人教版（2019）必修第一册 高一物理 3.1重力与弹力 同步练习 （含解析）

3.1重力与弹力 同步练习
一、单项选择题
1．人站在地板上，会受到地板对人的弹力，这个弹力产生的直接原因是（　　）
A．鞋子的形变 B．地板的形变 C．鞋子和地板共同形变 D．人受到重力
2．下列全部属于矢量的是（　　）
A．位移、速度、加速度 B．质量、路程、重力
C．弹力、速率、加速度 D．力、速度、时间
3．对于重力、重心、弹力的认识，下列说法正确的是（　　）
A．物体在地球表面上任意位置的重力大小处处相等
B．重心是物体所受重力的等效中心，一定在物体上
C．物体产生弹力是因为物体发生了弹性形变 D．物体产生的弹力作用对象是物体自身
4．踢足球是青少年热爱的运动。下列四种与足球有关的情景，说法正确的是（　　）
A．被踢起的足球在飞行过程中受一个向前的作用力
B．静止在草地上的足球对草地的压力就是足球的重力
C．静止在草地上的足球受到弹力是因为草地发生了形变
D．足球落入球网中，球网发生了弹性形变，足球没有发生弹性形变
5．下列图中力F的方向表示正确的是（　　）
A．斜面对物体的支持力F B．轻绳对物体的拉力F
C．拉伸状态下的弹簧对物体的作用力F D．水平面对物体的支持力F
6．某轻质弹簧的劲度系数，两端分别施加的拉力，弹簧原长为2cm ，如图所示，则弹簧（　　）
A．所受的合力为5 N B．所受的合力为10 N C．伸长 D．伸长
7．一根弹簧在的力的作用下，长度为，若所受的力再增加，则长度变成，弹簧均处于弹性限度之内，则弹簧的原长为（　　）
A．8cm B．6cm C．5cm D．4cm
8．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品。一质量为m的中国结用细绳悬挂于O点，处于静止状态，如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．细绳OA不一定竖直 B．细绳OA对中国结的拉力大小为
C．中国结的重心一定在细绳OA所在的直线上
D．中国结所受重力的施力物体是地球，重力的方向总是指向地心
9．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F的力压弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为；改用大小为F的力拉弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　　）
A． B． C． D．
10．在探究弹簧弹力F与弹簧长度l的关系实验中，某同学用a、b两弹簧测得如图所示的关系，则a、b两弹簧的劲度系数之比为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，原长为L的轻弹簧一端固定在O点，另一端与套在光滑杆上的小球相连。杆上的M点离O点距离为L，O点与杆的垂直距离为。小球由M点释放，经过a，b两点时弹簧与的夹角分别为和，弹簧弹力大小分别为和。弹簧始终处于弹性限度内，，则为（　　）
A． B． C． D．
12．一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧短0.20m，它们的下端固定在地面上，而上端自由，如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两弹簧的劲度系数分别是（设大弹簧的劲度系数为，小弹簧的劲度系数为） （　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
13．如图所示，在粗糙的水平地面上，有6个完全相同的物块（均可看成质点），放在正六边形的6个顶点上，用7根完全相同的轻弹簧将它们连接起来。整个系统静止在水平地面上，已知cd之间弹簧弹力的大小是ac之间弹簧弹力大小的2倍，ac间弹簧的长度为l，所有弹簧都在弹性限度内，则弹簧的原长为（　　）
A． B． C． D．
14．如图所示，两个劲度系数分别为和的轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑细绳连接，并有一光滑的轻滑轮放在不可伸长的细绳上，当滑轮下端挂一重为的物体后，滑轮下滑一段距离，则下列结论正确的有（ ）
A．两弹簧的伸长量相等
B．两弹簧的弹力大小不相等
C．重物下降的距离为
D．重物下降的距离为
15．第19届亚运会于杭州举行，如图甲为中国选手射箭的场景，已知弓的顶部跨度为，弦均匀且弹性良好，其自由长度也为，射箭时的示意图可等效为图乙，假设弓的跨度保持不变，箭在弦的正中间，弦跨过类似动滑轮的附加装置被拉开到一定位置后松开，将箭发射出去，已知弦的劲度系数为，发射箭时弦的长度为（弹性限度内），弦与附加装置间没有摩擦，则箭被发射瞬间所受的弹力为（设弦的弹力满足胡克定律）（　　）
A． B． C． D．
