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1教学目标
【学习目标】
1、会用描点法画出 y= ax2 的图象，理解抛物线的有关概念 。
2、经历、探索二次函数 y= ax2 图象性质的过程。
3、掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用。
【情感态度】
1、体验二次函数 y= ax2 图象的过程，培养学生动手能力。2、通过对函数图像的观察，培养学生的审美意识和与他人合作交流的能力。
2学情分析
本课是学生初次接触抛物线，是后续学习和研究二次函数图象和性质的起始课，因此如何画好抛物线十分关键。大部分学生学习基础较差，但学习激情较高。
3重点难点
重点: 抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数 y=ax2 的图象
难点: 画出二次函数 y=ax2 的图象以及探索二次函数性质
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】一、知识链接：
1.画一个函数图象的一般过程是① ；② ；③ 。
2.一次函数图象的形状是 。
活动2【导入】二、自主学习
（一）画二次函数y＝x2的图象．
列表：
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y＝x2
……
（3）
在图（3）中描点，并连线
（1）
（2）1.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？
答：
2.归纳：
① 由图象可知二次函数 的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线；
②抛物线 是轴对称图形，对称轴是 ；
③ 的图象开口_______；
④ 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线 的顶点坐标是 ；
它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0.
⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即 <0时， 随 的增大而 ， >0时， 随 的增大而 。
（二）例1在图（4）中，画出函数 ， ， 的图象．
解：列表：
x
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
…
…
…
x
…
－2
－1.5
－1
－0.5
0
0.5
1
1.5
2
…
…
…
（4）
归纳：抛物线 ， ， 的图象的形状都是 ；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数 _______0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”） ．
归纳：抛物线 ， ， 的的图象的形状都是 ；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数 _______0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”） ．
例2 请在图（4）中画出函数 ， ， 的图象．
列表：
x
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
…
…
…
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
……
x
…
－2
－1.5
－1
－0.5
0
0.5
1
1.5
2
…
…（一）画二次函数y＝x2的图象．
列表：
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y＝x2
……
（3）
在图（3）中描点，并连线
（1）
（2）1.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？
答：
2.归纳：
① 由图象可知二次函数 的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线；
②抛物线 是轴对称图形，对称轴是 ；
③ 的图象开口_______；
④ 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线 的顶点坐标是 ；
它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0.
⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即 <0时， 随 的增大而 ， >0时， 随 的增大而 。
（二）例1在图（4）中，画出函数 ， ， 的图象．
解：列表：
x
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
…
…
…
x
…
－2
－1.5
－1
－0.5
0
0.5
1
1.5
2
…
…
…
（4）
归纳：抛物线 ， ， 的图象的形状都是 ；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数 _______0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”） ．
归纳：抛物线 ， ， 的的图象的形状都是 ；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数 _______0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”） ．
例2 请在图（4）中画出函数 ， ， 的图象．
列表：
x
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
…
…
…
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
……
x
…
－2
－1.5
－1
－0.5
0
0.5
1
1.5
2
…
…
（一）画二次函数y＝x2的图象．
列表：
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y＝x2
……
（3）
在图（3）中描点，并连线
（1）
（2）1.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？
答：
2.归纳：
① 由图象可知二次函数 的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线；
②抛物线 是轴对称图形，对称轴是 ；
③ 的图象开口_______；
④ 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线 的顶点坐标是 ；
它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0.
⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即 <0时， 随 的增大而 ， >0时， 随 的增大而 。
（二）例1在图（4）中，画出函数 ， ， 的图象．
解：列表：
x
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
…
…
…
x
…
－2
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0
0.5
1
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2
…
…
…
（4）
归纳：抛物线 ， ， 的图象的形状都是 ；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数 _______0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”） ．
归纳：抛物线 ， ， 的的图象的形状都是 ；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数 _______0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”） ．
例2 请在图（4）中画出函数 ， ， 的图象．
列表：
x
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
…
…
…
x
…
－3
－2
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3
…
……
x
…
－2
－1.5
－1
－0.5
0
0.5
1
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2
…
…
…
…
…
活动3【导入】三、合作交流：
归纳：抛物线 的性质
图象（草图）
对称轴
顶点
开口方向
有最高或最低点
最值
＞0
当x＝____时，y有最_______值，是______．
＜0
当x＝____时，y有最_______值，是______．
2.当 ＞0时，在对称轴的左侧，即 0时， 随 的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时 随 的增大而 。
3．在前面图（4）中，关于 轴对称的抛物线有 对，它们分别是哪些？
答： 。由此可知和抛物线 关于 轴对称的抛物线是 。
4．当 ＞0时， 越大，抛物线的开口越___________；当 ＜0时， 越大，抛物线的开口越_________；因此， 越大，抛物线的开口越________。
活动4【导入】四、课堂训练
教材P32页练习，41页4题
活动5【导入】五、课堂小结：
1、形如 的图像有何共同点？
2、二次函数的 二次系数a对抛物线如 的函数值y有何影响？对图象又有何影响？
3、你还有什么疑惑？
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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