小学数学苏教版（2024）六年级上第一单元 长方体和正方体（含答案）

第一单元 长方体和正方体
一、选择题
1．相邻两个容量单位之间的进率是( )．
A．10 B．1000 C．100
2．观察这是（ ）个小正方体，从右面看可以看到（ ）个面．
A．3、2 B．3、3 C．2、3
3．下图的纸片折起来可以做成一个正方体，与2号面相对的是（ ）号面。
A．3 B．4 C．6
4．把 1 个棱长 2 厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体表面积的和比原来正方体的表面积增加了多少平方厘米？（ ）
A．2 平方厘米 B．4 平方厘米 C．8 平方厘米
5．一个大正方体，切掉一个小正方体（如图）。下面说法正确的是（ ）
A．表面积不变，体积变大。 B．表面积变小，体积变小。
C．表面积不变，体积变小。
6．小华用一根长（ ）的铁丝做成一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体框架后，还剩下2分米。
A．210分米 B．72分米 C．74分米
7．如果把一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米和h厘米的长方体的高增加3厘米，那么这个长方体的表面积比原来增加（ ）平方厘米。
A．3ab B．3（a＋b） C．6（a＋b）
二、填空题
8．4.05立方米＝( )立方分米 780立方厘米＝( )立方分米
0.06升＝( )毫升 1.5立方分米＝( )升
9．如图是一个长方体纸箱，它所有的棱长的和是( )，占地面积是( )，做这样一个纸箱需要纸板面积是( )，它的体积是( )。
10．做一个正方体框架，用去铁丝144分米，如果在这个框架外面加一层铁皮，至少需要铁皮( )平方分米。（接头处不算）
11．有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有( )升的水，水与玻璃接触的面积是( )平方厘米。
12．一个长方体恰好可以截成两个正方体，截开后其表面积增加18平方米，这个长方体的体积是( )。
三、判断题
13．拼成一个稍大的正方体至少需要8个小正方体。( )
14．如图，在一个从里面量长8分米、宽5分米、高6分米的木盒内，最多可以放24个棱长为2分米的小正方体木块。( )
15．体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。( )
16．一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是8.5米，这个长方体的棱长总和是34米。( )
17．这个平面图形不能折成一个正方体。( )
四、计算题
18．求下列图形的表面积和体积。
五、解答题
19．把一个棱长为0.8米的正方体钢块熔成一根长8分米，厚1分米的长方体钢条，这根钢条宽多少分米？
20．我们的平顶教室长10米，宽6米，高4.2米。教室门窗和黑板的面积一共有36.5平方米，要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？
21．希望小学准备挖一个长方体沙坑，设计这个沙坑的长是4米，宽是3米，深是0.4米
(1)这个沙坑的占地面积是多少平方米
(2)如果把沙坑填满黄沙，希望小学要准备多少立方米的黄沙
22．一种横制的通风管，长6m，横截面是周长为12dm的正方形，请问做一对这样的通风管至少用铁皮多少平方米？
23．仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮若干张．
张师傅要从中选5张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）箱子，要使箱子的容积最大，可以怎么选？（先填表，再计算出箱子的容积）
A型号 B型号 C型号 D型号
（ ）张 （ ）张 （ ）张 （ ）张
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．C
5．C
6．C
7．C
8． 4050 0.78 60 1.5
9． 48分米 15平方分米 94平方分米 60立方分米
10．864
11． 36 5400
12．54立方米/54m3
13．√
14．√
15．√
16．√
17．√
18．长方体的表面积是288平方厘米，体积是324立方厘米；正方体的表面积是平方分米，体积是立方分米
19．64
20．157.9平方米
21．（1）12平方米 （2）4.8立方米
22．14.4平方米
23．A型号0张，B型号1张，C型号4张，D型号0张；容积最大是150立方分米