江苏省淮安市吴城镇初级中学苏科版九年级数学下册教案：7-1正切

尊重主体 面向全体 先学后教 当堂训练 科研兴教 力求高效
课堂教学教案 教材 第七章 第一节 第 1 课时 总 1 课时 2014年2月16日
课 题 7．1 正切 备课人 淮阴区吴城中学：周以洋
课 型 新授课：展现标点 讲解重点 突破难点 巩固疑点
教 学目 标（认知技 能情 感） 【知识与技能】1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。【过程与方法】经历观察、比较、概括正切的定义；通过探究正切的条件和结果，达成知识目标【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣
教学重难 点 重点：计算一个锐角的正切值的方法 难点：计算一个锐角的正切值的方法
教具与课 件 多媒体与三角尺
板书设计 7．1 正切一、正切的定义：在直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，记作 tanA ( http: / / www.21cnjy.com )二、例1例2 ( http: / / www.21cnjy.com )
教 学环 节 学生自学共研的内容方法（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容） 教师施教提要（启发、精讲、活动等） 再 次优 化
一、创设情境二、探究活动三、例题教学四、小结五、（1）巩固练习（2）能力升级 【课前导入】1．下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？ 2．思考与探索一 除了用∠A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？ ( http: / / www.21cnjy.com )（1）可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.（2） 可通过测量B1C1与A1C1的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.总结：一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个顶点的直角三形（如图），那么图中： 成立吗？为什么？ 结论：如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。3．正切的定义：在直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，记作 tanA ( http: / / www.21cnjy.com )【典型例题】1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。通过上述计算，你有什么发现？ 互余两角的正切值互为倒数2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，求∠ACD 、∠BCD的正切值 ( http: / / www.21cnjy.com )结论：等角的正切值相等。3．如图,在Ｒt△ＡＢＣ中,∠Ｃ＝90° ( http: / / www.21cnjy.com ),∠Ａ＝30°,Ｅ为ＡＢ上一点且ＡＥ:ＥＢ＝4：1，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连结ＦＢ，则tan∠CFB的值等于( ) ( http: / / www.21cnjy.com )4．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB.的平分线，tanB= 则CD∶DB= _______ ( http: / / www.21cnjy.com )小结【知识要点】：1．在直角△ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A的对边与邻边,把_________叫做∠A的正切,记做______,即_______2．当锐角越来越大时, 的正切值越来___________.【基础与巩固】1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。 3．如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点,连结EB，设∠EBA＝α，则tanα=__________. 第2题图 第3题图 ( http: / / www.21cnjy.com ) 第6题图 第7题图 4．在直角△ABC中,∠C=90°,BC=5,tanA=,求AB=_____.5.若锐角A，B满足tanA作 业布 置 课堂作业：P40习题7.1 1、2 课后作业：补充习题P19-下节课预习内容： P41 7.2正弦、余弦（1）
教后感 本节课采用问题引入法，从教材探究性 ( http: / / www.21cnjy.com )问题梯子的倾斜度入手，让学生主动参与学习活动。整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃，大部分人都能积极动脑积极参与。教学中，我一直比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，从而保证施教活动的有效性。在今后具体教学过程中，自己还要多注意以下两点：1）还要多下点工夫在如何调动课堂气氛， 2）我将尽我可能站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，真正提高课堂教学效率。 领导查阅意见
对边a
A
B
C
D
对边a
邻边b
对边a
B
C
A
2
3
B
A
C
5
12
B
A
3
C
A
BA
CBA
DCBA
ECBA
A
B
C