(共20张PPT)
平面直角坐标系
廊坊市第三中学 王玉侠
电影票
6排3号
1) 在电影院 内如何找到电影票上所指的位置？
2) 在电影票上，“6排3号”与“3排6号”
指的是同一位置吗？
请下列同学放学后参加数学问题的讨论
数对 (1,3) (3,1)
(2,4) (4,2)
(3,4) (4,3)
(5,3) (3,5)
列数在前
排数在后
温馨提示
请参加讨论的同学站起来，观察每组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？
数对是有顺序的！
有序
数对
有顺序的两个数 a与 b 组成的数对叫做有序数对。
记做：（ a，b ）
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
·
什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
原点
单位长度
正方向
情境1：在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地表示他们三个人的位置吗？
0
1
2
3
4
5
6
-3
-2
-1
A
O
B
一.创设情境，引出新知
0
1
2
3
4
5
6
-3
-2
-1
A
B
1
2
3
4
5
6
-3
-2
-1
小明
小华
情境2 ：如果小红的正北4米处有一个书报亭，你能在数轴上表示出报亭的位置吗？
报亭
东
小红
0
一.创设情境，引出新知
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
①两条数轴 ②互相垂直③公共原点 组成平面直角坐标系
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
平面直角坐标系
二.探索新知，形成概念
-2
-3
-1
3
2
1
y
O
-3
-2
3
-1
2
1
X
找出下列平面直角坐标系的错误
（1）
-3
-2
3
-1
2
1
X
-2
-3
-1
3
2
1
（2）
-3
-2
3
-1
2
1
X
-2
-3
-1
3
2
1
y
O
（3）
X
y
（4）
O
火眼金睛找错误
·
A
A点在x 轴上的坐标为3 （称为横坐标）
A点在y 轴上的坐标为2 （称为纵坐标）
A点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
X轴上的坐标
写在前面
·
B
D
C
(0，-3)
(5，0)
能说出点B、C、D的坐标吗
(- 4，3)
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
注意:由点A分别向X轴和y轴作垂线。
·
·
坐标是有序
数对。
思考：
y
5
4
3
x
-5
4
1
-2
-1
-3
3
5
-5
-3
-4
-1
-4
-2
2
2
1
o
原点O的坐标是什么 X轴和y轴上的点的坐标有什么特点
答:原点O的坐标是(0，0) , X轴上的点纵坐标都是0, y轴上的点横坐标都是0
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
注意:
坐标轴上的点不属于任何象限。
(+,+)
(-,+)
(-,-)
(+,-)
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
B
（-4,1）
（-2,4）
·
C
·
D
（-1,-3）
问题1：A点到X轴的距离为——，
探索:已知点P（x，y）到X轴的距离为———
问题2：A点到Y轴的距离为——，
B点到X轴的距离为——，
C点到X轴的距离为————
D点到X轴的距离为———.
B点到Y轴的距离为——，
C点到Y轴的距离为————
D点到Y轴的距离为———.
探索:已知点P（x，y）到Y轴的距离为———
（4,2）
2
1
4
3
|y|
4
4
2
1
|x|
平面直角坐标系内一点到X轴的距离是纵坐标的绝对值。到Y轴的距离是横坐标的绝对值。
总结归纳：
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
C
·
A
·
E
·
D
( 2，3 )
( 3，2 )
( -2，1 )
( -4，- 3 )
( 1，- 2 )
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
（三）操作演练、形成技能
1
2
3
-3
x
-2
·
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
在平面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
·
·
·
·
·
·
观察所得的图形，你觉得它象什么？
-4
-1
4
A(-4,3)
B(4,3)
C(-2,3)
D(2,3)
E(-2,-3)
F(2,-3)
(0 , 6)
·
以xx同学为原点,以第四行为X轴,以第二列为Y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么
(2)下面这些坐标分别表示谁的位置
A(2,1) B(2,-1) C(-1,1) D(3,0) E(0,1)
讲台
A(2,1)
x
y
1
2
3
4
3
1
4
2
5
o
5
通过本节课的学习谈谈你的收获？
学有所得
1.能建立平面直角坐标系。
2.能利用有序数对根据点的位置写出点的坐标，根据坐标描点。
3.理解各象限内点的特征，并能实际应用。
根据学校的实际情况，建立平面直角坐标系并描述它们的位置
同学们，其实我们每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信我们每个人一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点，构画出辉煌的人生。
