(共23张PPT)
长沙市第二十六中学 蒋海波
看电影怎么找座位？
下象棋怎么走棋子？
你能告诉我你教室的座位吗？
去图书大厦怎么走？
如图，学校、家、图书馆分别位于同一马路上A、B、C处，请用数轴的方式来描述三者的坐标位置？
0
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
A
C
B
图书馆
家
学校
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为0， C在数轴上的坐标为6 。反过来，知道数轴上一个点的坐标为3，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
●
哪句话可以准确描述我的位置（ ）
A我的位置距离马王堆南路500米
B我的位置距离长沙大道300米
C我的位置距离马王堆南路500米，距离长沙大道300米
马 王 堆 南 路
长 沙 大 道
学校
300米
500米
在校园内，你如何描述现在准确的位置
C
7.1.2 平面直角坐标系
笛卡儿, 法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。解析几何的创始人。1637年，他发表了《几何学》，创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来，开创了用代数方法研究几何问题先河。人们称他为“近代科学的始祖”。
笛卡儿（1596—1650）
请同学们自学课本66页倒数第二段
D
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系
平面直角坐标系
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
你能用一种方法来确定平面内点的位置吗？
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅳ
我在第二象限
我在第一象限
我在第三象限
我在第四象限
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分（如上图所示），分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
y
-5
-6
A点在y轴上的纵坐标为4
A点在x轴上的横坐标为3
有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标
记作：B（-4，-2）
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
A
B
.
记作：A（3，4）
由点找坐标方法
过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数就是该点横坐标；
过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数就是该点纵坐标；
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
C
·
A
·
E
·
D
( 2，3 )
( 3，2 )
( -2，1 )
( -4，- 3 )
( 1，- 2 )
坐标是有序
的数对。
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
在平面直角坐标系中找(3,-2)表示的点A.
A
由坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
1、请在直角坐标系中找出点的位置：
y
o
-1
2
3
4
-2
1
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
x
-3
-4
A
B
C
D
A (-2，-1 ) ， B( 2，1)
C ( 1，-2 ) ， D(-1，2)
2、找出图中各点的坐标：
A ( ， )
B ( ， )
C ( ， )
D ( ， )
O ( ， )
-3
0
2
0
0
-2
3
0
思考：坐标轴上点的坐标特点
O
-1
-2
-3
1
2
3
1
2
3
-1
-2
-3
x
4
y
A
B
D
C
0
0
x 轴上点的纵坐标为0，
y轴上点的横坐标为0
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限 + +
在第二象限 - +
在第三象限 - -
在第四象限 + -
在x轴上 在正半轴上 + 0
在负半轴上 - 0
在y轴上 在正半轴上 0 +
在负半轴上 0 -
原 点 0 0
观察上图中点的坐标与点在坐标系中位置的关系，用“+”“-”或“0”完成下表：
如图，写出其中标有字母的各点坐标，并指出它们
的横纵坐标和所在象限：
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
x
y
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
C
D
E
F
G
H
A
B
(-5,4)
(-2,2)
(3,4)
(2,1)
(5,-3)
(-1,-2)
(-5,-3)
(-4,-1)
（O）
A
B
C
D
x
如图，正方形ABCD的边长为5，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是那条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标。
请再建立一个直角坐标系。这时顶点坐标又是多少？
(0,0)
(5,0)
(5,5)
(0,5)
y
如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（0，0）和（4，0），写出点A、D、E、G的坐标，并指出它们所在的象限。
A
B
C
D
E
F
G
y
x
o
小结：这节课主要学面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。
1.明确平面直角坐标系概念，会建立平面直角坐标系；
2.会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标;
3.掌握各象限内、x轴，y轴上点的坐标的特点；
4.明确由点建系，了解同一点建立不同的坐标系，会有不同的坐标；
5. 数形结合思想与辨证观;
达标测试 (时间:6分钟 满分:10分)
1.在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5排2号
记为（5，2），则3排5号记为 ．
（3,5）
2.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（ ）象限
A、一 B、 二 C、 三 D、四
D
3.点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为( )
A．（0，－2） B．（ 2，0）
C．（ 4，0） D．（0，－4）
B
x
y
火车站(0,0)；宾馆(2,2)；市场(4,3)；体育场(-4,3)；
文化宫(-3,1)；医院(-2，-2)；超市(2，-3)
注意：坐标系建得不同，每个点的坐标也不同.
4.如图，某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。
O
x
y
5、如图是某公园的景区示意图．
（1）试以游乐园D的坐标为（2，-2）建立平面直角坐标系，在图中画出来；
（2）分别写出图中其他各景点的坐标 .
O
(2) 解：
A:音乐台(0,4)
B:湖心亭(-3,2)
C:望春亭(-2，-1)
E:牡丹亭(3,3)
