(共9张PPT)
二次函数
y=ax +bx+c的图像和性质
学习目标
知识目标：会用描点法画出二次函数的图像，能从图像上认识二次函数的性质；
知识与技能：掌握二次函数（一般式）转化为（标准式）的推导方法及其图象性质；
过程与方法：问题探究式
情感、态度与价值观： 培养学生自主学习，合作探究，观察归纳，数形结合的能力。 学习重难点 重点：用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。
难点：理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴、顶点坐标是教学的难点。
直接说出下列二次函数的开口方向，对称轴、顶点坐标
你能直接说出 对称轴、顶点坐标？
y=2(x-3)2+5
y=-3(x+1)2-2
y=x2+2x+3
尝试把二次函数一般式配成顶点式：
接下来，利用图象的对称性列表（请填表）
x ··· 3 4 5 6 7 8 9 ···
··· ···
3
3.5
5
7.5
3.5
5
7.5
x
y
O
5
10
5
10
配方可得
由此可知，抛物线 的顶点是（6，3），对称轴是直线 x = 6
增减性：当 时y随x的增大而增大；当 时y随x的增大而减少,当x= 时y有最 值 .
x>6
X<6
6
小
3
一般地，我们可以用配方求抛物线 y = ax2 + bx + c (a≠0)的顶点与对称轴
对称轴 顶点坐标 最值 增减性
a>0
a<0
最高点
最低点
当
时
y最小值=
当
时
y最大值=
x<-
x<-
x>-
x>-
X y
X y
X y
X y
顶点公式
利用坐标公式求出抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标、当x为何值时，y有最大（小）值？
学以致用
y=2x2-x-1
这节课你有什么收获和体会？
