(共18张PPT)
第七章 平面直角坐标系
作者：鄂州市华容中学 汪 建 春
7.1 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
【问题2】如图，你能说出数轴上点A和点B的坐标吗？
【问题1】请你画出一条数轴．你能说出数轴的三要素吗？
【问题4】我们利用数轴可以确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？
【问题3】已知数轴上点C的坐标是5，点D的坐标是-2，你能在数轴上画出点C和点D吗？
.
.
C
D
笛卡儿, 法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。解析几何的创始人。1637年，他发表了《几何学》，创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来。人们称他为“近代科学的始祖”。
笛卡儿
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
坐标原点
两条数轴
（1）互相垂直；
（2）原点重合；
（3）通常取向右、
向上为正方向；
（4）单位长度一般相同；
观察右图的两条数轴，你发现它们的组成有什么特征？
横轴（x轴）
纵轴（y轴）
x
y
o
（特征）：
·
平面直角坐标系:__________________________
_______________________________.
平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系.
X
O
小测验：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
X
X
Y
（A）
-3 -2 -1 1 2 3
X
y
（B）
3
2
1
0
-1
-2
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
（C）
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
y
（D）
O
D
5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
平面直角坐标系被两条坐标轴分成的四部分分别称作什么？
平面直角坐标系
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
点A的横坐标是4,
点A的纵坐标是2,
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
横前纵后加括号，
中间不忘加逗号。
记作：A（4，2）
A
·
·
B
如何确定平面内点的坐标呢？
（-3，4）
C .
3
1
4
2
-2
-4
-3
y
5
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
-1
x
O
D .
E .
F .
(-2,-3)
(5,-2)
(-4,0)
(0,3)
过一点向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的坐标分别是这个点的横、纵坐标.
.
G .
M .
N .
(-1,0)
(0,0)
(3,0)
(0,-2)
写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、N、O各点的坐标，
0 1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
y
x
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
A
B
C
O
E
H
G
N
F
(-3,-4)
(-4,-3)
(0,-3)
(-5,0)
(4,3.5)
(-4,4.5)
(2,-1)
(0,2.5)
(0,0)
巩固新知:
几个象限内点的坐标的特点
第二象限：（-，+）
第三象限：（-，-）
第四象限：（+，-）
第一象限：（+，+）
例．在平面直角坐标系中描出下列各点：
M（1，0）、N（-3，0）、P（0，3）、Q（0，-4）、R（0，0）．
课内练习
1.已知点（5，1）,（0，2）,（－3，0），（0，0）,
（0，-1），其中在y轴上的点的个数是（ ）.
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
2.若点P（3，m-5）在x轴上，则m=_____
3.(1)已知点A（-4 , 0）,B（2 , 0）,
则线段AB的长是____,线段AB的
中点的坐标是_________.
(2)已知点P（0 , 3）,Q（0 , -1）,
则线段PQ的长是____
3
1
4
2
-2
-4
-3
y
5
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
-1
x
O
D
5
m-5=0, m=5
6
.
.
.
（-1，0）
4
.
.
【问题】坐标轴上点的坐标有什么规律？
（4）原点既在x轴上，又在y轴上，是x轴和y轴的交点.
（3）坐标轴上的点不属于任何象限.
（2）y轴上点的横坐标为0，
y轴正半轴上点的纵坐标为“+”，
y轴负半轴上点的纵坐标为“-”.
（1）x轴上点的纵坐标为0，
x轴正半轴上点的横坐标为“+”，
x轴负半轴上点的横坐标为“-”.
根据点所在的位置，用“＋”“－”或“0”填表．
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴上 在正半轴上
在负半轴上
在y轴上 在正半轴上
在负半轴上
原点
+
+
+
+
0
0
+
+
0
0
0
0
-
-
-
-
-
-
课内练习
.
1. 若P(x , y)的坐标满足x>0,y<0， 则点P(x , y)在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2. 若点B（a，b）在第三象限，则点C（-a+1，3b-5）在第
象限.
3. 若点P（m，n）在第二象限，则点C（m2+1，n-m）在第____象限.
4.若P(x , y)的坐标满足xy>0, 则点P(x , y)在 （ ）
A．第一象限 B．第三象限
C．第一、三象限 D．第二、四象限
-
-
+
-
四
D
+
-
+
+
一
C
由xy>0得x>0,y>0；
或x<0,y<0
5. 点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点
的坐标是 _____.
6. 若点P（m+1，m-5）在x轴上，则m=____,点P坐标是_______.
8.实数 x，y满足 (x+1)2+ |y-3| = 0，则点 P(x，y)在( ) （A）第一象限 （B）第二象限
（C）第三象限 （D）第四象限
我能行
(4,0)或(-4,0)
5
(6,0)
解：∵点P在x轴上， m-5=0，m=5, m+1=6,
点P坐标是(6,0)
B
解： (x+1)2=0，|y-3| = 0， x=-1,y=3,点P坐标是(-1,3)
7. 点M（x,y)在第四象限，且|x| =2,y2=9,求M点的坐标.
解：x=±2,y=±3,但x＞0,y<0, M点的坐标是（2,-3）
这节课主要学面直角坐标系的有关概念.
1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标
2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
3. 掌握四个象限点的坐标的特点：
第一象限：（+， +）第二象限：（-, +）
第三象限：（-，-）第四象限：（+， -）
小结：
