(共19张PPT)
泸县兆雅中学：邓国秀
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–4
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–4
★ 课本， 导学案
★ 最重要的是激情!!!
1、学会建立平面直角坐标系，理解相关概念。
2、掌握坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
3、对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，
写出它的顶点坐标。
预习案反馈：
全班同学做得非常好，有个别同学在填象限名称时用1、2、3、4象限，应写成一、二、三、四象限。
下面我们一起探究几个重要的问题。
知识衔接：如何确定数轴上点的位置？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．
例如:点 A 在数轴上的坐标为 -3.
反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。如: 坐标为 -1 的点 c.
·
单位长度
0
1
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3
4
-3
-2
-1
原点
A
B
C
实数与数轴上的点是一 一对应关系
C
A
D
B
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
-3
-2
-1
1
2
3
-4
4
x
x轴(横轴)
y轴(纵轴）
O
原点
画两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系。
两条数轴具备：
1、互相垂直
2、原点重合
3、向右、向上为正方向
4、水平的——x轴（横轴） 111竖直的——y轴（纵轴）
如何确定平面内点的位置？
y
C
A
D
B
-1
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-4
1
2
3
4
y
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-2
-1
1
2
3
-4
4
x
O
M
N
过点Ａ分别向x轴、y轴作垂线，垂足Ｍ在x轴上的坐标是３，垂足Ｎ在y轴上的坐标是2，
规定:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
确定点的坐标具体方法：
点 A的横坐标是 3，纵坐标是 2，
有序数对（３，2）叫做 点 Ａ 的 坐标，
记作 Ａ（３，2）
B( ), C( )
D( )
？
A（3，4） B（-2，3）
C（-4，-1）D（2.5，-2）
E（0，4） F（-3，0）
-3
-2
-1
1
2
3
-4
4
x
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
y
O
A(3,4)
B(-2,3)
C(-4,-1)
D(2.5,-2)
E(0,4)
方法：（例如找A点）
先在x轴上找出表示3的点，作x轴垂线
再在y轴上找出表示4的点，作y轴垂线
两垂线的交点即为A点
F(-3,0)
在平面直角坐标系中描出下列各点：
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的
你知道他吗？
法国数学家---笛卡儿
解析几何的创始人
受到经纬度的启发，
最早引入坐标系
用代数方法解决几何问题。
1596--1650
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
平面直角坐标系
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
1、各象限内的点的坐标有何特征？
2、x轴和y轴上的点的坐标有何特征？
3、如何确定点到x轴和y轴的距离？
小组合作交流讨论下面三个问题？
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
1、各象限内的点的坐标有何特征？
D
E
(-2,3)
(5,3)
(3,2)
(5,-4)
(-7,-5)
F
G
H
(-7,2)
(-5,-4)
(3,-5)
(3,0)
C
B
●
●
A
纵轴
横轴
2、x轴和y轴上的点的坐标有何特征？
0
1
2
3
4
5
-4
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-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
y
X轴上的点：
纵坐标为 0
纵轴
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
纵轴
C
y
纵轴
3
1
4
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5
-2
-4
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-3
C
y
纵轴
3
1
4
2
5
-2
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-3
C
y
纵轴
0
1
2
3
4
5
-4
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-2
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3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
C
y
纵轴
0
1
2
3
4
5
-4
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-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
C
y
纵轴
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
C
y
纵轴
横轴
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
C
y
纵轴
x
横轴
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
C
y
纵轴
0
1
2
3
4
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-4
-3
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x
横轴
3
1
4
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5
-2
-4
-1
-3
C
y
纵轴
0
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x
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-3
C
y
纵轴
D
0
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x
3
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C
y
纵轴
0
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x
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4
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-3
C
y
0
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x
3
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-2
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-3
C
y
0
1
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0
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0
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3
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-3
0
1
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5
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-1
(-4,0)
(0,-3)
（0, 5）
3
1
4
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-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
原点坐标为（0，0）
y轴上的点：
横坐标为0。
（1）点A（2，3）到x轴的距离为 ，到y轴距离为 。
（2）点B（2，-3）到x轴的距离为 ，到y轴距离为 。
（3）点C（-2，-3）到x轴的距离为 ，到y轴距离为 。
（4）点D（a，b）到x轴的距离为 ，到y轴距离为 。
3
2
3
2
b
a
点到x轴的距离是：
这个点的纵坐标的绝对值
点到y轴的距离是：
这个点的横坐标的绝对值
3、如何确定点到x轴和y轴的距离？
3
2
A （2，3）
C
M
N
E
F
O
O
B
C
D
x
如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是那条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标。
(0,0)
(6,0)
(6,6)
(0,6)
请以点B（或C或D）为原点,建立直角坐标系。这时顶点A、B、C、D坐标又是多少？
请以点O为原点,建立直角坐标系。这时顶点坐标又分别是多少呢？
A
y
(0,0)
(0,6)
(-6,6)
(-6,0)
(-3,3)
(3,3)
(3,-3)
(-3,-3)
完成导学案中的
课堂小测！
相信自己是最棒的！
课堂小测：
1、点A(3,-2)在第( ) 象限，点B（-1.5，-3）在第（ ）象限。
2、点C(0,3)在（ ）轴上，点D(-3，0）在（ ）轴上
3、若点M(a+1,-6)在y轴上，则a=( );若点N(3, 2-a)在x轴上,则a=( );
4、点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_______，到 y轴的距离是_______.
5、在平面直角坐标系中
描出下列各点：
A（2，-1）
B（-3， 2.5）
C（1，2）
D（-2，-1）
-3
-2
-1
1
2
3
-4
4
x
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
y
O
四
三
x
y
-1
2
12
8
C（1，2）
D（-2，-1）
A（2，-1）
B（-3, 2.5）
基本知识：
1、认识并学会了建立平面直角坐标系 。
2、会表示点的坐标，会根据坐标描点。
3、理解了平面内的点的坐标特征。
数学思想：数形结合
数学方法：类比法、特殊到一般
学习反思：
今天你有什么收获？还有哪些困惑？
