江苏省徐州市邳州市戴庄中学2024-2025学年九年级上学期数学第一次学情检测试卷（无答案）

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学
校
班
级
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姓
名
得分
)2024～2025学年度第一学期九年级学情调研数学试题
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）
1.下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2.把一元二次方程2x(x-1)=(x-3)+4化成一般形式之后,其二次项系数与一次项分别(　　)
A. 2、-3 B. -2、-3 C. 2、-3x D. -2、-3x
3.用配方法解一元二次方程x2－6x+8＝0配方后得到的方程是（　　）
A.（x+6）2＝28 B.（x－6）2＝28 C.（x+3）2＝1 D.（x－3）2＝1
4.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ）
A. 0 B. －1 C. 2 D. －3
5.若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（　　）
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
6. 某地区2021年人均可支配收入为26000元,2023年人均可支配收入为31000元.设该地区2021年至2023年居民人均可支配收入的年平均增长率为x,则可列方程为(　　)
A. 26000(1+2x)=31000　 B. 26000(1+x)2=31000
C. 26000(1-2x)=31000　 D. 26000(1-x)2=31000
7.已知☉O的直径为10cm,点P到圆心O的距离为8cm,则点P和圆的位置关系(　　)
A. 点P在圆内 B. 点P在圆外
C. 点P在圆上 D. 无法判断
8．下列说法中，正确的个数为（　　）
①面积相等的圆是等圆；②过圆心的线段是直径； ③长度相等的弧是等弧；④半径是弦；⑤直径是最长的弦；⑥等弧所在的圆一定是等圆或同圆，
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(本大题共10小题，每小题4分,共40分．不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）
9.一元二次方程的解是 ．
10.关于x的方程是一元二次方程，则m= ．
11.已知m为方程 的一个根，则代数式的值是 ．
12. 若x1，x2是一元二次方程x2+5x－1＝0的两个实数根，则x1+x2的值为 ．
13. 若关于x的一元二次方程两根分别为1和3,请写出一个符合题意的方程 ．
14．已知关于x的一元二次方程kx2－（2k－1）x+k－2＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ．
15. 到点O的距离等于8的点的集合是 ．
16．如图，是圆O的直径，C是弧的中点，若，则的度数为 °．
17．一条弦把圆的周长分成两部分，则这条弦所对的圆心角的度数是 °．
(
（第
16
题）
（第
18
题）
)
18．如图，是直径，点C在上，垂足为D，点E是上动点（不与点C重合），点F为的中点，若，，则的最大值为 ．
三、解答题(本大题共9小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（20分）解下列一元二次方程：
（1）x2－4＝0； （2）2x2－3x－2＝0；
（3）x2－4x－2＝0； （4）3（x+2）＝2x（x+2）．
(
（
第
20
题）
)20.（6分）为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园ABCD(如图)，生态园一面靠墙(墙足够长)，另外三面用18 m的篱笆围成．生态园的面积能为40 m2 如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由．
21．（本题6分）为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2022年该学校用于购买图书的费用为5000元，2024年用于购买图书的费用是7200元，求2022至2024年买书资金的平均增长率．
22.（本题6分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1＝0．
（1）若x＝1是方程的一个根，求实数m的值；
（2）求证：方程总有两个不相等的实数根．
23.（本题7分）如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使试验田面积为570 m2，求道路的宽度.
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（第
23
题）
)
24.（本题8分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件. 市场调查反映：每降价0.5元，每星期可多卖出10件. 已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元
(
（第
25
题）
)25.（本题8分）饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（ 图①）的形状示意图．是⊙O的一部分，D是的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA，OB．已知AB=24 cm，碗深CD=8 cm，求⊙O的半径OA.
26.（本题12分）如图所示，四边形ABCD为矩形，AB＝6 cm，AD＝4 cm，若点Q从A点出发沿AD以1 cm/s的速度向D运动，P从B点出发沿BA以2 cm/s的速度向A运动，如果P、Q分别同时出发，当一个点到达终点时，另一点也同时停止．设运动的时间为t s．
(1)当t为何值时，△PAQ为等腰三角形？
(2)当t为何值时，△APD的面积为6 cm2？
(3)五边形PBCDQ的面积能否达到20 cm2？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．
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（第
26
题）
)