河南省中牟县第二高级中学（人教版）高中物理必修一导学案：3.5 正交分解专题导学案

力的正交分解专题导学案
1．力的正交分解法
把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法．
2．正交分解法的原理
一条直线上的两个或两个以上的力，其合力可由代数运算求得．当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便．为此，我们建立一个直角坐标系，先将各力正交分解在两条互相垂直的坐标轴上，分别求出两个不同方向上的合力Fx和Fy，然后由F＝ 求合力．
3.正交分解的原则
让较多的力与坐标轴重合，落在坐标轴上；不在坐标轴上的力将其分解为沿两个坐标轴的两个分力。
正交分解的适用范围
适用于研究对象受到三个及三个以上的共点作用力
5．正交分解法的步骤
(1)以力的作用点为原点建立直角坐标系，标出x轴和y轴．如果这时物体处于平衡状态，则两轴方向可根据解题方便自己选择．
(2)将与坐标轴不重合的力分解为x轴方向和y轴方向的两个分力，并在图上标明Fx和Fy.
(3)在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角 ( http: / / www.21cnjy.com )，然后列出力Fx、Fy的表达式．如图所示，F与x轴夹角为θ，则Fx＝Fcos θ，Fy＝Fsin θ，与两轴重合的力就不要再分解了．
(4)列出x轴方向上各分力的合力和y轴方向上各分力的合力的两个方程，然后求解.
6. 正交分解的应用
﹙1﹚求合力
例1.在同一平面内共点的四个力F1 、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N、和15N,方向如图所示，求他们的合力。
﹙2﹚求某一个力
例2：如图，重为500N的人通过滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平成60o角时，物体静止，不计滑轮与绳子的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。
例3：把一个重为G的物体放在倾角为θ的斜面上，物体处于静止状态，用力的正交方法，求物体受到的摩擦力和支持力分别为多少？
练习：1.如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求：
地面对物体的支持力？
木块与地面之间的动摩擦因数？
2.图中氢气球重力为10 N ，空气对它的浮力为16N 。由于受到水平向左的风力的作用，使系气球的绳子与地面成600 ，试求：
﹙1﹚绳子的拉力；
﹙2﹚水平风力的大小。
3．如图所示，一重为G的物体放在粗糙的水平面上，与水平面摩擦因数为，若对物体施一与水平成角的力F，使物体沿水平面运动，则物体所受的滑动摩擦力是多少？
m
θ