(共22张PPT)
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
【问 题2】如图，你能说出数轴上点A和点B的坐标吗？
【问题1】1.请你画出一条数轴．你能说出数轴的三要素吗？
【问题4】我们利用数轴可以确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？
【问题3】已知数轴上点C的坐标是5，点D的坐标是-2，你能在数轴上画出点C和点D吗？
.
.
C
D
教 学 目 标
1.掌握平面直角坐标系的有关概念，了解点的坐标的意义.
2.根据点的位置写出点的坐标，由坐标找出对应点.
3.掌握不同位置的点的坐标的特征
4.通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想．
探索新知，解决问题
请同学们带着下列问题，阅读课本66页“思考”以下的内容.
（1）什么是平面直角坐标系
（2）在平面直角坐标系中，什么是横轴、纵轴、原点
（3）在坐标平面内如何求一个点的坐标 已知点的坐标，怎样确定这个点的位置？
笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。
数学方面的主要成就：
哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。用代数方法研究几何图形。
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
o
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
平面直角坐标系具有以下特征：
①两条数轴互相垂直
②原点重合
③通常取向右、向上为正方向
④单位长度一般取相同的
平面直角坐标系
横轴、纵轴统称称为坐标轴
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
横坐标
写在前面
·
B
（-4,1）
记作：A（4,2）
问题1：如何用平面直角坐标系来表示已知点的位置呢？
坐标平面被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．坐标轴上的点不属于任何象限．
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
(3,2)
B
(2,3)
C
D
E
坐标平面上的点
一对有序实数
例１ 分别在平面内确定点A、B 、 C、D、E的坐标。
x
(-3,3)
(5,-3)
(-7,-5)
【问题】四个象限内点的坐标的符号有什么规律？
（+, +）
（-, +）
（-, -）
（+, -）
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
D
（3，0）
（-4，0）
（0，5）
（0，-4）
（0，0）
在x轴上的点，纵坐标等于0；
在y轴上的点，横坐标等于0；
探究、原点坐标是什么？坐标轴上点有何特征？
在平面直角坐标系中,你能找出有序实数对(a,b)所描述的点P位置吗？
y
o
-1
1
-1
1
a
b
P
过在x轴上表示a的点作x轴的垂线，再过y轴上表示b的点作y轴的垂线，两线的交点即为点P
x
问题2：怎样确定点的位置
例2.在平面直角坐标系中描出下列各点
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
y
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
图书馆
-4
A(4,5)
B(-2,3)
C(-4,-1)
D(2.5,-2)
E(0,-4)
A(4,5)
B(-2,3)
C(-4,-1)
D(2.5,-2)
E(0,-4)
一对有序实数
坐标平面上的点
练习．如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．
y轴是AD所在的直线.
A（0,0）
B（6,0）
C（6,6）
D（0,6）
O
2
4
x
y
1
1
2
3
3
4
5
5
6
6
请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是多少？与同学交流一下．
填空：
（1）横坐标为正数的点在 象限；
（2）横坐标为负数的点在 象限；
（3）纵坐标为正数的点在 象限；
（4）纵坐标为负数的点在 象限；
（5）P（x，y）的坐标满足xy>0，则点P在 象限；
（6）P（x，y）的坐标满足xy<0，则点P在 象限.
第一或第四
第二或第三
第一或第二
第三或第四
第一或第三
第二或第四
填空：
（1）点A在y轴上，距离原点2个单位长度，点A的坐标是 ；
（2）点B在x轴上，距离原点6个单位长度，点B的坐标是 ；
（3）点C在y轴上，位于原点下方，距离原点1个单位长度，点C的坐标是 ；
（4）点D在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，点D的坐标是 ；
（5）到x轴距离为5，到y轴距离为4的点的坐标为 ．
（6，0）或（-6，0）
（0，2）或（0，-2）
（0，-1）
（3，3）
（4，5）或（4，-5）或（-4,5）或（-4，-5）
1．
x
y
O
2．
3．能建立适当的直角坐标系描述点的坐标．
4．数形结合的思想．
教材习题7.1第3、4、5、6题．
