(共19张PPT)
1、问题1中， 每两个球队之间进行一场比赛问题，
如何用图示法分析其中的数量关系？
2、对问题2而言，如何用表格法分析各个量之间的
运算关系和等量关系？
3、形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数)的函数, 叫做
二次函数吗？请说明理由。
1、小明为元旦文娱晚会制作棱长为x 的正方体礼物盒，表面积为y，y随x的改变而改变，y与x之间有什么关系？
立体问题平面思想，数形结合，用面积和差法求解.
1、小明为元旦文娱晚会制作棱长为x 的正方体礼物盒，表面积
为y，y随x的改变而改变，y与x之间有什么关系？
学生看立体图和展开图，感知它们之间的相互关系.
看一看
学生讨论正方体表面积的表示方法？
议一议
做一做
① 式表示正方体的表面积y与棱长x的关系，对于x
的每一个值,y都有唯一值与之对应, 即y是x的函数.
2、元旦文娱晚会上，我班n个学生进行送礼物活动，
规则是每两个学 生之间送一件礼物, 问礼物总件
数m与学生人 数n之间有什么关系？
2、元旦文娱晚会上，我班n个学生进行送礼物活动，规则是每两个学生之间送一件礼物，问礼物总数m与学生人 数n之间有什么关系？
单循环重复一次，总数减半.
②式表示礼物总数m是学生人数n的函数.
画一画
演一演
3个同学在课堂上按题意表演送礼物活动.
找规律
一般问题特值思想，用图示法求解.
3、某种礼物盒套装现在的年产量是20万件, 计划今后两年
增加产量. 如果每年都比上一年的产量增加x倍, 那么两
年后这套礼物盒的产量y 将随计划所定的x的值而确定,
y与x之间的关系应怎样表示？
3、 某种礼物盒套装现在的年产量是20万件， 计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这套礼物盒的
产量y 将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？
时 间 礼物盒的产量
现 在
一年后
两年后
平均增长率问题分步思想，用表格分析法求解.
填一填
函数都是用自变量的二次整式表示的.
一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）
的函数，叫做二次函数（quadratic function）
其中，x是自变量，a是函数解析式的二次项系数，b是函数
解析式的一次项系数，c是常数项.
1、下列函数中是二次函数的有（ ）
2、下列二次函数中,指出二次项系数、一次项系数和常数项.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
判定二次函数的关键：
（1）二次项系数a≠0;（2）函数化简后，多项式的次数是2.
确定二次函数中系数和常数项的关键：
(1) 二次函数化为一般式；(2) 缺少一次项时，一次项系数为0.
（五）二次函数的一般式和特殊形式
1、二次函数的一般式： y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）
分类讨论 思想
（1）当b=0时， y=ax2+c（ a≠0 ）
（2）当c=0时， y=ax2+bx （ a≠0 ）
（3）当b=0，且c=0时，y=ax2 （ a≠0 ）
2、二次函数的三种特殊形式：
(1)y=ax2（a≠0)；
(2) y=ax2+c（a≠0)；
(3)y=ax2+bx（a≠0)
二次函数定义法解题，关键有两点：
(1) 二次项系数不等于0； (2) 自变量的指数最高为2.
解：
（六）讨论二次函数y=ax2+bx+c中，x的取值范围
1、二次函数关系式有意义， 自变量 x 的取值范围是
一切实数.
2、实际问题 ， 二次函数自变量的取值范围受到实际
意义限制.
3、实际问题时, 需要在自变量取值范围内计算函数值.
例题2. 如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜
园ABCD，墙长18m. 设AB边的长为a m，菜园面积为S(m2).
(1) 求S与a的函数关系式；
(2) 求出自变量a的取值范围.
求自变量的取值范围的关键点：
(1) 找自变量有意义条件；(2) 列不等式(组) ,求取值范围.
解：
(2) 由题意，得
(1) S=a(30-2a)
解得
二次函数概念及实际运用
畅谈本节课
收获、感悟
存在的困惑
……
教科书P41第1、2题， P41第1、2题.
