滑轮组提升物体，则绳子自由端的拉力方向应向上；所以，需要从动滑轮的挂钩开始依次绕绳子，最后有三段绳子承担物重，这也是最省力的绕法，如图
25．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）小明用如图甲所示的滑轮组提升重物，物体上升的图像如图乙所示，绳子的自由端移动的速度是，请你在图甲中画出绳子绕法。
【答案】
【详解】由图乙可知，物体上升的速度为
v自＝2v物，故有两端绳子，所以从定滑轮开始绕，如图所示：
26．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）请画出将物体拾起来的最省力的绕线方式。
【答案】
【详解】由
可知，其他条件一定时，承担物重的绳子股数越多越省力。人往下拉绳子，因此绳子自由端方向向下，故绳子一端应固定在动滑轮上，此时承担物重的绳子股数n=3，绕线方式如图所示：
八、力和力臂的作图
27．（23-24九年级上·江苏宿迁·期中）图为古代一种提水装置的结构简图，请你作出水桶所受重力示意图，并画出动力的力臂。
【答案】
【详解】物体的重力，作用点在物体的重心上，方向竖直向下，过支点O做动力F1的垂线段，即为力臂l1，如图所示：
28．（23-24九年级上·江苏南通·期中）为使杠杆ON保持平衡，画出重物A对杠杆拉力的力臂和作用在M点使杠杆在如图乙位置平衡的最小拉力F的示意图。
【答案】
【详解】作出重物A对杠杆拉力F2的示意图，然后从支点向拉力作用线引垂线，并标上力臂符号L2；由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OM作为动力臂最长，由图知动力的方向应该向上，如图所示：
29．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）某剧组设计了如图所示拉力装置来改变照明灯的高度，轻质杠杆ABO可绕O点转动，不计支点处摩擦，请在图中画出杠杆ABO所受阻力以及拉力的力臂l。
【答案】
【详解】过A点作竖直向下的力，即阻力F2；过支点O作垂直于动力作用线的垂线段，即动力臂l，如图所示：
30．（23-24九年级上·江苏常州·期中）图甲是一种常用的移动指示牌，图乙是它的模型，图丙是被风刮倒的指示牌，请在图丙中画出：将指示牌扶起的最小力及其力臂。
【答案】
【详解】要将指示牌扶起，支点为C，，根据杠杆平衡条件可知，动力臂越长，动力越小，AC为最长动力臂L1时，动力最小，从A点作垂直于AC向上的线段F1的示意图，如图所示。
31．（23-24九年级上·江苏宿迁·期中）O为杠杆OAB的支点，请画出杠杆受到的阻力F2示意图和杠杆所受动力F的力臂L。
【答案】
【详解】图中杠杆OAB支点为O点，动力是绳子作用在A点的力，故动力F的力臂是从支点O作绳子的垂线，O到垂足的线段就是动力F的力臂L，阻力是物体G通过绳子作用在B点的力，方向竖直向下，如图所示：
32．（23-24九年级上·江苏·期中）如图所示，为电工师傅剪铁线用的钢丝钳。在电工师傅剪铁线时，钢丝钳的手柄可以看作杠杆，如图乙所示，其中O为支点，F2为阻力，请在乙图中作出剪铁线时的阻力F2的阻力臂L2，作用在A点的最小动力F1。
【答案】
【详解】根据力臂的作图可知，过支点O作阻力F2作用线的垂线段即为阻力的力臂；
寻找最小动力，先连接OA以OA为力臂即为最大力臂，再过A点做OA向下的垂线，此垂线的方向即为最小力的方向，如下图所示：
33．（23-24九年级上·江苏镇江·期中）如图杠杆处于静止状态，请根据动力臂l1画出动力F1。
【答案】
【详解】动力臂是支点到动力作用线的距离。已知动力臂l1，过其右侧端点做垂线，即为动力作用线，动力作用点在杠杆上，所以动力作用线与杠杆的交点就是动力作用点，然后标出箭头，即为动力F1，如图所示：
34．（23-24九年级上·江苏连云港·期中）下图是指甲剪的示意图。指甲剪可以看作是由三个杠杆①②③组成。请完成以下作图。（忽略摩擦，保留作图痕迹）
（1）在甲图中画出杠杆①以B点为支点时动力F1的力臂l1及阻力F2的示意图；
（2）在乙图中画出杠杆③以D点为支点时动力F3的示意图及其力臂l3。
【答案】（1）
（2）
【详解】（1）过支点B作力F1作用线的垂线段，标出力臂的符号l1。因动力F1让杠杆①绕支点B顺时针转动，则阻力F2应该让杠杆①绕支点B逆时针转动，阻力的作用点在C点，方向向下，如甲图所示：
（2）由题意知，杠杆③的D点为支点，动力F3作用点为E点，过点E点作垂直于杠杆③的作用力F3，方向向上，再过支点D作力F3作用线的垂线段，标出力臂的符号l3，如乙图所示：
