江苏省淮安市吴城镇初级中学苏科版九年级数学下册教案：7-5解直角三角形

尊重主体 面向全体 先学后教 当堂训练 科研兴教 力求高效
课堂教学教案 教材 第七章 第五节 第 1 课时 总 6 课时 2014年2月21日
课 题 7.5 解直角三角形 备课人 淮阴区吴城中学：周以洋
课 型 新授课：展现标点 讲解重点 突破难点 巩固疑点
教 学目 标（认知技 能情 感） 【知识与技能】使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．【过程与方法】通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．【情感态度与价值观】渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
教学重难 点 重点：直角三角形的解法 难点：用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.三角函数在解直角三角形中的灵活运用．
教具与课 件 多媒体与三角尺
板书设计 7.5 解直角三角形(1)三边之间关系: （勾股定理）。(2)锐角之间的关系: ∠A+ ∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余)(3)边角之间的关系: 由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形 ( http: / / www.21cnjy.com )
教 学环 节 学生自学共研的内容方法（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容） 教师施教提要（启发、精讲、活动等） 再 次优 化
一、创设情境二、探究活动三、例题教学四、小结五、（1）巩固练习（2）能力升级 【新知引入】如图,在Rt△ABC中, ∠C为直角,其余5个元素之间有以下关系: (1)三边之间关系: （勾股定理）(2)锐角之间的关系: ∠A+ ∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余)(3)边角之间的关系: ( http: / / www.21cnjy.com )利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边),那么就可以求出其余的3个未知元素.由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。【典型例题】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,a=5.解这个直角三角形 .2．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3, b= .求: (1)c的大小； (2)∠A、∠B的大小.3．如图，⊙O的半径为10，求⊙O的内接正五边形ABCDE的边长. ( http: / / www.21cnjy.com )4．在Rt△ABC中，CD是斜边上的高..若AC=8,cosA=0.8，求△ABC的面积.课后练习：【知识要点】 1、如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系：（1）三边之间关系： （勾股定理）；（2）锐角之间的关系： ；（3）边角之间的关系： ； ； .（以∠A为例）2、由直角三角形中的 ，求出 的过程，叫做解直角三角形.【基础演练】1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则下列结论成立的是（ ）A、c=a·sinA B、b=c·cosA C、b=a·tanA D、a=c·cosA2、在Rt△ABC中∠C=90°，c=8，∠B=30°，则∠A=______，a=______，b=______.3、在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：（1）b=，c=4；（2）c=8，∠A=60°；（3）b=7，∠A=45°；（4）a=24，b=.【能力提升】4、等腰三角形的顶角为，腰长为，那么它的底边可表示为_____.5、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值.6、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a+b=，解这个直角三角形.7、求半径为20的圆的内接正三角形的边长和面积.8、如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin ∠COD=，求：（1）弦AB的长；（2）CD的长. 以提问的形式进行。如图所示，一棵大树在一次强烈的台风中于地面10米处折断倒下，树顶落在离数根24米处。问大树在折断之前高多少米 显然，我们可以利用勾股定理求出折断倒下的部分的长度为 ＝ ， ＋10＝36所以，大树在折断之前的高为36米。让学生小结以试卷形式开展。
作 业布 置 课堂作业：P53习题7.5 1、2 课后作业：补充习题P24下节课预习内容： P54 7.6锐角三角函数的简单应用（1）
教后感 锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的， ( http: / / www.21cnjy.com )显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。三角函数与直角三角形的边、角有什么关系，三角函数与三角形的形状有关系吗？整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃，大部分人都能积极动脑积极参与。在今后具体教学过程中，自己还要多注意以下两点：1）还要多下点工夫在如何调动课堂气氛。2）我将尽我可能站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，舍得把课堂让给学生。 领导查阅意见