16．如图所示，A、B、C三个物体的质量是mA=m，mB=mC=2m，A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B、C用劲度系数k2的弹簧相连，弹簧k1一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连．开始时，A、B两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦．现用竖直向下的力缓慢拉动A物体，在拉动过程中，弹簧、与A、B相连的绳子始终竖直，到C物体刚要离开地面（A尚未落地，B没有与滑轮相碰）， 此时A、B两物体的高度差（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题
17．下列关于形变的说法正确的是（　　）
A．弓张紧时所发生的形变是弹性形变
B．用力将一根直铁丝弯折成“”字形发生的形变为弹性形变
C．甲、乙两车相撞后甲车的车头凹下去了，甲车头所发生的形变是塑性形变
D．骑自行车时车上的减震弹簧所发生的形变是塑性形变
18．如图所示，拉力器并列装有5根相同的弹簧，一成年人使用该拉力器时，双臂左右伸直，对拉力器施加的拉力为550N，每根弹簧长度为160cm；另一青少年，力量较小，使用该拉力器时，卸下2根弹簧，双臂左右伸直时对拉力器施加的拉力为270N，每根弹簧长度为140cm。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为100N/m
B．弹簧的劲度系数为110N/m
C．每根弹簧的原长为40cm
D．每根弹簧的原长为50cm
19．安全绳是防止高空作业人员发生坠落或发生坠落后将作业人员安全悬挂的个体防护装置。某次，质量为m的工人（视为质点）系着原长为的弹性安全绳，工人不小心坠落，最终静止时（工人悬挂于空中）安全绳的长度为。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．当安全绳刚伸直时，工人的速度大小为
B．当安全绳刚伸直时，工人的速度大小为
C．安全绳的劲度系数为 D．安全绳的劲度系数为
20．如图所示，a、b为两根相连的轻质弹簧，原长分别为，，劲度系数分别为，，在下端挂一重12N的物体G，平衡时（　　）
A．弹簧a下端受的拉力为，b下端受的拉力为
B．弹簧a下端受的拉力为，b下端受的拉力为
C．弹簧a的长度变为，b的长度变为
D．弹簧a的长度变为，b的长度变为
21．如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在上，当物体平衡时上方的弹簧处于原长。再把固定的物体换为大小相同、质量为的物体，再次平衡后，弹簧的总长度不变，且弹簧均在弹性限度内，下列说法正确的是（　　）
A．第一次平衡时，下方弹簧被压缩的长度为
B．若用劲度系数为的轻质橡皮筋代替上方弹簧，质量为m的物体平衡时下方弹簧被压缩的长度为
C．第二次平衡时，上方弹簧伸长的长度为
D．第二次平衡时物体的位置比第一次平衡时下降的高度为
三、作图题
22．按下列要求画出图中所示物体所受的弹力的示意图。
(1)图甲中斜面对物块的支持力；
(2)图乙中用细绳悬挂靠在光滑竖直墙上的小球受到的弹力；
(3)图丙中光滑但质量分布不均的小球的球心在O点，重心在P点，静止在竖直墙和桌边之间，试画出小球所受弹力；
(4)图丁中质量分布均匀的杆被细绳拉住而静止，画出杆所受的弹力。
四、计算题
23．一辆自重为3×104N的大卡车，车上装载着40包水泥，每包水泥的质量为80kg，g=10N/kg。求：
(1)该卡车上水泥的总重力；(2)大卡车和水泥的总重力；(3)大卡车和水泥的总质量为多少？
(4)如图所示是一桥头上的标志牌，请你说出标识牌的含义？请你通过计算，该卡车载40包水泥通过该桥梁时是否超载？
24．如图所示， 质量分别为1.0kg和2.0kg 的块A和B，用一个劲度系数未知的轻质弹簧连接叠放在一起， 最初系统静止状态，此时轻质弹簧被压缩 10 cm，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，g取10m/s2求：
（1）轻质弹簧的劲度系数；（2）B将要离开地面时，A相对初始位置被提升的高度。
答案解析
1．B
【详解】人站在地板上，会受到地板对人向上的弹力，这个弹力产生的直接原因是地板发生了形变，由于地板发生了形变，地板对与之接触的鞋子产生弹力作用。
故选B。
2．A
【详解】位移、速度、加速度弹力、重力、力为矢量，重力、路程、速率与时间为标量。
故选A。
3．C
【详解】A．地球上的不同位置重力加速度随纬度和海拔变化，则同一物体在地球上任意位置的重力大小不总是相等的，A错误；
B．重心位置与物体的质量分布和形状有关，重心可能在物体上，也可能在物体外，B错误；
C．发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力，C正确；
D．物体产生的弹力作用对象是使它发生弹性形变的物体，D错误；
故选C。
4．C
【详解】A．被踢起的足球在飞行过程中与脚不再接触，并没有收到一个向前的作用力，是因为惯性而继续向前运动，故A错误；
B．静止在草地上的足球对草地的压力与足球的重力，是两个不同性质的力，故B错误；
C．静止在草地上的足球受到草地的弹力是因为草地向下发生了形变，向上恢复原状而产生的力，故C正确；
D．足球落入球网中，球网发生了弹性形变，足球对球网有作用力，足球也发生弹性形变，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】A．斜面对物体的支持力F应该垂直于接触面向上的，故A错误；
