1教学目标
1、能把一般式y= ax2+bx+c化成顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0),画出二次函数的图像。
2、通过观察图像说出y=ax2+bx+c(a≠0)的性质。
3、通过观察探索函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像的变化与a、b、c的取值的关系。
2学情分析
学生在初中学习中，已有二次函数的基础，了解二次函数的图像及相关性质，接受起来较快。基于此，教师应在学生原有基础上拓宽知识面，引入新概念，帮助学生加深并提高对二次函数的认识。
3重点难点
教学重点：使学生掌握二次函数的概念、图象和性质；熟悉从不同的角度研究函数的性质与图象的方法。
教学难点：借助于二次函数的解析式通过配方对函数性质的研究来分析推断二次函数的图象。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】预习，复习。
说出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。
⑴ y=3(x+3)2+4 ⑵ y=-2(x-1)2-2
⑶ y= (x+3)2-2 ⑷ y=- (x-1)2+0.6
2、 抛物线y= x2先向上平移5个单位，得到的抛物线的解析式是 ，再接着向右平移2个单位，这时抛物线的解析式为 。
3、抛物线y=a(x-h)2+k的对称轴是直线 ，顶点坐标是 ；当a＞0是，抛物线开口向 ，当a＜0是，抛物线开口向 。
活动2【活动】课堂活动（画函数y=－ (x－1)2+3的图像）
1、列表
分析：因为可以确定对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1,3），所以可以在x=1的两侧各取几个值，便可以顺利画出其简图。
2、描点
3、连线
活动3【活动】三，探索函数y=－ x2+x+ 的图像。（在前面的表格中填表，在上面的坐标系中描点连线）
思考并讨论：函数y=- x2+x+ 的图像与函数y=- (x-1)2+3的图像为什么是同一个图像?
展开y=- (x-1)2+3
=
=
如何将y=- x2+x+ 化为y=- (x-1)2+3的形式？（讨论）介绍配方法（板演）。
y=- x2+x+ =- ( )
=- ( )
=- [( ) ]
=- [( ) 2 ]
=- (x-1)2+3
活动4【练习】课堂练习
1、用配方法将函数y= x2-6x+21化为顶点式y=a(x-h)2+k的形式，并指出其开口方向，对称轴和顶点坐标。
2、展示学生作业，点评注意事项。
提取二次项系数做公因式时，每一项的系数都要注意相应的值。特别是符号更要注意。配方时，加上了多少马上就要减去多少，分组后要注意常数项的和。去掉中括号是要注意分配律的应用，不漏乘。
活动5【作业】小结本课
1、因为函数y=- x2+x+ 可以通过（ ）法转化为y=- (x-1)2+3的形式，这时研究一般式的重要方法。
2、转化的结果中，（） 不变，所以，可以从一般式的 看出抛物线的开口方向，形状大小但看不出对称轴和顶点坐标。
3、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴的交点坐标是 。
活动6【测试】课堂检测
用配方法把抛物线y=3x2-18x+28化为顶点式。抛物线y=- x2+x-2 与y轴的交点坐标是 。抛物线y=- x2+ x- 经过怎样的平移，可以得到抛物线y=- x2的图像？
课件15张PPT。二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质和兴中学 万伟知识回顾抛物线y= x2先向上平移5个单位，得到的抛物线的解析式是 ，再接着向右平移2个单位，这时抛物线的解析式为 。 再练练抛物线y=a(x-h)2+k的对称轴是直线 ，顶点坐标是 ；当a＞0时，抛物线开口向 ，当a＜0时，抛物线开口向 。X=h(h,k)上下结论32.51-1.52.51-1.5-1.5-1.51132.52.5函数y=-x2+x+的图像?画亲自动手！y=- x2+x+
=- ( )
=- ( )
=- [( ) ]
=- [( ) 2 ]
=- (x-1)2+3小心翼翼！X2-2x-5X2-2x+1-1-5X2-2x+1-1-5X-1-6课堂练习：
用配方法将函数y= x2-6x+21化为顶
点式y=a(x-h)2+k的形式，并指出其
开口方向，对称轴和顶点坐标。趁热打铁注意事项：
1、提取二次项系数做公因式时，每一项的系数都要注意相应的值。特别是符号更要注意。
2、配方时，加上了多少马上就要减去多少，分组后要注意常数项的和。
3、去掉中括号是要注意分配律的应用，不漏乘。练习，利用配方法，指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
1、 y=3x2+2x 2、 y=-x2-2x
3、 y=-2x2+8x-8 4、 y= x2-4x+3思考:
1、 从一般式y= ax2+bx+c形式转化为顶点式
y=a(x-h)2+k后，函数的三个常量，哪个没发生变化？巩固练习形成技能2、对于函数y=3x2+2x 、 y= x2-4x+3，当x=0时，函数值是多少？体现在图上是哪一点？对于y=ax2+bx+c呢？小结：
1、因为函数y=-x2+x+可以通过 法转化为y=-(x-1)2+3的形式，所以它们是同一个函数。
2、转化的结果中， 不变，所以，可以从一般式
的 看出抛物线的开口方向，形状大小但看不出对称轴和顶点坐标。
3、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴的交点坐标是 。 配方“a”“a”(0,c)课堂检测
1、用配方法把抛物线y=3x2-18x+28化为顶点式。
2、抛物线y=- x2+x-2 与y轴的交点坐标是 。
3、抛物线y=- x2+ x- 经过怎样的平移，可以得到抛物线y=- x2的图像？通过本节课的学习，你有什么收获？
