(共21张PPT)
7.1.2平面直角坐标系
（广州育才实验公开课）
授课人：谢振文
思考：我们可否利用数轴上的点与实数一一对应的性质，来确定直线上点的位置呢？
A
.
.
B
点A在数轴上表示的数为-3，习惯的把-3称之为A点在数轴上的坐标
反过来，如果知道坐标这个数，能否确定它的位置呢？
C
.
８
１
２
３
４
５
６
７
１
２
３
４
５
６
７
８
●
●
●
●
●
冯定康
肖天奂
陈玮烨
陈梓婷
张曙浩
(3,4)
(5,6)
(7,4)
(2,2)
（6,2）
回顾上节课，怎么确定一个点在平面的位置？它需要多少个数据来进行确定？
●
●
列
横
有序数对
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？
法国数学家笛卡尔
最早引入坐标系，
用代数方法研究几何图形
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
y
x
坐标系
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴叫平面直角坐标系
平面直角坐标系
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
X
O
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
X
X
Y
（A）
3 2 1 - 1 -2 -3
X
Y
（B）
2
1
-1
-2
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
（C）
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
（D）
O
D
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
点A的横（或x）坐标为4
点A的纵（或y）坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做点A坐标
记作：A（4，2）
X轴上的坐标
写在前面
·
B
B（-4，1）
平面坐标写法
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
A
( 3，0 )
那么横轴（x轴）上的坐标点怎么表示呢？
( -2，0 )
横轴上的点
纵坐标为０
记作（x，0）
原点坐标为(0,0)
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
·
D
( 0，2)
( 0，-3)
纵轴上的点
横坐标为０
记作（0，y）
那么纵轴（y轴）上的坐标点怎么表示呢？
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
B
·
E
·
D
·
A
( 2，5 )
( -5，4 )
( -2，- 2)
( 5，- 4)
·
C
( 0，-3)
P68练习1①给出点的位置，写出各点的坐标
·
F
( -3，0)
-5
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
点B（-5，4）
到x轴上的距离:4
到y轴上的距离:5
一个点（x，y）
到x轴上的距离:
到y轴上的距离:
|y|
|x|
点B到x轴上的距离是？到y轴上的距离是？
-5
·
B
( -5，4 )
A
( -2，- 2)
( 5，- 4)
C
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
P68练习2②给出点的坐标，画出各点的位置
L
( -5，- 3)
·
M
R
Q
P
( 5，- 3.5)
( 0，5 )
( -6，2)
·
6
-6
-5
( 6，2)
( 4，0)
·
·
·
·
N
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
研究各点在象限内坐标符号特点
L
( -5，- 3)
·
M
R
Q
P
( 5，- 3.5)
( 0，5 )
( -6，2)
·
6
-6
-5
( 6，2)
( 4，0)
·
·
·
·
N
·
B
·
E
·
D
·
A
( 2，5 )
( -5，4 )
( -2，- 2)
( 5，- 4)
·
C
( 0，-3)
·
( -3，0)
F
第一象限
（+，+）
第二象限
（-，+）
第三象限
（-，-）
第四象限
（+，-）
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
思考：NR这条直线上的点坐标有什么特点？
R
N
·
( -6，2)
·
6
-6
-5
( 6，2)
①纵坐标相同，横坐标为任意实数
②到x轴的距离为2
③这条直线平行于x轴
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
B
( -5，4 )
L
( -5，- 3)
·
6
-6
-5
思考：BL这条直线上的点坐标有什么特点？
①横坐标相同，纵坐标为任意实数
②到y轴的距离为5
③这条直线平行于y轴
请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5、2) B(3、-2）C（0、4），D（-6、0） E（1、8）F（0、0），G（-6、-4）
解：A在第二象限，
B在第四象限，
C在y轴
E在第一象限，
D在x轴，
F在原点，
G在第三象限
1.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点
①当a>0，b<0时点M位于第几象限？
②当ab>0时，点M位于第几象限？
第四象限
第一、三象限
2、已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
B
4、已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标
P（3,2）或P（3，-2）
3、点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ）
A、（0,2） B、(2，0)
C、（4,0） D、(0，-4)
B
5、已知点A（-3,0），B（2,0），点C在坐标轴上，且△ABC的面积为5，求点C的坐标
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
B
·
A
·
y
x
点C的坐标为（0，2）或（0，-2）
5、已知点A（-3,0），B（2,0），且△ABC的面积为5，求点C的坐标
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
B
·
A
·
y
x
点C的坐标为（x，2）或（x，-2）且x为任意实数
小结：
①画平面直角坐标系
②根据坐标系内点的位置，确定坐标
④点在各象限或坐标轴上的坐标特征
③根据坐标系内的坐标来确定点的位置