35．（23-24九年级上·江苏泰州·期中）图中轻质杠杆BOA上悬挂一个重为G的物体，请画出使杠杆在图示位置平衡的最小动力F的示意图及其力臂L。
【答案】
【详解】根据杠杆平衡条件，若要动力最小，在阻力及阻力臂不变的情况下，尽可能的增大动力臂，即最大动力臂为OA，因为物体的重力向下，垂直OA向上作出动力即可。阻力臂是支点到阻力作用线的距离，过支点作阻力作用线的垂线即可，如图：
36．（23-24九年级上·江苏南京·期中）按要求作图（请保留作图痕迹）。图（a）所示为杭州亚运会赛艇比赛现场。船桨可视为杠杆AOB，图（b）为其简化图，O为支点，为动力，请在图（b）中画出的力臂、作用在B点的阻力）。
【答案】
【详解】F1的力臂l1，先画出动力F1的反向延长线，再从O点做其垂线段，则该垂线段长度为F1的力臂l1，作用在B点的阻力与动力F1平行，因为动力与阻力为一对相互作用力，方向相反，如图所示：
37．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）如图是一种小型千斤顶的示意图，当手往下压动摇臂时，能把重物抬高一段较小的距离，请在图中画出；①最小的动力F的示意图；②F的力臂L。
【答案】
【详解】根据图示可知，B为支点，A为动力作用点，在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，最省力，即动力臂最长，所以OA作动力臂最长，过A点与OA垂直向下作垂线就得到动力F的方向。如图：
38．（23-24九年级上·江苏南京·期中）如图，用开瓶器打开瓶盖，画出作用在A点上的最小力F1及其力臂l1。
【答案】
【详解】用起子开瓶盖时，根据用力情况，起子与瓶盖上面接触的点为支点O；当动力臂等于OA时，力臂最长，根据杠杆平衡条件可知，动力最小；连接OA，标出力臂符号l1，即为力臂l1；从动力作用点A垂直于OA向上画一带箭头的线段，标出力的符号F1，即为最小力F1的示意图，如图所示
。
39．（23-24九年级上·江苏连云港·期中）如图所示，使用羊角锤拔钉子，请画出此时动力F的力臂
【答案】
【详解】如图，O为支点，F的力臂为支点到F作用线的距离，过O画出F的垂线段即为F的力臂，如图所示：
40．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）如图所示，杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态。请作出F2的力臂L2及力F1。
【答案】
【详解】已知力与力臂满足垂直的位置关系，过L1的左端点作杠杆向上的垂线，该线与杠杆的交点为力的作用点，阻力刚好与杠杆垂直，则支点与阻力之间的杆长为阻力臂，如下图所示：
41．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）如图所示，杠杆OA处于静止状态，是力的力臂，请在图中画出力和作用在A端的最小力的示意图。
【答案】
【详解】由图中是力的力臂可作的垂线得力，以OA为力臂，此时动力臂最大，过A点作垂线得到最小力，如图所示：
。
42．（23-24九年级上·江苏徐州·期中）如图所示，请在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F的示意图及其力臂l。
【答案】
【详解】根据杠杆平衡的条件知道，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越长越省力；由图示知道，以OA为动力臂时，动力臂最长，此时最省力；连接OA，OA即动力臂L；从A点做OA的垂线，为使杠杆平衡，力的方向应垂直于OA向上，画出动力F，如下图
43．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）按题目要求作图：在图中画出阻力以及使轻质杠杆在图示位置平衡时的最小动力。
【答案】
【详解】如图所示杠杆，O为支点，阻力为悬挂球的绳子对杠杆B点竖直向下的拉力，分析可知，杠杆上离支点最远的点为A点，以OA为力臂则动力臂最长，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知此时动力最小，阻力使杠杆逆时针旋转，则动力应使杠杆顺时针旋转，即最小动力的方向是垂直于杠杆向上。据此作图如下
九、科普阅读题
44．（23-24九年级上·江苏扬州·期中）阅读材料，回答问题。
中国古代农具——桔槔（jié gāo）
桔槔是中国古代的一种汲水工具，如图甲所示，直杆的中间由竖木支撑或悬吊起来，一端用绳子与水桶相连，另一端绑上或悬上一块重石头。当要汲水时，人用力向下拉绳子，使水桶下降到水面以下并让水进入水桶。当水桶装满水后，人向上拉动绳子，就可让绑重石端的位置下降，同时将提水的容器中的水提升。
