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1教学目标
课程标准要求：会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质
知识与技能目标：通过描点作图认识二次函数y=ax2(a≠0)的图象是一条抛物线，掌握抛物线的对称轴，顶点坐标，最大值或最小值
过程与方法目标：学生自己动手画图，交流讨论，主动探究总结二次函数y=ax2(a≠0)的性质
情感态度与价值观目标：让学生经过动手实践探究获得必需的数学知识，激发学生的数学潜能，提高学生的学习兴趣，形成主动学习的态度
2学情分析
学生在研究一次函数时，对于函数图象及性质的研究内容和研究方法已经有了一定的了解，但从学生的认知水平来看，分段讨论二次函数y=ax2随x的增大如何变化还存在一定的困难。因此，在本节课的教学中，我将让学生从已有的经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都能获得良好的数学教育。
3重点难点
重点：二次函数y=ax2(a≠0)的图象和性质及其应用
难点：用描点法画一条规范的二次函数图象并由此总结其性质；分段讨论二次函数y=ax2随x的增大如何变化
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】回忆旧知，引入新知：
问题1：以前我们学习过一次函数的图象和性质，请同学们回忆一下我们当时研究一次函数的过程。
答案：研究一次函数的过程：画图——观察——归纳
生1：画图
生2：描点法
生3：观察图象
问题2：在研究一次函数的图象和性质时我们又用到什么方法？
答案：研究一次函数的方法：数形结合、从特殊到一般
问题预测：对于学生来说，回答此类理论性问题有一定的难度，他们可能回答不上。
解决措施:教师点拨：由观察图象得到函数性质，这种方法在我们数学上叫数形结合。研究一次函数的性质时我们是从特殊的正比例函数入手的，再研究一般的一次函数的图象和性质，体现了从特殊到一般的思想方法。
（设计意图：引导学生回顾研究一次函数的图象和性质的过程和方法，回忆描点法的基本步骤，搭建本节课的研究框架，为后续从特殊的二次函数y=ax2入手研究二次函数的图象和性质作铺垫。 ）
活动2【活动】2、描点画图，探究新知
活动1：画出y=x2的图象
（设计意图：让学生自己经历画y=x2的图象的过程，进一步了解用描点法画图象的基本步骤，为将来画其他函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力，了解抛物线，直观的认识抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，经历知识的形成过程。但在这个过程中学生将遇到本节课的第一个难点：画一条规范的二次函数y=x2的图象。为了突破这个难点，我先不对学生的画图做任何评论，让学生根据自己的认识自行去画。）
问题预测：学生在画图时易出现下列两个问题（如照片）
解决措施：为了解决这两个问题，我将借助投影仪将具有典型性问题的两个学生作品呈现给大家，通过师生共议，学生易知道二次函数y=x2的自变量x的取值范围为全体实数，而第一名同学在列表时只考虑了正数，因此我们应该对称取值。第二名同学用直线依次连接各点，那么解析式中x的最高次数应该为1，而这里的为2，所以学生会想到用曲线按从左至右或从右到左的顺序依次连接各点。另外，为了帮助学生理解“曲线连接”，我将借助几何画板向学生动态展示这一过程，从而引导学生总结利用描点法画二次函数图象需要注意的两点：1、列表对称取值。2、用平滑的曲线按照自变量由小到大或由大到小的顺序依次连接。）(来源：安装几何软件后的典型案例)
师：精讲点拨：经过上述探究，学生们就得到了二次函数y=x2的图象，类比一次函数的图象，我们很容易发现这是一条曲线，类似于投篮或掷铅球时球在空中所经过的路线，因此我们给它取名抛物线。那么，一般地，二次函数y=ax2bx+c的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c
