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7.1 平面直角坐标系(一)
笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。
数学方面的主要成就
哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。
0
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
A
B
O
C
如何确定数轴上点的位置？
小红
小明
小强
1米
0
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
A
B
小红
小明
小强
小亮
如何确定小亮的位置？
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
O
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
①两条数轴 ②互相垂直③公共原点 组成平面直角坐标系
平面直角坐标系
早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
横坐轴
写在前面
·
B
（-4,1）
记作：（4,2）
0
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
A
B
C
如何确定小亮的位置？
小红
小明
小强
小亮
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
（3，2）
小丽
（2，3）
x
1
2
3
-3
x
-2
·
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
在如图建立的直角坐标系中:1、描出下列各组点,
2、并将各组的点用线段依次连接起来.
做
一
做
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
·
·
·
·
·
·
观察所得的图形，你觉得它象什么？
-4
-1
4
A(-4,3)
B(4,3)
C(-2,3)
D(2,3)
E(-2,-3)
F(2,-3)
(0 , 6)
·
1
2
3
-3
x
-2
·
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么
做
一
做
·
·
·
·
·
·
-4
-1
4
(0 , 6)
·
A
B
C
(0,-3)
(0,3)
D
E
(-2,0)
(2,0)
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）
1
2
3
-3
x
-2
·
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
·
·
·
·
·
·
-4
-1
4
(-4,3)
(4,3)
(-2,3)
(2,3)
(-2,-3)
(2,-3)
·
观察下列各点横纵坐标的符号.你又能发现什么
B
C
D
E
F
G
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
第一象限
第二象限
第三象限
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
小游戏:“我”的位置是……
课堂小结
通过本堂课的学习
我学会了… …
我体会到… …
作业：
必做题：习题6.1、第1、2、3、6题
选做题：习题6.1、第6、9题
再 见