（1）桔槔本质上是一种 （填简单机械名称），由于其另一端配有重物，所以人们向井内放送水桶时，人用的力一般 （选填“大于”“小于”或“等于”）水桶的重力；
（2）使用更大的水桶一次打取更多的水时，为了更省力，末端重物不改变其位置的情况下，其质量应 （选填“增大”“减小”或“不变”）；
（3）有同学说桔槔另一端绑上的大石头越重越好，你的看法是： ；
（4）图乙是桔槔的模型，若BO=1m，AO=2m，空水桶重20N，石头重200N，水桶最大装水量200N，则人向上提满桶水时所用的最小力为 N。
【答案】 杠杆 大于 增大 见解析 120
【详解】（1）[1]由题意可知，桔槔是一个在力的作用下绕着固定点转动的硬棒，所以桔槔本质上是一种杠杆。
[2]由图可知，由于其另一端配有重物，人们向井内放送水桶时，需要提起另一侧的重物，所以人用的力一般大于水桶的重力。
（2）[3]桔槔B端悬挂一个重物，A端悬挂水桶，如果使用更大的水桶一次打取更多的水时，为了更省力，根据杠杆平衡条件可知，B端重物在不改变其位置的情况下，其质量应该增大。
（3）[4]根据杠杆平衡条件可知，在动力臂和阻力臂一定时，阻力越大，需要的动力也就越大，所以大石头越重，人向井内放送水桶时，向下的拉力更大，所以这个说法不正确。
（4）[5]由题意可知，当人向上提桶时，根据杠杆平衡条件可得
G空桶×OA-F拉×L拉=G石×OB
因为G空桶、G石、OA、OB都不变，所以拉力的力臂越大，拉力越小，当人竖直向上拉时，拉力的力臂L拉最大，为OA，此时的拉力最小，由杠杆平衡条件可得
(G桶水-F拉)×OA=G石×OB
代入数据得
(200N+20N-F拉)×2m=200N×1m
解得：F拉=120N。则人竖直向上提满桶水时所用的最小力为120N。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页九上物理期中复习 第11章《简单机械和功》 计算题19题+作图题24题+科普阅读1题（江苏专用）
一、运用杠杆平衡原理进行计算
1．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）学完杠杆知识后，小明在综合实践活动中制作杆秤，他取一根质量均匀分布的圆木棒，测得木棒AB长度为80cm，质量为50g；一质量为350g的小盘和一个未知质量的螺母。（g取10N/kg）
（1）如图甲所示，小明将小盘悬于棒的A端，用细线在O点提起木棒，木棒恰好水平平衡，则OA为多长？
（2）小明用螺母作为秤砣，他用调节好的托盘天平去测量螺母的质量，平衡时砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，小明用该杆秤称某物体的质量，平衡时的情形如图丙所示，则该物体的质量有多大？
二、运用杠杆平衡原理进行计算
2．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）大国重器“昆仑号”可为高铁、道路桥梁的建设高效铺设箱梁。某次架桥时要将一段重为1.0×107N的箱梁运到铺设位置。工作时，“昆仑号”将箱梁自桥面竖直向上提升0.6m，固定好后，载着箱梁水平向前运动了30m，将箱梁运到桥墩A、B之间的正上方时水平静止。如图所示，此时“昆仑号”相当于杠杆，其左端与轮车A的接触点O为支点，G总表示“昆仑号”与箱梁受到的总重力（不包括轮车A受到的重力）作用在M点，桥墩B上的支腿对“昆仑号”支持力F作用在N点，l1表示ON的水平距离为50m，l2表示MN的水平距离为20m。
（1）此过程中克服箱梁所受重力做的功为多少？
（2）静止时，桥墩B上的支腿对“昆仑号”支持力F是“昆仑号”与箱梁受到的总重G总的几倍？
3．（23-24九年级上·江苏扬州·期中）如图所示，用轻质薄木板AB做成杠杆，O为支点，OA=OB=2m，地面上一质量为3kg、棱长为0.1m的实心正方体物块M用一不可伸长的细线系于OB的中点C，此时AB静止于水平位置，细线刚好被拉直。现将重为10N的小物块P放在O点的正上方的板上，对P施加F=2N的水平向左推力，使P沿OA向左做匀速直线运动。则：（g取10N/kg）
（1）若细线能承受的最大拉力为14N，小物块P可从O点开始往左运动多远？
（2）小物块P往左运动到最远时，推力F做了多少功？
4．（23-24九年级上·江苏镇江·期中）如图所示，在竖直向下拉力F的作用下，使杠杆从水平位置将一物体缓慢匀速提升.如表是提升物体时采集到的信息：求：
物重G（N） （m） （m） A端上升的高度h/m B端下降的竖直距离s/m