教师追问：通过观察图象，你发现抛物线y=x2具有哪些特征呢？
（设计意图：这样适时设问能激发学生的求知欲望并增强学习兴趣。）
生1：抛物线y=x2的开口向上
生2：图象有最低点
生3：关于y轴对称
教师精讲：抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点，顶点是抛物线的最低点。
生4：图像的整体走势是先下降再上升
教师追问：结合二次函数y=x2的图象观察，当x从左至右逐渐增大时y是随之如何变化的？
（问题预测：这将是本节课学生要突破的又一难点，为了帮助学生解决这一问题，我将采取如下两种方式：（1）以实例设疑，（-3，y1）（-2，y2）（-1，y3）（0，y4）（1，y5）（2，y6）（3，y7）由学生合作交流找到答案：以对称轴直线x=0为分界，当x<0时，y随x的增大而减小，当x）0时，y随x的增大而增大，进而帮助学生理解（0，0）是函数图象的最低点。（2）借助几何画板向学生动态演示图象上一点从左至右的运动过程，让学生观察y是随之如何变化的？）
活动2：在同一坐标系中，画出函数y＝1/2x2y＝2x2的图象
（设计意图：一方面有目的地强化学生的作图能力，突破本节课的第一个难点，另一方面为全面系统地总结二次函数y=ax2(a>0)的性质做准备）
活动3【活动】对比观察，归纳性质
根据表格内容对比上述三个函数图象特点，完成下表：
（设计意图:教师以表格的形式引导学生由观察图象自主探究二次函数的性质，一方面为学生的自主学习指明了方向，另一方面通过列表的对比可以使学生更直接的找出三个函数的相同点和不同点，降低学生对函数性质的理解难度。）
追问：对比上述三个二次函数的图象，它们有什么共同点和不同点？各是由什么原因导致的？
（设计意图：通过对比学生易发现共同点是因为a>0,而不同点则是由于a的大小不一样：a越大，开口越小）
活动4【活动】小组合作，类比探究
类比a>0时的研究过程，你能总结出当a<0时，二次函数y=ax2的图象性质吗？
（设计意图：有了上述研究过程，此环节我将完全放手让学生们以合作交流、小组汇报的形式完成，让学生再次经历知识的生成过程，再一次突破本节课的难点，强化本节课的重点）
综上，我们可以归纳出二次函数y=ax2（a≠0）的图象和性质
（设计意图：让学生经历从特殊到一般的研究过程，归纳出二次函数y=ax2（a≠0）的图象和性质）
活动5【练习】反馈练习，巩固新知
1、游戏：教师出题：y=6x2的开口向 ,对称轴是 ，顶点是 ，由一名学生口答完成。若回答正确，则由他继续随机出一题，如y=-7x2的开口向 ,对称轴是 ，顶点是 ，并指定一名同学回答，若回答错误，则由其他同学抢答，之后再给回答错误的同学出一题，依此类推。
（设计意图：为了让学生更好地掌握本节课的重点，我以游戏的形式完成本节知识点的基础训练，这样既能达到巩固新知的目的，又能充分调动学生的积极性，让学生在游戏中体会回答正确的喜悦及出示试题的成就感，充分发挥学生的主体地位。）
2、已知抛物线y=ax2(a≠0)经过点（-2，12），则此抛物线的解析式为 ，当x= 时，y有最 值，是 ，当x>0时，y随x的增大而
（设计意图：考查二次函数的图象和性质）
3、若二次函数y=ax2的图象过点P(-2，4)，则该图象必经过点（ ）
A.(2，4) B.(-2，-4) C.(-4，2) D.(4，-2)
（设计意图：考查点、函数图象、函数解析式三者之间的关系）
4、二次函数图象的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（-1，-2），求该二次函数的解析式。
（设计意图：明确求函数解析式的基本思路：设解析式——代点坐标）
活动6【活动】课堂小结，整体感知
这节课你收获了什么？
活动7【作业】布置作业，课后延伸
基础：教材P32：练习
教材P41：3、4
探究：在同一直角坐标系中，画出二次函数y=2x2+1,y=2x2,y=2x2-1的图象
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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