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1教学目标
1、会用描点法画出二次函数y=ax2+k与y=ax2 的图象,并能说出它们的开口方向,对称轴和顶点。
2、了解抛物线y=ax2+k同y=ax2 的位置关系。
3、运用数形结合的思想方法研究问题,提高分析与观察能力。
4、经历通过图象平移寻找y=ax2+k同y=ax2 的位置关系的变化过程,体验平移的单位方向是由k,决定的。
5、学生动手画图,动脑观察y=ax2+k 同y=ax2的图象的区别与联系,感受到这些图象可互相转化的和谐的数字美,从而提高学习数学的兴趣。
2学情分析
认知基础:学生已经学习过“一次函数”,已经掌握了函数的概念和三种表示方法,理解并掌握了确定函数解析式的重要方法——待定系数法,初步具备了用函数解题的思考方法及表达能力,具有了初步的函数思想和数形结合思想的意识,为本章学习奠定了基础。但是由于本班学生的知识基础原因,他们在用函数刻画某些实际问题中变量之间的关系的能力还有待培养。学生对知识遗忘现象也比较普遍。
活动经验基础:在“一次函数”中,教材为学生提供了丰富的实际问题情景,通过经历“观察、思考、交流、探究”等活动体会函数模型的建立过程,经历函数图象的画法,体会利用函数图象研究函数性质的重要性,通过具体问题的解决过程,获得函数问题求解的体会与思维方法等经验方面已有所积累和准备,但是由于本班学生数学课堂活跃度不够,不善于表现自我,因此活动中在培养学生良好情感态度的同时,也需要调动学生主动参与课堂活动,展示思维过程的积极性。
3教学重难点
重点:画出形如y=ax2+k与形如y=ax2 的二次函数的图象。
难点:理解y=ax2+k同y=ax2的关系
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】二次函数
二次函数y=ax2与y=ax2+k的图象都是轴对称图形,对称轴都是--------,有最大值或最小值,顶点都是--------,y=ax2+k的图象是函数y=ax2经过--------------移动得到.那么函数y=ax2+k的图象能否左右移动呢?它左右移动后又会得到什么样的函数形式,它又有那些性质呢
活动2【讲授】二次函数
(1)在同一直角坐标系中做出y=3x2与y=3 x2+3的图象,并指出三者的相同点、不同点和联系。
(2)能否用移动的观点说明函数y=3x2与y=3 x2+3的图象之间的关系?
点拨:上面三函数图像之间的关系.:它们的图像都是--------,并且-----相同,只是 -------不同,将函数y=3x2的图象-----平移-------个单位,就得到函数y=3 x2+3的图像。
活动3【练习】二次函数
已知抛物线y=3 x2+m与x轴的交点为A、B(B在A的右边),与y轴的交点为C。
(1)写出m=1时与抛物线有关的三个正确结论。
(2)当点B在原点右边,点C在原点下方时,是否存在三角形BOC为等腰三角形的情形?若存在,求出m的值。若不存在,说明理由。
(3)请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题。
活动4【测试】二次函数
1、将抛物线y=4x2向上平移3个单位,所得的抛物线的函数式是 。
将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是 。
将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象;
将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图象。
将y=x2-7的图象向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。
2.已知二次函数y=ax2+c ,当x取x1,x2(x1≠x2), x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时,函数值相等,
则当x取x1+x2时,函数值为 ( )
A. a+c B. a-c C. –c D. c
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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