100 0.8 0.4 0.4 0.2
（1）不计杠杆自重和摩擦，杠杆处于水平静止时，拉力F的大小；
（2）实际提升所用的拉力F为250N，拉力F做的总功；
（3）实际拉力F为250N时，杠杆的机械效率η。
三、功率的计算
5．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）电梯是高层住宅必备的交通工具。如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反。对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg。某次电梯满载上升时的v-t图像如图乙所示。不计钢丝绳重力和一切摩擦。（g取10N/kg）
（1）电梯匀速上升的高度是多少？
（2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？
（3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？
6．（23-24九年级上·江苏常州·期中）跳绳是常州多地中考体育与健康考试选考项目之一，根据常州市区体育中考考试评分标准，初中学生1min跳绳不低于160次可得满分。如图所示，小智同学今年参加中考，他的质量为50kg，每次跳起高度约6cm。g取10N/kg。
（1）小智跳绳一次所做的功为多少？
（2）要想获得满分，小智1min跳绳的功率至少多大？
7．（23-24九年级上·江苏连云港·期中）一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，货车（含驾驶员）空载时重为N，行驶时所受的阻力为车总重的0.05倍。请问：
（1）货车空载时以20m/s的速度匀速行驶，20s内货车牵引力做的功是多少？
（2）当货车装载N重的货物，以80kW额定功率匀速行驶时，货车行驶的速度是多少？
8．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）爸爸开着满载质量为1.8×103kg的小轿车带小明去旅行，如图所示，汽车在整个过程中以恒定的功率行驶，受到的阻力为车重的0.1倍且保持不变，从启动到匀速运动之前行驶的路程为150m，运动的速度v与时间t的关系如图所示（g=10N/kg）
（1）小轿车匀速行驶时发动机牵引力的大小；
（2）小轿车匀速行驶时，牵引力的功率；
（3）10s内小轿车牵引力做的功。
9．（23-24九年级上·江苏常州·期中）一辆5G无人配送车，在粗糙程度相同的水平路面上沿直线运送物品，如图是配送车某次运动的路程与时间图像，已知配送车和所载物品的总质量为400kg，配送车受到的阻力是车重的0.05倍。求：（）
（1）在8min~10min这段时间内，配送车行驶时的牵引力多大？
（2）整个配送过程中，配送车牵引力所做的功多大？
（3）在0~8min这段时间内，配送车牵引力做功的功率多大？
四、滑轮、滑轮组机械效率的计算
10．（23-24九年级上·江苏淮安·期中）小明家装修房屋，装修工人用500N的拉力F通过如图所示的滑轮组将一箱质量为80kg的建筑材料匀速提升3m（g=10N/kg）。求：
（1）拉力F所做的功；
（2）滑轮组的机械效率。
11．（23-24九年级上·江苏南通·期中）如图甲所示，在小型建筑工地，常用简易的起重设备小型卷扬机竖直吊运建筑材料，其工作原理图如图乙所示，的组某次将总重G为5000N的砖块儿匀速吊运到高为10m的楼上。用时40s，卷扬机提供的拉力F为3000N。绳重及摩擦忽略不计
（1）动滑轮的重力？
（2）拉力F做的总功？
（3）滑轮组工作时的机械效率是多少？
12．（23-24九年级上·江苏淮安·期中）如图所示，工人用250N的力F将400N的物体在10s内匀速提升2m，求：
（1）动滑轮对重物所做的有用功；
（2）拉力F的功率；
（3）动滑轮的机械效率。
13．（23-24九年级上·江苏连云港·期中）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深9m，物体重1600N，动滑轮重400N，汽车的最大输出功率为6kW，与汽车相连的绳子能承受的最大拉力为3000N（不计汽车所受的摩擦阻力、绳重及滑轮组的摩擦），若重物以1m/s的速度匀速上升时，求：
（1）将物体由井底拉至井口需要的时间；
（2）滑轮组提升重物的机械效率；
（3）求整个装置工作时最大的机械效率是多少。（保留到小数点后一位）
