1.2.2 相反数
【学习目标】：1、理解相反数的概念,并能求给定数的相反数。
2、理解一对相反数在数轴上的位置关系。
【预习案】：自学教材P9—10，完成下列练习：
在数轴上，画出表示以下两对数的点：-6和6；1.5和-1.5。观察所描出的这两对点，它们各自有那些特点？你还能写出两对具有上述特点的数吗？
1、 称互为相反数。
2、规定：零的相反数是 。 3、一般地，一个数a的相反数记作 。
【课堂导学案】：【典例精析】 例：画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点：
2 ， 0.5, -4， 0
练习1： 1、5的相反数是 ； 2、 是-8的相反数；
3、-3.5是 的相反数； 4、 的相反数是-1.1；
5、-90的相反数是 ； 6、6.2和 互为相反数。
总结：
通常在一个数的前面添上“-”号，表示原 ( http: / / www.21cnjy.com )来那个数的相反数。例如，-4、+5的相反数分别为： -（-4）=4， -（+5）= -5
在一个数的前面添上“+”号，表示这个数本身。例如：+（-4）=- 4，+（+5）=5。
想一想：-0= ， +0= 。
练习2：
化简下列各数的符号：-（+3）； -（-6）； +（-5）； +（+8）； -﹝-(+2)﹞
2、下列各对数，哪对是相等的数？哪对是互为相反数？
+（-3）与-3； +（+8）与8； -（+3）与3； -（-9）与9。
【练习反馈】
教材P10 练习1、2、3题。
【思维拓展】：一、回答下列问题：
（1）什么的相反数是它本身？ （2）什么的相反数是负数？
（3）什么的相反数是非负数？ （4）什么的相反数小于它本身？
（5）什么的相反数比它本身大？ （6）什么的相反数是非正数？
（7）若a+b=0,则a与b互为 （8）a与b互为相反数，则 =0 【课后作业】
一、填空题：
1、+2的相反数是 ， -6的相反数是 ；
2、 的相反数是-10， 的相反数是26；
3、 与15互为相反数， 的相反数是它本身；
4、-（+9）是 的相反数， -（-80）是 的相反数；
5、化简下列各数的符号，+（-7）= ， -（+9）= ， +（+3）= ，
-（-5）= ， +〔+﹝+8〕〕= ， -〔-﹝-8〕〕= ， -〔+﹝-8〕〕= ，
+〔-﹝+8〕〕= ，-〔-﹝+8〕〕= ， +〔+﹝-8〕〕= 。
6、下列说法中正确的是（ ）
A、 一个数的相反数一定是负数 B、一个数的相反数的相反数是正数
C、一个数的倒数一定有相反数 D、 一个数的相反数一定有倒数
7、下列说法中错误的是（ ）
A 、+0和-0都等于0 B、正数的相反数是负数
C 、符号不同的两个数互为相反数 D、任何一个有理数都有相反数
选做题：
1、如果一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（ ）
A、 正数 B 、 负数 C、非负数 D、非正数
2、下列说法中正确的是（ ）
A 、 +（-6）的相反数是-6 B、 -（+3）的相反数是-3
C 、 整数的相反数一定是整数 D 、 0没有相反数
3、在数轴上表示出3、- 2、5、0、- 4各数与它们的相反数，并把这些数用“﹤”号连接起来。
4、在数轴上，若点A、B分别表示的数互为相反数，且A、B两点距离为9，求这两个数。1.2.3 绝对值
【学习目标】：
任务1.知道什么叫绝对值，了解绝对值的代数意义和几何意义.
任务2.会求一个已知数的绝对值，会在已知一个数的绝对值条件下求这个数.
任务3.会利用数轴解决有关绝对值的问题，了解数形结合思想，体会分类讨论的数学思想.
【预习案】：
自学教材P11—12，完成下列练习：
到原点的距离为5的点有几个？它们有什么特征？
2、绝对值的意义：数轴上表示数a的点与 的距离，就是数a的绝对值，记为： 。
如：
3、有理数的绝对值的求法：
⑴一个正数的绝对值是它 ；⑵一个负数的绝对值是它的 ；⑶ 0的绝对值是 。
【课堂导学案】：
★学法指导：自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：
阅读教材第11、12页的内容，自主探究，回答下列问题：
1.如果字母表示有理数，则数的绝对值等于多少？
2.互为相反数的两个数的绝对值之间有何关系？
3.填空：
4.化简：(1) (2) (3)
5.若，则.
