(共20张PPT)
7.1.2平面直角坐标系
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温故
以下问题中你会用上节课的知识说明吗？
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1.你能说出数轴上各点所表示的数吗？
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个
点的坐标.
2.已知下列各点的坐标，请确定它的位置. D :-2 E:2
·
·
·
·
·
A
B
C
D
E
知道了点的坐标就知道了它在线上的位置，那么在平面上的点怎样说明它的位置呢？
知新
（一）如何利用数轴确定平面上点的位置？
0
-3
-2
-1
-4
1
2
4
3
0
-2
-1
1
2
4
3
你知道吗？
0
-3
-2
-1
-4
1
2
4
3
-2
-1
1
2
4
3
称纵轴或y轴
y
称横轴或x轴
x
坐标原点
第二象限
第一象限
第三象限
第四象限
平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系.通常取向右、向上为正方向；单位长度一般相同
说一说我在哪？
0
-3
-2
-1
-4
1
2
4
3
-2
-1
1
2
4
3
y
x
点A的横坐标是4,
点A的纵坐标是2,
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号隔开，都放在小括号内.
记作：A（4，2）
A
·
·
B
（-3，4）
3
1
4
2
-2
-4
-3
y
5
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
-1
x
O
0
-3
-2
-1
-4
1
2
4
3
-2
-1
1
2
4
3
y
x
你能用坐标说出他们的位置吗？
(-2,2)
(-2,-1)
(2,2)
(1,-1)
(-1,-2)
(0,3)
(0,0)
(3,0)
梦中他仿佛到了无人的旷野，排长站在他的面前说：“你不是想用数学来解释自然界吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上随便哪颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这颗星的位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道“负数又该怎样表示呢？”排长笑道：“两支箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗？”笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中……正在大喊，却被人叫醒 ，天已大亮了。笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来的。
直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系
阅读与欣赏——笛卡儿的梦
笛卡儿（1596—1650年）法国著名的数学家，最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形。1596年出生于法国艾拉镇，巴黎普瓦捷大学毕业，毕业两年后从军，开始军旅生涯，期间结交了许多科学界朋友。据说1619年冬天的一个深夜，万簌俱静，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。笛卡儿辗转难眠，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完全进入了数学的世界……
在方格纸中建立平面直角坐标系，描出下列各点：
A（4,5），B（-2,3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）
L（-5，-3），M（4，0），N（-4，2），P（5，-3.5），Q（0,5）
R（4,2）
例：
看谁快：引导学生两人一组指点说坐标、说坐标指点。通过互动游戏验证猜想
各象限的点的坐标有规律吗？
坐标轴上的点有规律吗？
四：合作交流探索坐标规律
归纳与总结
（1）在第一象限的点：（+，+）
（2）在第二象限的点：（-，+）
（3）在第三象限的点：（-，-）
（4）在第四象限的点：（+，-）
（5）在x轴上的点：（a，o）
（6）在y轴上的点：（ o ,a ）
（7）原点（0,0）
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序数对与它对应.（ ）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）
3、若点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （ ）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点. （ ）
√
√
×
×
二、已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
③若a=-3 ，则P在第 象限内；
④若a=3，则点P在第 象限内.
三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 .
5
（2，-3）
1
三
四
四、细心选一选，你准对
1.下列点中位于第四象限的是（ ）
A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）
2.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)
在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、 S(-3,2), 其中在x轴上 的点的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
C
C
B
A
如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.
本节课你学到了什么：
（1）学会了怎样确定平面上点的位置
（2）知道了平面直角坐标系的各部名称
（3）会在坐标系中描点和求坐标
（4）认识了坐标第一人——笛卡尔
在哪出了错？需要注意什么？
作业布置：
习题7.1第5、6、9、10题
七
7.1.2 平面直角坐标系
一、定义 1数轴上点的坐标
2平面直角坐标系：横轴、纵轴、原点、
第一、二、三、四象限、点的坐标（横前纵后）
二、 归纳点的坐标规律
三、小结：点与有序数对一一对应
四、作业：习题7.1第5、6、9、10题
板书