14．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）学习了简单机械知识后，小华同学自制了如图所示的晾衣架。他将40N的衣物挂在横杆上，拉绳使其匀速上升0.8m，用时5s（上升过程中，横杆保持水平），此过程该装置的机械效率为80%（不计绳重及摩擦）g取。求：
（1）小明对拉绳施加的力为多大？
（2）小明拉绳所做功的功率为多少？
（3）动滑轮和横杆的总质量为多少？
五、根据关系图像计算机械效率
15．（23-24九年级上·江苏常州·期中）为了丰富学生的课余生活，某学校开设了“实验拓展课”。如图（甲）是某一学习小组设计的“测量滑轮组机械效率”的实验装置图，图（乙），已知物体的重力G＝36N，不计绳重及摩擦，手对绳自由段施加的拉力F=20N，求：
（1）0～2s内，滑轮组所做的有用功；
（2）该滑轮组的机械效率；
（3）0～2s内，拉力F的功率。
16．（23-24九年级上·江苏宿迁·期中）一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图象如下，在第10s时速度达到20m/s， 通过的路程为120m，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4000N。 求：
（1）该汽车的恒定功率为多少？
（2）在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少？
（3）若发动机的转化效率为40%，则需要燃烧多少千克汽油才能使发动机做这么多功？（已知汽油的热值约为5×107J/kg）
17．（23-24九年级上·江苏宿迁·期中）一物块重，在拉力F的作用下从底部沿斜面匀速运动到如图甲所示的位置，用时。此过程F做的功W和时间t的关系图像如图乙所示，物块运动的速度和时间的关系图像如图丙所示。
求：（1）图甲中，拉力F对物体所做的有用功是多少？
（2）斜面的机械效率是多少？（百分号前保留一位小数）
（3）拉力F是多少？
六、斜面机械效率的计算
18．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）如图所示，工人用长度的斜面把质量为的重物匀速推到高处，此过程中，工人所做的额外功为，已知；求：
（1）工人做的有用功；
（2）推力的大小；
（3）现在工人还需将另一质量为的重物匀速推到同一高度，他为了省力，换用长度为的斜面，若此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为，整个过程共用时，求工人推力做功的功率。
19．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）现用斜面将重为200N的正方体物块由底端匀速拉到顶端，如图所示。已知平行于斜面的拉力为120N，物体上升的高度是5 m，测得斜面与水平方向的夹角为30°。 求：
（1）拉力做的有用功；
（2）斜面的机械效率；
（3）物块沿斜面向上滑动时所受的摩擦力大小。
七、滑轮组的连线问题
20．（23-24九年级上·江苏淮安·期中）如图是未装配好的滑轮组，请在图中画出滑轮组的绕绳方法，要求使用该滑轮组提升重物时既省力又能改变力的方向。
21．（23-24九年级上·江苏镇江·期末）如图所示，工人用滑轮组将水桶匀速提升，请在图中用笔画线代替绳子画出连接滑轮组最省力的绕法。
22．（23-24九年级上·江苏盐城·期中）如图所示，用两个滑轮组成滑轮组提升重物，请画出能改变自由端施力方向的滑轮组的绕法。
23．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）一位重力为400N的同学站在地面上，要利用图中所示的滑轮组提升重物，已知物重G=1000N，请在图中面出符合要求的绳子绕法。
24．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）按下列要求，完成作图。如图所示，工人站在高处利用滑轮组提升物体，请画出最省力的滑轮组的绕线方式。
25．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）小明用如图甲所示的滑轮组提升重物，物体上升的图像如图乙所示，绳子的自由端移动的速度是，请你在图甲中画出绳子绕法。
26．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）请画出将物体拾起来的最省力的绕线方式。
八、力和力臂的作图
27．（23-24九年级上·江苏宿迁·期中）图为古代一种提水装置的结构简图，请你作出水桶所受重力示意图，并画出动力的力臂。