6.下列说法正确的是（ ）
①若，则； ②若为任意有理数，则； ③是绝对值最小的数；
④分别在原点两旁且绝对值相等的两个数互为相反数；
⑤绝对值是的数只有，但绝对值是的数有两个：和
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【思维拓展】：
先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：
1.绝对值小于的整数有 ，绝对值不大于的非负整数有 .
2.若，则是（ ）
A. 负数 B. 正数 C. D. 负数或
3.若，求的值.
【课堂检测案】：
1.填空：
，，，．
2.的绝对值是______；绝对值等于的数是 ．
3.下列说法中正确的是（ ）
A. 一定是负数 B. 只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C. 若，则与互为相反数 D. 若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数
4.已知：，求的值．
【课后作业案】：
1、（1）求的绝对值。
⑵绝对值等于4的数有 个，它们是 ； ⑶绝对值等于-3的数有 个；
⑷绝对值等于本身的数有 个，它们是 ； ⑸若│a│=2，则a= 。
2、 (1) 若，则a 0， -│+26│= ；
(2) 若则a 0；
（3）-4的绝对值是 ，绝对值等于4的数是 。
（4）若│x│=2，则x= ，若│x│=-3，则x 。
（5）│3.14-｜= 。
（6）绝对值不大于2的整数是 。
（7）绝对值小于3的负整数有 ，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有 。
3.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离为，则这两个数为 （ ）
A. B. C. D.
4.若，那么是什么数？(A级)
思考：有理数要分几种情况讨论？1.2.1 数 轴
【学习目标】：
1、会画数轴，了解数轴的三要素；
2、会将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数；
3、知道有理数都可以用数轴上的点表示，从而初步形成数形结合的数学思想.
【预习案】：
阅读教材P7-9，完成下列练习：
下列的各图中数轴的表示是否正确？为什么？
归纳：规定了 、 、 的直线叫数轴。
、 、 称为数轴的三要素。
2、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数。
任何一个有理数都可以用数轴上的 表示。
3、在数轴上与表示1的点的距离是2个单位长度的点有几个？请你在数轴上把它们标出来，它们分别表示什么数？
4、画一条数轴，标出表示下列各数的点：
2，-2，0.5，-0.5
【课堂导学案】：
例1：在数轴上有M、N两点（如图），请回答：
（1）将M点向右移动5个单位，点M表示什么数？
（2）将N点向左移动2个单位，点N表示什么数？
（3）将M、N点怎样移动才能使它们表示的数是0？
【交流质疑】
例2：在数轴上画出表示下列各数的点：
例3：画出数轴，并利用数轴探究：
（1）大于-4的负整数有哪几个？（2）小于4的正整数有哪几个？
（3）大于-4小于4的整数有哪几个？
【课后检测案】：
☆第一部分：
（一）基础演练：（D、C层次题）
1、数轴上表示-3的点在原点 侧，距原点的距离是 ；表示-4的点在原点的 侧，距原点的距离是 。
2、与原点的距离为3个单位的点有 个，它们分别表示有理数 和 。
3、指出数轴上A、B、C、D、E各点表示什么数。
4、把下列各数在数轴上表示出来。
-1 ，2 ，0 ，-0.5
（二）能力提高：（B层次题）
5、在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ）
A、正数 B、负数 C、不是负数 D、不是正数
6、下列语句中正确的是（ ）
数轴上的点只能表示整数 B、两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示
C、数轴上的一个点，只能表示一个数 D、数轴上的点所表示的数都是有理数
7、一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？
（1）、向右移动2个单位，再向左移动3个单位。
（2）、向右移动5个单位，再向左移动3个单位。
（3）、向右移动7个单位，再向左移动3个单位。
（三）思维拓展：（A层次题）
8、在数轴上，A点表示3，现在将A点向右移动5个单位，再向左移动12个单位，这时A点必须向 移动 单位，才能到达原点。
9、观察数轴，能否找出符合下列要求的数：
（1）最大的正整数和最小的正整数；
（2）最大的负整数和最小的负整数。
【课后精练】
必做题：1、教材P8-9练习1、2、3题；P13A组1，2题。
选做题：2、教材P14B组第9题。
