课件22张PPT。平面直角坐标系（1）人教版樟树三中 李武春法国数学家笛卡儿----法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。
1596--1650一：如何确定直线上点的位置？
在直线上规定了原点、正方向、单位长
就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
小红小明小强如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？（-2,3）（0,0）（3,2）Ox轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴 ②互相垂直③公共原点 组成平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系（如图）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。-3 -2 -1 1 2 3o-1-2-3123xy正方向：数轴向右与向上的方向.y轴或纵轴：竖直的数轴.坐标轴:x轴或横轴：水平的数轴.原点：两条数轴的公共原点Ｏ.XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）XXY（A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）
2
1
-1
-2
O D
平面上 组成
平面直角坐标系， 叫x轴（横轴），
取向 为正方向， 叫y轴（纵轴），
取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 。两条互相垂直，原点重合的两条数轴水平的数轴右上竖直的数轴原点xy第一象限第二象限第三象限第四象限5-2-3-4-132416yy轴或纵轴x轴或横轴原点第一象限第二象限第三象限第四象限象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.注意:坐标轴上的点不属于任何象限。·AA的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4, 2)就叫做A的坐标·B（-4,1）记作：（4,2）·B·D·C例 1 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），
B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4） ·A写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
它们分别在哪个象限内( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )( 2，3 )如何确定平面上点的位置？（-2,3）（0,0）（3,2）( 2,3 )( 0,4 )( -3,-1 )( -3,-0 )( 1,-1 )各象限内的点的坐标有何特征？（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）观察：各象限点坐标符号特点。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX第一象限第二象限第三象限第四象限（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）注意:坐标轴上的点不属于任何象限。练一练1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限DBABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐标轴上点有何特征？在x轴上的点，
纵坐标等于0.在y轴上的点，
横坐标等于0.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上练一练巩固练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）
在第_______象限；点（0，3）在____轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，
到 y轴的距离是________.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。
四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2） 本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。
3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）本节小结坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。p67 再 见再 见再 见再 见再 见6.1.2 平面直角坐标系(一)1教学目标
、认识并能够画出平面直角坐标系，理解平面直角坐标系的有关概念。、在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能有点写出它的坐标。、经历画坐标系、描点、连线以及由点找坐标等过程，培养合作交流意识，体会数形结合思想。
2学情分析
教材里的一些概念既多和琐碎又较为深奥，如“有序数对”、“一一对应”以及“四个象限”的符号特点等比较难以理解和掌握。学生的抽象思维能力较弱，对于新知识的接受有个比较长的过程。
3重点难点
教学重点：
、认识平面直角坐标系。、根据坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。
教学难点：
、平面直角坐标系内的坐标符号的特点。、探究特殊的坐标之间的位置关系。
4教学过程
4.1 第一学时新设计
教学过程：
一、复习提问：
1、同学们初一上学期学了数轴，请问什么叫数轴？这个学期我们又学了实数，请问数轴上的点和实数的关系如何？
2、看下列例题：
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
二、授新课
1、在日常生活中我们经常可以看到这样的例子:
小强
小红
小明
这三个人家所在位置该如何描述了？引出平面直角坐标系
这样就很容易找到三个人的家的位置。这样的图像是用平面直角坐标系表示的，那什么是平面直角坐标系了？
2、认识平面直角坐标系。
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴组成了平面直角坐标系。水平的数轴叫x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直方向的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。（平面直角坐标系的三要素：1、两条数轴。2、互相垂直。3、公共原点。）
3、认识点的坐标的与坐标表示点方法。
根据图像就可以很容易的的找出三个人的位置，那位置怎么表示了？比如：小强可以表示成（-5,4）那这样表示叫做点的坐标。点的坐标的表示方法是：先X后y或者先横后纵。具体操作：过该点P分别向x轴、y轴画垂线垂足所对应的点表示的数坐标为a、b分别叫做该点的横坐标和纵坐标，记为P（a、b）（a、b两个数不能颠倒）
如何通过坐标找点了？方法一样：分别过x轴、y轴画垂线，两条垂线的交点即为该
坐标表示的点。
看如下例题：
例 1 、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），
B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4）
例2、在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)4、认识平面坐标的四个象限。
例3、已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限.C.第三象限 D.第四象限
例4、下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）
5、小结。
本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。
3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
6、课堂作业。
P68复习巩固第1题，P69第2、3题。
教学活动