28．（23-24九年级上·江苏南通·期中）为使杠杆ON保持平衡，画出重物A对杠杆拉力的力臂和作用在M点使杠杆在如图乙位置平衡的最小拉力F的示意图。
29．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）某剧组设计了如图所示拉力装置来改变照明灯的高度，轻质杠杆ABO可绕O点转动，不计支点处摩擦，请在图中画出杠杆ABO所受阻力以及拉力的力臂l。
30．（23-24九年级上·江苏常州·期中）图甲是一种常用的移动指示牌，图乙是它的模型，图丙是被风刮倒的指示牌，请在图丙中画出：将指示牌扶起的最小力及其力臂。
31．（23-24九年级上·江苏宿迁·期中）O为杠杆OAB的支点，请画出杠杆受到的阻力F2示意图和杠杆所受动力F的力臂L。
32．（23-24九年级上·江苏·期中）如图所示，为电工师傅剪铁线用的钢丝钳。在电工师傅剪铁线时，钢丝钳的手柄可以看作杠杆，如图乙所示，其中O为支点，F2为阻力，请在乙图中作出剪铁线时的阻力F2的阻力臂L2，作用在A点的最小动力F1。
33．（23-24九年级上·江苏镇江·期中）如图杠杆处于静止状态，请根据动力臂l1画出动力F1。
34．（23-24九年级上·江苏连云港·期中）下图是指甲剪的示意图。指甲剪可以看作是由三个杠杆①②③组成。请完成以下作图。（忽略摩擦，保留作图痕迹）
（1）在甲图中画出杠杆①以B点为支点时动力F1的力臂l1及阻力F2的示意图；
（2）在乙图中画出杠杆③以D点为支点时动力F3的示意图及其力臂l3。
35．（23-24九年级上·江苏泰州·期中）图中轻质杠杆BOA上悬挂一个重为G的物体，请画出使杠杆在图示位置平衡的最小动力F的示意图及其力臂L。
36．（23-24九年级上·江苏南京·期中）按要求作图（请保留作图痕迹）。图（a）所示为杭州亚运会赛艇比赛现场。船桨可视为杠杆AOB，图（b）为其简化图，O为支点，为动力，请在图（b）中画出的力臂、作用在B点的阻力）。
37．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）如图是一种小型千斤顶的示意图，当手往下压动摇臂时，能把重物抬高一段较小的距离，请在图中画出；①最小的动力F的示意图；②F的力臂L。
38．（23-24九年级上·江苏南京·期中）如图，用开瓶器打开瓶盖，画出作用在A点上的最小力F1及其力臂l1。
39．（23-24九年级上·江苏连云港·期中）如图所示，使用羊角锤拔钉子，请画出此时动力F的力臂
40．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）如图所示，杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态。请作出F2的力臂L2及力F1。
41．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）如图所示，杠杆OA处于静止状态，是力的力臂，请在图中画出力和作用在A端的最小力的示意图。
42．（23-24九年级上·江苏徐州·期中）如图所示，请在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F的示意图及其力臂l。
43．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）按题目要求作图：在图中画出阻力以及使轻质杠杆在图示位置平衡时的最小动力。
九、科普阅读题
44．（23-24九年级上·江苏扬州·期中）阅读材料，回答问题。
中国古代农具——桔槔（jié gāo）
桔槔是中国古代的一种汲水工具，如图甲所示，直杆的中间由竖木支撑或悬吊起来，一端用绳子与水桶相连，另一端绑上或悬上一块重石头。当要汲水时，人用力向下拉绳子，使水桶下降到水面以下并让水进入水桶。当水桶装满水后，人向上拉动绳子，就可让绑重石端的位置下降，同时将提水的容器中的水提升。
（1）桔槔本质上是一种 （填简单机械名称），由于其另一端配有重物，所以人们向井内放送水桶时，人用的力一般 （选填“大于”“小于”或“等于”）水桶的重力；
（2）使用更大的水桶一次打取更多的水时，为了更省力，末端重物不改变其位置的情况下，其质量应 （选填“增大”“减小”或“不变”）；
（3）有同学说桔槔另一端绑上的大石头越重越好，你的看法是： ；
（4）图乙是桔槔的模型，若BO=1m，AO=2m，空水桶重20N，石头重200N，水桶最大装水量200N，则人向上提满桶水时所用的最小力为 N。
试卷第1页，共3页
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