B．轻绳对物体的拉力F沿着绳子收缩的方向，故B正确；
C．拉伸状态下的弹簧对物体的作用力F应该沿着弹簧收缩的方向，故C错误；
D．水平面对物体的支持力F应垂直于水平面向上，故D错误；
故选B。
6．C
【详解】AB．弹簧两端分别施加的拉力，则所受的合力为零，选项AB错误；
CD．根据胡克定律可知，伸长
选项C正确，D错误。
故选C。
7．C
【详解】由题意可知，根据胡克定律
其中
，
，
可得，弹簧的原长为
故选C。
8．C
【详解】D．中国结所受重力的施力物体是地球，重力的方向总是竖直向下，并非一定指向地心，故D错误；
AC．用一根细绳悬挂的物体静止时，细绳的拉力与物体所受的重力等大反向，重力的方向竖直向下，故拉力的方向竖直向上，细绳OA一定是竖直的，中国结的重心一定在细绳OA所在的直线上，故A错误，C正确；
B．细绳OA对中国结的拉力大小等于中国结所受的重力大小，为mg，故B错误。
故选C。
9．D
【详解】由胡克定律得
式中x为弹簧的形变量，设弹簧原长为，则有
联立解得
故选D。
10．A
【详解】在图像中，图线的斜率为弹簧的劲度系数，可以把图中的单位长度看成1
故选A
11．C
【详解】经过a点时弹簧的弹力为
经过b点时弹簧的弹力为
则
故选C。
12．B
【详解】当时， 根据胡克定律有
当时， 根据胡克定律有
解得
，
故选B。
13．A
【详解】设弹簧的原长为l0，则
所以
所以弹簧ac处于压缩状态，弹簧cd处于拉伸状态，有
解得
故选A。
14．D
【详解】B．由于两弹簧用光滑细绳连接，同一绳上张力相等，故两弹簧的弹力大小相等，故B错误；
A．物体静止时有
根据胡克定律有
解得
，
即两弹簧的伸长量不相等，故A错误；
CD．弹簧共伸长
根据动滑轮的特点，重物下降的距离为
故C错误，D正确。
故选D。
15．C
【详解】箭被发射瞬间所受弹力的示意图，如图所示
设发射箭时弦中弹力为，根据胡克定律可得，弦的弹力为
根据几何知识可知，弦的上下两部分的夹角为，根据力的合成可得，箭被发射瞬间所受的弹力为
故箭被发射瞬间所受的弹力为，C正确。
故选C。
16．C
【详解】开始时：弹簧k2处于压缩状态，压缩量为，k1伸长量；C物体刚要离开地面时，弹簧k2的弹力为2mg，弹簧k2处于伸长状态，伸长量为；k1伸长量；A下降的距离： hA=（+）+2（-）=+；B上升的高度： hB=+=；则AB的高度差： hA+ hB=+，故选C.
17．AC
【详解】发生形变的物体在撤去外力后能恢复原状的形变称为弹性形变，不能恢复或不能完全恢复原状的形变称为塑性形变，则弓张紧时所发生的形变和骑自行车时车上的减震弹簧所发生的形变是弹性形变，铁丝弯折成“”字形发生的形变和车头所发生的形变是塑性形变。
故选AC。
18．AD
【详解】设弹簧原长为，弹簧的劲度系数为k。由于五根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和等于550N，则每根弹簧产生的弹力均为110N
三根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和等于270N，则每根弹簧产生的弹力均为90N
解的
故选AD。
19．AD
【详解】AB．设当安全绳刚伸直时，工人的速度大小为v，根据自由落体运动的规律有
解得
故A正确，B错误；
CD．根据胡克定律可知，安全绳的劲度系数
故C错误，D正确。
故选AD。
20．AD
【详解】AB．对物体受力分析，受重力和弹簧b的拉力，二力平衡，故
再对b弹簧和物体的整体分析，受重力和弹簧a的拉力，二力平衡，故
故A正确，B错误；
CD．根据胡克定律
得到
故a弹簧长度变为，b弹簧长度变为，故C错误，D正确。
故选AD。
21．AD
【详解】A．当物体的质量为m时，根据平衡条件可得
解得下方弹簧被压缩的长度
A正确；
B．若用劲度系数为的轻质橡皮筋代替上方弹簧，因为橡皮筋的原长未知，且原长不一定与原上端弹簧相同，所以不能计算出质量为m的物体平衡时下方弹簧被压缩的长度，B错误；
CD．当物体的质量变为时，设该物体与第一次相比平衡位置下降的高度为x，则上方弹簧伸长量为x，下方弹簧压缩量为，两弹簧弹力之和等于，由胡克定律和平衡条件可得
联立解得
C错误，D正确。
故选AD。
22．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）物体所受的弹力的示意图如图所示
（2）物体所受的弹力的示意图如图所示
（3）物体所受的弹力的示意图如图所示
（4）物体所受的弹力的示意图如图所示
23．(1)
(2)
(3)
(4)不超载
【详解】（1）设每包水泥的质量为，则该卡车上水泥的总重力为
（2）大卡车和水泥的总重力为
（3）大卡车和水泥的总质量为
（4）由于
可知该卡车载40包水泥通过该桥梁时不超载。
24．（1）100 N/m ；（2）30cm
【详解】（1）最初静止时，A 压在弹簧上使弹簧被压缩，设弹簧的压缩量为 x ，对 A，由受力平衡可得
解得
k=100 N/m
（2）B刚要离开地面时，地面的支持力为零，此时弹簧处于伸长状态，设伸长量为x ，对 B，由受力平衡可得
解得
h=x1+x2=30cm
答案第8页，共9页
第8页，共15页